1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是（ ）
A．長(zhǎng)方體B．圓柱體
C．球體D．三棱柱
2、一元二次方程的根為（ ）
A．B．C．D．
3、如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程的兩根分別為；⑤若為方程的兩個(gè)根，則且．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
4、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（ ）
A．B．C．D．
5、下面四個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖中，是圓錐展開(kāi)圖的是（ ）．
A．B．C．D．
6、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）．
A．B．C．D．
7、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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A．B．C．D．
8、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
9、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
10、如圖，在中，，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．若，，則BE的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．C．4D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、比較大?。篲_____（用“、或”填空）．
2、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，若，，P是直線MN上的任意一點(diǎn)，則的最小值是______．
3、已知關(guān)于x的一元二次方程．若此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_____；若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_____．
4、如圖， 已知在 Rt 中， ， 將 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得 ， 點(diǎn) 落在點(diǎn) 處， 點(diǎn) 落在點(diǎn) 處， 聯(lián)結(jié) ， 作 的平分線 ， 交線段 于點(diǎn) ， 交線 段 于點(diǎn) ， 那么 的值為_(kāi)___________．
5、已知：直線與直線的圖象交點(diǎn)如圖所示，則方程組的解為_(kāi)_____．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
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1、某校準(zhǔn)備從八年級(jí)1班、2班的團(tuán)員中選取兩名同學(xué)作為運(yùn)動(dòng)會(huì)的志愿者，已知1班有4名團(tuán)員（其中男生2人，女生2人）．2班有3名團(tuán)員（其中男生1人，女生2人）．
（1）如果從這兩個(gè)班的全體團(tuán)員中隨機(jī)選取一名同學(xué)作為志愿者的組長(zhǎng)，則這名同學(xué)是男生的概率為_(kāi)_____；
（2）如果分別從1班、2班的團(tuán)員中隨機(jī)各選取一人，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求這兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率．
2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．對(duì)于線段AB和直線AB外的一點(diǎn)C，給出如下定義：點(diǎn)C到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的連線所構(gòu)成的夾角∠ACB叫做線段AB關(guān)于點(diǎn)C的可視角，其中點(diǎn)C叫做線段AB的可視點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)D（-2，2）、E（1，4）、F（3，-2）中，使得線段AB的可視角為45°的可視點(diǎn)是 ；
（2）⊙P為經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓，點(diǎn)M是⊙P上線段AB的一個(gè)可視點(diǎn).
① 當(dāng)AB為⊙P的直徑時(shí)，線段AB的可視角∠AMB為 度；
② 當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí)，線段AB的可視角∠AMB為 度；
（3）已知點(diǎn)N為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段AB的可視角∠ANB最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限，且，，．
（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出，的坐標(biāo)；
（2）在軸上求作一點(diǎn)，使得最小，并求出最小值及點(diǎn)坐標(biāo)．
4、（數(shù)學(xué)概念）如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．
（1）（概念理解）若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為_(kāi)_____；
（2）（概念理解）若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_(kāi)_____（寫出所有結(jié)果）；
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（3）（概念應(yīng)用）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．
5、先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按照從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)．
﹣2，-(﹣4)，0，+(﹣1)，1，﹣|﹣3|
-參考答案-
一、單選題
1、C
【分析】
根據(jù)長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長(zhǎng)方形的幾何體解答即可．
【詳解】
解：長(zhǎng)方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
先移項(xiàng)，把方程化為 再利用直接開(kāi)平方的方法解方程即可.
【詳解】
解：，

即
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.
3、C
【分析】
根據(jù)圖像，確定a，b，c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸，確定b，a的關(guān)系，當(dāng)x=-1時(shí)，得到a-b+c=0，確定a，c的關(guān)系，從而化簡(jiǎn)一元二次方程，求其根即可，利用平移的思想，把y=的圖像向上平移1個(gè)單位即可，確定方程的根．
【詳解】
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右邊，
∴b＜0，
∴，
故①正確；
∵二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，
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∴a-b+c=0，
根據(jù)對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0即，
故②正確；
∵，
∴b= -2a，
∴3a+c=0，
∴2a+c=2a-3a= -a＜0，
故③正確；
根據(jù)題意，得，
∴，
解得，
故④錯(cuò)誤；
∵=0，
∴，
∴y=向上平移1個(gè)單位，得y=+1，
∴為方程的兩個(gè)根，且且．
故⑤正確；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線的圖像與系數(shù)的符號(hào)，拋物線的對(duì)稱性，拋物線與一元二次方程的關(guān)系，拋物線的增減性，平移，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，拋物線與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
4、C
【分析】
利用數(shù)軸，得到，，然后對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．
【詳解】
解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，
∴，故A錯(cuò)誤；
，故B錯(cuò)誤；
，故C正確；
，故D錯(cuò)誤；
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．
5、B
【分析】
由棱柱，圓錐，圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn)，逐一分析即可.
【詳解】
解：選項(xiàng)A是四棱柱的展開(kāi)圖，故A不符合題意；
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選項(xiàng)B是圓錐的展開(kāi)圖，故B符合題意；
選項(xiàng)C是三棱柱的展開(kāi)圖，故C不符合題意；
選項(xiàng)D是圓柱的展開(kāi)圖，故D不符合題意；
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查的是簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖，熟悉常見(jiàn)的基本的立體圖形及其展開(kāi)圖是解本題的關(guān)鍵.
6、D
【分析】
先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】
解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：．
A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，則此項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
7、A
【分析】
如圖：過(guò)C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運(yùn)用勾股定理求得CE即可解答.
【詳解】
解：如圖：過(guò)C作CE⊥OA，垂足為E，
∵菱形OABC，
∴OC=OA=4
∵，
∴∠OCE=30°
∵OC=4
∴OE=2
∴CE=
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線、求出OE、CE的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵.
8、B
【分析】
根據(jù)補(bǔ)角定義解答．
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【詳解】
解：互為補(bǔ)角的角有：∠AOC與∠BOC，∠AOD與∠BOD，共2對(duì)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
9、C
【分析】
設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為 十位為 則這個(gè)兩位數(shù)為 所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為 再列方程 再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.
【詳解】
解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為 十位為 則這個(gè)兩位數(shù)為
交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為 則

整理得：
為正整數(shù)，且
或或或
所以這個(gè)兩位數(shù)為：
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.
10、D
【分析】
勾股定理求出CE長(zhǎng)，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可．
【詳解】
解：∵，，，
∴，
∵，D是BC的中點(diǎn)，垂足為D，
∴BE=CE，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理求出CE長(zhǎng)．
二、填空題
1、
【解析】
【分析】
先求兩個(gè)多項(xiàng)式的差，再根據(jù)結(jié)果比較大小即可．
【詳解】
解：∵，
=，
=
∴，
故答案為：．
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【點(diǎn)睛】
本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)結(jié)果判斷大小．
2、8
【解析】
【分析】
如圖，連接PB．利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PC＝PB，推出PA+PC＝PA+PB≥AB，即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：如圖，連接PB．
∵M(jìn)N垂直平分線段BC，
∴PC＝PB，
∴PA+PC＝PA+PB，
∵PA+PB≥AB＝BD+DA＝5+3＝8，
∴PA+PC≥8，
∴PA+PC的最小值為8．
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】
本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇?wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
3、 9
【解析】
【分析】
根據(jù)根的判別式的意義得Δ=62-4k=0，解方程即可；根據(jù)根的判別式的意義得Δ=62-4k≥0，然后解不等式即可．
【詳解】
解：Δ=62-4k=36-4k，
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=36-4k=0，
解得：k=9；
∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴Δ=36-4k≥0，
解得：k≤9；
故答案為：9；k≤9．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
4、
【解析】
【分析】
根據(jù)題意以C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)N作延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)P，交于點(diǎn)H，軸交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作軸交于點(diǎn)Q，由可設(shè)，，，由旋轉(zhuǎn)可得，，，則，· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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，寫出點(diǎn)坐標(biāo)，由角平分線的性質(zhì)得，即可得出，即可得，故可推出，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，由得，推出，故得，由相似三角形的性質(zhì)即可得解．
【詳解】
如圖，以C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)N作延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)P，交于點(diǎn)H，軸交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作軸交于點(diǎn)Q，
∵，
∴設(shè)，，，
由旋轉(zhuǎn)可得：，，，
∴，，
∴，，，
∵AN是平分線，
∴，
∴，即可得，
∴，
設(shè)直線BE的解析式為，
把，代入得：，
解得：，
∴，
當(dāng)時(shí)，，
解得：，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正切值、角平分線的性質(zhì)以、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意建立出適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)找線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
5、
【解析】
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出答案．
【詳解】
解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），
∴方程組的解為．
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單，熟悉交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、
（1）
（2）兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：
【分析】
（1）兩個(gè)班一共有7名學(xué)生，其中男生有3人，隨機(jī)選一名學(xué)生選出為男生的概率為：男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；
（2）先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所有可能情況，根據(jù)樹(shù)狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，所以兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為．
（1）
解：恰好選出的同學(xué)是男生的概，
故答案為：．
（2）
畫樹(shù)狀圖如圖：
，
共有12個(gè)等可能事件，其中恰好兩名同學(xué)恰好是一名男生、一名女生的概率為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，以及列表法或列樹(shù)狀圖法求概率，能夠?qū)⒏鶕?jù)題意列表，或列樹(shù)狀圖，并根據(jù)列表或樹(shù)狀圖求出概率．
2、
（1）點(diǎn)E
（2）① 90；② 30或150
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（3）N（0，）或（0，- ）
【分析】
（1）AE、BE、AB滿足勾股定理，且AE=AB，可知為等腰直角三角形，則∠AEB=45°，故E點(diǎn)可使線段AB的可視角為45°．
（2）①由半徑所對(duì)的圓周角為90°即可得出∠AMB為90°．
②連接AP、BP，即可得出為等邊三角形，由圓周角定理即可求得∠AMB為30°或150°．
（3）以AB為弦作圓M且過(guò)點(diǎn)N，由圓周角定理可得出當(dāng)圓心角AMB最大時(shí)，圓周角ANB最大，由直線與圓的位置關(guān)系得出當(dāng)y軸與圓M相切時(shí)圓心角AMB最大，進(jìn)而可求得N點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）
連接AE，BE
∵AE=4，AB=4，AE⊥AB
∴為等腰直角三角形
∴∠AEB=45°．
故使得線段AB的可視角為45°的可視點(diǎn)是點(diǎn)E．
（2）
①有題意可知，此時(shí)AB為⊙P直徑
由半徑所對(duì)的圓周角為90°可知∠AMB為90°
②當(dāng)⊙P的半徑為4時(shí)，AB為⊙P一條弦，連接AP，BP
∵BP=AP=4，AB=4
∴為等邊三角形
∴∠APB=60°
當(dāng)點(diǎn)M在圓心一側(cè)由圓周角定理知∠AMB=
當(dāng)點(diǎn)M不在圓心一側(cè)由內(nèi)切四邊形性質(zhì)可知∠AMB=180°-30°=150°
（3）
（3）解： ∵過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，
∴A、B、N三點(diǎn)共圓，且過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心在直線x=3上.
即：點(diǎn)N的位置為過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓與y軸的交點(diǎn).
設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓為⊙M，半徑為r.
當(dāng)r3時(shí)，y軸與⊙M1交于兩點(diǎn)，此時(shí)y軸與⊙M1相交，交點(diǎn)設(shè)為N1、N2.
連接AM、BM、AN、BN、AM1、BM1、AN1、BN1．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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此時(shí)，∠ANB、∠AMB分別為⊙M中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角；
∠AN1B、∠AM1B分別為⊙M1中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角.
∵∠1=∠M1AM+∠AM1M，
∠2=∠M1BM+∠BM1M，
∴∠1+∠2=∠M1AM+∠AM1M+∠BM1M+∠M1BM，
即∠AMB=∠M1AM+∠AM1B+∠M1BM
∴∠AMB>∠AM1B
∴∠ANB>∠AN1B
∵∠AN1B=∠AN2B
∴∠ANB>∠AN2B
∴當(dāng)y軸與⊙M相切于點(diǎn)N時(shí)，∠ANB的值最大.
在Rt△AMC中，AM=r=3，AC=2
∴MC=
∵M(jìn)N⊥y軸，MC⊥AB，
∴四邊形OCMN為矩形.
∴ON=MC=
∴N（0，）
同理，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時(shí)，坐標(biāo)為（0，- ）
綜述所述，N（0，）或（0，-）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理，將可視角的定義轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)弦AB的圓周角是解題的關(guān)鍵，再結(jié)合圖象計(jì)算即可．
3、
（1）見(jiàn)解析，，
（2）見(jiàn)解析，，
【分析】
（1）由題意依據(jù)作軸對(duì)稱圖形的方法作出關(guān)于軸對(duì)稱的，進(jìn)而即可得出，的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接兩點(diǎn)與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)，進(jìn)而設(shè)直線的解析式為并結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解.
（1）
解：如圖所示，即為所求．，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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（2）
解：如圖點(diǎn)即為所求．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．
設(shè)直線的解析式為．
將，代入得
，，
∴直線
當(dāng)時(shí)，．，，
最小．
【點(diǎn)睛】
本題考查畫軸對(duì)稱圖形以及勾股定理，熟練掌握并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決線段和的最小值是解題的關(guān)鍵.
4、
（1）2；
（2）-7或-1或5；
（3）t的值為或或6或10．
【分析】
（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；
（2）點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；
（3）分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA

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