一?單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小給出的四個途項中,只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合.則( )
A. B. C. D.
2.已知命題.則命題的否定是( )
A. B.
C. D.
3.已知克糖水中含有克糖,再添加克糖(假設(shè)全部浴解),糖水變甜了.將這一事實表示成一個不等式為( )
A. B. C. D.
4.已知點在角的終邊上,則的值為( )
A. B. C. D.2
5.函數(shù)的圖象大致為( )
A. B.
C. D.
6.已知,若,則實數(shù)為( )
A.或2 B.2或 C.或 D.2
7.已知則的大小關(guān)系正確的是( )
A. B. C. D.
8.定義在上的函數(shù)滿足:是奇函數(shù),且函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點為,則( )
A.0 B. C. D.
二?多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得2分.
9.已知集合,則( )
A. B.
C. D.
10.下列說法正確的是( )
A.與的終邊相同
B.若,則
C.若是第二象限角,則是第一象限角
D.已知某扇形的半徑為2,面積為,那么此扇形的弧長為
11.教材中用二分法求方程的近似解時,設(shè)函數(shù)來研究,通過計算列出了它的對應(yīng)值表
分析表中數(shù)據(jù),則下列說法正確的是:( )
A.
B.方程有實數(shù)解
C.若精確度到0.1,則近似解可取為1.375
D.若精確度為0.01,則近似解可取為1.4375
12.已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)),則( )
A.函數(shù)至少有1個零點
B.函數(shù)至多有1個零點
C.當(dāng)時,若,則
D.當(dāng)時,方程恰有4個不同實數(shù)根
三?填空題:本題共4小題,每小題5分,其中第16題第一空2分,第二空3分,共20分.
13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,若,則實數(shù)的取值范圍為__________.
14.已知,若,則__________.
15.已知,若不等式恒成立,則的最大值為__________.
16.立德學(xué)校為了表彰在體育運動會上表現(xiàn)優(yōu)秀的班級,特制作了一批獎杯,獎杯的剖面圖形如圖所示,其中扇形的半徑為10,,,則__________(用表示),據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn),當(dāng)最長時,該獎杯比較美觀,此時的值為__________.
四?解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
17.已知集合,.
(1)當(dāng)時,求;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.
18.已知函數(shù),不等式的解集是.
(1)求的解析式;
(2)若存在,使得不等式有解,求實數(shù)的取值范圍.
19.已知角是第二象限角,它的終邊與單位圓交于點.
(1)若,求的值:
(2)若,求的值.
20.某呼吸機生產(chǎn)企業(yè)本年度計劃投資固定成本2300(萬元)引進(jìn)先設(shè)備,用于生產(chǎn)救治新冠患者的無創(chuàng)呼吸機,每生產(chǎn)(百臺)另需投入成本(萬元),當(dāng)年產(chǎn)量不足50(百臺)時,(萬元):當(dāng)年產(chǎn)量不小于50(百臺)時,(萬元),據(jù)以往市場價格,每百臺呼吸機的售價為600萬元,且依據(jù)疫情情況,預(yù)測該年度生產(chǎn)的無創(chuàng)呼吸機能全部售完
(1)求年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百臺)的函數(shù)解析式:(利潤=銷售額-投入成本-固定成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,年利潤最大?并求出最大年利潤
21.已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在上的最大值?最小值.
22.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,其中,且,其中是自然對數(shù)的底,.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的解析式;
(3)若存在,滿足,求的取值范圍.1.25
1.375
1.40625
1.422
1.4375
1.5
0.02
0.33

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