1．本試題分試卷和答題卡兩部分． 第1卷共2頁(yè)，滿分為40分；第1卷共6頁(yè)，滿分為110分．本試題共8頁(yè)，滿分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．
2．答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置，考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一并交回，本考試不允許使用計(jì)算器．
第Ⅰ卷（選擇題 共40分）
注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)． 答案寫在試卷上無(wú)效．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． ）
1. 的相反數(shù)是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查的是相反數(shù)和絕對(duì)值，直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
【詳解】解：的相反數(shù)是．
故選：D．
2. 根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在2023年1月的數(shù)據(jù)顯示，2022年我國(guó)的科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入達(dá)億元，首次突破3萬(wàn)億大關(guān)，億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．
【詳解】解：30870億．您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來(lái)的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．
3. 下面圖形中哪一個(gè)不是正方體的表面展開圖( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把每一個(gè)正方體的平面展開圖經(jīng)過(guò)折疊，然后再進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．經(jīng)過(guò)折疊，有兩個(gè)面重疊，不能圍成正方體，故A符合題意；
B．經(jīng)過(guò)折疊，能圍成正方體，故B不符合題意；
C．經(jīng)過(guò)折疊，能圍成正方體，故C不符合題意；
D．經(jīng)過(guò)折疊，能圍成正方體，故D不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，認(rèn)清正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖用“口訣”：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知．
4. 過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線共有4條，則該多邊形是（ ）
A. 九邊形B. 八邊形C. 七邊形D. 六邊形
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了多邊形對(duì)角線公式，根據(jù)從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線的條數(shù)為計(jì)算即可得解．
【詳解】解：∵過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有4條，
∴多邊形的邊數(shù)為，
∴這個(gè)多邊形是七邊形．
故選：C．
5. 去年某市有萬(wàn)名考生參加聯(lián)招考試．為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B. 萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體
C. 每名考生是個(gè)體D. 2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本
【答案】C
【解析】
【分析】總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．
【詳解】解：A、為了了解這萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故說(shuō)法正確；
B、萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故說(shuō)法正確；
C、每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；
D、2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故說(shuō)法正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．
6. 我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》一書是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問(wèn)題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
依題意，得： 240x-150x=150×12．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
7. 若、互為相反數(shù)，、d互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，則值為（ ）
A. B. 3C. D. 3或
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意可得，，，，代入求解即可．解答本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．倒數(shù)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘等于1．
【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，
∴，，，
∴當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，；
綜上所述，值為3或．
故選：D．
8. 如圖，已知 ，， 平分 ， 平分 ，則 的度數(shù)是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB，即可得到∠MON.
【詳解】∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC（角平分線的定義）,
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB,
∴∠MON=∠AOB=．
故選D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算，還涉及到角平分線等知識(shí)點(diǎn)．
9. 如圖，甲、乙、丙三人同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，甲的運(yùn)動(dòng)路線為一個(gè)半圓形的圓弧，乙的運(yùn)動(dòng)路線為兩個(gè)半圓形的圓弧，丙的運(yùn)動(dòng)路線為三個(gè)半圓形的圓弧，若甲、乙、丙的運(yùn)動(dòng)速度相等，則誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 三人同時(shí)到達(dá)
【答案】D
【解析】
【分析】分別計(jì)算出三人所走的路程，即可判定．
【詳解】解：甲的運(yùn)動(dòng)路線為一個(gè)半圓形的圓弧
甲的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)
乙的運(yùn)動(dòng)路線為兩個(gè)半圓形的圓弧，
乙的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)
丙的運(yùn)動(dòng)路線為三個(gè)半圓形的圓弧，
丙的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)
三人總路程相等，而速度也相等
三人同時(shí)到達(dá)
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)公式，理解題意，準(zhǔn)確計(jì)算是解決此類題的關(guān)鍵．
10. 是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”．例如：3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意易得，，，，由此可得該組數(shù)是4個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而問(wèn)題可求解．
【詳解】解：∵，
∴，，，，
∴該組數(shù)是按照3，，，四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，
∵，
∴；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解“哈利數(shù)”．
第Ⅱ卷（非選擇題 共110分）
注意事項(xiàng)：
1．第Ⅱ卷為非選擇題，請(qǐng)考生用藍(lán)、黑色鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在試卷上作答．
2．答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題． 每小題4分，共24分，把答案填在答題卡的橫線上． ）
11. 如圖，某公園需從點(diǎn)到點(diǎn)修建觀光橋，為了使游人觀賞湖面風(fēng)光的路線變長(zhǎng)，選擇“九曲橋”而不采用直橋的依據(jù)是“基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，_____________________”．
【答案】線段最短
【解析】
【分析】此題主要考查了線段的性質(zhì)．直接利用線段的性質(zhì)即可得出答案．
【詳解】解：為了使游人觀賞湖面風(fēng)光的路線變長(zhǎng)，選擇“九曲橋”而不采用直橋的依據(jù)是“基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短”．
故答案為：線段最短．
12. 在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為______．
【答案】
【解析】
【分析】先求出袋子中總的球數(shù)，再用白球的個(gè)數(shù)除以總的球數(shù)即可．
【詳解】解：∵袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，共有2+3=5個(gè)球，
∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．
13. 當(dāng)時(shí)針指向上午時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是_______°．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查鐘面角，根據(jù)時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)，分鐘一分鐘轉(zhuǎn)，求出從到，時(shí)針和分針?biāo)叩亩葦?shù)，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)，分鐘一分鐘轉(zhuǎn)，
∴從到，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為：，分針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為，
∵十點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為，
∴時(shí)針與分針的夾角是；
故答案為：．
14. 如果代數(shù)式的值為－4，那么代數(shù)式的值是________.
【答案】－8
【解析】
【詳解】試題解析：∵5a+3b=-4，
∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（-4）=-8．
15. 如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，，則MN的長(zhǎng)為______cm．
【答案】18
【解析】
【分析】設(shè)，則，，則可求出．根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出，從而可求出．最后根據(jù)，即可求出x的值，從而求出MN的長(zhǎng)．
【詳解】設(shè)，則，，
∴．
∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，
∴，
∴，
解得：，
∴．
故答案為18．
【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算、線段的n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．結(jié)合題意找出線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
16. 如圖所示，圓的面積為1，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，令記號(hào)表示半徑從如圖所示的位置開始以點(diǎn)為中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)次后，半徑掃過(guò)的面積，旋轉(zhuǎn)的規(guī)則為：第1次旋轉(zhuǎn)度；第2次從第1次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度；第3次從第2次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度；第4次從第3次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn) 度；……依此類推．例如 ，則_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，根據(jù)題意可得第k次旋轉(zhuǎn)后，整個(gè)圓沒被掃過(guò)的面積為，據(jù)此可求出第2024次旋轉(zhuǎn)后，整個(gè)圓被掃過(guò)的面積為．
【詳解】解：由題意得，表示第第1次旋轉(zhuǎn)度，則整個(gè)圓沒被掃過(guò)的面積為，
第2次從第1次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度，則整個(gè)圓沒被掃過(guò)的面積為，
第3次從第2次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度，則整個(gè)圓沒被掃過(guò)的面積為，
第4次從第3次停止的位置向相同的方向再次旋轉(zhuǎn)度，則整個(gè)圓沒被掃過(guò)的面積為，
……，
以此類推，可知第k次旋轉(zhuǎn)后，整個(gè)圓沒被掃過(guò)的面積為，
∴第2024次旋轉(zhuǎn)后，整個(gè)圓沒被掃過(guò)面積為，
∴第2024次旋轉(zhuǎn)后，整個(gè)圓被掃過(guò)的面積為，
故答案為：．
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分． 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． ）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；
（2）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法的運(yùn)算順序求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)2詳解】
解：原式
．
18. 形如的式子叫做二階行列式，其運(yùn)算法則用公式表示為：．若，依此法則求x的值．
【答案】
【解析】
【分析】原式利用已知的新定義列式，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求出的值．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
，
，
．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
19. 補(bǔ)全解題過(guò)程．
如圖所示點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．若，求線段的長(zhǎng)．

解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（已知）
．（ ）
，（已知）
．
點(diǎn)在線段上，，（已知）
．
．
．
【答案】線段中點(diǎn)定義；12；；4；；2
【解析】
【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，線段的和等知識(shí)．根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出，求出，代入求出即可．
【詳解】解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)（已知），
（線段中點(diǎn)定義），
（已知），
，
點(diǎn)在線段上，（已知），
，
，
，
故答案為：線段中點(diǎn)定義；12；；4；；2．
20. 先化簡(jiǎn)再求值，，其中 ．
【答案】，
【解析】
【分析】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后代值計(jì)算即可．掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式
；
當(dāng)時(shí)，原式．
21. 已知，．
（1）求B的表達(dá)式；
（2）若m，n滿足，求B的值．
【答案】（1）
（2）17
【解析】
【分析】（1）列式計(jì)算可得B；
（2）利用絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性求出m、n的值，代入計(jì)算可得B的值．
【小問(wèn)1詳解】
解：B=A+B-A
=
=；
【小問(wèn)2詳解】
∵，
∴m-3=0，n+2=0，
解得m=3，n=-2，
∴B==．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減計(jì)算，已知字母的值求式子是值，絕對(duì)值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性，正確掌握整式加減的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，已知是內(nèi)部任意的一條射線，、分別是，的平分線．
（1）若，，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查角平分線的定義，角的和差計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)角平分線的定義可知，，再根據(jù)計(jì)算，即得答案；
（2）根據(jù)角平分線定義可知，，，再根據(jù)計(jì)算，即得答案．
【小問(wèn)1詳解】
、分別是，的平分線，
，，
；
【小問(wèn)2詳解】
、分別是，的平分線，
，，
，
，
．
23. 為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，開將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？
【答案】（1）50名；
（2）12人，頻數(shù)分布直方圖見解析；
（3）144°； （4）符合要求．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖找出活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)和百分比，計(jì)算得到答案；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)結(jié)合扇形圖求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比解答即可；
（4）求出參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間比較即可得到答案．
【小問(wèn)1詳解】
解：由直方圖可知，活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)是10人，由扇形圖可知活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)占20%，
則調(diào)查人數(shù)為：10÷20%＝50（人）；
【小問(wèn)2詳解】
解：戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)：50×24%＝12（人）；
頻數(shù)分布直方圖如圖：
【小問(wèn)3詳解】
解：表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)＝×360°＝144°；
【小問(wèn)4詳解】
解：戶外活動(dòng)的平均時(shí)間＝＝1.18（小時(shí)）．
∵1.18＞1，
∴平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．
【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
24. 某市對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：已知2022年10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元，2022年9月份老李家交電費(fèi)157元．
（1）求表中a的值；
（2）求老李家9月份的用電量；
（3）若老李家2022年8月份用電的平均電價(jià)為元/度，求老李家2022年8月份的用電量．
【答案】（1）
（2）260度 （3）560度
【解析】
【分析】（1）根據(jù)單價(jià)=費(fèi)用÷總用電量，計(jì)算即可．
（2）根據(jù)判定九月份用電量超過(guò)了240度，設(shè)九月份用電量為x度，列出方程計(jì)算即可．
（3）設(shè)老李家8月份的用電量為y度，根據(jù)平均價(jià)格為元/度，判定用電量超過(guò)了400度，列出方程計(jì)算即可．
小問(wèn)1詳解】
由題意，得．
解得．
答：表中a的值是．
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)老李家9月份的用電量為x度
，
，
．
由題意，得．
解得．
答：老李家9月份的用電量為260度．
【小問(wèn)3詳解】
設(shè)老李家8月份用電量為y度．
，
．
由題意，得
解得．
答：老李家2022年8月份的用電量為560度．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確判定用電量的范圍是解題的關(guān)鍵．
25. 如圖，是一條射線，、分別是和的平分線.
（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為________________；
（2）如圖②，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，、、三角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由;
（3）當(dāng)射線在外如圖③所示位置時(shí)，（2）中三個(gè)角：、、之間數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否還成立？給出結(jié)論并說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)射線在外如圖④所示位置時(shí)，、、之間數(shù)量關(guān)系是____________.
【答案】（1）；（2），詳見解析；（3）不成立，，詳見解析；（4）；
【解析】
【分析】（1）（2）根據(jù)角平分線定義得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝（∠AOC＋∠BOC）＝AOB，即可得出答案；（3）根據(jù)角平分線定義得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝（∠AOC?∠BOC）＝∠AOB，即可得出答案；（4）根據(jù)角平分線定義即可求解．
【詳解】解：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，
∵OD，OE分別為∠AOC，∠BOC的角平分線，
∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，
∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝（∠AOC＋∠BOC）＝∠AOB，
（1）若∠AOB＝80°，則∠DOE的度數(shù)為40°．
故答案為：40；
（2）∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠AOC＋∠BOC＝∠BOE＋∠DOA．
（3）當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí) （1）中的結(jié)論不成立．理由是：
∵OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線
∴∠COD＝∠AOC，
∠EOC＝∠BOC，
∠DOE＝∠COD?∠EOC＝∠AOC?∠BOC＝∠AOD?∠BOE．
（4）∵OD，OE分別為∠AOC，∠BOC的角平分線，
∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，
∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝∠BOE＋∠DOA．
故∠BOE、∠EOD、∠DOA之間數(shù)量關(guān)系是∠DOE＝∠BOE＋∠DOA．
故答案為：∠DOE＝∠BOE＋∠DOA．
【點(diǎn)睛】本題考查了角有關(guān)計(jì)算和角平分線定義，能夠求出∠DOE＝∠AOB是解此題的關(guān)鍵，求解過(guò)程類似．
26. 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，a和b滿足，點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為______，點(diǎn)B表示的數(shù)為______，線段的長(zhǎng)為______．
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若數(shù)軸上表示和10的兩點(diǎn)之間有一條可移動(dòng)的線段（C，D均不與A，B重合），點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)，且，點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段中點(diǎn)，試探究線段的長(zhǎng)度．
【答案】（1），4，
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求出的長(zhǎng)即可；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，然后分當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前，時(shí)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后，時(shí)，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式列出方程求解即可；
（3）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為m，則點(diǎn)D表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)公式得到點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，
∴，
故答案為：，4，；
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前，時(shí)，
∴，
解得，
∴此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為；
當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后，時(shí)，
∴，
解得，
∴此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為；
∵，
∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為；當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為；
【小問(wèn)3詳解】
解：∵，
∴設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為m，則點(diǎn)D表示的數(shù)為，
∵點(diǎn)M為線段中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段中點(diǎn)，
∴點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等等，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式是解題的關(guān)鍵．一戶居民一個(gè)月的用電量
電價(jià)（元/度）
不超過(guò)240度的部分
a
超過(guò)240度的部分但不超過(guò)400度的部分
超過(guò)400度的部分

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