廣西壯族自治區(qū)百色市平果市鋁城中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試預(yù)測卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．在數(shù)列中，已知，且，則等于（）
A．2B．C．D．29
2．已知兩個向量，若，則m的值為（）
A．1B．C．2D．
3．若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（）
A． B． C． D．
4．已知等比數(shù)列的前項和為，且滿足，則公比=（）
A．B．C．2D．
5．下列關(guān)于雙曲線：的判斷，正確的是
A．漸近線方程為B．焦點坐標(biāo)為
C．實軸長為12D．頂點坐標(biāo)為
6．已知，直線，若l與⊙O相離，則（）
A．點在l上B．點在上
C．點在內(nèi)D．點在外
7．已知直線與垂直，則的值是
A．或B．C．D．或
8．已知F為拋物線C：x2=8y的焦點，P為拋物線C上一點，點M的坐標(biāo)為，則周長的最小值是（）
A．B．C．9D．
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．設(shè)為數(shù)列的前項和，且，若數(shù)列滿足：，且，則以下說法正確的是（）
A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列
C．D．
10．已知在空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，且，則下列結(jié)論正確的是（）
A．B．
C．D．若，則P，A，B，C四點共面
11．如圖，棱長為1的正方體中，為線段上的動點（不含端點），則下列結(jié)論正確的是（）
A．直線與所成的角可能是 B．平面平面
C．三棱錐的體積為定值
D．平面截正方體所得的截面可能是等腰梯形
12．偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家阿基米德最早采用不斷分割法求得橢圓的面積為橢圓的長半軸長和短半軸長乘積的倍，這種方法已具有積分計算的雛形．已知橢圓C的面積為，離心率為，是橢圓C的兩個焦點，P為橢圓C上的動點，則下列選項正確的有（）
A．橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程可以為B．的周長為10
C．D．
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分
13．已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則．
14．已知直線與直線，則與之間的距離為 .
15．已知雙曲線的左?右焦點分別為，，點A在雙曲線C上，，直線與雙曲線C交于另一點B，，則雙曲線C的離心率為 .
16．某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線（如圖①所示），發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚焦到焦點處（如圖②所示）．已知接收天線的口徑（直徑）為，深度為，則該拋物線的焦點到頂點的距離為．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（10分）已知圓．
(1)求直線被圓截得弦長；
(2)已知為圓C上一點，求與圓C外切于點A，且半徑為6的圓的方程．
18．（12分）已知等比數(shù)列的前n項和為，且.
(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若______，求數(shù)列的前n項和.
在①，②，③
這三個條件中任選一個補充在第（2）問中，并求解.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.
19．（12分）已知曲線C是到兩個定點，的距離之比等于常數(shù)的點組成的集合．
(1)求曲線C的方程；
(2)設(shè)過點B的直線l與C交于M，N兩點；問在x軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，求出點Q的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．
20．（12分）四棱錐底面為平行四邊形，且，，，平面，．
(1)點在棱上，且，求證：平面；
(2)若異面直線與所成角的余弦值為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
21．（12分）已知數(shù)列的前n項和，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和.
22．（12分）已知橢圓的一個焦點為，且離心率為.
(1)求的方程；
(2)過作直線與交于兩點，為坐標(biāo)原點，若，求的方程.