第 Ⅰ卷 (選擇題，共 30 分)
一、選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分)
1. 若是二次根式，則x應(yīng)滿足（ ）
A. x≥2B. x＜2C. x＞2D. x≠2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．
【詳解】解：由題意可知：，解得：．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，涉及一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2. 在?ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，則∠C等于（ ）
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
【答案】B
【解析】
【詳解】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等，所以∠C＝∠A＝80°.
故選B
3. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以O(shè)B為半徑畫(huà)圓，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則OC的長(zhǎng)為（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】
【詳解】解：∵在直角△OAB中，∠OAB=90°，
∴OB=．您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高∴
故選D．
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷即可．
【詳解】解：A、無(wú)法合并，故此選項(xiàng)不合題意；
B、，故此選項(xiàng)符合題意；
C、，故此選項(xiàng)不合題意；
D、，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5. 下列命題中，其逆命題是真命題的是（ ）
A. 若，，則B. 若，則
C. 矩形對(duì)角線相等D. 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
【答案】D
【解析】
【分析】先寫(xiě)出各命題的逆命題，再根據(jù)有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定定理逐項(xiàng)分析即可．
【詳解】解：A.逆命題是若，則，，是假命題；
B.逆命題是若，則，當(dāng)時(shí)，、不存在，故是假命題；
C.逆命題是對(duì)角線相等四邊形是矩形，是假命題；
D.逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題，真假命題的判斷，有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定，寫(xiě)出各命題的逆命題是解題的關(guān)鍵．
6. 如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（ ）．
A. 11B. 12C. 13D. 14
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得，，從而得，，再根據(jù)求出，即可得出答案．
【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC，
∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，
∴AB=AF=7，DC=DE=7，
∴EF=AF+DE?AD=7+7?AD=3，
∴AD=11，
∴BC=11．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)的應(yīng)用，屬于常見(jiàn)題．
7. 如圖所示，在四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，則的度數(shù)是( )
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)中位線定理和題中給定的相就條件，易證明是等腰三角形，由此可得出結(jié)論．
【詳解】∵點(diǎn)Ｐ是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)
∴PF、PE分別是， 的中位線
∴
∴
∴
∴是等腰三角形，即
∵
∴
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是中位線的定義及性質(zhì)，解題過(guò)程中運(yùn)用等邊對(duì)等角從邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化到角的相等關(guān)系是關(guān)鍵．
8. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查二次根式的除法，直接運(yùn)用二次根式的除法法則和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：
，
故選：C
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上且A(﹣3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（ ）
A. 20B. 16C. 34D. 25
【答案】C
【解析】
【分析】作BM⊥x軸于M．只要證明△DAO≌△ABM，推出OA＝BM，AM＝OD，由A（﹣3，0），B（2，b），推出OA＝3，OM＝2，推出OD＝AM＝5，再利用勾股定理求出AD即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：作軸于．
四邊形是正方形，
，，
，，
，
，
在和中，
，
，，
，，
，，
，
，
正方形的面積，
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
10. 如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=8．則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 10B. 12C. 16D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，作PM⊥AD于M，交BC于N，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．
【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．
則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，
∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN
∴S矩形EBNP= S矩形MPFD ,
又∵S△PBE= S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，
∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8，
∴S陰=8+8=16，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明S△PEB=S△PFD．
第 Ⅱ卷 (選擇題，共 90 分)
二、填空題 (本題共 6 題，每題 3 分，共 18 分)
11. 在?ABCD中，AB：BC=4：3，周長(zhǎng)為28cm，則AD= ____cm．
【答案】6
【解析】
【詳解】∵?ABCD中，AB：BC=4：3，周長(zhǎng)是28cm，
∴設(shè)AB=4x，則BC=3x，AB+BC=14cm，
∴7x=14，
解得x=2，
所以AD=BC=6cm；
故答案是6
12. 如圖，在直角三角形ABC中，斜邊上的中線CD=AC，則∠B=_____°．
【答案】30°．
【解析】
【詳解】解：∵CD是斜邊AB上的中線，
∴CD=AD，又CD=AC，
∴△ADC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴∠B=90°-∠A=30°．
【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
13. 當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)________________．
【答案】2
【解析】
【分析】利用算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性求解即可．
【詳解】解：，
又，
原式．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題．
14. 若三角形的兩邊長(zhǎng)為6和8，要使其成為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)______．
【答案】或##或10
【解析】
【分析】分情況考慮：當(dāng)較大數(shù)8是直角邊時(shí)和當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時(shí)，分別根據(jù)勾股定理求解即可．
【詳解】解：①當(dāng)6和8為直角邊時(shí)，
第三邊長(zhǎng)為；
②當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，
第三邊長(zhǎng)為．
故答案為：10或．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．
15. 如圖，中，對(duì)角線長(zhǎng)為，，長(zhǎng)為，則的面積是________________.
【答案】30cm2
【解析】
【分析】過(guò)C點(diǎn)作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及平行四邊形的面積公式解答即可.
【詳解】如圖：過(guò)C點(diǎn)作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，
在直角三角形ACE中，，長(zhǎng)為
∴CE=AC=5cm
∵長(zhǎng)為
∴平行四邊形ABCD的面積=6×5=30cm2
故答案為30cm2
【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的面積，能作出平行四邊形的高并利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求高是關(guān)鍵.
16. 如圖，在菱形中，，，為中點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接和，則的最小值是______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意，作點(diǎn)M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)N，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知AN就是PA+PM的最小值，再根據(jù)勾股定理即可求得AN的值，本題得以解決．
【詳解】】解：作點(diǎn)M關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)N，交CD于點(diǎn)N，連接AN，則AN就是PA+PM的最小值，
∵在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，M為AD中點(diǎn)，AC⊥BD，
∴∠ADC=60°，DA=DC，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，
∴△DAC是等邊三角形，AN⊥CD，
∴AC=AD=AB=4，
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-最短路近問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
三、解答題 (本題共 9 題，共 72 分)
17. 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的加減；
先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：原式
．
18. 如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，求證：四邊形是平行四邊形．

【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】利用三角形中位線定理結(jié)合已知條件，根據(jù)由“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．
【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，
點(diǎn)是的中點(diǎn)．
又點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
是的中位線，
∴，且．
又，
．
又點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，
∴，
四邊形是平行四邊形．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理．此題利用了“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的判定定理．
19. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求BC與CD的長(zhǎng)；
（2）求證：∠BCD＝90°．
【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析．
【解析】
【分析】（1）利用勾股定理分別求出BC、CD即可解決問(wèn)題；
（2）求出BD，利用勾股定理的逆定理即可證明．
【詳解】解：（1）由題意可知：
，
，
∴；
（2）證明：連接BD．
∵，，
又∵，
∴，
∴△BCD是直角三角形，
即∠BCD＝90°．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、勾股定理的逆定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
20. 如圖，O是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，，，連接，設(shè)，，求的長(zhǎng)．
【答案】10
【解析】
【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出，再證出平行四邊形為矩形，得即可．
【詳解】解：，，
四邊形為平行四邊形，
四邊形是菱形，，，
，，，
，，
平行四邊形為矩形，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21. 在RtABC中，已知AC＝2，BC＝1，AB＝x，求代數(shù)式（x﹣1）2+2x的值．
【答案】6或4
【解析】
【分析】分AC是直角邊，AC是斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理得出x2的值，進(jìn)而代入解答即可．
【詳解】解：①AC是直角邊時(shí)，
在Rt△ABC中，，
∵AC＝2，BC＝1，
∴,
∵AB＝x，
∴，
∴＝﹣2x+1+2x＝+1＝5+1＝6；
②AC是斜邊時(shí)，
在Rt△ABC中，，
∵AC＝2，BC＝1，
∴,
∵AB＝x，
∴，
∴＝﹣2x+1+2x＝+1＝3+1＝4；
∴代數(shù)式的值是6或4．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,分類(lèi)思想,求代數(shù)式的值,完全平方公式,熟練運(yùn)用勾股定理,靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
實(shí)踐與操作：
根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF．
猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）菱形，證明見(jiàn)解析
【解析】
【詳解】解：（1）如圖所示，
（2）四邊形AECF的形狀為菱形．理由如下：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AM平分∠DAC，
∴∠DAM=∠CAM，而∠DAC=∠ABC+∠ACB，
∴∠CAM=∠ACB，
∴EF垂直平分AC，
∴OA=OC，∠AOF=∠COE，
在△AOF和△COE中，，
∴△AOF≌△COE，
∴OF=OE，
即AC和EF互相垂直平分，
∴四邊形AECF的形狀為菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查①作圖—復(fù)雜作圖；②角平分線的性質(zhì)；③線段垂直平分線的性質(zhì)．
23. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，將△CBP沿CP翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在DA的延長(zhǎng)線上，且PB'⊥AD，若CD＝3，BC＝4．
（1）求證：∠DCB′＝90°；
（2）求BP的長(zhǎng)度．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）BP＝．
【解析】
【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得：PB′＝PB，∠PB′C＝∠B，又由在平行四邊形ABCD中，PB′⊥AD，∠D＝∠B，即可求得∠DCB′＝90°；
（2）根據(jù)勾股定理求得DB′的長(zhǎng)，然后設(shè)BP＝x，在Rt△AB′P中，利用勾股定理即可求得答案．
【詳解】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：PB′＝PB，∠PB′C＝∠B，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，PB′⊥AD，
∴∠B＝∠D，∠PB′A＝90°，
∴∠D+∠CB′D＝90°，
∴∠DCB′＝90°；
（2）∵CD＝3，BC＝4，
∴AD＝B′C＝BC＝4，
∴DB′＝ ＝5，
∴AB′＝DB′﹣AD＝1，
設(shè)BP＝x，則PB′＝x，PA＝3﹣x，
在Rt△AB′P中，PA2＝AB′2+PB′2，
∴x2+12＝（3﹣x）2，
解得：x＝ ，
∴BP＝．
故答案為（1）見(jiàn)解析；（2）BP＝．
【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
24. 如圖1，四邊形為菱形，，，，且．

（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_____，四邊形的面積為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)，為等邊三角形．
①如圖2，求證：，并求的最小值；

②如圖3，點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)．若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1），，
（2）①證明見(jiàn)解析，；②不變，
【解析】
【分析】（1）由平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得出，，從而可求出．再利用菱形的性質(zhì)結(jié)合，可求出，進(jìn)而可求出，即得出，得出，又可求出，即得出，最后利用菱形的面積公式即可出；
（2）設(shè)交于J，由菱形的性質(zhì)結(jié)合題意易證，都是等邊三角形，即得出，從而可證．再結(jié)合，即可證，得出，即說(shuō)明當(dāng)時(shí)，的值最小．最后結(jié)合含30度角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；②過(guò)點(diǎn)F作于H．由全等的性質(zhì)可得，即易證，得出，即說(shuō)明點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，不變．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
∴．
∵四邊形為菱形，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
∴，
∴．
胡答案為：，，；
【小問(wèn)2詳解】
①證明：如圖，設(shè)交于J．
∵四邊形菱形，
∴，，，
∴，都是等邊三角形，
∴，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，的值最?。?br>∵，
∴，
∴
∴AF的最小值為．
②解：不變．
理由：如圖，過(guò)點(diǎn)F作于H．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，不變．
【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)．正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．
25. △ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；
（3）在（2）情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．
【答案】（1）①見(jiàn)解析，②四邊形BCGE平行四邊形，見(jiàn)解析；（2）①②都成立；（3）當(dāng)CD＝CB （∠CAD＝30°或∠BAD＝90°或∠ADC＝30°）時(shí)，四邊形BCGE是菱形，見(jiàn)解析.
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝60°，然后求出∠BAE＝∠CAD，再利用“邊角邊”證明△AEB和△ADC全等；②四邊形BCGE是平行四邊形，因?yàn)椤鰽EB≌△ADC，所以可得∠ABE＝∠C＝60°，進(jìn)而證明∠ABE＝∠BAC，則可得到EB∥GC又EG∥BC，所以四邊形BCGE是平行四邊形；
（2）根據(jù)（1）的思路解答即可．（3）當(dāng)CD＝CB時(shí)，四邊形BCGE是菱形，由（1）可知△AEB≌△ADC，可得BE＝CD，再證明BE＝CB，即鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
【詳解】證明：（1）①∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，
∴AE＝AD，AB＝AC，∠EAD＝∠BAC＝60°．
又∵∠EAB＝∠EAD﹣∠BAD，∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD，
∴∠EAB＝∠DAC，
∴△AEB≌△ADC（SAS）．
②方法一：由①得△AEB≌△ADC，
∴∠ABE＝∠C＝60°．
又∵∠BAC＝∠C＝60°，
∴∠ABE＝∠BAC，
∴EB∥GC．
又∵EG∥BC，
∴四邊形BCGE是平行四邊形．
方法二：證出△AEG≌△ADB，得EG＝AB＝BC．
∵EG∥BC，
∴四邊形BCGE是平行四邊形．
（2）①②都成立．
（3）當(dāng)CD＝CB （∠CAD＝30°或∠BAD＝90°或∠ADC＝30°）時(shí)，四邊形BCGE是菱形．
理由：方法一：由①得△AEB≌△ADC，
∴BE＝CD
又∵CD＝CB，
∴BE＝CB．
由②得四邊形BCGE是平行四邊形，
∴四邊形BCGE是菱形．
【點(diǎn)睛】本題主要考了平行線四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫(huà)出圖形，通過(guò)求證三角形全等，推出等量關(guān)系，即可推出結(jié)論．

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