
知識(shí)點(diǎn)一:無理數(shù)的定義
1. 下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是( A?。?br/>知識(shí)點(diǎn)二:實(shí)數(shù)及其分類
實(shí)數(shù)還可以按大小分為:正實(shí)數(shù),0,負(fù)實(shí)數(shù).
知識(shí)點(diǎn)三:實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
(1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是? 一一對(duì)應(yīng) ?的關(guān)系,即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).?
(2)數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)? 大 ?.?
3. 實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖6-15-1所示,則最小的數(shù)是? b ?.?
思路點(diǎn)撥:根據(jù)無理數(shù)的定義及其常見形式進(jìn)行判斷.
【例2】(人教七下P57改編)把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上:
(1)正實(shí)數(shù)有??、冖邰堍茛唷 ?;
(2)負(fù)實(shí)數(shù)有??、佗蕖 ?;(3)有理數(shù)有? ①③⑤⑥⑦ ?;(4)無理數(shù)有??、冖堍唷 ?.思路點(diǎn)撥:根據(jù)實(shí)數(shù)的分類,逐一判斷即可.
5. 把下列各數(shù)的序號(hào)分別填在相應(yīng)的橫線上:
(1)整數(shù)有??、佗邰撷狻 ?;
(2)非負(fù)分?jǐn)?shù)??、冖堍蔻帷 ?;
(3)無理數(shù)有??、茛唷 ?.
【例3】(創(chuàng)新題)如圖6-15-2,已知點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則m-n??。肌?0.(填“>”“<”或“=”)?
思路點(diǎn)撥:根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的總比左邊的大即可解答.
6. 如圖6-15-3,若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則關(guān)于a,-a,1的大小關(guān)系表示正確的是( A?。?br/>思路點(diǎn)撥:根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)可得答案.
(3)在這六個(gè)點(diǎn)中,到1的距離小于1個(gè)單位長(zhǎng)度的有? C ?(填字母).?
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