2023年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．（    ）A． B． C．2022 D．20232．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（    ）A． B． C． D．3．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．4．如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/span>A．55° B．105° C．125° D．135°5．下列運算正確的是（    ）A． B． C． D．6．化簡的結(jié)果是(    )A． B． C． D．7．一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個球，則兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率是(    )A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象可能是（　?。?/span>A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，為線段的中點，矩形的頂點，，連接按照下列方法作圖：以點為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別交、于點、；分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧交于點；作射線交于，則線段的長為(    )A． B．1 C． D．10．如圖，拋物線與直線交于A、B兩點，與直線交于點P，將拋物線沿著射線平移個單位，在整個平移過程中，點P經(jīng)過的路程為（    ）  A．6 B． C． D． 二、填空題11．因式分解：______．12．一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停在白色區(qū)域上的概率是______．  13．如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，△ABC的頂點在小正方形頂點位置，那么∠ABC的正切值為 _____．14．如圖，在一個長為，寬為的矩形場地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為，那么道路的寬為______．15．如圖，在平面上，將邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則______度．  16．如圖，在矩形中，，，若點E是邊上的一個動點，過點E作且分別交對角線、直線于點O、F，則在點E移動的過程中，的最小值為______． 三、解答題17．計算：．18．解不等式組：，并寫出其整數(shù)解．19．如圖，在菱形ABCD中，點E，F分別是邊AB和BC上的點，且BE＝BF．求證：∠DEF＝∠DFE．20．某中學(xué)隨機從七、八年級中各抽取20名選手組成代表隊參加黨史知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競賽后，將七、八年級兩支代表隊選手成績，整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖：(2)七年級代表隊學(xué)生成績的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；(3)八年級代表隊學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ，8分成績對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；(4)該校八年級有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績是9分？21．桑梯是我國古代發(fā)明的一種采桑工具．圖1是明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪的桑梯，其示意圖如圖2所示，已知米，米，與的張角為，為保證安全，的調(diào)整范圍是，為固定張角大小的繩索．(1)求繩索長的最大值．(2)若時，求桑梯頂端到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，最后結(jié)果精確到0.01米）22．如圖，是的直徑，C，D是上兩點，過點C的切線交的延長線于點E，，連接，．  (1)求證：；(2)若，，求的長．23．為有效防控甲型流感，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知一包口罩的價格比一包酒精濕巾多2元，用100元可以購買的口罩的數(shù)量和用60元可以購買的酒精濕巾的數(shù)量相同．(1)求每包口罩和每包酒精濕巾的單價．(2)媽媽給了小明60元錢全部用于購買此口罩和酒精濕巾（且都要購買），請問小明有哪幾種購買方案？24．如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，與雙曲線交于、兩點．過點作軸于點，已知．(1)求雙曲線的表達式；(2)求不等式的解集；(3)設(shè)點是軸上異于原點的一點，滿足，求點的坐標(biāo)．25．已知，四邊形是正方形，繞點D旋轉(zhuǎn)（），，，連接．  (1)如圖1，求證：；(2)直線與相交于點G．①如圖2，于點M，于點N，求證：四邊形是正方形；②如圖3，連接，若，，直接寫出在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段長度的最小值．26．如圖1，已知以D為頂點的拋物線經(jīng)過、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸為直線．(1)求拋物線的解析式；(2)連接，和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由(3)如圖2，已知點，若P為拋物線位于x軸下方部分上一點，以為邊在的上方作等邊三角形，連接，N為線段中點，直接寫出的最小值．
參考答案：1．D2．B3．A4．C5．D6．A7．A8．C9．C10．B11．12．13．/0.514．15．16．617．18．，1，2，319．見解析20．(1)見解析(2)8，8，7(3)25，90(4)該校八年級學(xué)生中有75名學(xué)生的成績是9分 21．(1)1.5米(2)2.54米 22．(1)見解析(2) 23．(1)每包口罩5元，則每包酒精濕巾3元(2)方案1：購買口罩3包，購買酒精濕巾15包；方案2：購買口罩6包，購買酒精濕巾10包；方案3：購買口罩9包，購買酒精濕巾5包 24．(1)(2)或(3) 25．(1)見解析；(2)①見解析；② 26．(1)(2)，證明見解析(3)  

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