一、填空題（共17分）
1．3.05千米＝ 米
2050g＝ kg g
30分鐘＝ 小時
2．0.75＝ ：8＝15÷ ＝ %
3．5和8的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
4．有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是 ．
5．讀10.07時要讀 個零。
6．5克鹽溶解到45克水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是 。
7．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是40，甲、乙兩數(shù)的比是3：5，那么較大的數(shù)是 。
8．如圖，樂樂在丁丁的 方向。
9．一根木料長3米，現(xiàn)在將它鋸成同樣長的小段，5次鋸?fù)?，每段長 米。
10．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)95，1612，2521，3632，…中發(fā)現(xiàn)了一個公式，從而打開了光譜奧秘的大門。請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第6個分?jǐn)?shù)是（ ）（ ）。
11．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圖，……，依此規(guī)律 個小圓。
二、判斷題（共10分）
12．用（4，5）和（5，4）表示的是同一個地點的位置。（ ）
13．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4（ ）
14．3.56精確到十分位是4．（ ）
15．甲比乙多25%，則乙比甲少20%。（ ）
16．一個盤子里有3個紅球，2個黃球，摸到黃球的可能性是25。（ ）
三、選擇題（共10分）
17．492×5×2=492×10計算時運用了乘法（ ）
A．交換律B．結(jié)合律C．分配律
18．桌上放著兩個長方體，是從前面看到的形狀，是從（ ）面看到的形狀。
A．左B．右C．上D．后
19．一項工程，甲用1小時完成，乙用3小時完成，甲和乙工作效率比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：13D．13：1
20．如圖把此硬紙板折疊成正方體，（ ）號面與5號面是相對的面。
A．1B．2C．3D．4
21．如圖中，如果在左邊“3”處掛上6個鉤碼。要保持平衡，需要在右邊數(shù)字“2”處掛上（ ）（每個鉤碼重量都同）
A．6B．8C．9D．10
四、計算題（共18分）
22．計算題
20﹣12÷45
23．計算：（49+56-14）×72
24．計算：[1﹣（12+38）]÷712
25．計算：13×5+15×7+17×9++197×99
26．解方程：0.8×（12﹣x）＝6
27．方程：30%x+20%x＝40×75%
五、應(yīng)用題（共20分）
28．飼養(yǎng)場共養(yǎng)480只雞。母雞只數(shù)比公雞只數(shù)的1.5倍還多30只，公雞、母雞各養(yǎng)了多少只？?
29．百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九折。如果兩個品牌都有一雙標(biāo)價260元的鞋，哪個品牌的更便宜？
30．一個圓錐形地沙堆，底面周長是12.56米，高6米，已知每立方米的沙子重2噸，如果用一輛載重量為5噸地汽車去運，多少次可以遠(yuǎn)完？（π取3.14）
31．一個工廠有三個車間，第一車間與第二車間的人數(shù)比是5：3，第三車間的人數(shù)占全廠職工人數(shù)的13，已知第一車間比第二車間多300人，這個工廠一共有多少人？
32．一項工程，甲工程隊先做4天，完成了工程的20%，又共做了6天才完成全部工程。如果這項工程甲先做15天，剩下的由乙單獨完成，乙還需要多少天？
答案解析部分
1．【答案】3050；2；50；0.5
【知識點】含小數(shù)的單位換算
【解析】【解答】解：3.05×1000=3050，所以3.05千米=3050米；
2050g=2000g+50g，2000g=2kg，所以2050g=2kg50g；
30÷60=0.5，所以30分鐘=0.5小時。
故答案為：3050；2；50；0.5。
【分析】1千米=1000米，1千克=1000克，1小時=60分，單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率。
2．【答案】6；20；75
【知識點】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
【解析】【解答】解：0.75=6：8=15÷20=75%
故答案為：6；20；75。
【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡是34，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系34=3：4，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項都乘2就是6：8；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系34=3：4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是15÷20；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%。
3．【答案】1；40
【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】5和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是40。
【分析】這道題主要考查了互質(zhì)數(shù)的認(rèn)識.公因數(shù)只有1和它本身的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù).它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積.
4．【答案】20：1
【知識點】比例尺的認(rèn)識
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米，
100：5=20：1．
所以這張圖紙的比例尺為20：1．
故答案為：20：1．
【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖紙的比例尺．考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一．
5．【答案】一
【知識點】小數(shù)的讀寫
【解析】【解答】解：10.07讀作：十點零七，只讀一個零。
故答案為：一。
【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。
6．【答案】1：10
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：5：（5+45）
=5：50
=1：10
故答案為：1：10。
【分析】5克鹽溶解在45克水里，鹽水為（5+45）克，進而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比即可。
7．【答案】50
【知識點】比的應(yīng)用
【解析】【解答】40×2÷（3＋5）×5
＝80÷8×5
＝10×5
＝50
所以，較大的數(shù)是50。
【分析】根據(jù)平均數(shù)×個數(shù)求出甲乙兩數(shù)的和，再根據(jù)“甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5，”即可求出一份是多少，再乘5就是較大的數(shù)。
8．【答案】西偏北30°
【知識點】物體的方向和距離
【解析】【解答】解：如圖，樂樂在丁丁的西偏北30°方向，
故答案為：西偏北30°。
【分析】確定物體位置的兩大要素是：方向與距離；根據(jù)題意可知樂樂在丁丁西偏北30°方向，由于西與北的夾角是90度，所以還可以說成樂樂在丁丁北偏西60°方向，據(jù)此解答即可。
9．【答案】0.5
【知識點】植樹問題；小數(shù)除法混合運算
【解析】【解答】解：3÷（5+1）
=3÷6
=0.5（米）
故答案為：0.5。
【分析】鋸的次數(shù)=段數(shù)-1，先求出段數(shù)，再用除法求出每小段的長度。
10．【答案】6460
【知識點】數(shù)列中的規(guī)律
【解析】【解答】解：82=64，64-4=60，
所以第6個分?jǐn)?shù)是6460；
故答案為：6460。
【分析】觀察可知，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，分母比相應(yīng)的分子小4，然后寫出即可。
11．【答案】114
【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律
【解析】【解答】解：第10個圖形圓的個數(shù)為10×11+4=114（個）
故答案為：114。
【分析】第1個圖形中小圓的個數(shù)為6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為16；第4個圖形中小圓的個數(shù)為24；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+4。
12．【答案】錯誤
【知識點】數(shù)對與位置
【解析】【解答】解：數(shù)對（4，5）表示在第4列，第5行；數(shù)對（5，4）表示在第5列，第4行。因此，題干中的說法是錯誤的。
故答案為：錯誤。
【分析】用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。
13．【答案】正確
【知識點】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：因為4a=5b，
所以a：b=5：4，
故答案為：正確。
【分析】比例的性質(zhì)，把所給的等式4a=5b，改寫成一個外項是a，一個內(nèi)項是b的比例，則和a相乘的數(shù)4就作為比例的另一個外項，和b相乘的數(shù)5就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例。
14．【答案】錯誤
【知識點】小數(shù)的近似數(shù)
【解析】【解答】3.56精確到十分位是3.6，本題錯。
故答案為：錯誤。
【分析】求一個小數(shù)的近似數(shù)，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數(shù)四舍五入。
15．【答案】正確
【知識點】百分?jǐn)?shù)的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解：乙比甲少：25%÷（1+25%）25%÷125%=20%，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】甲比乙多25%，乙是單位“1”，甲是（1+25%），用甲乙的差除以甲即可求出乙比甲少百分之幾。
16．【答案】正確
【知識點】簡單事件發(fā)生的可能性求解
【解析】【解答】解：2÷（3+2）
=2÷5
=25
故答案為：正確。
【分析】摸到黃球的可能=黃球的個數(shù)÷球的總數(shù)。
17．【答案】B
【知識點】整數(shù)乘法結(jié)合律
【解析】【解答】解：492×5×2=492×（5×2）=492×10運用了乘法結(jié)合律．
故選：B．
【分析】由于5×2=10，即在492×5×2=492×（5×2）=492×10運用了乘法結(jié)合律．
18．【答案】A
【知識點】從不同方向觀察幾何體
【解析】【解答】解：是從左側(cè)面看到的形狀。
故答案為：A。
【分析】從正面看到的是，從上面看到的是，從右側(cè)面看到的是；從左側(cè)面看到的是，因此得解。
19．【答案】A
【知識點】工程問題；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：（1÷1）：（1÷3）
=1：13
=3：1
故答案為：A。
【分析】可設(shè)這項工程的工作量為“1”，那么甲的工作效率為1÷1，乙的工作效率為1÷3，由此求出他們的效率比。
20．【答案】C
【知識點】正方體的展開圖
【解析】【解答】解：折疊成正方體時，3號面與5號面相對；
故答案為：C。
【分析】屬于“141”結(jié)構(gòu)，把它折疊成正方體時，1號面與6號面相對，2號面與4號面相對，3號面與5號面相對。
21．【答案】C
【知識點】積的變化規(guī)律
【解析】【解答】解：3×6÷2
=18÷2
=9（個）
故答案為：C。
【分析】根據(jù)題意，如果在左邊“3”處掛上6個鉤碼。要保持平衡，需要在右邊數(shù)字“2”處掛上3×6÷2=9（個）鉤碼。
22．【答案】解：20﹣12÷45
＝20﹣15
＝5
【知識點】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運算
【解析】【分析】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；
在沒有括號的減法和除法的混合運算中，應(yīng)先算除法，后算減法。
23．【答案】解：（49+56-14）×72
=49×72+56×72-14×72
＝32+60﹣18
＝74
【知識點】分?jǐn)?shù)乘法運算律
【解析】【分析】按照乘法分配律進行簡算，乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
24．【答案】解：[1﹣（12+38）]÷712
＝[1﹣75]÷712
＝17×127
＝314
【知識點】分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運算；含括號的運算順序
【解析】【分析】本題含有小括號，應(yīng)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法。
25．【答案】解：13×5+15×7+17×9++197×99
=（13-15+15-17+17-19+……+197-199）×12
=（13-199）×12
=3299×12
=1699
【知識點】分?jǐn)?shù)的拆項
【解析】【分析】觀察數(shù)字，發(fā)現(xiàn)13×5=（13-15）×12，15×7=（15-17）×12……因此我們可以把原式子寫成（13-15+15-17+17-19+……+197-199）×12，這樣從第二個數(shù)字開始，后一個數(shù)字和前一個數(shù)字相互抵消，最后只剩下（13-199）×12，據(jù)此解答即可。
26．【答案】解：9.6﹣0.8x=6
0.8x=9.6-6
0.8x=3.6
x=4.5
【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程
【解析】【分析】 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。本題綜合應(yīng)用了等式的性質(zhì)1和2。
27．【答案】30%x+20%x＝40×75%
解： 0.5x＝30
0.5x÷0.5＝30÷0.5
x＝60
【知識點】列方程解關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題
【解析】【分析】先計算出30%x+20%x的結(jié)果是0.5x，40×75%的積是30，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩端同時除以0.5，算出方程的解。
28．【答案】解：設(shè)公雞養(yǎng)了x只，則母雞養(yǎng)了（480﹣x）只
x×1.5+30＝480﹣x
2.5x＝450
x＝180
當(dāng)x=180時，
480﹣x＝480﹣180
＝300
答：有母雞300只，公雞180只。
【知識點】列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題
【解析】【分析】采用方程解答此題，設(shè)公雞養(yǎng)了x只，因為“飼養(yǎng)場共養(yǎng)480只雞”，所以養(yǎng)了母雞（480-x）只，因為“母雞只數(shù)比公雞只數(shù)的1.5倍還多30只”，所以可得等量關(guān)系式為：公雞的只數(shù)×1.5+30=母雞的只數(shù)，列方程求解。
29．【答案】解：甲品牌：260＞200，所以減100元，
260﹣100＝160（元）
乙品牌：
260×60%×90%
＝156×90%
＝140.4（元）
140.4＜160
答：乙品牌的更便宜。
【知識點】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】甲品牌，超過200元就減去100元，那么原價260的鞋，只需要260-100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九折，先把原價看成單位“1”，用原價乘上60%，就是六折后的價格，再把六折后的價格看成單位“1”，再乘上90%，機會現(xiàn)價；比較兩種品牌的現(xiàn)價即可求解。
30．【答案】解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6×2÷5
＝13×3.14×4×6×2÷5
＝25.12×2÷5
＝50.24÷5
≈11（次）
答：11次可以運完。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】圓錐的底面周長÷π÷2=圓錐的底面半徑，13×π×圓錐的底面半徑的平方×高=圓錐的體積，圓錐的體積×每立方米的沙子重=這堆沙子的重量；這堆沙子的重量÷每次運的重量，商采取進一法得到的整數(shù)就是運完至少需要的次數(shù)。
31．【答案】解：第一、二車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：1﹣13＝23
75+3=78
第一車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：23×58=712
第二車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：53×43=312
總?cè)藬?shù)：
300÷（712?312）
＝300÷16
＝300×4
＝1800（人）
答：這個工廠一共有1800人。
【知識點】比的應(yīng)用
【解析】【分析】這個工廠的總?cè)藬?shù)看做單位1，單位1-第三車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率=第一車間第二車間的人數(shù)占的分率和；
第一車間與第二車間的人數(shù)比是5：3，可以把第一車間的人數(shù)看做5份，第二車間的人數(shù)看做3份；兩個車間一共是8份，第一車間的人數(shù)占兩個車間人數(shù)的58，第二車間的人數(shù)占兩個車間人數(shù)的38；
兩個車間占的分率和×第一車間的人數(shù)占兩個車間人數(shù)的分率和=第一車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率；兩個車間占的分率和×第二車間的人數(shù)占兩個車間人數(shù)的分率和=第二車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率；
第一車間比第二車間多的人數(shù)÷第一車間比第二車間多占總?cè)藬?shù)的分率=總?cè)藬?shù)。
32．【答案】解：假設(shè)工程總量為100。
20÷4＝5
（100﹣20）÷6﹣5
＝80÷6﹣5
=1313-5
＝813
（100﹣15×5）÷813
＝25÷813
＝3（天）
答：乙還需要4天。
【知識點】分?jǐn)?shù)四則混合運算及應(yīng)用；工作效率、時間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用
【解析】【分析】甲工程隊先做4天做的工作量÷4=甲工程隊每天做的工作量；
總工作量-甲工程隊先做的工作量=剩下的工作量，剩下的工作量÷他們共做的時間=他們每天的工作量之和；他們每天的工作量之和-甲工程隊每天做的工作量=乙工程隊每天做的工作量；
總工作量-甲工程隊先做15的工作量=剩下的工作量，剩下的工作量÷乙工程隊每天做的工作量=剩下的由乙單獨完成還需要的天數(shù)。

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