一、選擇題（每小題4分，共40分）
1. 如果表示運入倉庫的櫻桃噸數(shù)，那么運出櫻桃表示為（ ）
A. B. C. D. 3t
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了相反意義的量，根據(jù)運入倉庫和運出倉庫是相反意義即可得到答案．
【詳解】解：如果表示運入倉庫的櫻桃噸數(shù)，那么運出櫻桃表示為，
故選：A．
2. 下列各對數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）
A. 1和B. 和C. 和D. 0和0
【答案】B
【解析】
【分析】應(yīng)用倒數(shù)的定義進行計算即可得出答案．
【詳解】解：A、，兩數(shù)不是互為倒數(shù)，不符合題意；
B、，兩數(shù)互為倒數(shù)，符合題意；
C、，兩數(shù)不是互為倒數(shù)，不合題意；
D、0沒有倒數(shù)，不合題意．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
3. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A. 和2B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】化簡各數(shù)，根據(jù)結(jié)果進行判斷即可，此題考查了相反數(shù)和絕對值，熟練掌握相反數(shù)和絕對值的意義，進行化簡是解題的關(guān)鍵．您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份最新小初高試卷，家威鑫 MXSJ663 性價比最高 【詳解】解：A．因為，所以和2不互為相反數(shù)，因此選項不符合題意；
B．和不互為相反數(shù)，因此選項不符合題意；
C．因為，，所以和不互為相反數(shù)，因此選項不符合題意；
D．因為，，所以和互為相反數(shù)，符合題意；
故選：D．
4. 下列六個數(shù)，、1.010010001、、0、、，其中負數(shù)有（ ）個
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)負數(shù)的意義求解即可．
【詳解】解：在、1.010010001、、0、、中，
屬于負數(shù)的是： ，，共3個，
故選：A．
【點睛】本題考查了負數(shù)，掌握負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)．
5. 某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處（ ）
A. 430B. 530C. 570D. 470
【答案】C
【解析】
【詳解】根據(jù)題意，由下降200米用-200米表示，上升130米用+130米表示，
可以列式為：（-500）+（-200）+130=-570米，即這時潛水艇停在海面下570米．
故選:C．
6. 用 表示的數(shù)一定是( )
A. 負數(shù)B. 正數(shù)或負數(shù)C. 0 或負數(shù)D. 無法確定
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查用字母可以表示數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)和0，帶有負號的數(shù)不一定就是負數(shù)．
【詳解】解：A、當(dāng)為非正數(shù)時，則表示的數(shù)是非負數(shù)，故此選項不符合題意；
B、當(dāng)時，，即此時表示的數(shù)既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，故此選項不符合題意；
C、當(dāng)時，，即此時表示的數(shù)既不是負數(shù)，也不是正數(shù)，故此選項不符合題意；
故選D．
7. 下列各組有理數(shù)的大小比較中，錯誤的是( )
A. B. ＞3.5
C. ﹣(﹣0.0001)＞0D. ﹣(+0.3)＜0
【答案】B
【解析】
【分析】將數(shù)據(jù)化簡，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則解答.
【詳解】A、﹣(﹣)＝＞﹣，正確，不符合題意；
B、﹣(﹣3)＝3.5，錯誤，符合題意；
C、﹣(﹣0.0001)＝0.0001＞0，正確，不符合題意；
D、﹣(+0.3)＝﹣0.3＜0，正確，不符合題意；
故選B.
【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，需要掌握：負數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值較大的反而小.
8. 下列說法中正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 沒有最小的有理數(shù)D. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0
【答案】BCD
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的大小，相反數(shù)的性質(zhì)進行解答便可．
【詳解】解：A．若，則，故此選項錯誤，不合題意；
B．若，則，故此選項正確，符合題意；
C．沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，故此選項正確，符合題意；
D．相反數(shù)等于它本身數(shù)只有0，故此選項正確，符合題意；
故選：BCD．
【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的大小，關(guān)鍵是熟記這個概念與性質(zhì)．
9. 若，，則值為（ ）
A. 5B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值的意義求出的值，再代入計算即可．
【詳解】解：∵，，
∴，，
∴，
故選：C．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義和減法法則．
10. 有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)兩個數(shù)的正負以及加減乘除法法則，對每個選擇作出判斷，得正確答案即可．
【詳解】解：因為，根據(jù)數(shù)軸可知，或或，
則A. ，選項A錯誤，不符合題意；
B. ，選項B錯誤，不符合題意；
C. 當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，．所以選項C錯誤，不符合題意；
D. 當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
當(dāng)時，．所以選項D正確，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點的表示的數(shù)的正負及實數(shù)的加減乘除法的符號法則，解決本題的關(guān)鍵是牢記有理數(shù)的加減乘除法則．
二、填空題（每小題4分，共24分）
11. 安陸冬季里某一天的氣溫為，這一天安陸的溫差是__________．
【答案】6
【解析】
【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計算可得．
【詳解】解：這一天的溫差是3-（-3）=3+3=6（℃），
故答案為：6．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．
12. 有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_______，最小的非負數(shù)是_______．
【答案】 ①. -1 ②. 0
【解析】
【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負整數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)，可得答案．
【詳解】在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是-1，最小的非負數(shù)是 0，
故答案為：-1，0．
【點睛】本題考查了有理數(shù)，明確小于零的整數(shù)是負整數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)是解題關(guān)鍵．
13. 某公司生產(chǎn)的一種小零食的包裝袋上印有的字樣，質(zhì)檢局隨機抽查了5袋該產(chǎn)品，質(zhì)量分別為，合格的共有______袋．
【答案】3
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減法．根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得合格范圍，根據(jù)合格范圍，可得答案．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，，
∴至是合格范圍，
∴質(zhì)量分別為，合格的有，共3袋．
故答案為：3
14. 若，則_________________．（填“>”“
【解析】
【分析】先求出的取值范圍，再比較即可．
【詳解】∵，
∴，
∴>，
故答案為>．
【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法．
15. 數(shù)軸上有三點，兩點所表示的數(shù)如圖所示，若，則的中點所表示的數(shù)是__________

【答案】2或4
【解析】
【分析】分兩種情況：①C在點B左側(cè)②C在點B右側(cè)，根據(jù)中點的性質(zhì)求解即可．
【詳解】C在點B左側(cè)
∵
∴C表示的數(shù)是3
∴的中點所表示的數(shù)是2
②C在點B左側(cè)
∵
∴C表示的數(shù)是7
∴的中點所表示的數(shù)是4
故答案為：2或4．
【點睛】本題考查了數(shù)軸的點的問題，掌握中點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，小強有5張寫著不同的數(shù)字的卡片：
從中取出2張卡片，最大的乘積是_____，最小的商是_____．
【答案】 ①. 24 ②. 4
【解析】
【分析】找出兩個數(shù)字，使其乘積最大即可；找出兩個數(shù)字，使其商最小即可．
【詳解】解：從中取出2張卡片，最大的乘積是：（8）×（3）=24；
最小的商是：（+4）÷（1）=4．
故答案為：24；4．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題（9小題，共86分）
17. 把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)
，，，，0，，，，、……
（1）整數(shù)集合{__________……}；
（2）分數(shù)集合{__________……}；
（3）非負數(shù)集合{__________……}；
（4）有理數(shù)集合{__________……}．
【答案】（1），，0，，
（2），，，，……
（3），，0，，……
（4），，，，0，，，
【解析】
【分析】此題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)、分數(shù)、非負數(shù)、有理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
（1）化簡后，找出所有的整數(shù)即可；
（2）找出所有的分數(shù)即可；
（3）找出所有的非負數(shù)即可；
（4）找出所有的有理數(shù)即可．
【小問1詳解】
，，
整數(shù)有：，，0，，
故答案為：，，0，，
【小問2詳解】
分數(shù)有：，，，，……
故答案為：，，，，……
【小問3詳解】
非負數(shù)有：，，0，，……
故答案為：，，0，，……
【小問4詳解】
有理數(shù)有：，，，，0，，，，
故答案為：，，，，0，，，
18. 計算：
（1）畫出數(shù)軸，把數(shù)，，，，，等表示在數(shù)軸上．
（2）把以上各數(shù)用“”連接起來，
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】（1）先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點的位置，比較有理數(shù)的大小即可求解．
【小問1詳解】
解：∵，，，
在數(shù)軸上表示如下，
【小問2詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸可知：
．
【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)，化簡多重符號，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
19. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的順序是解題的關(guān)鍵．
（1）先計算絕對值，再用加法交換律進行計算即可；
（2）先計算乘除法，再計算加減即可；
（3）先變?yōu)槭÷约犹柡屠ㄌ柕募臃?，再進行計算即可；
（4）利用乘法分配律進行計算即可．
【小問1詳解】
【小問2詳解】
小問3詳解】
【小問4詳解】
20. 2020年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了5萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．
（1）10月3日的人數(shù)為 萬人；
（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月 日，達到 萬人；游客人數(shù)最少的是10月 日，為 萬人；
（3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)為 萬人；
（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議．
【答案】（1）5.8 （2）4，5.9，8，3.2
（3）39 （4）為了安全，盡量把參觀日期向后安排
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意10月1日的人數(shù)加上0.6得10月2日的人數(shù)，10月2日的人數(shù)再加上0.2即可；
（2）分別計算出每天的人數(shù)，即可作出判斷；
（3）根據(jù)（1）（2）把8天的人數(shù)相加即可；
（4）答案不唯一，只要合理即可．
【小問1詳解】
2日的人數(shù)為：（萬人），
3日的人數(shù)為：（萬人）．
故答案為：5.8；
【小問2詳解】
4日的人數(shù)為：（萬人），
5日的人數(shù)為：（萬人），
6日的人數(shù)為：（萬人），
7日的人數(shù)為：（萬人），
8日的人數(shù)為：（萬人），
所以這八天，游客人數(shù)最多的是10月4日，達到5.9萬人．游客人數(shù)最少的是10月8日，達到3.2萬人．
故答案為：4，5.9；8，3.2；
【小問3詳解】
（萬人）．
故答案為：39；
【小問4詳解】
為了安全，盡量把參觀日期向后安排．
【點睛】此題考查的是正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)的運算，關(guān)鍵是正確理解表中數(shù)據(jù)的含義，正確計算出每天的人數(shù)．
21. 定義種新運算：．例如：，求：和的值．
【答案】，
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂題意，根據(jù)提供的新定義的運算進行計算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
22. 如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C．回答下列問題．

（1）若將點B向右移動10個單位長度后到點D，則點A，C，D三個點所表示的數(shù)中，最小的數(shù)為 ．
（2）在數(shù)軸上找一點E，使點E到B，C兩點的距離相等，則點E表示的數(shù)為 ．
（3）在數(shù)軸上找一點F，使點F到點A的距離等于點F到點B的距離的3倍．直接寫出點F表示的數(shù)．
【答案】（1）
（2）
（3）點F表示的數(shù)為：或
【解析】
【分析】（1）用點B表示數(shù)加上10得到點D表示的數(shù)，和點A、點C表示的數(shù)比較大小，找出最小的數(shù)；
（2）用點B表示的數(shù)加上點C表示的數(shù)，再除以2，得到點E表示的數(shù)；
（3）分情況討論，點F在A、B之間或點F在點B左側(cè)，設(shè)點F表示的數(shù)為x，列式求解．
小問1詳解】
解：∵將點B向右移動10個單位長度后到點D，
∴點D表示的數(shù)為，
∵，
∴三個點所表示的數(shù)最小的數(shù)是；
故答案為：．
【小問2詳解】
解：點E表示的數(shù)為；
故答案為：．
【小問3詳解】
解：設(shè)點F表示的數(shù)為x，
當(dāng)點F在A、B之間時，由題意可得：，
解得：，
當(dāng)點F在點B左側(cè)時，由題意可得：，
∴，
∴點F表示的數(shù)為：或．
【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點之間的距離，點的移動，以及大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點之間距離的表示方法．
23. 在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，到達B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，．
（1）B地在A地何處？
（2）救災(zāi)過程中，最遠處離出發(fā)點A地有多遠？
（3）若沖鋒舟每千米耗油升，油箱中原有油量為升，則途中還需補充多少升油？
【答案】（1）B在A正東方向，離A有5千米．
（2）；
（3）升
【解析】
【分析】本題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減法的應(yīng)用、絕對值等知識，準確計算是解題的關(guān)鍵．
（1）要求B地在A地何位置，把他們的記錄結(jié)果相加，結(jié)果是正數(shù)方向為東，結(jié)果是負數(shù)方向為西；
（2）分別計算各段記錄的數(shù)據(jù)，進而即可得到結(jié)論；
（3）先求他們走了多少千米，再計算一共需要多少升油，最后減去油箱容量即可．
【小問1詳解】
∵，
∴B在A正東方向，離A有5千米．
【小問2詳解】
，
，
∴救災(zāi)過程中，最遠處離出發(fā)點A地；
【小問3詳解】
∵（千米），
∴（升）．
∴途中還需補充升油．
24. 點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是 ．
（2）數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離表示為 ．
（3）若x表示一個有理數(shù)，利用數(shù)軸求解，的最小值是 ，并寫出此時的整數(shù)值 ．
【答案】（1）3，5 （2）
（3）3；0，1，2，3
【解析】
【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式求解即可；
（2）根據(jù)已知給出的求兩點間距離的公式表示即可；
（3）根據(jù)兩點間距離公式及數(shù)軸分析即可．
【小問1詳解】
由題意可得，
數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是：，
數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離是：，
故答案為：3，5；
【小問2詳解】
由題意可得，
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是：，
故答案為：；
【小問3詳解】
根據(jù)絕對值的定義有：可表示為，即表示點到0與3兩點距離之和，借助數(shù)軸分析可知：當(dāng)在0與3之間時，的最小值．
此時的整數(shù)值是0，1，2，3．
【點睛】本題考查的是數(shù)軸，絕對值的定義，兩點間的距離，理解兩點間的距離是解答本題的關(guān)鍵．日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
10月8日
人數(shù)變化

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