專題21.6 易錯易混集訓(xùn)：一元二次方程之五大易錯類型-九年級數(shù)學(xué)上冊重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc31205" 【典型例題】 PAGEREF _Tc31205 \h 1
\l "_Tc197" 【易錯類型一利用方程的定義求待定系數(shù)時忽略“a≠0”】 PAGEREF _Tc197 \h 1
\l "_Tc13815" 【易錯類型二利用方程的解求待定系數(shù)時忽略“a≠0”】 PAGEREF _Tc13815 \h 3
\l "_Tc4251" 【易錯類型三利用判別式求字母的值或取值范圍時忽略“a≠0”】 PAGEREF _Tc4251 \h 7
\l "_Tc19187" 【易錯類型四利用根與系數(shù)關(guān)系求值時忽略“△≠0”】 PAGEREF _Tc19187 \h 9
\l "_Tc21072" 【易錯類型五與幾何圖形結(jié)合時取舍不當(dāng)或考慮不全】 PAGEREF _Tc21072 \h 13
【典型例題】
【易錯類型一利用方程的定義求待定系數(shù)時忽略“a≠0”】
例題：（2023·全國·九年級假期作業(yè)）若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023春·安徽馬鞍山·八年級期中）若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是．
2．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）關(guān)于x的方程是一元二次方程，則．
3．（2023秋·湖南湘西·九年級統(tǒng)考期末）已知：是關(guān)于x的一元二次方程，則．
4．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）已知（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，則m＝．
5．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m＝．
【易錯類型二利用方程的解求待定系數(shù)時忽略“a≠0”】
例題：（2023秋·甘肅慶陽·九年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則a的值為．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023秋·遼寧丹東·九年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，則．
2．（2023秋·廣東廣州·九年級校考期末）若關(guān)于的一元二次方程的一個實(shí)數(shù)根為0，則．
3．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）若是一元二次方程的一個根，則的值是．
4．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考三模）關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則m＝．
5．（2023春·北京西城·九年級北師大實(shí)驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程有一個根是，則．
6．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·九年級?？计谀┤絷P(guān)于的一元二次方程有一個根為，則的值為．
【易錯類型三利用判別式求字母的值或取值范圍時忽略“a≠0”】
例題：（2023春·浙江金華·八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）
A．0或4B．4或8C．8D．4
【變式訓(xùn)練】
1．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）
A．B．C．且D．且
2．（2023·福建福州·?？级＃┤絷P(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為．
3．（2023秋·四川瀘州·九年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．
4．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
(1)求的取值范圍；
(2)當(dāng)時，用配方法解方程．
【易錯類型四利用根與系數(shù)關(guān)系求值時忽略“△≠0”】
例題：（2023春·安徽馬鞍山·八年級安徽省馬鞍山市第七中學(xué)校考期末）若、是關(guān)于的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且，則的值為．
【變式訓(xùn)練】
1．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且，則實(shí)數(shù) ．
2．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，
(1)求k的取值范圍；
(2)若，滿足，求k的值．
3．（2023春·黑龍江大慶·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
(1)求m的取值范圍．
(2)若兩個實(shí)數(shù)根分別是，，且，求m的值．
4．（2023春·安徽六安·八年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的一元二次方程．
(1)若是方程的一個根，求的值和方程的另一根；
(2)若是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．
【易錯類型五與幾何圖形結(jié)合時取舍不當(dāng)或考慮不全】
例題：（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）已知等腰三角形的一邊長，另外兩邊的長恰好是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的周長為
【變式訓(xùn)練】
1．（2023春·八年級單元測試）已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另外兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為．
2．（2023春·浙江·八年級期中）有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程的兩根，則這個三角形的周長為．
3．（2023春·安徽滁州·八年級?？茧A段練習(xí)）已知是關(guān)于x的方程的一個實(shí)數(shù)根，并且這個方程的兩個實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長．則：
（1）m的值為；
（2）的周長為．