一、選擇題（每題2分，共24分）
1. 下列算式與31×18的結果不相等的是（ ）。
A. 310×1.8B. 3.1×180C. 3.1×1.8D. （31÷0.2）×（18×0.2）
【答案】C
【解析】
【分析】題目要求找出與31×18結果不相等的算式，我們可以利用乘法中積的變化規(guī)律：（1）一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；（2）如果一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以相同的數，那么積不變；
小數點位置向左移動引起數的大小變化規(guī)律：將一個數縮小到原來的、、…，也就是這個數的小數點向左移動一位、兩位、三位……，這個數就除以10、100、1000…，反之也成立；小數點位置向右移動引起數的大小變化規(guī)律：將一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，也就是這個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就乘10、100、1000…，反之也成立；據此解答。
【詳解】根據分析：計算31×18的結果：31×18＝558；
A．310×1.8相比于31×18，一個因數31變?yōu)?10是乘10，另一個因數18變?yōu)?.8是除以10，積不變，還是558，所以與31×18的積相等；
B．3.1×180相比于31×18，一個因數31變?yōu)?.1是除以10，另一個因數18變?yōu)?80是乘10，積不變，還是558，所以與31×18的積相等；
C．3.1×1.8相比于31×18，一個因數31變?yōu)?.1是除以10，另一個因數18變?yōu)?.8是除以10，積就除以10再除以10，558÷10÷10＝5.58，所以積是5.58，與31×18的積不相等；
D．（31÷0.2） ×（18×0.2）相比于31×18，一個因數31除以0.2，另一個因數18乘0.2，積不變，還是558，所以與31×18的積相等；
那么與31×18的結果不相等的是3.1×1.8。
故答案為C
2. 下面說法正確的有（ ）個。
①6.03232是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是32。
②30.9÷1.5＝309÷15。
③食堂有大米12噸，每天吃m噸（m＞0），可以吃（m÷12）天。
④3.6÷0.25商的最高位是十位。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①根據循環(huán)小數的定義，一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出，這樣的小數叫做循環(huán)小數，據此可以判斷6.03232是不是循環(huán)小數；
②根據商不變的規(guī)律，被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變，可判斷該除法等式是否正確；
③可以吃的天數應該等于大米的總量除以每天吃的量；
④根據小數除法法則，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。所以3.6÷0.25＝360÷25，再判斷被除數的前兩位夠不夠除以25，如果夠，商就寫在十位上，據此可判斷商的最高位是不是十位。
【詳解】①6.03232的小數部分是五位數，數字32沒有依次不斷重復出現，所以它不是循環(huán)小數，也沒有循環(huán)節(jié)，此說法錯誤；
②根據商不變的規(guī)律，被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變，所以30.9÷1.5＝（30.9×10）÷（1.5×10）＝309÷15，此說法正確；
③可以吃的天數＝大米的總量÷每天吃的量，所以可以吃（12÷m）天，此說法錯誤；
④因為3.6÷0.25＝360÷25，被除數的前兩位36夠除以25，商是1，寫在十位上，所以商的最高位是十位，此說法正確。
綜上分析，②和④的說法正確，所以說法正確的一共有2個。
故答案為：B
3. 下面選項與下邊豎式箭頭所指部分表示意義相同的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】豎式計算小數除法時，余數的小數點和被除數原來的小數點對齊，所以“8”位于十分位，表示8個0.1；
（1）整條線段表示10，把整條線段平均分成10份，其中一份就是1，8份就是8；
（2）把整個長方形平均分成10份，每份是0.1，8份就是0.8；
（3）百分位的計數單位是百分之一，寫作0.01，數出圖中計數單位的個數；
（4）把大正方體平均分成1000份，其中一份就是0.001，8份就是0.008，據此解答。
【詳解】豎式箭頭所指部分表示0.8。
A．箭頭所指部分表示8；
B．陰影部分表示0.8；
C．百分位上有8個計數單位表示0.08；
D．陰影部分表示0.008。
故答案為：B
4. 下面三種活動，中獎的可能性最大的是（ ）。
A. ①B. ②C. ③D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】只要總情況數不變，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大，也就是中獎的可能性最大，反之也成立；若包含的情況相等，那么它們的可能性就相等。
【詳解】①1個＜7個，隨機摸一個球時，則摸到紅球的可能性最大，也就是中獎的可能性最大；
②觀察圖形可知：有1個，有2個，有3個，有6個，中獎的有1＋2＋3＝6（個），6個＝6個，則中獎和沒有中獎的可能性相等；
③觀察圖形可知：沒有涂色的區(qū)域大于涂色的區(qū)域，則中獎的可能性最小，沒有中獎的可能性最大。
則三種活動中，中獎的可能性最大的是①。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查學生對可能性的大小知識的掌握和靈活運用。
5. 小華去商店買24瓶同樣的礦泉水，每瓶1.8元。估算比精確計算更有意義的情況是（ ）。
A. 當小華被告知應付多少錢時B. 當小華想確認50元錢是否夠用時
C. 當小華核對收銀員找的錢對不對時D. 當收銀員需要找錢時
【答案】B
【解析】
【分析】根據題意可知：問題是找出估算比精確計算更有意義的問題，所以應判斷出哪個選項與估算有關，據此解答。
【詳解】A．求應付多少錢，求的是準確值，與估算無關；
B．求50元錢是否夠用時，可先求出應付多少錢，然后再與50元進行比較，比較有意義；
C．當小華核對收銀員找的錢對不對時，不需要估算；
D．當收銀員需要知道找多少錢時，不需要估算。
故答案為：B
6. 獵豹被稱為動物界的短跑冠軍，2分鐘可以跑3.6千米，它10分鐘可以跑多少千米？
下面列式正確的是（ ）。
①3.6÷2÷10 ②3.6÷2×10 ③10÷2×3.6 ④3.6÷（10÷2）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
【答案】B
【解析】
【分析】此題有兩種解法：
第一種，因為獵豹2分鐘可以跑3.6千米，根據速度＝路程÷時間，則可以求出它的速度，再根據路程＝速度×時間，則可以求出它10分鐘可以跑的路程；
第二種，10分鐘是2分鐘的5倍，所以獵豹10分鐘跑的路程是2分鐘跑的路程的5倍；據此解答。
【詳解】根據分析，第一種解法列式如下：
3.6÷2×10
＝1.8×10
＝18（千米）
第二種解法列式如下：
10÷2×3.6
＝5×3.6
＝18（千米）
所以，它10分鐘可以跑18千米。
故答案為：B
7. “3.6÷0.5”這個算式可以解決的問題有（ ）個。
①小華跑了3.6千米，小明跑的路程是小華的一半，小明跑了多少千米？
②一個長方形面積是3.6平方米，寬是0.5米，長是幾米？
③3.6元能買0.5千克蔥，買1千克蔥需要多少元？
④小紅騎自行車行駛0.5千米需要3.6分鐘，1分鐘行駛多少千米？
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①小明跑的路程＝小華跑的路程÷2；
②長方形的面積＝長×寬，則長＝長方形的面積÷寬；
③由“總價＝單價×數量”可知，單價＝總價÷數量；
④由“路程＝速度×時間”可知，速度＝路程÷時間，據此解答。
【詳解】①3.6÷2＝1.8（千米）
所以，小明跑了1.8千米
②3.6÷0.5＝7.2（米）
所以，長是7.2米。
③3.6÷0.5＝7.2（元）
所以，買1千克蔥需要7.2元。
④0.5÷3.6≈0.14（千米）
所以，1分鐘大約行駛0.14千米。
由上可知，“3.6÷0.5”這個算式可以解決②③的問題，一共2個。
故答案為：B
8. 下面算式中a＞b的有（ ）（a、b均不為0）。
①a×0.8＝b÷0.8 ②a－0.8＝b＋0.7 ③a×0.8＝b×0.7 ④a÷0.8＝b÷0.7
A. ①③B. ①②④C. ③④D. ①②
【答案】B
【解析】
【分析】根據題意，設各個算式的結果都等于1，分別求出a和b的值，再進行比較，即可解答。
【詳解】假設等式都等于1；
①a×0.8＝b÷0.8＝1
a×0.8＝1
a＝1÷0.8
a＝1.25
b÷0.8＝1
b＝1×0.8
b＝0.8
1.25＞0.8，所以a＞b；
②a－0.8＝b＋0.7＝1
a－0.8＝1
a＝1＋0.8
a＝1.8
b＋0.7＝1
b＝1－07
b＝0.3
1.8＞0.3，所以a＞b；
③a×0.8＝b×0.7＝1
a×0.8＝1
a＝1÷0.8
a＝1.25
b×0.7＝1
b＝1÷0.7
b≈1.43
因為1.25＜1.43，所以a＜b；
④a÷0.8＝b÷0.7＝1
a÷0.8＝1
a＝1×0.8
a＝0.8
b÷0.7＝1
b＝1×0.7
b＝0.7
因為0.8＞0.7，所以a＞b。
算式中a＞b有①②④。
故答案為：B
9. 在方格紙上畫出一個長方形，如果這個長方形的三個頂點的位置分別用數對（3，5）、（9，5）、（3，8）來表示，那么這個長方形的另一個頂點應記作（ ）。
A. （5，9）B. （9，3）C. （8，9）D. （9，8）
【答案】D
【解析】
【分析】用數對表示位置：第一個數表示列，第二個數表示行；據此可以畫圖解答，先分別找出給出的三個頂點在方格紙中的對應位置，再結合長方形的特點：兩組對邊分別平行且相等，確定剩下一個頂點的位置，依次連接各點，再用數對表示出另一個頂點的位置即可。
【詳解】作圖如下：
這個長方形的另一個頂點記作（9，8）。
在方格紙上畫出一個長方形，如果這個長方形的三個頂點的位置分別用數對（3，5）、（9，5）、（3，8）來表示，那么這個長方形的另一個頂點應記作（9，8）。
故答案為：D
10. 莆田市區(qū)出租車收費標準：3千米以內10元；超過3千米，每千米2元（不足1千米按1千米計算）。周日，樂樂和媽媽打車去外婆家，乘出租車一共行駛了7千米，需付多少錢？下面（ ）幅圖符合題中的數量關系。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】已知樂樂和媽媽乘出租車一共行駛了7千米，7＞3，所以分成兩段計費：
第一段：3千米以內10元；
第二段：超過3千米，單價2元，路程（7－3）千米，根據“單價×數量＝總價”，求出這一段路程的費用；
把兩段的費用相加，即是一共要付的車費；據此找出符合題意的圖。
【詳解】10＋2×（7－3）
＝10＋2×4
＝10＋8
＝18（元）
A．，表示“10＋2×4”，符合題意；
B．，表示“10＋2”，不符合題意；
C．，表示“20＋2×7”，不符合題意；
D．，表示“2×7”，不符合題意。
故答案為：A
【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標準是解題的關鍵。
11. 四根小棒的長度分別是2cm、3cm、6cm、7cm，從中任意取出3根小棒，能圍成三角形和不能圍成三角形的可能性相比較（ ）。
A. 能圍成三角形的可能性大B. 不能圍成三角形的可能性大
C. 能圍成三角形和不能圍成三角形的可能性一樣大D. 無法確定
【答案】C
【解析】
【分析】三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；根據三角形三邊之間的關系，找出能圍成三角形有幾種，不能圍成三角形有幾種，進而判斷出能圍成三角形的可能性和不能圍成三角形的可能性，再進行比較，即可解答。
【詳解】2＋3＝5，5＜6；所以用2cm、3cm、6cm不能圍成三角形；
2＋3＝5，5＜7；所以用2cm、3cm、7cm不能圍成三角形；
2＋6＝8；8＞7；所以用2cm、6cm、7cm能圍成三角形；
3＋6＝9；9＞7，所以用3cm、6cm、7cm能圍成三角形。
能圍成三角形有2組，不能圍成三角形有2組；
2＝2，能圍成三角形和不能圍成三角形的可能性一樣大。
四根小棒的長度分別是2cm、3cm、6cm、7cm，從中任意取出3根小棒，能圍成三角形和不能圍成三角形的可能性相比較能圍成三角形和不能圍成三角形的可能性一樣大。
故答案為：C
12. 下圖是2024年5月的月歷的一部分，觀察框出的數之間的關系。若設其中的一個數為m，則關于其它四個數表示有錯誤的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析題目，框出的5個數之間的關系是：同一行相鄰的兩個數之間相差1，右面的數比左面的數大，同一列相鄰的兩個數之間相差7，下面的數比上面的數大，據此解答。
【詳解】A．把最上面的數設為m，則m下面的第一個數是m＋7，m下面的第二個數是m＋7＋7＝m＋14，最左面的數是m＋7－1＝m＋6，最右面的數是m＋7＋1＝m＋8，所以表示正確；
B．把最中間的數設為m，則m上面的數是m－7，m下面的數是m＋7，m左面的數是m－1，m右面的數是m＋1，所以表示正確；
C．把最左面的數設為m，則m右面的第一個數是m＋1，m右面的第二個數是m＋1＋1＝m＋2，最上面的數是m＋1－7＝m－6，最下面的數是m＋1＋7＝m＋8，所以表示正確；
D．把最下面的數設為m，則m上面的第一個數是m－7，m上面的第二個數是m－7－7＝m－14，最左面的數是m－7－1＝m－8，最右面的數是m－7＋1＝m－6，所以表示不正確。
故答案為：D
二、計算。（共26分）
13. 直接寫出得數。
0.6×0.6＝ 24.24÷8＝ 4.2÷0.7＝ 100×0.9－9＝
0÷0.7＋0.7＝ 1.8×50＝ 0.37÷0.01×0.1＝ 0.4×0.4÷0.4×0.4＝
【答案】0.36；3.03；6；81
0.7；90；3.7；0.16
【解析】
【詳解】略
14. 列豎式計算，帶★的要驗算。
1.04×2.5＝ 78.5÷13≈ （得數保留兩位小數） ★0.84÷3.5＝
【答案】2.6；6.04；0.24
【解析】
【分析】計算小數乘法時：先按照整數乘法的計算方法計算出結果，再根據兩個乘數一共有幾位小數積就有幾位小數給結果加上小數點；計算除數是整數的小數除法時：按照整數除法的計算方法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，除到被除數末尾還有余數，給余數添0繼續(xù)除；除數是小數的小數除法計算時：先按照商不變的性質把除數變成整數，再按照除數是整數的小數除法的計算方法計算即可；得數保留幾位小數：看這個數位后一位上的數字，如果這個數字大于或等于5，則給保留數位上的數字加1再去掉后面的數字，如果這個數字小于5，則直接去掉保留數位后面的數字即可；小數除法需要驗算的，根據被除數＝除數×商用乘法驗算即可。
【詳解】1.04×2.5＝2.6 78.5÷13≈6.04（得數保留兩位小數） ★0.84÷3.5＝0.24
驗算：
15. 脫式計算，能簡算的要簡算。
4.4×2.5 3.08×99＋30.8×0.1 （1.08＋4.6÷5）÷0.2
【答案】11；308；10
【解析】
【分析】（1）將原式改寫成1.1×4×2.5，再根據乘法結合律，將算式變成1.1×（4×2.5）即可簡算；
（2）將原式改寫成3.08×99＋3.08×1，再根據乘法分配律的逆運算，將算式變成3.08×（99＋1）即可簡算；
（3）先算括號里的除法，再算括號里的加法，最后算括號外的除法。
【詳解】4.4×2.5
＝1.1×4×2.5
＝1.1×（4×2.5）
＝1.1×10
＝11
3.08×99＋30.8×0.1
＝3.08×99＋3.08×1
＝3.08×（99＋1）
＝3.08×100
＝308
（1.08＋4.6÷5）÷0.2
＝（1.08＋0.92）÷0.2
＝2÷0.2
＝10
三、填空題。（共19分，每空1分。）
16. 3.65×0.3的積是（ ）位小數，保留兩位小數約是（ ）。
【答案】 ①. 三##3 ②. 1.10
【解析】
【分析】小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足；據此求出積，進而求出積有幾位小數；保留幾位小數，就看保留小數的下一位小數，再根據“四舍五入”法進行解答。
【詳解】3.65×0.3＝1.095，積有三位小數；
1.095≈1.10
3.65×0.3的積是三位小數，保留兩位小數約是1.10。
17. 《卜算子·詠梅》中有一句“已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏”。其中“丈”是我國的市制長度單位，一丈約等于現在的3.333…米。3.333…用簡便方法可以記為（ ），兩百丈約等于現在的（ ）米。（得數保留兩位小數）
【答案】 ①. ②. 666.67
【解析】
【分析】一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出，這樣的小數叫做循環(huán)小數。簡便寫法：寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。求兩百丈即200個3.333…米，用乘法計算，積保留兩位小數，看小數點后面第三位的數字是幾，根據“四舍五入”法取近似數。據此解答。
【詳解】3.333…＝
3.333…×200＝666.666…≈666.67
3.333…用簡便方法可以記為，兩百丈約等于現在的666.67米。
18. 4.02公頃＝（ ）平方米 （ ）小時＝150分鐘 1噸60千克＝（ ）噸
【答案】 ①. 40200 ②. 2.5 ③. 1.06
【解析】
【分析】單位換算的方法：高級單位換算成低級單位乘進率，低級單位換算成高級單位除以進率，據此結合1公頃＝10000平方米，1小時＝60分鐘，1噸＝1000千克換算單位即可。
【詳解】4.02×10000＝40200，4.02公頃＝40200平方米；
150÷60＝2.5，2.5小時＝150分鐘；
60÷1000＝0.06，60千克＝0.06噸，1噸60千克＝1.06噸。
4.02公頃＝40200平方米；2.5小時＝150分鐘；1噸60千克＝1.06噸。
19. 在括號里填上“＜”“＞”或“＝”。
8.9÷0.9（ ）8.9 1.1÷0.1（ ）9.9×0.1
4.4÷0.5÷8（ ）4.4÷4 9÷☆（ ）9－☆（0＜☆＜1）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】一個數（0除外）除以小于1數，商大于這個數；
分別計算出兩邊算式的結果，再進行比較；
除法性質：a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c不為0）；
一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數，差通常小于被減數；據此解答。
【詳解】根據分析：
①0.9＜1，所以8.9÷0.9＞8.9；
②1.1÷0.1＝11，9.9×0.1＝0.99，所以1.1÷0.1＞9.9×0.1；
③4.4÷0.5÷8＝4.4÷（0.5×8）＝4.4÷4，所以4.4÷0.5÷8＝4.4÷4；
④☆＜1，9÷☆＞9，9－☆＜9，所以9÷☆＞9－☆。
20. 小武將2.5千克紅糖分裝在一些玻璃瓶中，每個玻璃瓶能裝0.6千克，需要準備多少個玻璃瓶？右圖這個算式中余數“1”表示（ ）千克，小武共需要準備（ ）個玻璃瓶。
【答案】 ①. 0.1 ②. 5
【解析】
【分析】題中這個算式表示把2.5千克紅糖分裝在每個可裝0.6千克的玻璃瓶里，商表示裝在4個玻璃瓶里，余數表示還剩下的紅糖的千克數，用算式2.5－0.6×4求出還剩多少千克紅糖，再用“進一法”去近似值，據此解答即可。
【詳解】2.5－0.6×4
＝2.5－2.4
＝0.1（千克）
4＋1＝5（個）
所以，右圖這個算式中余數“1”表示0.1千克，小武共需要準備5個玻璃瓶。
21. 勞動課上明明用一條紅繩編制中國結，已經用了3.5分米，未用的紅繩是已用的1.8倍，整條紅繩長（ ）分米。
【答案】9.8
【解析】
【分析】根據求一個數的幾倍是多少？用乘法計算。這個數×倍數＝這個數的幾倍，用已用長度×1.8求出未用紅繩的長度，再加上已用長度，就可求出整條紅繩的長度。
【詳解】3.5＋3.5×1.8
＝3.5＋6.3
＝9.8（分米）
整條紅繩長9.8分米。
22. 張阿姨騎車到離家27千米的地方游玩，騎車速度是12.8千米/時。估一估，她1.5小時（ ）到達目的地。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【解析】
【分析】根據時間＝路程÷速度，用27÷12.8，求出張阿姨騎車到目的地用的時間，再和1.5小時比較，即可解答。
【詳解】27÷12.8≈2.11（小時）
2.11＞1.5，她1.5小時不能到達目的地。
張阿姨騎車到離家27千米的地方游玩，騎車速度是12.8千米/時。她1.5小時不能到達目的地。
23. 表示一個兩位小數，表示一個一位小數，＝（ ）。（其中M、N均為1至9中的自然數）
【答案】10.1
【解析】
【分析】根據小數除法法則，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算，所以＝，再根據除法的巧算法則，當除數相同時，（ab）÷c＝a÷cb÷c，則＝＝，然后進行計算即可得出答案；也可根據小數除法法則，列豎式計算。
【詳解】
＝
＝
＝
＝10＋0.1
＝10.1
或根據小數除法法則，列豎式計算：
所以，表示一個兩位小數，表示一個一位小數，＝10.1。（其中M、N均為1至9中的自然數）
【點睛】本題重點考查小數除法的計算法則，靈活運用小數除法法則，注意除數是小數時要先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算；解題過程還要理解好M、N均為1至9中的自然數，可以把M、N當成具體數去看待，更有利于解題。
24. 根據下圖規(guī)律，可得8÷A＝（ ），12÷A＝（ ）。
【答案】 ① 0.00808… ②. 0.01212…
【解析】
【分析】分析給出的算式，這個除法算式的被除數依次是1，2，3，4……除數都是A，商是一個循環(huán)小數，這個循環(huán)小數的整數部分是0，小數部分第一位是0，從第二位開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)就是這個算式的被除數，如果被除數是一位數，則在前面加上一個0，據此解答。
【詳解】8÷A＝0.00808…
12÷A＝0.01212…
根據給出的規(guī)律，可得8÷A＝0.00808…，12÷A＝0.01212…。
25. 下圖是兩個同學下五子棋的對弈情況，如果白棋A的位置用數對表示是（1，4），那么下一步黑棋下在________處就贏了。
【答案】（6，4）
【解析】
【分析】數對的第一個數表示列，第二個數表示行，如下圖，要使黑棋下獲勝，下一步下在“x”位置即可，如果白棋A的位置用數對表示是（1，4），則A表示第1列第4行，由圖可知，“x”位置和A相距5列，是同一行，因此“x”位置用數對表示為（6，4）。
【詳解】由分析可知：
如果白棋A的位置用數對表示是（1，4），那么下一步黑棋下在（6，4）處就贏了。
四、操作題。（共1＋2＋2＝5分。）
26. （1）下圖為公園綠地涼亭設計圖，設計師已經在方格圖中畫出了A和B兩個涼亭的位置，A用數對表示為A（6，5），則B用數對表示為 。
（2）點A向左平移5格后是涼亭C的位置，請在圖中標出點C，它的位置用數對表示為 。
（3）現在要在線段AC路上修一個涼亭D，使得涼亭D到涼亭B的距離最短。請在圖中標出點D的位置，點D的位置用數對表示為 。
【答案】（1）（4，3）；
（2）圖見詳解；（1，5）；
（3）圖見詳解；（4，5）
【解析】
【分析】（1）用數對表示位置：第一個數表示列數，第二個數表示行數，據此確定B點的位置即可；
（2）點A向左平移5格就是給它的列數減5行數不變，據此確定點C的位置，再在圖中標出即可；
（3）先在圖中畫出線段AC，再根據從直線外一點到直線的所有連線中，垂線段最短，可知從點B到線段AC作垂線，垂線和線段AC的交點就是點D的位置，據此標出點D的位置，再用數對表示點D的位置即可。
【詳解】（1）A用數對表示為A（6，5），則B用數對表示為（4，3）。
（2）6－5＝1
點A向左平移5格后是涼亭C的位置，它的位置用數對表示為（1，5）。
（3）現在要在線段AC路上修一個涼亭D，使得涼亭D到涼亭B的距離最短。點D的位置用數對表示為（4，5）。
（2）（3）作圖如下：
五、解決問題。（5＋5＋5＋5＋4＝24分）
27. 現行《電動自行車安全技術規(guī)范》規(guī)定：電動自行車最高車速不得超過25千米/時。樂樂在手機軟件上下單一份外賣訂單。
（1）外賣員用了7.2分鐘到達與他相距2.88千米的取餐點。外賣員的車速符合規(guī)定嗎？請計算說明。
（2）樂樂在18時40分查看手機信息，顯示騎手動態(tài)如下圖，訂單將在18時50分超時。如果騎手全程保持騎行速度不變，這筆訂單會超時嗎？
【答案】（1）符合；說明見詳解
（2）不會超時
【解析】
【分析】（1）根據1小時＝60分鐘，單位小變大除以進率，統(tǒng)一單位，再根據速度＝路程÷時間，計算出外賣員的車速，與電動自行車規(guī)定最高車速比較即可；
（2）根據速度＝路程÷時間，先求出騎手每分鐘速度，再根據路程÷速度＝時間，求出剩余路程需要的分鐘數，起點時間＋經過時間＝終點時間，據此推算出訂單送達時間，與18時50分比較即可。
【詳解】（1）7.2÷60＝0.12（小時）
2.88÷0.12＝24（千米/時）
24千米/時＜25千米/時
答：外賣員的車速符合規(guī)定。
（2）2.88÷7.2＝0.4（千米/分鐘）
2.4÷0.4＝6（分鐘）
18時40分＋6分＝18時46分
18時46分在18時50分之前。
答：這筆訂單不會超時。
28. A市的出租車收費標準如圖。
（1）李老師乘坐出租車去圖書館，出租車師傅地圖搜索后信息如下圖。如果按照最省時的方案，那么李老師到達目的地需要付車費多少元？
（2）陳老師和張老師一起乘坐出租車從學?；丶?，陳老師在距離學校13km處先下車，張老師最后在距離學校18km處下車。兩人決定同行路段車費平均分，多行路段的車費自付。陳老師，張老師各自應承擔車費多少元？
【答案】（1）27元；
（2）陳老師：20元；張老師：33元
【解析】
【分析】（1）分析題目，按照要選擇最省時的方案可知，選擇路線①是時間最短的，再結合不足1千米的按照1千米計算，所以7.9千米要按照8千米計算，據此用（8－3）求出超過3千米的路程，再乘2.6即可得到超過3千米的部分應付的費用，再加14即可得到總費用；
（2）根據“兩人決定同行路段車費平均分，多行路段的車費自付”可以先算出同行部分13千米的車費，再除以2即可得到陳老師應承擔的車費，再求出多行的（18－13）千米的費用，再加上同行部分各自應承擔的費用即可得到張老師應承擔的車費。
【詳解】（1）李老師應該選擇路線①。
7.9千米≈8千米
14＋（8－3）×2.6
＝14＋5×2.6
＝14＋13
＝27（元）
答：如果按照最省時的方案，那么李老師到達目的地需要付車費27元。
（2）14＋2.6×（13－3）
＝14＋2.6×10
＝14＋26
＝40（元）
40÷2＝20（元）
20＋2.6×（18－13）
＝20＋2.6×5
＝20＋13
＝33（元）
答：陳老師應承擔車費20元，張老師應承擔車費33元。
29. a、b、c都是一位小數，在直線上的位置如下圖。有三個算式：
① b－a ② a÷b ③ b÷a
誰的計算結果與c最接近？用你喜歡的方式說明你的結果。
【答案】③
【解析】
【分析】根據直線上a、b、c的位置可知，0＜a＜1，1＜b＜c＜2；由此可以設a＝0.8，b＝1.2，代入各算式中計算出得數，找出得數在1～2之間的就是計算結果與c最接近的算式。
【詳解】從圖中可知，0＜a＜1，1＜b＜c＜2；假設a＝0.8，b＝1.2；
①b－a
＝1.2－0.8
＝0.4
0＜0.4＜1，不接近c；
②a÷b
＝0.8÷1.2
＝
0＜＜1，不接近c；
③b÷a
＝1.2÷0.8
＝1.5
1＜1.5＜2，接近c；
所以③的計算結果最接近c。

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