2023-2024學(xué)年福建省福州市臺(tái)江區(qū)人教版五年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 在下列算式中，結(jié)果與4.5×3不同的算式是（）。
A. 4.5＋4.5＋4.5B. 4.5×1＋4.5×2
C. 4×1＋0.5×2D. 0.5×9×3
【答案】C
【解析】
【分析】分別計(jì)算出4.5×3和各選項(xiàng)中算式的結(jié)果，再進(jìn)行比較即可。
A．4.5＋4.5＋4.5表示3個(gè)4.5的和，可以改寫(xiě)成4.5×3；
B．根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
C．先算乘法，再算加法；
D．從左往右依次計(jì)算。
【詳解】4.5×3＝13.5
A．4.5＋4.5＋4.5
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5＋4.5＋4.5的結(jié)果與4.5×3相同，不符合題意；
B．4.5×1＋4.5×2
＝4.5×（1＋2）
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，4.5×1＋4.5×2的結(jié)果與4.5×3相同，不符合題意；
C．4×1＋0.5×2
＝4＋1
＝5
5≠13.5，4×1＋0.5×2的結(jié)果與4.5×3不相同，符合題意；
D．0.5×9×3
＝4.5×3
＝13.5
13.5＝13.5，0.5×9×3的結(jié)果與4.5×3相同，不符合題意。
故答案為：C
2. 下列是方程的有（）。
A. 3x﹣8B. 2+1=3C. 2x+3=13D. 8﹣2x
【答案】C
【解析】
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程；由方程的意義可知，方程必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)；兩個(gè)條件缺一不可，據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇。
【詳解】A、3x﹣8，雖然含有未知數(shù)，但它不是等式，所以不是方程；
B、2+1=3，雖然是等式，但它沒(méi)含有未知數(shù)，所以不是方程；
C、2x+3=13，既含有未知數(shù)，又是等式，符合方程的意義，所以是方程；
D、8﹣2x，雖然含有未知數(shù)，但它不是等式，所以不是方程；
故選C。
3. 如圖是少先隊(duì)中隊(duì)旗。下面四個(gè)選項(xiàng)是計(jì)算中隊(duì)旗面積的不同方法。圖（）的方法與算式“”相對(duì)應(yīng)。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由圖可知，隊(duì)旗是不規(guī)則的形狀，可以運(yùn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算面積，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)以及選項(xiàng)中的切割方法，對(duì)照算式找出對(duì)應(yīng)的切割方法即可；據(jù)此解答。
【詳解】A．，將隊(duì)旗分成兩個(gè)相等的梯形，上底為60cm，下底為80cm，高為（60÷2）cm，根據(jù)公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，應(yīng)用算式“（80＋60）×（60÷2）÷2×2”計(jì)算，不符題意；
B．，將隊(duì)旗看作是長(zhǎng)為80cm，寬為60cm的長(zhǎng)方形挖掉一個(gè)底為60cm，高為20cm的三角形，用算式：60×80－60×20÷2計(jì)算，符合題意；
C．，將隊(duì)旗看作是邊長(zhǎng)為60cm的正方形加上兩個(gè)底是20cm，高是（60÷2）cm的三角形組成，用算式：60×60＋20×（60÷2）÷2×2計(jì)算，不符合題意；
D．，將隊(duì)旗看作是梯形加上三角形，因?yàn)樘菪蔚囊粋€(gè)底的長(zhǎng)度不明確，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)列不出算式，不符題意；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，關(guān)鍵能夠結(jié)合算式的內(nèi)容進(jìn)行判斷。
4. 下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，圖中這個(gè)冰墩墩貼紙的面積大約是（）。
A. 20B. 27C. 35D. 49
【答案】B
【解析】
【分析】利用數(shù)格子的方法來(lái)解題：先數(shù)整格的，不滿一格的按半格計(jì)算，兩個(gè)半格算一格。據(jù)此，數(shù)出冰墩墩貼紙占的格子數(shù)，占幾格，面積就是幾cm2。
【詳解】通過(guò)數(shù)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)貼紙大約占27格。所以，圖中這個(gè)冰墩墩貼紙的面積大約是27cm2。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則圖形的面積，需要掌握用數(shù)格子估算面積這一方法。
5. 如圖豎式中，“15”表示的是（）。
A. 15個(gè)十B. 15個(gè)一C. 15個(gè)十分之一D. 15個(gè)百分之一
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)小數(shù)除法豎式計(jì)算的方法，商十分位上的3表示3個(gè)十分之一，與5相乘所得的積是15個(gè)十分之一，所以15表示15個(gè)十分之一；據(jù)此解答。
【詳解】豎式中，“15”表示的是15個(gè)十分之一。
故答案為：C
6. 下列是四個(gè)同學(xué)計(jì)算0.6÷0.12的方法，（）的方法是完全正確的。
明明：0.6元＝60分
0.12元＝12分
60÷12＝5
天天：0.6÷0.12
＝（0.6×10）÷（0.12×10）
＝6÷12
＝0.5
樂(lè)樂(lè)：
冬冬：
A. 只有明明B. 只有樂(lè)樂(lè)C. 明明和冬冬D. 天天和樂(lè)樂(lè)
【答案】C
【解析】
【分析】明明做法是把小數(shù)看成以元為單位的數(shù)，通過(guò)把單位換算成分，使小數(shù)變成整數(shù)，再按照整數(shù)的除法去計(jì)算，所得結(jié)果正確；
天天的做法是想要依據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行解答，計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，0.12×10＝1.2，天天計(jì)算成了12，正確的做法是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘100，變成整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算；
樂(lè)樂(lè)的做法是列豎式計(jì)算，但是在小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，正確的做法是：除數(shù)0.12變成12，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位，被除數(shù)0.6的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)2位變成60進(jìn)行計(jì)算；
冬冬的做法是把1看成了100個(gè)表示0.01的小格，那么其中的60個(gè)（涂色部分）就是代表0.6，每?jī)尚械耐可糠执硪粋€(gè)0.12，數(shù)出涂色部分一共是5個(gè)0.12即可求出結(jié)果。
【詳解】由分析可知，明明和冬冬的做法是完全正確的。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生的探索能力，從小數(shù)的性質(zhì)，商不變的性質(zhì)以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律中總結(jié)出小數(shù)除法的不同計(jì)算方法。
7. 在一組平行線間有一些圖形（如下圖）。與左側(cè)三角形面積相等的是（）。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2進(jìn)行解答。
【詳解】因?yàn)閵A在兩平行線之間的距離相等，所以這幾個(gè)圖形的高是相等的，可設(shè)高為hcm，左側(cè)三角形面積是hcm2，
①的面積是：3×h÷2
＝3h÷2
＝1.5h（cm2）
②的面積是：2×h＝2h（cm2）
③的面積大約是：（1＋3）×h÷2＝2h（cm2）
④的面積是1×h＝h（cm2）。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的掌握。
8. 五年級(jí)1班同學(xué)在聯(lián)歡會(huì)上要根據(jù)抽中的卡片內(nèi)容表演節(jié)目。小英從下面12張卡片中抽出一張，她最有可能表演的節(jié)目是（）。
A. 講故事B. 唱歌C. 跳舞D. 變魔術(shù)
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)可能性大小知識(shí)，哪種節(jié)目的卡片多，抽到哪種節(jié)目的可能性就大，據(jù)此解答。
【詳解】6＞3＞2＞1
講故事最多，所以小英從下面12張卡片中抽出一張，她最有可能表演的節(jié)目是講故事。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。
9. 下列選項(xiàng)中，能用2a＋6表示的是（）。
A. ①和②B. ③和④C. ①和③D. ②和④
【答案】D
【解析】
【分析】①求整條線段的長(zhǎng)度就是求三條線段的長(zhǎng)度之和，用加法計(jì)算即可；②和③根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”表示出兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；④先根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”表示出購(gòu)買(mǎi)筆記本花去的錢(qián)數(shù)，再加上每支筆的錢(qián)數(shù)表示出一共花去的錢(qián)數(shù)，據(jù)此解答
【詳解】①2＋a＋6
＝2＋6＋a
＝8＋a
②（a＋3）×2
＝2a＋3×2
＝2a＋6
③（2＋6＋a）×2
＝（8＋a）×2
＝8×2＋2a
＝16＋2a
④a×2＋6
＝（2a＋6）元
由上可知，能用2a＋6表示的是②和④。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式以及含有字母的式子化簡(jiǎn)求值的方法是解答題目的關(guān)鍵。
10. （如圖）一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，面積是24dm2，長(zhǎng)方形框架的周長(zhǎng)是（）dm。
A. 12B. 16C. 24D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】由題意可知：平行四邊形的高已知，面積已知，利用平行四邊形的面積公式，即可求出平行四邊形的底，也就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，從而利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式就能求出長(zhǎng)方形框架的周長(zhǎng)。
【詳解】24÷3＝8（dm）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（dm）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算以及平行四邊形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。
二、冷靜思考，正確填空。（第3、8題3分，其余每題2分，共22分。）
11. 5.8公頃＝（）平方米 3千米25米＝（）千米
【答案】 ①. 58000 ②. 3.025
【解析】
【分析】1公頃＝10000平方米，1千米＝1000米，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】5.8公頃＝5.8×10000＝58000平方米
25米＝25÷1000＝0.025千米
3千米25米＝3.025千米
12. 循環(huán)小數(shù)5.0505…可以簡(jiǎn)寫(xiě)作（），這個(gè)數(shù)保留兩位小數(shù)是（）。
【答案】 ①. ②. 5.05
【解析】
【分析】循環(huán)小數(shù)5.0505…的循環(huán)節(jié)是05，簡(jiǎn)記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)；
將5.0505…保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看下一位，即千分位上的數(shù)，依據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)。
【詳解】5.0505…＝
5.0505…≈5.05
循環(huán)小數(shù)5.0505…可以簡(jiǎn)寫(xiě)作，這個(gè)數(shù)保留兩位小數(shù)是5.05。
13. 估一估。下面△位置可能是下列哪個(gè)算式商的大概位置，請(qǐng)你選一選，將算式的填序號(hào)填在括號(hào)里。
①6÷2.05②30.78÷6③20÷4.1④9÷2.8
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的估算方法，把算式中的整數(shù)估算成與它相近的整數(shù)，再計(jì)算。
【詳解】①6÷2.05≈3，因除數(shù)大于2，所以商小于3；
②30.78÷6≈5，因被除數(shù)大于30，所以商大于5；
③20÷4.1≈5，因除數(shù)大于4，所以商小于5；
④9÷2.8≈3.2，因除數(shù)小于3，所以商大于3。
填空如下：
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)估算的應(yīng)用及方法。
14. 把2.54、2.5、2.545和2.55……用“＞”按順序排列起來(lái)（）．
【答案】2.55……>2.545>2.5> 2.54
【解析】
【詳解】本題考查了小數(shù)大小的比較方法，小數(shù)大小的比較應(yīng)從高位到低位依次進(jìn)行比較，先比較整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分．據(jù)此可知：2.55……＞2.545＞2.5＞2.54．
故答案為2.55…＞2.545＞2.5＞2.54．
15. 根據(jù)85×113＝9605，直接寫(xiě)出下列各式的得數(shù)。
8.5×1.13＝（） 960.5÷11.3＝（）
【答案】 ①. 9.605 ②. 85
【解析】
【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，據(jù)此寫(xiě)出乘法算式的結(jié)果。
根據(jù)積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)，可得9605÷113＝85，根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，寫(xiě)出除法算式的結(jié)果。
【詳解】根據(jù)85×113＝9605，可得：
8.5×1.13＝9.605；9605÷113＝85，960.5÷11.3＝85
16. 小明從一樓走到二樓要用0.5分鐘。照這樣的速度，他從一樓上到六樓要用（）分鐘。
【答案】2.5
【解析】
【分析】從一樓走到二樓，需要走（2－1）層樓梯，即走一個(gè)樓層間隔用0.5分鐘，從1樓到六樓，需要走（6－1）層樓梯，據(jù)此解答。
【詳解】0.5÷（2－1）×（6－1）
＝0.5÷1×5
＝0.5×5
＝2.5（分鐘）
因此他從一樓上到六樓要用2.5分鐘。
17. 一根6.4米長(zhǎng)的彩帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒要用1.4米彩帶，這根彩帶最多可以包裝（）個(gè)禮盒；60千克油裝入油瓶中，每個(gè)油瓶裝7千克，需要（）個(gè)這樣的油瓶。
【答案】 ①. 4 ②. 9
【解析】
【分析】用6.4÷1.4利用“去尾法”精確到整數(shù)，求出最多可以包裝幾個(gè)禮盒；用60÷7利用“進(jìn)一法”精確到整數(shù)，求出需要幾個(gè)油瓶。
【詳解】6.4÷1.4≈4（個(gè)）；60÷7≈9（個(gè)）。
【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)的應(yīng)用，多余的彩帶沒(méi)有辦法包裝禮盒，多余的油需要再找個(gè)瓶子裝起來(lái)，依據(jù)情況選擇求近似數(shù)的方法。
18. 如圖中有3個(gè)頂點(diǎn)，要畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形，可以移動(dòng)其中一個(gè)頂點(diǎn)（）到所在的位置用數(shù)對(duì)為（）。請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫(huà)出這個(gè)等腰直角三角形。
【答案】A（4，4）（答案不唯一）
圖見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】根據(jù)等腰直角三角形的特點(diǎn)，移一移，使線段BA＝線段BC，畫(huà)一畫(huà)即可；再根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法寫(xiě)出A點(diǎn)的數(shù)對(duì)。
【詳解】如圖中有3個(gè)頂點(diǎn)，要畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形，可以其中一個(gè)頂點(diǎn)A移動(dòng)到第4列，第4行，所在的位置用數(shù)對(duì)表示為（4，4）。
如圖：
（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)對(duì)的寫(xiě)法及等腰直角三角形的特征的應(yīng)用。
19. 如圖三角形面積是（）cm2。
【答案】15.95
【解析】
【分析】圖中三角形的底5.5cm對(duì)應(yīng)的高是5.8cm，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。
【詳解】5.5×5.8÷2
＝31.9÷2
＝15.95（cm2）
三角形面積是15.95cm2。
20. 觀察這一組算式：1÷A＝；2÷A＝；3÷A＝；根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)?zhí)钜惶?÷A＝（）。
【答案】
【解析】
【分析】先找出規(guī)律：商的循環(huán)節(jié)等于9乘被除數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】9×9＝81
所以9÷A所得商的循環(huán)節(jié)是81。
因此。
三、細(xì)心審題，靈活計(jì)算。（29分）
21. 直接寫(xiě)得數(shù)。
3.3＋7＝ 90×0.11＝ 1.2×0.5＝ 2.4×0.5＝
10－0.33＝ 32÷3.2＝ 0.72÷0.8＝ 1÷0.25＝
【答案】10.3；9.9；0.6；1.2
9.67；10；0.9；4
【解析】
【分析】
【詳解】略
【點(diǎn)睛】
22. 下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
8.2×2.5＋2.5×1.8 21÷2.5÷0.4 13.08－13.08÷1.2
【答案】25；21；2.18
【解析】
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷b÷c＝a÷（b×c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算除法，再算減法。
【詳解】8.2×2.5＋2.5×1.8
＝（8.2＋1.8）×2.5
＝10×2.5
＝25
21÷2.5÷0.4
＝21÷（2.5×0.4）
＝21÷1
＝21
13.08－13.08÷1.2
＝13.08－10.9
＝2.18
23. 解方程。
13x－7.5x＝18.7 11.4＋3x＝21 3.5÷x＝7
【答案】x＝3.4；x＝3.2；x＝0.5
【解析】
【分析】13x－7.5x＝18，先把方程左邊合并未知婁數(shù)，得5.5x＝18.7，兩邊再同時(shí)除以5.5，方程得解；
11.4＋3x＝21，方程兩邊同時(shí)減去11.4，得3x＝9.6，兩邊再同時(shí)除以3，方程得解；
3.5÷x＝7方程兩邊同時(shí)乘x，得7x＝3.5，兩邊再同時(shí)除以7，方程得解；
【詳解】13x－7.5x＝18.7
解：5.5x＝18.7
5.5x÷5.5＝18.7÷5.5
x＝3.4
11.4＋3x＝21
解：11.4＋3x－11.4＝21－11.4
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
3.5÷x＝7
解：3.5÷x×x＝7x
7x＝3.5
7x÷7＝3.5÷7
x＝0.5
四、活用知識(shí)，解決問(wèn)題。（29分）
24. 下面是張阿姨去便利超市購(gòu)物小票，不小心撕掉了一部分。
【答案】2.5元
【解析】
【分析】根據(jù)已知的統(tǒng)計(jì)表信息可知：桶裝酸奶的單價(jià)、數(shù)量及金額是已知的；袋裝鮮奶的數(shù)量和總價(jià)是已知的，先用總價(jià)減去桶裝酸奶的價(jià)格后，再除以袋裝鮮奶的數(shù)量即可。
【詳解】34.4－14.4＝20（元）
20÷8＝2.5（元）
答：袋裝鮮奶每袋2.5元。
【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)小數(shù)的四則混合運(yùn)算的綜合應(yīng)用；題型為常見(jiàn)多變，極易考。
25. 小蘭感冒了，醫(yī)生給她開(kāi)了一瓶感冒藥（如圖）。她根據(jù)用藥說(shuō)明連續(xù)吃了幾天后康復(fù)了，這時(shí)瓶里還剩下23片。小蘭吃了幾天的感冒藥？
【答案】6天
【解析】
【分析】根據(jù)題意，用一瓶藥的總數(shù)50片減去剩下23片，求出她吃了多少片，再根據(jù)小蘭的體重，她符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的數(shù)量，再用吃的總數(shù)除以一天吃的數(shù)量，即可求出她吃了幾天感冒藥；據(jù)此解答。
【詳解】（50?23）÷（1.5×3）
＝27÷4.5
＝6（天）
答：小蘭吃了6天的感冒藥。
【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)乘除法的計(jì)算，關(guān)鍵能夠結(jié)合條件計(jì)算。
26. （如圖）一個(gè)梯形。
（1）當(dāng)上底是6cm時(shí)，梯形的面積是（）cm2。
（2）當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了（）。
（3）當(dāng)上底30cm時(shí)，這個(gè)圖形又變成了（）。
【答案】26. 360
27. 三角形 28. 平行四邊形
【解析】
【分析】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面積即可；
（2）根據(jù)三角形的特征，當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了三角形。
（3）根據(jù)平行四邊形的特征，當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形又變成了平行四邊形。
【詳解】（1）（6＋30）×20÷2
＝36×10
＝360（平方厘米）
梯形的面積是360平方厘米。
（2）當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了（三角形）。
（3）當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形又變成了（平行四邊形）。
【點(diǎn)睛】本題考查了梯形的面積計(jì)算以及三角形、平行四邊形的知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
27. 三角梅和鳳凰木是城市園林綠化建設(shè)中常見(jiàn)的植物。這次社區(qū)開(kāi)展了“綠化環(huán)境，美化未來(lái)”為主題的植樹(shù)活動(dòng)，小強(qiáng)參加了活動(dòng)，并從社區(qū)處獲得以下信息：
①三角梅的棵數(shù)是鳳凰木的3倍。
②三角梅和鳳凰木一共有180棵。
③三角梅比鳳凰木多90棵。
請(qǐng)從以上社區(qū)提供的信息中選擇兩個(gè)，求出三角梅和鳳凰木各多少棵？
（1）下面是小強(qiáng)的思考過(guò)程，他做對(duì)了嗎？如果有錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)谟疫吜谐稣_方程并解答。
（2）請(qǐng)你選擇信息，用不同方法列方程計(jì)算出三角梅和鳳凰木分別有多少棵？
我選（）和（）
【答案】（1）做錯(cuò)了；見(jiàn)詳解
（2）①；③；三角梅：135棵；鳳凰木45棵
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意可知，小強(qiáng)選折①三角梅的棵數(shù)是鳳凰木的3倍和②三角梅和鳳凰木一共有180棵，依據(jù)題意可知設(shè)鳳凰木有x棵，則三角梅有3x棵，利用三角梅棵數(shù)＋鳳凰木棵數(shù)＝180，列方程：x＋3x＝180，解方程，由此解答本題；
（2）我選①三角梅的棵數(shù)是鳳凰木的3倍和③三角梅比鳳凰木多90棵，設(shè)鳳凰木有x棵，則三角梅有3x棵，利用三角梅棵數(shù)－鳳凰木棵數(shù)＝90，列方程：3x－x＝60，解方程，即可解答計(jì)算（答案不唯一）。
【詳解】做錯(cuò)了。
解：（1）設(shè)鳳凰木有x棵，由題意得：
3x＋x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
45×3＝135（棵）
答：小強(qiáng)做錯(cuò)了，三角梅有135棵，鳳凰木有45棵。
（2）我選①和③，設(shè)鳳凰木有x棵，則三角梅有3x棵，由題意得：
3x－x＝90
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
45×3＝135（棵）
答：三角梅有135棵，鳳凰木有45棵（答案不唯一）。
28. 同學(xué)們?cè)谘芯咳绾谓鉀Q平行四邊形面積的問(wèn)題時(shí)，想到了以下的方法：
（1）在你認(rèn)為可以推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的同學(xué)名字下畫(huà)“√”。
（2）根據(jù)以上推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的面積為什么用底×高可以求出。
【答案】（1）如圖：
（2）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）李華是把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算方法。張明是把平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算方法。平行四邊形的面積＝底×高，王寧是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是平行四邊形的底，寬大于平行四邊形的高，數(shù)值不相等，所以他的推導(dǎo)方法是錯(cuò)誤的。
（2）根據(jù)兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，把兩個(gè)完全一樣的三角形重合，把其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)180°，再平移可拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。（答案不唯一）
【詳解】（1）解答如下：
（2）如圖：
根據(jù)兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，把兩個(gè)完全一樣的三角形重合，把其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)180°，再平移可拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的面積的一半，據(jù)此解答。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是理解并掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)方法。
小強(qiáng)：我選①和②
解：設(shè)鳳凰木有x棵。
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60

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