遼寧省本溪市平山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

這是一份遼寧省本溪市平山區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下列各數(shù)：（每?jī)蓚€(gè)1之間多1個(gè)0），其中是無理數(shù)的有（ ）個(gè)．
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有：，共4個(gè)．
故選：B．
2. 在中，的對(duì)邊分別為．下列所給數(shù)據(jù)中，不能判斷是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度求出三個(gè)內(nèi)角中最大的內(nèi)角的度數(shù)即可判斷A、B；三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，據(jù)此可判斷C、D．
【詳解】解：A：∵，，您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬份最新小初高試卷，家威鑫 MXSJ663 性價(jià)比最高 ∴，
∴，
∴，
∴是直角三角形，故A不符合題意；
B、∵，
∴可設(shè)，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴不是直角三角形，故B符合題意；
C、∵，
∴，
∴是直角三角形，故C不符合題意；
D、∵，
∴可設(shè)，
∴，
∴是直角三角形，故D不符合題意；
故選：B．
3. ﹣27的立方根與的算術(shù)平方根的和是（ ）
A. 0B. 6C. 6或﹣12D. 0或6
【答案】A
【解析】
【分析】分別計(jì)算﹣27的立方根與的算術(shù)平方根求和即可.
【詳解】∵ =9，
∴的算術(shù)平方根是3，
∵-27的立方根是-3，
∴﹣27的立方根與的算術(shù)平方根的和是：-3+3=0，
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知算術(shù)平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可判斷A、B、C兩項(xiàng)，根據(jù)立方根的定義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．
【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 平方根是B. 的平方根是
C. 平方根等于它本身的數(shù)是1和0D. 一定是正數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】A、根據(jù)平方根的概念即可得到答案；
B、的平方根其實(shí)是9的平方根；
C、平方根等于它本身的數(shù)與算術(shù)平方根是它本身的數(shù)要分清楚；
D、先判斷出，再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)直接得到答案．
【詳解】A、是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，不符合題意；
B、，9的平方根是，不符合題意；
C、平方根等于它本身的數(shù)是0，1的平方根是，不符合題意；
D、，正數(shù)的算術(shù)平方根大于0，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了平方根及算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
6. 如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是3，高是4，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條長(zhǎng)10cm的直吸管露在罐外部分的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分別考慮直吸管在罐體內(nèi)兩種極端情況即可：直吸管下端恰好位于罐底的圓周上；直吸管下端恰好位于罐底的中心；分別計(jì)算出直吸管插在罐內(nèi)部分長(zhǎng)度，即可求得直吸管露在罐外部分a的長(zhǎng)度范圍．
【詳解】當(dāng)直吸管下端恰好位于罐底的圓周上時(shí)，如圖所示，
則OA=3，AB=4，由勾股定理得：，
∴a=10-5=5；
當(dāng)直吸管下端恰好位于罐底的中心時(shí)，則罐體內(nèi)直吸管長(zhǎng)為罐體的高即4，則a=10-4=6；
綜上，直吸管露在罐外部分a的長(zhǎng)度范圍為．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)情況進(jìn)行分類討論、及勾股定理的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．
7. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）

A. 1B. 2C. 2aD. 1﹣2a
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸得∶ 0