1.一元二次方程x2=10x的解是( )
A. x=0B. x1=0，x2=10
C. x=10D. x1=1，x2=10
2.用配方法解方程x2?4x?5=0時，原方程應(yīng)變形為( )
A. (x?2)2=1B. (x?2)2=9C. (x?4)2=21D. (x?4)2=11
3.若順次連接四邊形ABCD四邊中點所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD一定滿足( )
A. AC=BD且AC⊥BDB. AB=CD且AB/?/CD
C. 是矩形D. 是正方形
4.一元二次方程x2?5x+6=0的兩根之和為( )
A. 5B. ?5C. ?6D. 6
5.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是( )
A. 內(nèi)角和為360°B. 對角相等C. 對角線相等D. 對角線互相垂直
6.如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點O，若∠AOB=60°，AB=3，則AC長為( )
A. 3B. 6C. 3 3D. 6 3
7.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( )
A. m?1
8.如圖，一塊長方形綠地的長為100米.寬為50米，在綠地中修建兩條道路后剩余的面積為4851平方米，根據(jù)題意可列出方程為( )
A. 5000?150x=4851
B. 5000?150x?x2=4851
C. 5000?150x+x2=4851
D. (100?x)(50?x)=4851
9.如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 25°
B. 20°
C. 15°
D. 10°
10.如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點G在CD上，BC=8，CE=4，H是AF的中點，那么CH的長為( )
A. 4 10
B. 2 10
C. 4 7
D. 2 7
二、填空題：本題共7小題，每小題4分，共28分。
11.把方程x2?1=?3x化為一般形式為______．
12.已知m是方程x2?2x?2023=0的一個根，則代數(shù)式m2?2m的值等于______．
13.如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，BE=CD，則∠ACE的度數(shù)為______．
14.關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為 ．
15.已知菱形ABCD的面積是24cm2，其中一條對角線AC長8cm，則另一條對角線BD的長是______．
16.∵a2?2a+5=a2?2a+1+4=(a?1)2+4，由(a?1)2≥0，得(a?1)2+4≥4；
∴代數(shù)式a2?2a+5的最小值是4．
仿照上述方法求代數(shù)式m2?4m?3的最小值為______．
17.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點P為邊AB上任意一點，過點P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF=______．
三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題6分)
解方程：x2?3x+2=0．
19.(本小題6分)
先化簡，再求值：(x+y)2+(x+y)(x?y)?2x2，其中x= 2，y= 3．
20.(本小題6分)
某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：
(1)這次活動一共調(diào)查了______名學(xué)生；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于______度；
(4)若該學(xué)校有1500人，請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是______人．
21.(本小題8分)
如圖，矩形ABCD中，AC是對角線．
(1)尺規(guī)作圖，作AC的垂直平分線EF，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，垂足為O；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)
(2)連接CE，AF，求證：四邊形AFCE是菱形．
22.(本小題8分)
致富新村要修建一個長方形的養(yǎng)豬場，豬場的一面靠墻(墻長25米)，另外三邊用長40米的木欄圍成．
(1)設(shè)垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為______米；
(2)怎樣圍才能使得養(yǎng)豬場的面積為150平方米？
23.(本小題8分)
如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.過點A作AE/?/BD，過點D作DE/?/AC交AE于點E．
(1)求證：四邊形AODE是矩形；
(2)若AB=2，∠ABC=60°，求四邊形AODE的面積．
24.(本小題10分)
如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG．
(1)求證：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的長．
25.(本小題10分)
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D，E運動的時間是t s(00，
∴4?4m>0，
解得m0即可求出根的判別式．
本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
(3)△0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ

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