吉林省白城市大安市第三中學(xué)校、大安市第四中學(xué)校、大安市第五中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第三次月考試卷數(shù)學(xué)試卷

這是一份吉林省白城市大安市第三中學(xué)校、大安市第四中學(xué)校、大安市第五中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第三次月考試卷數(shù)學(xué)試卷，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．7D．
2．下列各組中的兩項是同類項的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
3．由五個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則從上面看這個幾何體看到的是（ ）
A．B．C．D．
4．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（ ）
A．B．2C．6D．10
5．對于多項式，下列說法正確的是（ ）
A．二次項系數(shù)是5B．最高次項是C．常數(shù)項是D．是三次四項式
6．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為（ ）
（第6題）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共24分）
7．單項式的系數(shù)是______．
8．為了方便市民出行，提倡低碳交通，某市公共自行車投放總量多達(dá)32000輛，數(shù)據(jù)32000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．
9．如圖，從甲地到乙地有3條路，但小明說這三條路都不是最短的，小明的數(shù)學(xué)依據(jù)是：______．
（第9題）
10．若互為相反數(shù)，則與的和為______．
11．用四舍五入法把1.3429精確到千分位，所得的近似數(shù)是______．
12．若，則______．
13．某服裝店新開張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天少銷售10件，第三天的銷售量是第二天的2倍多7件，則第三天銷售了______件．
14．一個正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“你”字相對的面上的字是______．
（第14題）
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．計算：．
16．解方程：．
17．先化簡，再求值：，其中．
18．一個角比它的余角大，求這個角的補(bǔ)角的度數(shù)．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．當(dāng)取何值時，式子的值比式子的值大1？
20．如圖，已知點為上一點，分別為的中點，求的長．
（第20題）
21．某近視矯正中心生產(chǎn)一種可治療近視眼的眼鏡．已知該矯正中心共有30名工人來加工這種眼鏡．每天每名工人可加工72副鏡架或96片鏡片，為了使每天加工的鏡架與鏡片能配套（一副鏡架配兩片鏡片），求應(yīng)該安排多少人加工鏡片？
22．定義一種新運算“”，規(guī)則如下：．如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．某學(xué)校辦公樓前有一塊長為，寬為的長方形空地，在中心位置留出一個半徑為的圓形區(qū)域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地．
（第23題）
（1）用含字母和的式子表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)時，陰影部分面積是多少（取3）？
24．某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．消毒液每瓶定價10元，口罩每包定價5元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液30瓶，口罩包（，且整數(shù)）．
（1）若該客戶按方案①購買，需付款______元（用含的式子表示）；
若該客戶按方案②購買，需付款______元（用含的式子表示）；
（2）求當(dāng)取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣？
六、解答題（每小題10分、共20分）
25．已知一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動7個單位長度到達(dá)點，再從點向右移動12個單位長度到達(dá)點．點是線段的中點．
（1）點表示的數(shù)是______；
（2）若動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時動點分別從點出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動時間為秒．
①當(dāng)時，求的值；
②試探索：的值是否隨著時間的變化而改變？請說明理由．
26．如圖，已知在內(nèi)部且．
備用圖
（第26題）
（1）若滿足，則①______；
②試通過計算說明與有何特殊關(guān)系；
（2）在（1）的條件下，如果作平分，請求出與的數(shù)量關(guān)系；
（3）若與互補(bǔ)，作的平分線，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
參考答案
一、1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C
二、7． 8． 9．兩點之間線段最短 10．0 11．1.343 12．
13． 14．成
三、15．解：原式．
16．解：．
17．解：原式，當(dāng)時，原式．
18．解：設(shè)這個角的度數(shù)為，則它的余角的度數(shù)為，由題意，可得，解得，故這個角的補(bǔ)角為．
四、19．解：根據(jù)題意可列方程：，去分母，得，解得．
20．解：由，得，所以．由分別為的中點，得，，所以．
21．解：設(shè)應(yīng)該安排人加工鏡片，則加工鏡架的人數(shù)為人，由題意，得，解得．
答：應(yīng)該安排18人加工鏡片．
22．解：（1）．
（2）根據(jù)題意，得，解得．
五、23．解：（1）長方形空地的長為，寬為長方形空地的面積是，圓的半徑為，圓的面積是，長方形休息區(qū)的長為，寬為，兩塊長方形的休息區(qū)的面積是，陰影部分的面積．
（2）當(dāng)時，陰影部分面積．
24．解：（1）；．
（2）由題意，得，解得．
答：當(dāng)時，方案①和方案②的購買費用一樣．
六、25．解：（1）．
（2）①0．
②的值不隨著時間的變化而改變．理由：．
26．解：（1）①120．
②，，，，，即與互補(bǔ)．
（2）設(shè)，則平分，，．
（3）．理由如下：分別平分，，，
，互補(bǔ)，，，．