1. 甲乙丙三地的海拔分別為，和，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A. 5mB. 10mC. 25mD. 35m
【答案】D
【解析】
【分析】由題意得：最高的地方海拔為，最低的地方海拔為，利用最高海拔減去最低海拔即可求解．
【詳解】解：由題意得：最高的地方海拔為，最低的地方海拔為，
則（），
則最高的地方比最低的地方高，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量，有理數(shù)的減法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．
2. 2018年“原創(chuàng)新春祝福微博大賽”作品充滿了對狗年的濃濃祝福，主辦方共收到原創(chuàng)祝福短信作品36.28萬條，將36.28萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：36.28萬用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選C．
3. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項法則逐一判斷即可．
【詳解】解：A. ，此選項計算錯誤，不合題意；您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高B，此選項計算錯誤，不合題意；
C. ，此選項計算正確，符合題意；
D. 與不是同類項，不能進(jìn)行加減計算，此選項不合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，只有同類項才可以進(jìn)行加減運(yùn)算．
4. 運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（ ）
A. 如果a=b那么 a+c=b-cB. 如果a=b那么
C. 如果a=b那么a(c2+1)=b(c2+1)D. 如果 a2=3a,那么a=3
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】A. 如果a=b，那么a+c=b+c，而不是a+c=b-c，本選項錯誤；
B. 當(dāng)c=0時，此時與無意義，故本選項錯誤；
C. 如果a=b，那么a（c2+1）=b（c2+1）,正確；
D. 如果a2=3a，如果a≠0，那么a=3，如果a=0，那么a=3就不成立．
故選C.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．
等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；
2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．
5. 若與互為相反數(shù)，且是方程的解，則的值為（ ）
A. 1B. C. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義及一元一次方程的解法，先根據(jù)代數(shù)式與是互為相反數(shù)列出方程，求出x的值，再把x的值代入關(guān)于a的方程，求出a的值即可．
【詳解】解：∵代數(shù)式與是互為相反數(shù)，
∴，
解得：；
把代入方程得：，
整理得：，
解得：，
故選B．
6. 如圖，四個實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n＋q＝0，則m，n，p，q四個實(shí)數(shù)中，絕對值最大的一個是（ ）
A. pB. qC. mD. n
【答案】A
【解析】
【分析】由n＋q＝0可得原點(diǎn)位于線段NQ的中點(diǎn)處，從而從數(shù)軸上可確定離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)，也即絕對值最大的數(shù)．
【詳解】∵n＋q＝0，
∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點(diǎn)處，
∴絕對值最大的點(diǎn)P表示的數(shù)p，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的幾何特征，絕對值的幾何意義等知識，關(guān)鍵是根據(jù)n＋q＝0確定原點(diǎn)的位置．
7. 用四個相同的小正方體搭幾何體，要求每個幾何體從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形中，至少有兩種圖形的形狀是相同的，下列四種擺放方式中，不符合要求的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根首先畫出三視圖,然后判斷從正面看、從左面看、從上面看得到的圖形中，至少有兩種圖形的形狀是相同的.
【詳解】
只有選項D的三視圖兩兩都不相同，故選D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，空間想象能力是關(guān)鍵.
8. 若的余角是它的7倍，則的度數(shù)等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是角的四則運(yùn)算，互余的含義，熟記角的四則運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵的余角是它的7倍，
∴，
解得：，
故選B．
9. 如圖，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5 cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8 cm，如果某種型號的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時的總長度為( )
A. 150cmB. 104.5cmC. 102.8cmD. 102cm
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)已知可得2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2-0.8，3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3-0.8×2，得出規(guī)律列出代數(shù)式，然后求代數(shù)式的在即可．
【詳解】解：∵根據(jù)圖形可得出：
2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2-0.8，
3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3-0.8×2，
4節(jié)鏈條的長度為：2.5×4-0.8×3，
…
n節(jié)兩條的長度為2.5n-0.8(n-1)=1.7n+0.8，
∴當(dāng)n=60節(jié)鏈條的長度為：1.7×60+0.8 =102+0.8=102.8，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探究問題，列代數(shù)式，代數(shù)式的值，掌握規(guī)律探究問題，列代數(shù)式，代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．
10. 如圖，用十字形方框從日歷表中框出5個數(shù)，已知這5個數(shù)的和為5a-5，a是方框①，②，③，④中的一個數(shù)，則數(shù)a所在的方框是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先假定一個方框中的數(shù)為A，再根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律寫出其他方框中的數(shù)，相加得5a+5，即可作出判斷．
【詳解】解：設(shè)中間位置的數(shù)為A，則①位置數(shù)為：A?7，
④位置為：A+7，左②位置為：A?1，右③位置為：A+1，
其和為5A=5a+5，
∴a=A?1，
即a為②位置的數(shù)；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于題干的理解．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 若代數(shù)式與是同類項，則的值是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同，可得出關(guān)于和的方程，解出即可得出和的值，繼而代入可得出的值．
【詳解】解：∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，難度一般．
12. 已知關(guān)于x的方程的解滿足，則m的值是_________．
【答案】10或
【解析】
【分析】先根據(jù)求出x的值，然后把x的值代入求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴或，
∴或，
把代入中，
，
，
，
，
-m=-10，
∴．
把x=代入中，
，
，
，
，
-5m=-2，
∴．
綜上可知，m的值是10或．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．
13. 如圖，，為的中點(diǎn)，，則的長是_____．
【答案】4
【解析】
【詳解】解：設(shè)AB=x，則BC=x，
所以AC=，
因為D為AC的中點(diǎn)，
所以DC=AC，
即×=3，解得x=4，
即AB的長是4cm．
故答案為4．
14. 某施工隊計劃修米長的環(huán)城公路，原計劃每天修50米，因離完工時間緊，實(shí)際每天修的公路比原計劃提高了，則這項工程可提前______天完成．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意得實(shí)際每天修米，根據(jù)工作總量、工作時間及工作效率之間的關(guān)系即可求解，熟練掌握工作總量、工作時間及工作效率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：實(shí)際每天修（米），
則這項工程可提前（天），
故答案為：．
15. 如下圖，是一條直線，是的平分線，在內(nèi)，，，則______．
【答案】或度
【解析】
【分析】本題考查角平分線的計算，設(shè)，根據(jù)題意得到，，再根據(jù)平角為度，得到，解得，即可得到的度數(shù)．
【詳解】解：設(shè)，
∵，
∴，
又∵是的平分線，，
∴；
∴，
解得，
∴．
故答案為：．
16. 如圖，線段的長為1．為的中點(diǎn)；為的中點(diǎn)；為的中點(diǎn)（是正整數(shù)）．觀察思考：，換個角度有，換個角度有，換個角度有______（用含的代數(shù)式表示）由此我們得到的計算方法．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，從此題學(xué)會 的計算方法.根據(jù)為的中點(diǎn)，則，所以 ，換個角度
【詳解】解： 為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，為的中點(diǎn) (是大于的正整數(shù))，
，
，
故答案為：
三、解答題（共72分）
17. 計算．
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算：先去括號，先算乘方，在算乘除，再算加減；
（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算：先去括號，先算乘方，在算乘除，再算加減．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
．
18. 解方程
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟．
（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為的步驟求解即可；
（2）先將方程化為，然后去分括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為再求解即可．
【小問1詳解】
解：
去分母得：
去括號得：
移項得：
合并得：
系數(shù)化為得：；
【小問2詳解】
解：整理得：
去括號得：
移項得：
合并得：
系數(shù)化為得：．
19. 如圖所示，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，、分別是、的中點(diǎn)，，，求線段的長.
【答案】MN=4
【解析】
【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得CB=2NB=10，再利用AB=AC+CB求出AB的長，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義求得MB，最后由MN=MB-NB即可得出答案.
【詳解】解：∵是的中點(diǎn)，
∴
∵
∴
∵是的中點(diǎn)
∴
∴
【點(diǎn)睛】本題考查跟線段中點(diǎn)有關(guān)的計算，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖中線段之間的關(guān)系進(jìn)行和差計算是解題的關(guān)鍵.
20. 化簡求值滿足．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查的是整式的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入化簡后的代數(shù)式求值即可．
【詳解】解：
，
∵，
∴，，
解得：，，
原式．
21. 如圖，直線相交于點(diǎn)平分，平分，求的度數(shù)．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了角平分線及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，進(jìn)而可得，可得，進(jìn)而可求解，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)，
，
，
，
平分，
，
，
平分，
，
，
解得：，
．
22. 某個體水果店經(jīng)營某種水果，進(jìn)價2.60元/千克，售價3.40元/千克，10月1日至10月5日經(jīng)營情況如下表：
（1）若9月30日庫存為10千克，則10月2日的庫存為______千克；
（2）就10月3日的經(jīng)營情況，當(dāng)天是賺了還是賠了？賺或賠了多少？
（3）每天交衛(wèi)生費(fèi)1元，則10月1日～10月5日該個體戶共賺了多少錢？
【答案】（1）
（2）賠了元
（3）元
【解析】
【分析】本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力．
（1）購進(jìn)的質(zhì)量-售出的質(zhì)量-損耗的質(zhì)量=庫存的質(zhì)量；
（2）根據(jù)賺取錢數(shù)售出水果總錢數(shù)購進(jìn)水果的總錢數(shù)損耗水果的總錢數(shù)，即可解答．
（3）用賣出的總利潤減去損耗的總錢數(shù)即可解答．
【小問1詳解】
解：（千克）
故答案為：；
【小問2詳解】
解：月日購進(jìn)水果千克，共花費(fèi)元，
賣掉千克，賺取錢數(shù)元．
答：當(dāng)天是賠了元；
【小問3詳解】
賺取錢數(shù)：（元）
答：該個體戶共賺了元．
23. 縣民族中學(xué)有A，B兩臺復(fù)印機(jī)，用于印刷學(xué)習(xí)資料和考試試卷。學(xué)校舉行入學(xué)考試，數(shù)學(xué)試卷如果用復(fù)印機(jī)A、B單獨(dú)復(fù)印，分別需要90分鐘和60分鐘．在考試時為了保密需要，不能過早提前印刷試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印．
（1）兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？
（2）在復(fù)印30分鐘后B機(jī)出了故障，暫時不能復(fù)印，此時離發(fā)卷還有13分鐘．請你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會不會影響按時發(fā)卷考試？
（3）B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)使用，請你再算算，學(xué)校能否按時發(fā)卷考試？
【答案】（1）兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需分鐘才能印完
（2）會影響學(xué)校按時發(fā)卷考試
（3）學(xué)校可以按時發(fā)卷考試
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用——工程問題，掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量工作時間工作效率．
（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得，解方程即可；
（2）設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得，求解與分進(jìn)行比較即可；
（3）當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得，求解后加再與進(jìn)行比較．
【小問1詳解】
設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得
，
解得：，
答：兩臺復(fù)印機(jī)同時復(fù)印，共需分鐘才能印完；
【小問2詳解】
設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，依題意得：
，
解得：，
答：會影響學(xué)校按時發(fā)卷考試；
【小問3詳解】
當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，依題意得：
，
解得：，
則有，
答：學(xué)?？梢园磿r發(fā)卷考試．
24. 如圖所示，線段點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向左運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向左運(yùn)動（在線段上，在線段上）
（1）若運(yùn)動到任意時刻都有，求出在上的位置；
（2）在（1）的條件下，是直線上一點(diǎn)，若，求的值；
（3）在（1）的條件下，若運(yùn)動了一段時間后恰有，這時點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)繼續(xù)在線段上運(yùn)動，分別是的中點(diǎn)，求出的值．
【答案】（1）點(diǎn)P在線段上的離A較近的處
（2）或
（3）
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)的運(yùn)動速度知，再由已知條件求得，所以點(diǎn)P在線段上離A點(diǎn)較近的處；
（2）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)求得；然后求得，從而求得與的關(guān)系；
（3）當(dāng)C點(diǎn)停止運(yùn)動時，有，故，再設(shè)，，，即可列式得出答案．
【小問1詳解】
根據(jù)的運(yùn)動速度知：，
∵，
∴，即，
∴點(diǎn)P在線段上的離A點(diǎn)較近的處；
【小問2詳解】
如圖：
∵，
∴；
又∵，
∴，
∴；
當(dāng)點(diǎn)
∵ ，且 ，，
∴ ．
綜上所述，長為或；
【小問3詳解】
值不變，理由：
如圖2,
當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，有，
∴ ，
D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動，設(shè)，，，
∴．選項
主視圖
左視圖
俯視圖
A
B
C
D
日期
1
2
3
4
5
購進(jìn)
55
45
50
50
50
售出
44
47.5
38
44.5
51
損耗
6
2
12
4
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2022-2023學(xué)年湖北省恩施土家族苗族自治州咸豐縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含答案

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