1.下列計算正確的是( )
A. ?(?2)=?2B. |?2|=?2C. ?(?2)2=4D. ?22=?4
2.原子是化學(xué)變化中的最小微粒，按照國際單位制的規(guī)定，質(zhì)量單位是“千克”.例如：1個氧原子的質(zhì)量是2.657×10?26kg.如果小數(shù)0.000…02657用科學(xué)記數(shù)法表示為2.657×10?26，則這個小數(shù)中“0”的個數(shù)是( )
A. 25個B. 26個C. 27個D. 28個
3.有一個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字1的面所對面上的數(shù)字記為a，4的面所對的面上數(shù)字記為b，那么a+b的值為( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
4.下列運算正確的是( )
A. a2?a3=a6B. (?a2)3=?a5
C. 3a?a=2aD. (a?b)2=(a+b)(a?b)
5.如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中AB//DE，測得∠B=130°，∠D=120°，則∠C的度數(shù)為( )
A. 120°
B. 110°
C. 140°
D. 90°
6.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，若一個四邊形ABCD的中點四邊形是一個菱形，則四邊形ABCD一定滿足( )
A. 是菱形B. 對角線相等C. 對角線垂直D. 對角線互相平分
7.已知關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+2x?1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A. m≤2且m≠1B. m≥0C. m≥0且m≠1D. m2x的解集______．
13.“二十四節(jié)氣”是上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.若要從“二十四節(jié)氣”主題郵票中的“立春”“芒種”“秋分”“大寒”四張郵票中隨機(jī)抽取兩張，則恰好抽到“芒種”和“秋分”兩張郵票的概率是______．
14.如圖，在Rt△ABC中，AB=4，BC=2.將邊BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BD，再將邊CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段CE，連接DE，則圖中陰影部分的面積是______．
15.如圖，已知∠MON=90°，點A在OM上，且OA=2，點C為直線ON上任意一點，現(xiàn)將線段CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO，則BO的最小值為______．
三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
(1)計算： 9?(13)?1+(π?2024)0；
(2)化簡：(1?4m+2)÷m2?4m+4m+2÷m2?4m+4m+2．
17.(本小題9分)
我國歷史悠久，有許多偉大建筑，其中西安城墻是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完整的古代城垣.某數(shù)學(xué)興趣小組想測量西安城墻上某建筑到地面的高度，該小組在城墻外的D處安置測角儀CD，測得該建筑頂端A的仰角為45°.從D處后退12m到達(dá)F處，安置測角儀EF，測得該建筑頂端A的仰角為30°(點B，D，F(xiàn)在同一直線上)，測角儀支架高CD=EF=1.5m，且AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，求該建筑頂端A到地面的高度AB.(結(jié)果保留根號)
18.(本小題9分)
運用語音識別輸入軟件可以提高文字輸入的速度．為了解A，B兩種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性，小秦同學(xué)隨機(jī)選取了20段話，其中每段話都含100個文字(不計標(biāo)點符號).在保持相同語速的條件下，他用標(biāo)準(zhǔn)普通話朗讀每段話來測試這兩種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性．他的測試和分析過程如下，請補(bǔ)充完整．
(1)收集數(shù)據(jù)兩種軟件每次識別正確的字?jǐn)?shù)記錄如下：
A 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58
B 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55
(2)整理、描述數(shù)據(jù)根據(jù)上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布直方圖：
(3)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：
(4)得出結(jié)論根據(jù)以上信息，判斷______種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如下：______(至少從兩個不同的角度說明判斷的合理性)．
19.(本小題9分)
如圖，已知坐標(biāo)軸上兩點A(0,4)，B(2,0)，連接AB，過點B作BC⊥AB，交反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象于點C(a,1)．
(1)求反比例函數(shù)y=kx和直線OC的表達(dá)式；
(2)將直線OC向上平移32個單位，得到直線l，求直線l與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．
20.(本小題9分)
如圖，已知二次函數(shù)y=ax2?4x+c的圖象經(jīng)過點A(?1,?1)和點B(3,?9)．
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)直接寫出拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；
(3)點P(m,m)與點Q均在該函數(shù)圖象上(其中m>0)，且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．
21.(本小題10分)
不倒翁是一種受人喜愛的兒童玩具，小華在手工課上用一球形物體做了一個戴帽子的不倒翁(如圖1)，圖2是該不倒翁的一種視圖(設(shè)圓心為O).已知帽子的邊緣PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，連接PO并延長，交AB于點N，交⊙O于點M，過點A作⊙O的直徑AC，連接BC．
請補(bǔ)全圖形，并解答下面的問題．
(1)若PB=AC，求證：AB=2BC．
(2)在(1)的條件下，若帽子的邊緣PA=8cm，求不倒翁的高度PM．
22.(本小題10分)
綜合與實踐：
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
【操作判斷】
操作一；如圖1，正方形紙片ABCD，將∠B沿過點A的直線折疊，使點B落在正方形ABCD的內(nèi)部，得到折痕AE，點B的對應(yīng)點為M，連接AM；將∠D沿過點A的直線折疊，使AD與AM重合，得到折痕AF，將紙片展平，連接EF．
(1)根據(jù)以上操作，易得點E，M，F(xiàn)三點共線，且①∠EAF= ______°；
②線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為______．
【深入探究】
操作二：如圖2、將∠C沿EF所在直線折疊，使點C落在正方形ABCD的內(nèi)部，點C的對應(yīng)點為N，將紙片展平，連接NE、NF．
同學(xué)們在折紙的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點E的位置不同時，點N的位置也不同，當(dāng)點E在BC邊上某一位置時(點E不與點B，C重合)，點N恰好落在折痕AE上，此時AM交NF于點P，如圖3所示．
(2)小明通過觀察圖形，得出這樣兩個結(jié)論：①AP=BE+DF；②∠BAE=30°.請任意選擇其中一個結(jié)論判斷其是否正確，并說明理由．
【拓展應(yīng)用】
(3)若正方形紙片ABCD的邊長為3，當(dāng)點N落在折痕AE或AF上時，請直接寫出線段BE的長．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、?(?2)=2，故該項不正確，不符合題意；
B、|?2|=2，故該項不正確，不符合題意；
C、?(?2)2=?4，故該項不正確，不符合題意；
D、?22=?4，故該項正確，符合題意．
故選：D．
根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解題即可．
本題考查有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：如果小數(shù)0.000…02657用科學(xué)記數(shù)法表示為2.657×10?26，則這個小數(shù)中“0”的個數(shù)是26個．
故選：B．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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