姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來(lái)的,分母擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,這個(gè)分?jǐn)?shù)( )。
A．?dāng)U大到原來(lái)的10倍B．大小不變C．縮小到原來(lái)的D．以上答案都不對(duì)
2．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是150升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，則水箱的高是（ ）．（水箱厚度忽略不計(jì)）
A．30分米B．10分米C．4分米D．6分米
3．如圖所示，聰聰從左面觀察這個(gè)幾何體，他看到的圖形是（ ）。
A．B．C．D．
4．（a＞2）是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，下面各分?jǐn)?shù)中最大的一個(gè)是（ ）
A．B．C．D．
5．一個(gè)大西瓜平均分成18塊，小明吃了3塊，小華吃了4塊，他們一共吃了這個(gè)西瓜的（ ）。
A． B．C．
6．一條鋼筋，截去，還剩下米，截去的與剩下的長(zhǎng)度相比，（ ）．
A．剩下的長(zhǎng)B．無(wú)法比較C．截去的長(zhǎng)
7．一個(gè)正方體體積是8立方分米，把它平均分成4個(gè)長(zhǎng)方體。表面積最多可能增加（ ）平方分米。
A．8dm2B．16dm2C．24dm2
二、填空題
8．一個(gè)長(zhǎng)5cm，寬是4cm，高是3cm的長(zhǎng)方體木塊，可以切成( )塊棱長(zhǎng)是1cm的小正方體。
9．1的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添 個(gè)這樣的單位變成最小的素?cái)?shù)．
10．一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm的正方體鐵塊的棱長(zhǎng)總和是( )cm，占地面積是( )cm2，將它的表面全部涂上漆后，涂漆部分的面積是( )cm2，這個(gè)正方體的體積是( )cm3。
11．7的因數(shù)有( )，7的倍數(shù)有( )（寫(xiě)3個(gè)），7既是7的( )，又是7的( )。
12．一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，這個(gè)紙盒的容積是( )cm3，長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)之和是( )cm。（紙的厚度忽略不計(jì)）
13．同時(shí)含有因數(shù)3和因數(shù)5的最小三位數(shù)是( )，最大三位偶數(shù)是( )。
14．一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，底面邊長(zhǎng)6分米，側(cè)面展開(kāi)是正方形．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米．
三、判斷題
15．一個(gè)正方體切為兩半后，體積和表面積都不變．( )
16．有5kg糖，吃了，剩下。( )
17．一個(gè)物體從各個(gè)面觀察得到的圖形都相同． ( )
18．比6小時(shí)多小時(shí)是6小時(shí)． ( )
19．把25本圖書(shū)平均分給5個(gè)班，每個(gè)班分到5本書(shū)，占圖書(shū)總數(shù)的 ． ( )
20．容積是200mL的保溫杯，它的體積一定比200cm3大。( )
21．100以?xún)?nèi)的任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。( )
22．測(cè)量不規(guī)則物體的體積，利用排水法，物體排開(kāi)水的體積就是不規(guī)則物體的體積。( )
四、計(jì)算題
23．直接寫(xiě)出得數(shù)。


24．筆算下面各題．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
25．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

26．解方程。
7x＋1.2x＝77.28 3.5×6－3x＝11.4 10.8x÷0.54＝50
五、圖形計(jì)算(
27．看圖列式計(jì)算．
28．計(jì)算下列圖形的表面積。
29．計(jì)算下面圖形的體積．
六、解答題
30．一根鐵絲第一次用去米，第二次用去米，兩次一共用去多少米？第二次比第一次多用去多少米？
一根長(zhǎng)1米的長(zhǎng)方體木料鋸成2段后，表面積增加了60平方厘米．這根木料的體積是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，這根木料重多少千克？
同學(xué)們?nèi)ゲ杉麡?biāo)本，第一組4人，捉到蝴蝶15只；第二組6人，捉到蝴蝶21只；第三組9人，捉到蝴蝶30只。哪組平均每人捉到的蝴蝶多？
一個(gè)長(zhǎng)方體，它的前面和上面的面積之和是156平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
34．有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲．
圍成的長(zhǎng)方體和正方體哪一個(gè)的體積大？大多少？
35．一種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形的鐵皮水桶，長(zhǎng)是4dm，寬是3dm，高1米，做這樣的一對(duì)水桶至少要用多少鐵皮？
參考答案：
1．C
2．D
3．C
【分析】從左面觀察這個(gè)幾何體時(shí)，第三層有1個(gè)小正方體，且在右側(cè)。
【詳解】由分析可得：
聰聰從左面觀察這個(gè)幾何體，他看到的圖形是。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體，能夠培養(yǎng)觀察能力和空間思維能力。
4．D
【詳解】試題分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．和與的大小相等；的分子和分母同時(shí)減2得到的分?jǐn)?shù)比??；的分子和分母同時(shí)加2得到的分?jǐn)?shù)比大；由此解答．
解：根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)可知，和與的大小相等；
的分子和分母同時(shí)減2得到的分?jǐn)?shù)比?。坏姆肿雍头帜竿瑫r(shí)加2得到的分?jǐn)?shù)比大；
例如：如果分子和分母都減2，，則；
如果分子和分母都加2，，則；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較方法．
5．C
【分析】根據(jù)題意，一個(gè)大西瓜平均分成18塊，即每塊占西瓜總量的，其中小明吃了3塊，小華吃了4塊，即一共吃了7塊，所以一共吃了這塊西瓜的，據(jù)此解答。
【詳解】3＋4＝7（塊）
所以，他們一共吃了這個(gè)西瓜的。
故答案為：C
6．C
7．C
【分析】分兩種情況進(jìn)行分析：
（1）如圖（1），一個(gè)正方體，把它平均分成4個(gè)長(zhǎng)方體，和橫截面平行切，切（4﹣1）次，增加（4﹣1）×2＝6個(gè)面，即增加了的六個(gè)正方體的面；
（2）如圖（2），可以在正方體上豎著切一刀，橫著切一刀，每一刀增加兩個(gè)正方體的面，所以?xún)傻妒窃黾恿?個(gè)正方體的面；
綜上可知所以最多可能增加6個(gè)正方體的面的面積，算出即可。
【詳解】如圖可知：按圖（1）情況切，表面積增加的多。
一個(gè)正方體體積是8dm3，棱長(zhǎng)即2dm，表面積最多可能增加：
（2×2）×6＝24（平方分米）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，分兩種情況，進(jìn)行分析，判斷出哪種切法，增加的表面積最大，進(jìn)而算出即可。
8．60
9．，17，3
【詳解】試題分析：（1）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；
（2）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)單位看分子（如果是帶分?jǐn)?shù)，要先化成假分?jǐn)?shù)），分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；
（3）最小的素?cái)?shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答．
解：（1）1的分母是10，所以分?jǐn)?shù)單位是；
（2）1=，的分子是17，所以它有17個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；
（3）最小的素?cái)?shù)是2，2﹣1=，即添3個(gè)這樣的單位變成最小的素?cái)?shù)．
故答案為，17，3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查辨識(shí)分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，也考查了最小的素?cái)?shù)是2．
10． 60 25 150 125
【分析】正方體的棱長(zhǎng)之和＝棱長(zhǎng)×12，求正方體的占地面積就是求正方體一個(gè)面的面積，求涂漆部分的面積就是求正方體的表面積，正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把正方體的棱長(zhǎng)代入公式計(jì)算即可。
【詳解】棱長(zhǎng)總和：5×12＝60（cm）
占地面積：5×5＝25（cm2）
表面積：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
體積：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
【點(diǎn)睛】掌握正方體的棱長(zhǎng)之和、表面積、體積的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
11． 1、7 7、14、21（答案不唯一） 因數(shù) 倍數(shù)
【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念，直接填出7的因數(shù)，以及3個(gè)7的倍數(shù)即可。一個(gè)數(shù)的本身，既是它的因數(shù)也是它的倍數(shù)。
【詳解】7的因數(shù)有1、7，7的倍數(shù)有7、14、21，7既是7的因數(shù)，又是7的倍數(shù)。
【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。
12． 60 48
13． 105 990
【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，結(jié)合題意，分析填空即可。
【詳解】個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，當(dāng)個(gè)位上是0時(shí)，含有因數(shù)3的最小三位數(shù)是120，當(dāng)個(gè)位上是5時(shí)，含有因數(shù)3的最小三位數(shù)是105，所以，同時(shí)含有因數(shù)3和因數(shù)5的最小三位數(shù)是105；
個(gè)位上是0的數(shù)，既是5的倍數(shù)，也是偶數(shù)，當(dāng)個(gè)位上是0時(shí)，含有因數(shù)3的最大三位偶數(shù)是990，所以，同時(shí)含有因數(shù)3和因數(shù)5的最大三位偶數(shù)是990。
【點(diǎn)睛】本題考查了2、3、5的倍數(shù)的特征，2的倍數(shù)又叫偶數(shù)，明確這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
14． 648 864
15．×
16．√
【分析】由題意，可把5kg糖看作單位“1”，吃了，則還剩1－＝，據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析得：
有5kg糖，吃了，還剩，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】題目中5kg糖是干擾數(shù)據(jù)，應(yīng)該把它看作一個(gè)整體單位“1”，并以單位“1”為總量，來(lái)求部分量。
17．×
18．√
【分析】后面有單位“小時(shí)”，表示具體的量，用6小時(shí)加上小時(shí)即可。
【詳解】6+=6小時(shí),原題說(shuō)法正確
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：帶單位是一個(gè)具體的數(shù)量，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看成單位“1”，是它的幾分之幾。
19．√
20．√
【分析】物體所點(diǎn)空間的大小叫做物體的體積，物體所能容納物體的體積叫做物體的容積，從概念上看這是兩個(gè)完全不同的概念，從測(cè)量看，體積是外面度量的，容積是里面度量的。
【詳解】由分析可知：
200mL＝200cm3
容積是200mL的保溫杯，它的體積一定比200cm3大。所以原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題是考查體積和容積的意義，這是兩個(gè)不同的概念和，要區(qū)分開(kāi)．一個(gè)容器的壁再薄也有厚度，容積要小于它的體積。
21．×
【分析】質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。據(jù)此找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)，把它們加起來(lái)，驗(yàn)證和是否都為偶數(shù)。
【詳解】根據(jù)分析得，2是質(zhì)數(shù)，3是質(zhì)數(shù)，
2＋3＝5
5是奇數(shù)，即2和3這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，所以原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的定義，通過(guò)舉出反例，得出結(jié)論。
22．√
23．；；1
；0；
24．6188；10；24072；36.72；13500；52
【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
25．4；；
【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）從左往右依次計(jì)算；
（3）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
26．x＝9；x＝3.2；x＝2.5
【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以8.2求解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上3x，再兩邊同時(shí)減去11.4，然后再兩邊同時(shí)除以3求解；
（3）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以20求解。
【詳解】（1）7x＋1.2x＝77.28
解：8.2x＝77.28
8.2x÷8.2＝77.28÷8.2
x＝9
（2）3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＋3x＝11.4＋3x
21＝11.4＋3x
21－11.4＝11.4＋3x－11.4
9.6＝3x
9.6÷3＝3x÷3
x＝3.2
（3）10.8x÷0.54＝50
解：20x＝50
20x÷20＝50÷20
x＝2.5
27．1﹣（+）＝（塊）
28．214 cm2；216 cm2
【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2；正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；據(jù)此解答。
【詳解】（1）（5×7＋5×6＋7×6）×2
＝（35＋30＋42）×2
＝107×2
＝214（cm2）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
29．1920cm3 729cm3
【詳解】24×10×8＝1920（cm3） 9×9×9＝729（cm3）
30．①米②米
【詳解】①+=+=（米）
②﹣=﹣=（米）
答：兩次一共用去米，第二次比第一次多用去米
31．3000立方厘米；4.5千克
【分析】長(zhǎng)方體木料鋸成2段后，增加了60平方厘米是兩個(gè)底面的面積，于是可求一個(gè)底的面積，底面積乘高（木料長(zhǎng)）即可得長(zhǎng)方體木料的體積；用木料的體積乘單位體積的木料重量，就是這根木料的總重量．
【詳解】（1）1米＝100厘米，
60÷2×100，
＝30×100，
＝3000（立方厘米）；
答：這根木料的體積是3000立方厘米．
（2）3000立方厘米＝3立方分米，
3×1.5＝4.5（千克）；
答：這根木料重4.5千克．
32．第一組
【分析】先求出每組平均每人捉到的蝴蝶數(shù)，每組捉到的蝴蝶數(shù)÷每組的人數(shù)＝每組平均每人捉到的蝴蝶數(shù)；然后比較每組平均每人捉到的蝴蝶數(shù)。
【詳解】15÷4＝
21÷6＝
30÷9＝
因?yàn)?，所以?br>答：第一組平均每人捉到的蝴蝶多。
【點(diǎn)睛】計(jì)算時(shí)，先將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再將幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，接著就可以做比較了。所以計(jì)算稍顯復(fù)雜，要有一定的耐心。
33．455立方厘米
【詳解】試題分析：長(zhǎng)方體的前面面積與上面面積之和=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（寬+高）=156，長(zhǎng)寬高都是質(zhì)數(shù)，所以156=13×12，12分成7和5，得出了長(zhǎng)13厘米、寬7厘米、高5厘米，再根據(jù)體積公式列式計(jì)算即可．
解：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，
這個(gè)長(zhǎng)方體的前面、上面面積之和=長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)×（寬+高）=156平方厘米，
156=13×12=13×（7+5），
所以長(zhǎng)、寬、高分別為13厘米、7厘米、5厘米，
體積：13×7×5=455（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是455立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意先確定長(zhǎng)寬高，再利用體積公式計(jì)算即可．
34．正方體的體積大，大81cm3
【詳解】長(zhǎng)方體的體積：12×9×6＝648（cm3）
正方體的體積：（12＋9＋6）×4÷12＝9（cm） 9×9×9＝729（cm3）
648＜729 729－648＝81（cm3） 正方體的體積大，大81cm3
35．304平方分米．
【詳解】試題分析：因是無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮桶，所以一個(gè)水桶需要的鐵皮的面積是5個(gè)面的面積，求出一個(gè)需要的面積再乘2就是需要的鐵皮數(shù)．據(jù)此解答．
解：1米=10分米
4×3+（4×10+3×10）×2
=12+（40+30）×2
=12+140
=152（平方分米）
152×2=304（平方分米）
答：做一對(duì)這樣的水桶至少要鐵皮304平方分米．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的靈活運(yùn)用情況．

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