考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(1，0)，B(3，0)，C為平面內的動點，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動點，則線段CD長的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．
2、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列語句中，不正確的是（ ）
A．0是單項式B．多項式的次數是4
C．的系數是D．的系數和次數都是1
4、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）
A．兩人前行過程中的速度為180米/分B．的值是15，的值是2700
C．爸爸返回時的速度為90米/分D．運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米
5、若和是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
6、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7、如圖，在中，，，，則的度數為（ ）
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A．87°B．88°C．89°D．90°
8、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9、下列運算正確的是（ ）
A．B．C．D．
10、已知直線與雙曲線相交于，兩點，若點的坐標為，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、、、三個城市的位置如右圖所示，城市在城市的南偏東60°方向，且，則城市在城市的______方向．
2、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數字．它是由前12位數字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、產品代碼、和校驗碼”．
其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：
步驟1：計算前12位數字中偶數位數字的和，即；
步驟2：計算前12位數字中奇數位數字的和，即；
步驟3：計算與的和，即；
步驟4：取大于或等于且為10的整數倍的最小數，即中；
步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即．
如圖，若條形碼中被污染的兩個數字的和是5，則被污染的兩個數字中右邊的數字是______．
3、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．
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4、《九章算術》是一部與現代數學的主流思想完全吻合的中國數學經典著作．其中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設共有x人，依題意，可列方程為______．
5、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補角的大小為_____度．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l是第一、三象限的角平分線．已知的三個頂點坐標分別為，，．
（1）若與關于y軸對稱，畫出；
（2）若在直線l上存在點P，使的周長最小，則點P的坐標為______．
2、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，經過2小時到達目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數關系如圖所示（甲、乙同時出發(fā)，且同時到達目的地）．
（1）在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數圖象；
（2）求甲、乙兩人在途中相遇的時間．
3、（數學概念）如圖1，A、B為數軸上不重合的兩個點，P為數軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數是· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內 · · · · · · ○ · · · · · ·
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－4，點B表示的數是2．
（1）（概念理解）若點P表示的數是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；
（2）（概念理解）若點P表示的數是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結果）；
（3）（概念應用）如圖②，在數軸上，點P表示的數是－6，點A表示的數是－3，點B表示的數是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動．設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．
4、計算：．
5、計算：（﹣3a2）3+（4a3）2﹣a2?a4．
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長即可求出答案．
【詳解】
解：取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，
∵點A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴點C在以AB為直徑的圓上，
∴線段CD長的最小值為?1．
故選：C．
【點睛】
本題考查了垂線段最短，一次函數圖象上點的坐標特征，圓周角定理等知識，確定C，D兩點的位置是解題的關鍵．
2、B
【分析】
根據三角形的中線的定義判斷即可．
【詳解】
解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，
∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，
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故A、C、D都不一定正確；B正確．
故選：B．
【點睛】
本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．
3、D
【分析】
分別根據單獨一個數也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數是這個多項式的次數、單項式中的數字因數是這個單項式的系數、單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數解答即可．
【詳解】
解：A、0是單項式，正確，不符合題意；
B、多項式的次數是4，正確，不符合題意；
C、的系數是，正確，不符合題意；
D、的系數是－1，次數是1，錯誤，符合題意，
故選：D．
【點睛】
本題考查單項式、單項式的系數和次數、多項式的次數，理解相關知識的概念是解答的關鍵．
4、D
【分析】
兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．
【詳解】
解：∵3600÷20=180米/分，
∴兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；
∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回
∴m=20-5=15，
∴n=180×15=2700，故B選項不符合題意；
∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；
∵當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，
∴運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；
∵返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，
∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，
∴運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，
∴運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；
故選D．
【點睛】
本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數圖像．
5、B
【分析】
根據同類項的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計算即可．
【詳解】
解：∵和是同類項，且它們的和為0，
∴2+m=3，n-1=-3，
解得m=1，n=-2，
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∴mn=-2，
故選：B．
【點睛】
此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數分別相等，熟記定義是解題的關鍵．
6、D
【分析】
根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
故選：D．
【點睛】
此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．
7、A
【分析】
延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，則DE＝CD，從而可求得∠C＝∠E＝31°，再根據三角形內角和可求度數．
【詳解】
解：延長DB至E，使BE＝AB，連接AE，
∴∠BAE＝∠E，
∵，
∴∠BAE＝∠E＝31°，
∵AB+BD＝CD
∴BE+BD＝CD
即DE＝CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，
∴AC＝AE，
∴∠C＝∠E＝31°，
∴；
故選：A．
【點睛】
此題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形內角和定理等知識點的綜合運用．恰當作出輔助線是正確解答本題的關鍵．
8、C
【分析】
根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
解：
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A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；
D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
故選：C．
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．
9、C
【分析】
根據合并同類項法則解答即可．
【詳解】
解：A、3x和4y不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；
B、，故B選項錯誤；
C、，故C選項正確；
D、，故D選項錯誤，
故選：C．
【點睛】
本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解答的關鍵．
10、A
【分析】
首先把點A坐標代入，求出k的值，再聯立方程組求解即可
【詳解】
解：把A代入，得：
∴k=4
∴
聯立方程組
解得，
∴點B坐標為（-2，-2）
故選：A
【點睛】
本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是正確掌握代入法．
二、填空題
1、35°##35度
【解析】
【分析】
根據方向角的表示方法可得答案．
【詳解】
解：如圖，
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∵城市C在城市A的南偏東60°方向，
∴∠CAD=60°，
∴∠CAF=90°-60°=30°，
∵∠BAC=155°，
∴∠BAE=155°-90°-30°=35°，
即城市B在城市A的北偏西35°，
故答案為：35°．
【點睛】
本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．
2、4
【解析】
【分析】
設被污染的兩個數字中左邊的數字為x，則右邊的數為5-x，然后根據題中所給算法可進行求解．
【詳解】
解：設被污染的兩個數字中左邊的數字為x，則右邊的數為5-x，由題意得：
，
，
，
∵d為10的整數倍，且，
∴或110，
∵由圖可知校驗碼為9，
∴當時，則有，解得：，則有右邊的數為5-1=4；
當時，則有，解得：，不符合題意，舍去；
∴被污染的兩個數字中右邊的數字是4；
故答案為4．
【點睛】
本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．
3、
【解析】
【分析】
根據函數圖象與二元一次方程組的關系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數圖象交點的坐標，從而得出答案．
【詳解】
解：∵函數y=x-b與函數y=mx+6的交點坐標是（2，3），
∴方程組的解為．
故答案為．
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【點睛】
本題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，比較簡單，熟悉交點坐標就是方程組的解是解題的關鍵．
4、8x-3=7x+4
【解析】
【分析】
根據物品的價格相等列方程．
【詳解】
解：設共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，
故答案為：8x-3=7x+4．
【點睛】
此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵．
5、140
【解析】
【分析】
先根據圖形得出∠AOB＝40°，再根據和為180度的兩個角互為補角即可求解．
【詳解】
解：由題意，可得∠AOB＝40°，
則∠AOB的補角的大小為：180°?∠AOB＝140°．
故答案為：140．
【點睛】
本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．熟記定義是解題的關鍵．
三、解答題
1、
（1）見解析
（2）
【分析】
（1）根據關于y軸對稱的點的坐標特征，先得到A、B、C關于y軸對稱的對應點、、的坐標，然后在坐標系中描出、、三點，最后順次連接、、三點即可得到答案；
（2）作B關于直線l的對稱點，連接與直線l交于點P，點P即為所求．
（1）
解：如圖所示，即為所求；
（2）
解：如圖所示，作B關于直線l的對稱點，連接與直線l交于點P，點P即為所求，
由圖可知點P的坐標為（3，3）．
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【點睛】
本題主要考查了畫軸對稱圖形，關于y軸對稱的點的坐標特征，軸對稱—最短路徑問題，熟知相關知識是解題的關鍵．
2、
（1）圖象見解析；
（2）甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．
【分析】
（1）根據乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120，9000)即可；
（2）根據圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數法結合圖象即可求出相遇的時間．
（1）
乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數圖像，如圖即是．
（2）
根據題意結合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．
如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，
根據題意可設的解析式為：，
∴，
解得：，
∴的解析式為．
∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個小時就休息15min，
∴甲第一次休息時走了米，
對于，當時，即，
解得：．
故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；
設BC段的解析式為：，
根據題意可知B(45，3000)，D (75，6000)．
∴，
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解得：，
故BC段的解析式為：．
相遇時即，故有，
解得：．
故第二次相遇的時間為60分鐘的時候；
對于，當時，即，
解得：．
故第三次相遇的時間為80分鐘的時候；
綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候．
【點睛】
本題考查一次函數的實際應用．理解題意，掌握利用待定系數法求函數解析式是解答本題的關鍵．
3、
（1）2；
（2）-7或-1或5；
（3）t的值為或或6或10．
【分析】
（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；
（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時；②當點P在點A和點B之間時；③當點P在點B右側時；
（3）分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA

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