（考試時(shí)間：120分鐘 滿分；150分）
友情提示：請(qǐng)把所有答案填涂到答題紙上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題；
注意：在解答題中，凡是涉及到畫(huà)圖，可先用鉛筆畫(huà)在答題紙上，然后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無(wú)效．
一、選擇題；本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置填涂．
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)定義，根據(jù)“絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”進(jìn)行判斷求解即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是2023，
故選：A．
2. 2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行．截至10月7日，票務(wù)收入為610000000元人民幣．?dāng)?shù)據(jù)610000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
【詳解】解：，
故選：B．
3. 如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體展開(kāi)前，“數(shù)”字對(duì)面的字是（ ）
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【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“核”與“素”是相對(duì)面，
“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，
“心”與“學(xué)”是相對(duì)面，
故選：C．
4. 以下調(diào)查中，適合普查的是（ ）
A. 檢測(cè)“神舟十七號(hào)”飛船的重要零部件B. 了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況
C. 檢測(cè)漳州的城市空氣質(zhì)量D. 了解一批圓珠筆芯的使用壽命
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，理解根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用調(diào)查方式是解題的關(guān)鍵．一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【詳解】解：A． 檢測(cè)“神舟十七號(hào)”飛船的重要零部件，要求每個(gè)零件都沒(méi)有問(wèn)題適合普查，故此項(xiàng)符合題意；
B． 了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此項(xiàng)不符合題意；
C． 檢測(cè)漳州的城市空氣質(zhì)量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此項(xiàng)不符合題意；
D． 了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故此項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
5. 下列各式中運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；
B、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；
C、，不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；
D、，故該項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
6. 在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的是（ ）
A. 木匠彈墨線B. 打靶瞄準(zhǔn)
C. 彎曲公路改直D. 拉繩插秧
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短．，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：A、B、D依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；
C依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．
故選：C．
7. 《孫子算經(jīng)》記載：“今有百鹿人城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀?？”其大意是：今?00頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問(wèn)共有多少戶人家？設(shè)有戶人家，則下列所列方程中正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)有戶人家，根據(jù)“每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每家共取一頭，恰好取完”，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)有戶人家，
依題意，得：．
故選：B．
8. 王叔叔10月1日9：00微信零錢還有83.18元，下圖是王叔叔10月1日9：00至5日9：00的微信賬單，其中正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款，王叔叔于10月5日9：00掃二維碼付款給超市后的微信零錢為（ ）
A. 175B. 175.36C. 185D. 210.36
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用．根據(jù)“正數(shù)表示收款，負(fù)數(shù)表示付款”，列式計(jì)算即可求解．
【詳解】解：（元），
即10月5日9：00掃二維碼付款給超市后的微信零錢為175元．
故選：A．
9. 已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，其中．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)比較大小，由，， 得出是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，， ，
∴，
∵，
∴，，
∴，
A、，故此選項(xiàng)不合題意；
B、，故此選項(xiàng)不合題意；
C、，故此選項(xiàng)不合題意；
D、，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
10. 圖1有1個(gè)三角形，記作；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖2，有5個(gè)三角形，記作；再分別連接圖2中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖3，有9個(gè)三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則的值為（ ）
A. 393B. 397C. 400D. 401
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的共同規(guī)律以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．仔細(xì)觀察圖形變化，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解題即可．
【詳解】解：第一個(gè)圖形中有1個(gè)三角形；
第二個(gè)圖形中有個(gè)三角形；
第三個(gè)圖形中有個(gè)三角形；
第四個(gè)圖形中有個(gè)三角形；
；
第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形．
當(dāng)3時(shí)，，
故選：B．
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將答案填入答題紙的相應(yīng)位置．
11. 若月球表面的白天平均溫度零上，記為，則月球表面的夜間平均溫度零下記為_(kāi)___________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了相反意義的量，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相反意義的量，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)零上，零下是相反意義的量，求解作答即可．
【詳解】解：由題意知，零下記為，
故答案為：．
12. 謎語(yǔ)是我國(guó)民間文學(xué)的一種特殊形式，古時(shí)稱“度辭”或“隱語(yǔ)”．謎語(yǔ)：“正看三條邊；側(cè)看三條邊；上看圓圈圈，就是沒(méi)直邊．”____________．（打一幾何體）
【答案】圓錐
【解析】
【分析】本題主要考查了生活中簡(jiǎn)單的幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的特點(diǎn)，根據(jù)圓錐特點(diǎn)即可解答．
【詳解】解：這個(gè)幾何體為圓錐．
故答案為：圓錐．
13. 如圖是根據(jù)甲，乙兩家公司的贏利情況分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，由統(tǒng)計(jì)圖可知，____________家公司近年利潤(rùn)的增長(zhǎng)速度較快（選填“甲”或“乙”）．
【答案】甲
【解析】
【分析】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是正確理解統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)．根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)求解即可．
【詳解】解：∵甲公司的利潤(rùn)從2016年的40萬(wàn)增長(zhǎng)到2022年的130萬(wàn)，
而乙公司的利潤(rùn)從2016年的40萬(wàn)增長(zhǎng)到2022年的90萬(wàn)，
∴這兩家公司近年利潤(rùn)的增長(zhǎng)速度較快的是甲．
故答案為：甲．
14. 寫(xiě)出只含有字母且次數(shù)為2的多項(xiàng)式____________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)．根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)、概念來(lái)解答．
【詳解】解：由于多項(xiàng)式次數(shù)為2，即最高項(xiàng)次數(shù)為2，
此多項(xiàng)式可以為：；
故答案為：（答案不唯一）．
15. 若是關(guān)于方程的解，則____________．
【答案】3
【解析】
【分析】本題考查的是方程的解的定義及代數(shù)式求值．方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把代入方程，即可得到，再整體代入求解代數(shù)式的值即可．
【詳解】解：把代入方程得：，
∴，
∴．
故答案是：3
16. 如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為8，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_______秒．
【答案】或
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．由點(diǎn)A，B，C位置間的關(guān)系，可求出點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為，根據(jù)，可列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為8，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且，
，
，
，
∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為．
當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為，
，
，
即或，
解得：或，
點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒或秒，，
故答案為：或．
三、填空題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置解答．
17. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．
【詳解】解：原式
．
18. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
去分母得：，
去分母得：，
整理得：，
∴，
解得：．
19. 一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題主要考查從三個(gè)方面看組合體得到的形狀圖，從上面看得到組合體的形狀圖出發(fā)，結(jié)合數(shù)字空間想象出組合體的空間立體結(jié)構(gòu)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)從上面看組合體得到的形狀圖及相應(yīng)數(shù)字可以想象該組合體的空間立體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而得到從正面看與從左面看的形狀圖．
【詳解】解：如圖所示：
20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
【答案】，39
【解析】
【分析】此題考查了整式加減混合運(yùn)算以及代入求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則．原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式
．
當(dāng)時(shí)，
原式
．
21. 如圖，已知，點(diǎn)在線段上，．
（1）求作線段，使得，點(diǎn)在線段上（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，若，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求三角形的周長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）27
【解析】
【分析】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段中點(diǎn)的含義，三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練的作圖是解本題的關(guān)鍵；
（1）先作線段，則，再作即可；
（2）分別求解，，再利用三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：如圖，為所求作線段；
【小問(wèn)2詳解】
由（1）可得．
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
，
三角形的周長(zhǎng)．
22. 漳州平和享有“中國(guó)琯溪蜜柚之鄉(xiāng)”的美譽(yù)，平和琯溪蜜柚熱銷全國(guó)，今年平和琯溪蜜柚迎來(lái)大豐收，果農(nóng)李叔叔對(duì)一批紅、白兩種蜜柚進(jìn)行裝箱打包，第一天完成了這批蜜柚總量的，第二天完成了剩余量的，最后還剩下60千克在第三天完成裝箱．
（1）求這批蜜柚有多少千克？
（2）某水果店用970元購(gòu)進(jìn)這批蜜柚，這兩種蜜柚的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：
求這家水果店銷售完這批蜜柚可以獲得多少利潤(rùn)？
【答案】（1）這批蜜柚有400千克
（2）這家水果店銷售完這批蜜柚可以獲得655元利潤(rùn)
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
（1）設(shè)這批蜜柚有千克，再利用三天完成的量等于總量建立方程求解即可；
（2）設(shè)這批蜜柚有紅蜜柚千克，則白蜜柚有千克，利用970元購(gòu)進(jìn)這批蜜柚，建立方程求解進(jìn)價(jià)，再列式計(jì)算利潤(rùn)即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)這批蜜柚有千克．
根據(jù)題意，得．
解這個(gè)方程，得．
答：這批蜜柚有400千克．
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)這批蜜柚有紅蜜柚千克，則白蜜柚有千克．
根據(jù)題意，得．
解這個(gè)方程，得．
所以這批蜜柚有紅蜜柚150千克，白蜜柚250千克．
所以銷售完這批蜜柚的利潤(rùn)（元）．
答：這家水果店銷售完這批蜜柚可以獲得655元利潤(rùn)．
23. 為了讓學(xué)生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)知識(shí)，某校準(zhǔn)備開(kāi)展“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)，聘請(qǐng)專家為學(xué)生做五個(gè)領(lǐng)域的專題報(bào)告：A．?dāng)?shù)字孿生；B．人工智能；C．應(yīng)用； D．工業(yè)機(jī)器人；E．區(qū)塊鏈．為了解學(xué)生的研學(xué)意向，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所有問(wèn)卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中領(lǐng)域“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）學(xué)校有1000名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場(chǎng)報(bào)告時(shí)間為90分鐘．由下面的活動(dòng)安排表可知，A和D兩場(chǎng)報(bào)告時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定．在確保聽(tīng)取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)你合理安排B，C，E三場(chǎng)報(bào)告，補(bǔ)全此次活動(dòng)安排表（寫(xiě)出一種方案即可），并說(shuō)明理由
【答案】（1）40，見(jiàn)解析
（2）
（3）領(lǐng)域B只能安排在2號(hào)多功能廳，領(lǐng)域C，E安排在1號(hào)多功能廳，理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，用領(lǐng)域的人數(shù)除以占比即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)領(lǐng)域“”的占比乘以即可求解；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，分別求得的人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：（人）；
∴（人）；
補(bǔ)全圖形如下：
【小問(wèn)2詳解】
，
∴領(lǐng)域“B”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
【小問(wèn)3詳解】
可安排如下：
理由：參加三場(chǎng)報(bào)告的學(xué)生人數(shù)如下：
B場(chǎng)：（人）；
C場(chǎng)：（人）；
E場(chǎng)：（人）；
∵號(hào)多功能廳（300座），2號(hào)多功能廳（150座），
∴領(lǐng)域B只能安排在2號(hào)多功能廳，領(lǐng)域C，E安排在1號(hào)多功能廳（順序可對(duì)換）．
24. 探尋神奇的幻方
幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)三階幻方．
（1）圖2是一個(gè)未完成的三階幻方，求a的值；
（2）研究發(fā)現(xiàn)：三階幻方最中間的數(shù)字與9個(gè)數(shù)字的和有確定的數(shù)量關(guān)系．如果設(shè)三階幻方最中間的數(shù)字為n，9個(gè)數(shù)字和為s，請(qǐng)直接用含n的代數(shù)式表示s．
（3）圖3是一個(gè)未完成的三階幻方，求b的值．
【答案】（1）
（2）
（3）b值為10
【解析】
【分析】本題考查的是三階幻方的特點(diǎn)，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解幻方的特點(diǎn)．
（1）利用三階幻方的每行，每列，每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)字的和相等，可得答案；
（2）設(shè)第一行，第一列數(shù)字為x，第二列數(shù)字為y，其余用字母表示，利用三階幻方的每行，每列，每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)字的和都相等，求出，即可得答案；
（3）如圖3，由每一橫行，每一堅(jiān)列，每條對(duì)角線的數(shù)字和相等，先求左下角表示的數(shù)為2，可得每條對(duì)角線的數(shù)字和為，求解右列中間數(shù)為0，可得左上角表示的數(shù)為，再建立方程求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：，
解得：；
【小問(wèn)2詳解】
解：如圖，設(shè)第一行，第一列數(shù)字為x，第二列數(shù)字為y，其余用字母表示，
三階幻方的每行，每列，每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)字的和都相等，
設(shè)每行，每列，每條對(duì)角線的三個(gè)數(shù)字的和為t，則，
即，
，
∴，
即，
，
，
∴；
【小問(wèn)3詳解】
如圖3，∵每一橫行，每一堅(jiān)列，每條對(duì)角線的數(shù)字和相等，
∴左下角表示的數(shù)為，
∵每條對(duì)角線的數(shù)字和為，
∴右列中間數(shù)為，
∴左上角表示的數(shù)為，
∴，
解得，
∴b的值為10．
25. 點(diǎn)O，E分別是長(zhǎng)方形紙片邊上的點(diǎn)，沿翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，求的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部時(shí)，若，，求的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)，落在的內(nèi)部時(shí)，若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）
（2）
（3）的度數(shù)為或
【解析】
【分析】本題考查長(zhǎng)方形的性質(zhì)、翻折不變性，平角的定義，幾何中角度的計(jì)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用翻折不變性解決問(wèn)題．
（1）由折疊的性質(zhì)，得到，根據(jù)，即可求解；
（2）由折疊的性質(zhì)，得到，根據(jù)，，根據(jù)即可求解；
（3）由折疊的性質(zhì)，得到，分當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，兩種情況得出結(jié)論．
【小問(wèn)1詳解】
解：由折疊的性質(zhì)，得到，
，

；
【小問(wèn)2詳解】
解：由折疊的性質(zhì)，得到，
，，
，，
；
【小問(wèn)3詳解】
解：∵，
∴，
由折疊的性質(zhì)，得到．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí)，
∵，
∴；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，
∵，
∴．
綜上，的度數(shù)為或．賬單
10月1日09：24微信轉(zhuǎn)賬
10月2日16：36掃碼付款給肉食店
10月4日10：20微信紅包
10月5日9：00掃碼付款給超市
進(jìn)價(jià)（元/千克）
售價(jià)（元/千克）
紅蜜柚
5
白蜜柚
工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)主題日活動(dòng)安排表
地點(diǎn)（座位數(shù)）
時(shí)間
1號(hào)多功能廳（300座）
2號(hào)多功能廳（150座）
8：00-9：30
D
10：00-11：30
A
14：00-15：30
設(shè)備檢修暫停使用
“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動(dòng)安排表
地點(diǎn)（座位數(shù)）
時(shí)間
1號(hào)多功能廳（300座）
2號(hào)多功能廳（150座）
8：00-9：30
B
10：00-11：30
C
或
E
14：00-15：30
E
C
設(shè)備檢修暫停使用

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