考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（ ）
A．在中，是邊上的高B．在中，是邊上的高
C．在中，是邊上的高D．在中，是邊上的高
2、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點
C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0）D．當(dāng)時，y的取值范圍是
3、用符號表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時，；當(dāng)x為奇數(shù)時，．例如：，．設(shè)，，，…，．以此規(guī)律，得到一列數(shù)，，，…，，則這2022個數(shù)之和等于（ ）
A．3631B．4719C．4723D．4725
4、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、利用如圖①所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據(jù)圖②的面積關(guān)系能驗證的等式為（ ）
A．B．
C．D．
6、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，，，則點C的坐標(biāo)為（ ）
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．B．C．D．
7、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖．搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
8、如圖是一個正方體的展開圖，現(xiàn)將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是（ ）
A．冬B．奧C．運D．會
9、下列語句中，不正確的是（ ）
A．0是單項式B．多項式的次數(shù)是4
C．的系數(shù)是D．的系數(shù)和次數(shù)都是1
10、如圖，點，，若點P為x軸上一點，當(dāng)最大時，點P的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，若，，P是直線MN上的任意一點，則的最小值是______．
2、下面給出了用三角尺畫一個圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進行調(diào)整，正確的畫圖步驟是________．
3、如圖， 已知在 中， 是 邊上一點， 將 沿 翻折， 點 恰好落在邊 上的點 處，那么__________
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
4、如圖，在中，，，與分別是斜邊上的高和中線，那么_______度．
5、平面內(nèi)，，C為內(nèi)部一點，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時，的度數(shù)是____________．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、已知：如圖，在中，，，垂足為點D，E為邊AC上一點，聯(lián)結(jié)BE交CD于點F，并滿足．求證：
（1）；
（2）過點C作，交BE于點G，交AB于點M，求證：．
2、已知：如圖，銳角∠AOB．
求作：射線OP，使OP平分∠AOB．
作法：
①在射線OB上任取一點M；
②以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；
③分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)部兩弧交于點H；
④作射線MH，交⊙M于點P；
⑤作射線OP．
射線OP即為所求．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝ ．
即射線OP平分∠AOB．
3、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）①請補全條形統(tǒng)計圖；
②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．
（3）若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？
4、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．

（1）如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標(biāo)；
（2）△AOB與△FOD是否全等，請說明理由；
（3）如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標(biāo)．
5、如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向點以的速度移動，動點從點開始沿邊向點以的速度移動．若，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點到達點時，，兩點同時停止移動．設(shè)點，移動時間為．
（1）若的面積為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積的最大值；
（2）若，求的值．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【詳解】
解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；
B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；
C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；
D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；
故選：C
【點睛】
本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），故C選項正確．
【詳解】
解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，
A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；
B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；
C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），選項說法正確，與題意相符；
D、當(dāng)時， ，有圖像可知當(dāng)時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；
故選：C．
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．
3、D
【分析】
根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，…，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而繼續(xù)求解即可．
【詳解】
解：∵x1=8，
∴x2=f（8）=4，
x3=f（4）=2，
x4=f（2）=1，
x5=f（1）=4，
…，
從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，
∴（2022-1）÷3=6732，
∵x2+x3+x4=7，
∴=8+673×7+4+2=4725.
故選：D．
【點睛】
本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
4、B
【分析】
根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．
5、A
【分析】
整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．
【詳解】
∵大正方形邊長為：，面積為：；
1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；
∴．
故選：A．
【點睛】
此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．
6、A
【分析】
如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.
【詳解】
解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，
∵菱形OABC，
∴OC=OA=4
∵，
∴∠OCE=30°
∵OC=4
∴OE=2
∴CE=
∴點C的坐標(biāo)為.
故選A.
【點睛】
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關(guān)鍵.
7、C
【分析】
根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，從· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3列，
所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，
所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊．
故選：C
【點睛】
本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．
8、D
【分析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．
【詳解】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“京”與“奧”是相對面，
“冬”與“運”是相對面，
“北”與“會”是相對面．
故選：D．
【點睛】
本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
9、D
【分析】
分別根據(jù)單獨一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可．
【詳解】
解：A、0是單項式，正確，不符合題意；
B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；
C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；
D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，
故選：D．
【點睛】
本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．
10、A
【分析】
作點A關(guān)于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式并求出與x軸的交點坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點，則PA=，
∴≤（當(dāng)P、、B共線時取等號），
連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標(biāo)為（1，－1），
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
設(shè)直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，
將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：
，解得：，
∴y=－2x+1，
當(dāng)y=0時，由0=－2x+1得：x=，
∴點P坐標(biāo)為（，0），
故選：A
【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵．
二、填空題
1、8
【解析】
【分析】
如圖，連接PB．利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，連接PB．
∵MN垂直平分線段BC，
∴PC＝PB，
∴PA+PC＝PA+PB，
∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，
∴PA+PC≥8，
∴PA+PC的最小值為8．
故答案為：8．
【點睛】
本題考查軸對稱﹣最短問題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．
2、②③④①
【解析】
【分析】
先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，進行求解即可．
【詳解】
解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點，即圖②，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖③；
第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點所在的直徑垂直，確定切點的位置從而畫出切線，即先圖④再圖①，
故答案為：②③④①．
【點睛】
本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
3、##
【解析】
【分析】
翻折的性質(zhì)可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出長度．
【詳解】
解：翻折可知：，
∵，，
∴在中，
∴，
∵
∴
∴是等腰三角形
∴
∴
故答案為：．
【點睛】
本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識點．解題的關(guān)鍵在于找出邊相等的關(guān)系．
4、50
【解析】
【分析】
根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)計算．
【詳解】
解：，為邊上的高，
，
，是斜邊上的中線，
，
，
的度數(shù)為．
故答案為：50．
【點睛】
本題主要考查了直角三角形中線的性質(zhì)及互為余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中線的性質(zhì)．
5、45°或15°
【解析】
【分析】
根據(jù)角平分線的定義和角的運算，分射線OD在∠AOC外部和射線OD在∠AOC內(nèi)部求解即可．
【詳解】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解：∵射線平分，射找平分，
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，
∵射線平分，
∴∠MOD= ∠MON=30°，
若射線OD在∠AOC外部時，如圖1，
則∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，
即2∠COD=60°－∠AOC，
∵，
∴，
解得：∠AOC=45°或15°；
若射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖2，
則∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，
∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不滿足，
綜上，∠AOC=45°或15°，
故答案為：45°或15°．

【點睛】
本題考查角平分線的定義、角的運算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）見解析
（2）見解析
【分析】
（1）由可得可得,然后再說明,即可證明結(jié)論；
（2）說明即可證明結(jié)論．
（1）
證明：∵
∴
∵，
∴∠BDC=
∴
∵，
∴∠A+∠ABC=90°，∠DCB+∠ABC=90°，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
∴∠A=∠DCB
∵∠CBD=∠CBD
∴
∴．
（2）
解：∵
∴∠A=∠CBE
∵
∴∠DCB=∠CBE
∵∠AEB=∠CBE+∠BCE,∠CFM=∠CDA+∠FMD
∴∠AEB=∠CFM
∵CG⊥BE，CD⊥AB，∠CFD=∠DFB
∴∠MCF=∠FBD
∴
∴．
【點睛】
本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，靈活運用相似三角形的判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．
2、
（1）見解析
（2）垂徑定理及推論；∠DOP
【分析】
（1）根據(jù)題干在作圖方法依次完成作圖即可；
（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.
（1）
解：如圖， 射線OP即為所求．
（2）
證明：連接CD．
由作法可知MH垂直平分弦CD．
∴（ 垂徑定理 ）（填推理依據(jù)）．
∴∠COP ＝．
即射線OP平分∠AOB．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
【點睛】
本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，熟練的運用垂徑定理證明是解本題的關(guān)鍵.
3、
（1）100名
（2）①見解析；②
（3）1440名
【分析】
（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；
（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；
（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．
（1）
解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；
（2）
解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），
∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），
∴補全統(tǒng)計圖如下所示：
②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；
（3）
解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．
【點睛】
本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．
4、
（1）E（，）
（2）△AOB≌△FOD，理由見詳解；
（3）P（0，-3）或（4，1）或（，）.
【分析】
（1）連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標(biāo)，然后根據(jù)點E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進而求出點E的坐標(biāo)即可；
(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標(biāo)，即可證明△AOB≌△FOD；
(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論①當(dāng)AB=AP時，②當(dāng)AB=BP時，③當(dāng)AP=BP時，分別求出m的值即可解答.
（1）
解: 連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
當(dāng)y=0時，-3x+3=0，
解得x=1，
∴A（1，0），
當(dāng)x=0時，y=3，
∴OB=3，B（0，3），
∵點D與點C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，
∴D（-3，0），
∵點E到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴EG=EH，
∵EH⊥OC，EG⊥OC，
∴OE平分∠BOC，
∵OB=OC=3，
∴CE=BE，
∴E為BC的中點，
∴E（，）；
（2）
解: △AOB≌△FOD，
設(shè)直線DE表達式為y=kx+b，
則，
解得：，
∴y=x+1，
∵F是直線DE與y軸的交點，
∴F（0，1），
∴OF=OA=1，
∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，
∴△AOB≌△FOD；
（3）
解:∵點G與點B關(guān)于x軸對稱，B（0，3），
∴點G（0，-3），
∵C（3，0），
設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，
，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得：，
∴y=x-3，
AB== ，
設(shè)P（m，m-3），
①當(dāng)AB=AP時，
=
整理得：m2-4m=0，
解得：m1=0，m2=4，
∴P（0，-3）或（4，1），
②當(dāng)AB=BP時，=
m2-6m+13=0,
△＜0
故不存在，
③當(dāng)AP=BP時，
=，
解得：m=，
∴P（， ），
綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），
【點睛】
此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，全等三角形的判定，勾股定理.
5、
（1）面積的最大值為
（2）
【分析】
（1）動點從點A開始沿邊向點以的速度移動，動點從點開始沿邊向點C以的速度移動，所以，.從而，求二次函數(shù)最大值即可；
（2）先證，得，從而，即可得解.
（1）
解：由題意可知，，.
∴；
∵，
∴當(dāng)時，.
∴面積的最大值為；
（2）
解：∵，，
∴.
∴.
即，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號學(xué)級年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解得.
故t的值為.
【點睛】
本題結(jié)合三角形面積公式考查了求二次函數(shù)的解析式及最值問題，結(jié)合相似三角形的判定和性質(zhì)考查了路程問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確表示兩動點的路程（路程＝時間×速度）；這類動點型問題一般情況都是求三角形面積或四邊形面積的最值問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題，直接利用面積公式或求和、求差表示面積的方法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象確定最值，要注意時間的取值范圍．

相關(guān)試卷

【真題匯編】湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（精選）：

這是一份【真題匯編】湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（精選），共31頁。試卷主要包含了下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是，如圖，下列條件中不能判定的是，一元二次方程的根為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【高頻真題解析】湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷（含答案詳解）：

這是一份【高頻真題解析】湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)真題模擬測評 （A）卷（含答案詳解），共32頁。試卷主要包含了如圖，等內(nèi)容，歡迎下載使用。

【歷年真題】湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬真題測評 A卷（含答案詳解）：

這是一份【歷年真題】湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬真題測評 A卷（含答案詳解），共25頁。試卷主要包含了生活中常見的探照燈等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

【真題匯編】中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含詳解）

【真題匯編】中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含詳解）
【真題匯編】2022年中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案詳解）

【真題匯編】2022年中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案詳解）
【真題匯編】2022年中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）

【真題匯編】2022年中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）
模擬真題：2022年最新中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）

模擬真題：2022年最新中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案及詳解）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部