注意事項(xiàng)：
1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.
2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).
3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.
4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.
5.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 某重點(diǎn)中學(xué)為了解800名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為001 ，002，003，…，800，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取80名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)，若編號(hào)為006的學(xué)生被抽到，則下列編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生沒(méi)有被抽到的是（ ）
A. 036B. 216C. 426D. 600
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 若圓錐的表面積為，底面圓的半徑為，則該圓錐的高為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直線是雙曲線的一條漸近線，且點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的方程為（ ）
A. B.
C. D.
6. 函數(shù)的大致圖象為（ ）
A. B. C. D.
7. 一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，這些球除顏色外，其他完全相同，現(xiàn)從袋中一次性隨機(jī)抽取3個(gè)球，則“這3個(gè)球的顏色各不相同”的概率為（ ）
A B. C. D.
8. 已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
9. 已知，，則（ ）
A. B. C. D.
10. 在三棱錐中，，，，平面平面，若三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的半徑為（ ）
A. B. 3C. D. 4
11. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．若在上有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且僅有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)______．
14. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則最大值是_______．
15. 在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，則______.
16. 平面向量，滿足，且，則的最小值是_______．
三、解答題（本大題共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）
（一）必考題：60分
17. 某工廠甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)相同的電子元件，現(xiàn)分別從這兩套設(shè)備生產(chǎn)的電子元件中隨機(jī)抽取100個(gè)電子元件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表：
已知測(cè)試指標(biāo)大于或等于80為合格品，小于80為不合格品，其中乙設(shè)備生產(chǎn)的這100個(gè)電子元件中，有10個(gè)是不合格品．
（1）請(qǐng)完成以下列聯(lián)表：
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種電子元件是否合?與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．
參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．
18. 已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和.
19. 如圖，平面平面，四邊形為矩形，為正三角形，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；
（2）已知四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.
20. 已知函數(shù)在處的切線與y軸垂直.（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)，，當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在的圖象恒在函數(shù)的圖象的上方.
21. 已知和是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，直線不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且不與坐標(biāo)軸平行，直線與直線的斜率之積為．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OM與橢圓另外一個(gè)交點(diǎn)為，直線與直線相交于點(diǎn)，直線PO與直線相交于點(diǎn)，證明：點(diǎn)在一條定直線上，并求出該定直線的方程．
（二）選考題：10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的標(biāo)號(hào)涂黑
［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
22. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：，且曲線與曲線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值和直線AB的極坐標(biāo)方程．
［選修4—5：不等式選講]
23. 設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；測(cè)試指標(biāo)
數(shù)量/個(gè)
8
12
20
110
50
甲設(shè)備
乙設(shè)備
合計(jì)
合格品
不合格品
合計(jì)
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
2706
3.841
6.635
7.879
10.828

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