1[2019全國Ⅱ卷·5,5分,難度★☆☆☆☆]演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分,評定該選手的成績時,從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分,得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比,不變的數(shù)字特征是A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差 D.極差
【解析】 1.A　記9個原始評分分別為a,b,c,d,e,f,g,h,i(按從小到大的順序排列),易知e為7個有效評分與9個原始評分的中位數(shù),故不變的數(shù)字特征是中位數(shù),故選A.
2[2022全國甲卷·2,5分,難度★☆☆☆☆]某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識.為了解講座效果,隨機抽取10位社區(qū)居民,讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷,這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖,則A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C.講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差
3[2021全國甲卷·2,5分,難度★☆☆☆☆]為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況,對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查,將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖:根據(jù)此頻率分布直方圖,下面結(jié)論中不正確的是A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計該地有一半以上的農(nóng)戶,其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間
【解析】 3.C　對于A,根據(jù)頻率分布直方圖可知,家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率約為(0.02+0.04)×1×100%=6%,故A正確;對于B,根據(jù)頻率分布直方圖可知,家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率約為(0.04+0.02+0.02+0.02)×1×100%=10%,故B正確;對于C,根據(jù)頻率分布直方圖可知,該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值約為3×0.02+4×0.04+5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+10×0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02=7.68(萬元),故C錯誤;對于D,根據(jù)頻率分布直方圖可知,家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的農(nóng)戶比率約為(0.10+0.14+0.20+0.20)×1×100%=64%>50%,故D正確.
4[2023上海春季卷·14,5分,難度★☆☆☆☆]如圖為2017—2021年中國貨物進出口總額的統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是A.從2018年開始,每年與上一年相比,2021年的進出口總額增長率最大B.從2018年開始,進出口總額逐年增大C.從2018年開始,進口總額逐年增大D.從2018年開始,每年與上一年相比,2020年的進出口總額增長率最小
5[2018全國Ⅰ卷·3,5分,難度★☆☆☆☆]某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍,實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例,得到如圖所示的餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半
【解析】 5.A　通解　設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為a,則建設(shè)后經(jīng)濟收入為2a,則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為0.6a,其他收入為0.04a,養(yǎng)殖收入為0.3a.建設(shè)后種植收入為0.74a,其他收入為0.1a,養(yǎng)殖收入為0.6a,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1.16a,所以新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少是錯誤的.故選A.優(yōu)解　因為0.60.5%,所以95

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