2023—2024學(xué)年重慶市第一中學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的倒數(shù)是（）
A. －2022B. 2022C. D.
2. 如圖所示為由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么從上面看到的平面圖形是( )
A. B.
C. D.
3. 如果代數(shù)式有意義，則應(yīng)該滿足（）
A. B. C. D.
4. 下列調(diào)查方式中，適合用普查方式的是（）
A. 對(duì)某市學(xué)生課外作業(yè)時(shí)間調(diào)查B. 對(duì)神舟十三號(hào)載人航天飛船的零部件進(jìn)行調(diào)查
C. 對(duì)某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命的調(diào)查D. 對(duì)某市空氣質(zhì)量的調(diào)查
5. 下列計(jì)算正確的是（）
A B. C. D.
6. 下列說(shuō)法正確的是（）
A. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
B. 兩點(diǎn)之間的距離就是連接兩點(diǎn)的線段
C. 如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
D. 兩點(diǎn)之間直線最短
7. 如果是關(guān)于的方程的解，則的值為（）
A. B. C. D.
8. 如圖，線段，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）
A. B. C. D.
9. 如圖，小玲將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（）cm．
A. B. C. D.
10. 若，則的值為（）
A. B. C. D. 或
11. 如果，那么的值為（）
A. B. C. D.
12. 工廠用某種鋁片張做一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作瓶身個(gè)或制作瓶底個(gè)，已知一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底配成一套．請(qǐng)問(wèn)用其中多少?gòu)堜X片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底剛好配套？設(shè)用張鋁片制作瓶身，則下面所列方程正確的是（）
A. B.
C. D.
13. 對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)、，定義一種新的運(yùn)算：，若，則的值為（）
A. B. C. D.
14. 若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為（）
A. B. C. D.
15. 如圖所示，動(dòng)點(diǎn)從第一個(gè)數(shù)的位置出發(fā)，每次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，第一次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)的位置，第二次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)的位置，第三次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)的位置，第四次跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)數(shù)的位置，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)從跳動(dòng)次到達(dá)的位置，點(diǎn)從跳動(dòng)次到達(dá)的位置，……，點(diǎn)、、……在一條直線上，則點(diǎn)從跳動(dòng)（）次可到達(dá)的位置．
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）
16. 新冠病毒的直徑大約是0.00000014米長(zhǎng)，0.00000014科學(xué)記數(shù)法表示為______．
17. 單項(xiàng)式的系數(shù)為__________．
18. 把化成度的形式，則__________．
19. 如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．
20. 如果展開后不含項(xiàng)，那么__________．
21. 若，則________．
22. 有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)__________．
23. 臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為，臘腸、臘舌、臘肉的單價(jià)之比為．今年1月份，該銷售商將臘腸單價(jià)上調(diào)，臘舌、臘肉的單價(jià)不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計(jì)今年1月份的營(yíng)業(yè)額將會(huì)增加，其中臘肉增加的營(yíng)業(yè)額占總增加營(yíng)業(yè)額的，今年1月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的．若臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是__________．
三、解答題（本大題共4個(gè)小題，其中24小題12分，25小題8分，26小題6分，27小題5分，共31分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）
24. 計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
25. 解方程：
（1）
（2）
26. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
27. 如圖，已知線段，，求作：一條線段（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
四、解答題（本大題共5個(gè)小題，每題10分，共50分．解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟）
28. 2021年是航天大年，中國(guó)航天事業(yè)快速發(fā)展．2021年10月16日0時(shí)23分，神舟十三號(hào)按照預(yù)定時(shí)間在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射．12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開講啦！神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富名航天員在軌介紹展示中國(guó)空間站工作生活場(chǎng)景，演示微重力環(huán)境下細(xì)胞學(xué)實(shí)驗(yàn)、物體運(yùn)動(dòng)、液體表面張力等現(xiàn)象，并與地面課堂進(jìn)行實(shí)時(shí)交流．課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：．浮力消失實(shí)驗(yàn)、．水膜張力實(shí)驗(yàn)、．水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)、．泡騰片實(shí)驗(yàn)．某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們?cè)谶@四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
學(xué)生最感興趣實(shí)驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最感興趣實(shí)驗(yàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生一共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校七年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)對(duì)水膜張力實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有多少人？
29. 如圖，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線，是內(nèi)部的一條射線．
（1）如圖1，、分別是、的角平分線，已知，，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若，，且，求的度數(shù)．
30. 材料1：對(duì)于任意一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)，重新排列各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，規(guī)定．
例如，．
材料2：對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等的三位自然數(shù)，若的十位數(shù)字分別小于的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱為凹數(shù)．例如，因?yàn)?，，所以是凹?shù)．
（1）填空：；
（2）判斷是否是凹數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若三位自然數(shù)（其中，，，、、均為整數(shù)）是凹數(shù)，且的百位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字，，求滿足條件的所有三位自然數(shù)的值．
31. 2021年12月，某網(wǎng)店從甲廠家購(gòu)進(jìn)了、兩種商品，商品每件進(jìn)價(jià)元，商品每件進(jìn)價(jià)元，兩種商品共購(gòu)進(jìn)了件，所用資金為元．
（1）求12月、兩種商品各購(gòu)進(jìn)了多少件？
（2）12月初，該網(wǎng)店在出售、兩種商品時(shí)，商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)出售，并以此價(jià)格售出了，商品以一定價(jià)格售出了．為了促銷，余下的、兩種商品．網(wǎng)店推出買一件商品送一件商品的優(yōu)惠活動(dòng)，但是單獨(dú)購(gòu)買商品無(wú)優(yōu)惠．到12月底，從甲廠家購(gòu)進(jìn)的、兩種商品全部售完，且剩余的商品都參加了促銷活動(dòng)，最終網(wǎng)店通過(guò)銷售、兩種商品共獲利，求12月份每件商品的售價(jià)是多少元？
（3）2022年1月份，甲廠家決定薄利多銷，提出了優(yōu)惠方案，同樣生產(chǎn)、兩種商品的乙廠家也提出了優(yōu)惠方案．
甲廠家優(yōu)惠方案：
乙廠家優(yōu)惠方案：
1月份，該網(wǎng)店從甲廠家分兩次分別購(gòu)進(jìn)、兩種商品，進(jìn)價(jià)與12月份相同，按照甲廠家優(yōu)惠方案，第一次全部購(gòu)進(jìn)商品實(shí)際付款元，第二次全部購(gòu)進(jìn)商品實(shí)際付款元．已知從乙廠家購(gòu)買商品每件進(jìn)價(jià)元，購(gòu)買商品每件進(jìn)價(jià)元，若網(wǎng)店從乙廠家購(gòu)買與甲廠家數(shù)量分別相同的、兩種商品，并享受乙廠家的優(yōu)惠方案，那么相較于從甲廠家購(gòu)買，網(wǎng)店實(shí)際付款金額是節(jié)省還是多花費(fèi)，節(jié)省或多花費(fèi)多少元？
32. 如圖，是數(shù)軸的原點(diǎn)，A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，是線段上一點(diǎn)，滿足．
（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速向左運(yùn)動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
①當(dāng)時(shí)，求的值；
②在點(diǎn)，出發(fā)同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，點(diǎn)立即掉頭按原速沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，點(diǎn)又立即掉頭按原速沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止．當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．
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