
1.有一種高速磁懸浮列車的設(shè)計方案是在每節(jié)車廂底部安裝強磁鐵(磁場方向向下),并在兩條鐵軌之間沿途平放一系列線圈。下列說法中錯誤的是( )
A.當(dāng)列車運動時,通過線圈的磁通量會發(fā)生變化
B.列車速度越快,通過線圈的磁通量變化越快
C.列車運動時,線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流
D.線圈中的感應(yīng)電流的大小與列車速度無關(guān)
2.在勻強磁場中,a、b是兩條平行金屬導(dǎo)軌,而c、d為串有電流表、電壓表的兩金屬棒,如圖所示,兩棒以相同的速度向右勻速運動,則以下結(jié)論正確的是( )
A.電壓表有讀數(shù),電流表沒有讀數(shù)
B.電壓表有讀數(shù),電流表也有讀數(shù)
C.電壓表無讀數(shù),電流表有讀數(shù)
D.電壓表無讀數(shù),電流表也無讀數(shù)
3.如圖所示,平行導(dǎo)軌間的距離為d,一端跨接一個電阻R,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面。一根足夠長的金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置。金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計,當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向滑行時,通過電阻R的電流為( )
A.eq \f(Bdv,R)B.eq \f(Bdvsin θ,R)
C.eq \f(Bdvcs θ,R)D.eq \f(Bdv,Rsin θ)
4.如圖所示,在半徑為R的虛線圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化關(guān)系為B=B0+kt。在磁場外距圓心O為2R處有一半徑恰為2R的半圓導(dǎo)線環(huán)(圖中實線),則導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為( )
A.0B.kπR2
C.eq \f(kπR2,2)D.2kπR2
5.如圖甲所示線圈的匝數(shù)n=100匝,橫截面積S=50 cm2,線圈總電阻r=10 Ω,沿軸線方向有勻強磁場,設(shè)圖甲中磁場方向為正,磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,則在開始的0.1 s內(nèi)( )
A.磁通量的變化量為0.25 Wb
B.磁通量的變化率為2.5×102 Wb/s
C.a(chǎn)、b間電壓為0
D.在a、b間接一個理想電流表時,電流表的示數(shù)為0.25 A
6.如圖所示,導(dǎo)線OA長為l,在方向豎直向上,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω沿圖中所示方向繞通過懸點O的豎直軸旋轉(zhuǎn),導(dǎo)線OA與豎直方向的夾角為θ。OA導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢大小和O、A兩點電勢高低情況分別是( )
A.Bl2ω O點電勢高
B.Bl2ω A點電勢高
C.eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ O點電勢高
D.eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ A點電勢高
7.如圖所示,將一根總電阻為R的直導(dǎo)線彎成一半徑為a的金屬環(huán),放在豎直平面內(nèi),磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面,在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為eq \f(R,2)的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下,當(dāng)擺到豎直位置時,B點的線速度為v,則這時AB兩端的電壓大小為( )
A.eq \f(Bav,3) B.eq \f(Bav,6)
C.eq \f(2Bav,3)D.Bav
8.如圖所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直于回路所在的平面?;芈芬运俣葀向右勻速進入磁場,直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.感應(yīng)電流方向不變
B.CD段直線始終不受安培力
C.感應(yīng)電動勢最大值E=Bav
D.感應(yīng)電動勢平均值eq \(E,\s\up6(-))=eq \f(1,4)πBav
9.如圖所示,在豎直向下的勻強磁場中,將一水平放置的金屬棒ab以垂直于棒的水平速度v0拋出,設(shè)在整個過程中金屬棒的方向不變且不計空氣阻力,則金屬棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小變化情況是( )
A.保持不變 B.越來越小
C.越來越大 D.無法判斷
10.如圖所示,處在勻強磁場中的線圈,匝數(shù)為n,面積為S,磁場方向平行于線圈軸線向右。若在Δt時間內(nèi),磁感應(yīng)強度大小由B1均勻增加到B2,則該段時間內(nèi)線圈兩端a和b之間的電勢差φa-φb( )
A.恒為 eq \f(nS(B2-B1),Δt)
B.從0均勻變化到 eq \f(nS(B2-B1),Δt)
C.恒為- eq \f(nS(B2-B1),Δt)
D.從0均勻變化到- eq \f(nS(B2-B1),Δt)
11.如圖所示,閉合開關(guān)S,將條形磁鐵兩次插入閉合線圈,第一次用0.2 s,第二次用0.4 s,并且兩次的起始和終止位置相同,則( )
A.第一次磁通量變化較大
B.第一次G的最大偏角較大
C.第一次經(jīng)過G的總電荷量較多
D.若開關(guān)S斷開,G不偏轉(zhuǎn),故兩次均無感應(yīng)電動勢
12.在圖中,EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌,其電阻不計,R為電阻,C為電容器,AB為可在EF和GH上滑動的導(dǎo)體橫桿。有勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流,則當(dāng)橫桿AB( )
A.勻速滑動時,I1=0,I2=0
B.勻速滑動時,I1≠0,I2≠0
C.加速滑動時,I1=0,I2=0
D.加速滑動時,I1≠0,I2≠0
13.如圖甲所示,兩個相鄰的有界勻強磁場區(qū),方向相反,且垂直紙面,磁感應(yīng)強度的大小均為B,以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系,磁場區(qū)在y軸方向足夠長,在x軸方向?qū)挾染鶠閍。矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合,AD邊長為a。線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域,且線框平面始終保持與磁場垂直。以逆時針方向為電流的正方向,線框中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖像正確的是圖乙中的( )
14.如圖所示,空間有一勻強磁場,一直金屬棒與磁感應(yīng)強度方向垂直,當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時,棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E,將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線,置于與磁感應(yīng)強度相垂直的平面內(nèi)。當(dāng)它沿兩段折線夾角的角平分線的方向以速度v運動時,棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E′,則eq \f(E′,E)等于( )
A.eq \f(1,2)B.eq \f(\r(2),2)
C.1 D.eq \r(2)
二.多選題:
15.某地的地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量方向向下,大小為4.5×10-5 T。一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒:佣蔚膬砂?,河?00 m,該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過。設(shè)落潮時,海水自西向東流,流速為2 m/s。下列說法正確的是( )
A.電壓表記錄的電壓為5 mV
B.電壓表記錄的電壓為9 mV
C.河北岸的電勢較高
D.河南岸的電勢較高
16.無線電力傳輸目前取得了重大突破,在日本展出了一種非接觸式電源供應(yīng)系統(tǒng),這種系統(tǒng)基于電磁感應(yīng)原理可無線傳輸電力。兩個感應(yīng)線圈可以放置在左右相鄰或上下相對的位置,原理示意圖如圖所示。下列說法正確的是( )
A.若甲線圈中輸入電流,乙線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
B.只有甲線圈中輸入變化的電流,乙線圈中才會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
C.甲中電流越大,乙中感應(yīng)電動勢越大
D.甲中電流變化越快,乙中感應(yīng)電動勢越大
17.如圖所示的幾種情況中,金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是( )
18.如圖甲,圓環(huán)a和b均由相同的均勻?qū)Ь€制成,a環(huán)半徑是b環(huán)半徑的兩倍,兩環(huán)用不計電阻且彼此靠得較近的導(dǎo)線連接。若僅將a環(huán)置于圖乙所示變化的磁場中,則導(dǎo)線上M、N兩點的電勢差UMN=0.4 V。下列說法正確的是( )
A.圖乙中,變化磁場的方向垂直紙面向里
B.圖乙中,變化磁場的方向垂直紙面向外
C.若僅將b環(huán)置于圖乙所示變化的磁場中,則M、N兩端的電勢差U′MN=-0.4 V
D.若僅將b環(huán)置于圖乙所示變化的磁場中,則M、N兩端的電勢差U′MN=-0.2 V
19.半徑分別為r和2r的同心半圓導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面內(nèi),一長為r、電阻為2R、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒AB置于半圓軌道上,BA的延長線通過導(dǎo)軌的圓心O,裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中,在N、Q之間接有一阻值為R的電阻。導(dǎo)體棒AB在水平外力作用下,以角速度ω繞O順時針勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A.導(dǎo)體棒AB兩端的電壓為 eq \f(3,4) Brω2
B.電阻R中的電流方向從Q到N,大小為 eq \f(Br2ω,2R)
C.外力的功率大小為 eq \f(3B2r4ω2,4R) + eq \f(3,2) μmgrω
D.若導(dǎo)體棒不動,要產(chǎn)生同方向的感應(yīng)電流,可使豎直向下的磁感應(yīng)強度增強,且變化得越來越慢
20.如圖甲所示,相距為l=1 m的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置于豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,導(dǎo)軌的M、P兩端連接一阻值為R=0.5 Ω的電阻,金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且接觸良好,aM=bP=1 m,現(xiàn)將水平外力F作用在ab棒上,已知:F=0.02t(N),式中t≤5(s),5 s后F=0.1 N保持不變,金屬棒在運動中始終與導(dǎo)軌垂直。測得ab棒沿導(dǎo)軌滑行達到最大速度的過程中,流過電阻R的總電量為q=1.4 C,不計金屬棒ab及導(dǎo)軌的電阻,則( )
A.0~5 s內(nèi)ab棒始終保持靜止
B.5 s后的一段時間內(nèi)ab棒做勻加速直線運動
C.a(chǎn)b棒運動過程中的最大速度vm=0.2 m/s
D.a(chǎn)b棒從開始運動至獲得最大速度的過程中,距導(dǎo)軌MP的最大距離為x=1.4 m
21.如圖甲所示abcd區(qū)域有垂直于平面的磁場,磁場變化規(guī)律如圖乙所示,設(shè)垂直abcd面向里的磁場方向為正方向,金屬線圈M與導(dǎo)線abcd連接成閉合電路,N為獨立的金屬小圓環(huán),N環(huán)套在穿過M線圈的鐵芯上,下列說法正確的是( )
A.0~t0時間內(nèi)閉合電路中有abcda方向的電流
B.t0~2t0時間內(nèi)閉合電路abcd中有大小恒定方向不變的感應(yīng)電流
C.0~t0時間內(nèi)N環(huán)內(nèi)有自右向左看順時針方向的電流
D.2t0~3t0時間內(nèi)N環(huán)向右運動
22.單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的圖像如圖所示,則( )
A.在t=0時,線圈中磁通量最大,感應(yīng)電動勢也最大
B.在t=1×10-2 s時,感應(yīng)電動勢最大
C.在t=2×10-2 s時,感應(yīng)電動勢為零
D.在0~2×10-2 s時間內(nèi),線圈中感應(yīng)電動勢的平均值為零
計算題:
23.在如圖所示的三維坐標(biāo)系中,有與x軸同方向的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。一矩形導(dǎo)線框,面積為S,電阻為R,其初始位置abcd與xOz平面的夾角為θ,以z軸為轉(zhuǎn)動軸沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動2θ角到達a′b′cd位置,角速度為ω。求:
(1)這一過程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值;
(2)θ為0°時感應(yīng)電動勢的瞬時值。
24.如圖所示,固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中,金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t=0時,磁感應(yīng)強度為B0,此時MN到達的位置使MDEN構(gòu)成一個邊長為l的正方形,為使MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,從t=0開始,磁感應(yīng)強度B應(yīng)怎樣隨時間t變化?請推導(dǎo)出這種情況下B與t的關(guān)系式。
25.如圖所示,傾角為α的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻,Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域,其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上,區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應(yīng)強度為B1,恒定不變,區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2=kt變化。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上,并恰能保持靜止(金屬桿所受安培力沿斜面向上)。試求:
(1)通過金屬桿的電流大??;
(2)定值電阻的阻值為多大?
26.如圖所示,一無限長的光滑金屬平行導(dǎo)軌置于勻強磁場B中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌平面豎直且與地面絕緣,導(dǎo)軌上M、N間接一電阻R,P、Q端接一對沿水平方向的平行金屬板,導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上,其電阻為3R,導(dǎo)軌電阻不計,棒長為L,平行金屬板間距為d。今導(dǎo)體棒通過定滑輪在一物塊拉動下開始運動,穩(wěn)定后棒的速度為v,不計一切摩擦阻力。此時有一帶電量為q的液滴恰能在兩板間做半徑為r的勻速圓周運動,且速率也為v。求:
(1)速度v的大?。?br>(2)物塊的質(zhì)量m。
27.如圖所示,矩形線圈在0.01 s內(nèi)由原始位置Ⅰ轉(zhuǎn)落至位置Ⅱ。已知ad=5×10-2 m,ab=20×10-2 m,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2 T,R1=R3=1 Ω,R2=R4=3 Ω。求:
(1)平均感應(yīng)電動勢;
(2)轉(zhuǎn)落時,通過各電阻的電流。(線圈的電阻忽略不計)
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