姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題
1．已知A=3×7×10，則A一共有（ ）個(gè)因數(shù)．
A．6B．12C．16D．20
2．下面三個(gè)圖形分別是亮亮從三個(gè)不同方向觀察同一個(gè)幾何體看到的。亮亮觀察的這個(gè)幾何體可能是（ ）。
A．B．
C．D．
3．從左面觀察，看到的圖形是（ ）。
A．B．C．D．
4．如果甲＝2×3×5，乙＝2×3×8，那么甲和乙的最大公因數(shù)是（ ）。
A．6B．8C．30
5．( )的數(shù)一定是偶數(shù)．
A．所有的自然數(shù)B．個(gè)位上是0、2、4、6、8C．能被2除盡
6．用48厘米長的鐵絲做成一個(gè)正方體框架。這個(gè)正方體的棱長最大是（ ）。
A．8厘米B．6厘米C．4厘米
7．一只水桶可以裝18升水，就是說水桶的（ ）是18升。
A．容積B．容量C．體積
8．在2、3、4、6、11這五個(gè)數(shù)中互質(zhì)數(shù)有（ ）對(duì)．
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．6對(duì)
二、填空題
9．的分子除以3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變成( )。
10．一個(gè)自然數(shù)除122余7，除169余8，除219余12，這個(gè)自然數(shù)是( )。
11．在一個(gè)底面積為51dm2的長方體魚缸里放了一個(gè)假山石，水面上升了3cm，這個(gè)假山石的體積是( )dm3。
12．把一堆糖平均分成4份，3份是這堆糖的 （用分?jǐn)?shù)表示）．
13．分?jǐn)?shù)，當(dāng)X是 時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)X是 時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)．
14．如果m－n＝1，（m和n都是不為0的自然數(shù)）那么m和n的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
15．一個(gè)長方體的底面是一個(gè)正方形，側(cè)面展開后也是一個(gè)正方形，已知它的高是，那么它的底面積是( )，體積是( )。
16．一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，百位上是最小的偶數(shù)，最高位上是最大的一位偶數(shù)，其它數(shù)位上的數(shù)字都是最小的合數(shù)。這個(gè)數(shù)是( )。
17．一塊邊長為30厘米的正方形紙板（如圖），從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長5厘米的正方形，然后做成一個(gè)無蓋的盒子，這個(gè)盒子的表面積是( )平方厘米。
三、判斷題
18．從正面看是，這個(gè)物體一定是由6個(gè)小正方體組成的。( )
19．和之間只有一個(gè)數(shù)。( )
20．一年中，大月和小月的月份各占。( )
21．若自然數(shù)b是a的2倍（a≠0），則a，b的最大公因數(shù)為a，最小公倍數(shù)為b． ( )
22．12既是12的最大公因數(shù)，又是12的最小公倍數(shù)。____
23．如果甲數(shù)是乙數(shù)的7倍，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的。( )
24．一個(gè)不為0的自然數(shù)乘假分?jǐn)?shù)，積一定大于這個(gè)數(shù)． ( )
25．麗麗捐了自己零花錢的，浩浩捐了自己零花錢的。因?yàn)椋?，麗麗比浩浩捐的錢多些。( )
四、計(jì)算題
26．直接寫得數(shù)。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．筆算下面各題．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29
28．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便。

29．解方程．
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、圖形計(jì)算
30．求下面各圖的表面積和體積。單位：厘米。
31．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：dm）
六、解答題
32．王曉華把一個(gè)蘿卜切成棱長4厘米的正方體A，又用刀沿虛線垂直切割，拼成一個(gè)新立體圖形B（如圖），求出立體圖形B的體積和占地面積。
將兩筐蘋果分給甲、乙兩個(gè)班，每班一筐。如果甲班每人分13個(gè)蘋果，就有1人分得6個(gè)蘋果；如果乙班每人分得10個(gè)，就有1人分得5個(gè)蘋果。已知兩筐蘋果數(shù)相等，且每筐蘋果數(shù)都在100個(gè)以上，200個(gè)以下。問甲、乙兩班各有多少人？每筐蘋果各有多少個(gè)？
一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長3分米、寬2分米、高2分米，先向容器中倒入7.5L水，再把一個(gè)鐵塊放入水中（完全浸沒），這時(shí)測(cè)得容器內(nèi)水的高度是1.5分米。這個(gè)鐵塊的體積是多少立方分米？
學(xué)校要粉刷一間新教室。教室的長是，寬是，高是，門窗和黑板的面積是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料費(fèi)，粉刷這間教室需要多少元涂料費(fèi)？（只粉刷教室的屋頂和四面墻壁）
要砌一道長15米、厚0.2米、高3米的磚墻。如果每立方米用磚525塊，一共要用磚多少塊？
一個(gè)正方體玻璃缸，棱長6dm，用它裝滿水，再把水倒入一個(gè)底面積為54dm2的長方體水槽里，水槽中的水面高多少？
一個(gè)長方體的長是20厘米，寬是15厘米，高是12厘米．這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？
39．一個(gè)長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米．如果1升汽油重0.75千克，這個(gè)油桶可以裝多少千克汽油？
參考答案：
1．C
【詳解】試題分析：A的因數(shù)包括1和它的質(zhì)因數(shù)，以及質(zhì)因數(shù)相乘的積；據(jù)此找出即可．
解：A=3×7×10=2×3×5×7，
則A的因數(shù)有：1、2、3、5、7、2×3=6、2×5=10、2×7=14、3×5=15、3×7=21、5×7=35、2×3×5=30、
2×3×7=42、2×5×7=70、3×7×5=105、2×3×5×7=210，共16個(gè)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題也可以運(yùn)用規(guī)律解答：把給定的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫成冪指數(shù)形式，各指數(shù)分別加1后相乘，其積就是所求因數(shù)的個(gè)數(shù)．
2．D
【分析】分別從正面、左面、上面，觀察選項(xiàng)中各個(gè)幾何體，觀察到的形狀與題干一樣即可。
【詳解】A．
B.
C.
D.
故答案為：D
【點(diǎn)睛】觀察一個(gè)用小正方體搭建的立方立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的，但是只要從物體的前面、左面、上面這三個(gè)方向觀看一個(gè)立體圖形，就會(huì)得到描述這個(gè)立體圖形的三張平面圖形，簡(jiǎn)稱為三視圖。
3．A
【分析】觀察這個(gè)圖形可知，從左面看到的圖形是兩列，左邊一列是1個(gè)小正方形，右邊一列是2個(gè)小正方形，據(jù)此解答。
【詳解】從左面觀察，看到的圖形是。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了從不同的方向觀察物體，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。
4．A
5．B
6．C
【分析】因?yàn)檎襟w的棱長總和＝棱長×12，正方體的棱長總和等于48厘米，所以正方體的棱長＝棱長總和÷12，計(jì)算出正方體的棱長。
【詳解】48÷12＝4（厘米）
所以這個(gè)正方體的棱長最大是4厘米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確正方體的特征：①8個(gè)頂點(diǎn)。②12條棱，每條棱長度相等。③相鄰的兩條棱互相垂直。
7．A
【分析】容器所能容納物體的體積叫做它們的容積；計(jì)算液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升；據(jù)此解答。
【詳解】一只水桶可以裝18升水，就是說水桶的容積是18升。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握容積的定義是解題的關(guān)鍵。
8．D
【詳解】試題分析：根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．由此解答．
解：在2、3、4、6、11這五個(gè)數(shù)中互質(zhì)數(shù)有：2和3，3和4，2和11，3和11，4和11，6和11，共6對(duì)．
答：組成的互質(zhì)數(shù)有6對(duì)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解和掌握互質(zhì)數(shù)的概念及意義．
9．8
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答。
【詳解】＝＝
的分子除以3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變成8。
【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
10．23
【分析】122除以這個(gè)自然數(shù)余7，169除以這個(gè)自然數(shù)余8，219除以這個(gè)自然數(shù)余12，如果將多余的數(shù)分別減去，剛好是這個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，求出減去多余數(shù)的三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)即可。
【詳解】122－7＝115
169－8＝161
219－12＝207
115、161和207的最大公因數(shù)是23。
故答案為：23
【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)，最大的余數(shù)是12，這個(gè)自然數(shù)一定大于12，從13開始找即可。
11．15.3
【分析】把物體放入水中，水面升高的體積即為這個(gè)物體的體積。根據(jù)題中已知長方體的底面積和水面上升高度，運(yùn)用長方體體積公式：底面積×高，即可得出答案。
【詳解】這個(gè)假山的體積就是長方體魚缸升高的體積，即：
3cm＝0.3dm，（dm3）。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不規(guī)則物體的體積測(cè)量方法，解題的關(guān)鍵是牢記物體浸入水中，水面上升的體積即為物體的體積。
12．
【詳解】試題分析：分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)；所以把一堆糖平均分成4份，1份是這堆糖的，3份就是這堆糖的．
解：把一堆糖平均分成4份，1份是這堆糖的，3份就是這堆糖的．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用．
13．＜15，≥15
【詳解】試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)．由此可知：分?jǐn)?shù)，當(dāng)X是＜15時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)X是≥15時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)．據(jù)此解答．
解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，
分?jǐn)?shù)，當(dāng)X是＜15時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)X是≥15時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；
故答案為＜15，≥15．
點(diǎn)評(píng)：完成本題的依據(jù)為：分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)及假分?jǐn)?shù)的意義．
14． 1 mn
【分析】相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差1，如果m－n＝1，那么m和n是相鄰自然數(shù)，相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)求出m和n的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
【詳解】分析可知，m和n為互質(zhì)數(shù)，那么m和n的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積mn。
【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
15． 6.25 62.5
【分析】根據(jù)如圖可知，這個(gè)長方體的底面展開后的長度與它的高相等，都是。所以可以計(jì)算出這個(gè)長方體底面（即正方形）的邊長是，所以底面積是；因?yàn)殚L方體的體積＝底面積×高，所以這個(gè)長方體的體積是，據(jù)此解答即可。
【詳解】10÷4＝2.5（厘米）；
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）；
6.25×10＝62.5（立方厘米）；
底面積是6.25，體積是62.5
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是畫出示意圖，進(jìn)而明確長方體底面（即正方形）的邊長，從而求出底面積和體積。
16．844012
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，據(jù)此寫出這個(gè)六位數(shù)即可。
【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最大的一位偶數(shù)是8，最小的合數(shù)是4，所以這個(gè)六位數(shù)是844012。
故答案為：844012
【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，關(guān)鍵是明白每種數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
17．800
【分析】由題意可知：這個(gè)紙盒的長應(yīng)該用大正方形的邊長減去兩個(gè)5厘米，寬也應(yīng)該用大正方形的邊長減去兩個(gè)5厘米，高就是小正方形的邊長5厘米，因?yàn)槭菬o蓋的紙盒，所以可依據(jù)無蓋的長方體表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入長寬高的數(shù)據(jù)即可得解。
【詳解】30－2×5
＝30－10
＝20（厘米）
20×20＋20×5×2＋20×5×2
＝400＋200＋200
＝800（平方厘米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
18．×
【分析】從正面看到的形狀是的物體，可以由6個(gè)正方體形成，也可以是由更多的正方體組成如，由此進(jìn)行判斷。
【詳解】它可以由6個(gè)正方體組成的；也可以由7個(gè)或8個(gè)……正方體構(gòu)成；所以原題的說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了從不同的的角度觀察物體，關(guān)鍵是要理解要判斷一個(gè)立體圖形是怎樣構(gòu)成的，不能夠只從一個(gè)方向觀察到的圖形進(jìn)行判斷。
19．×
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將和的分子和分母分別乘相同的數(shù)，中間又會(huì)出現(xiàn)新的分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析。
【詳解】
和之間有無數(shù)個(gè)數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
20．×
【分析】一年有12個(gè)月，其中大月是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共有7個(gè)；小月是4月、6月、9月、11月，共有4個(gè)；求大月和小月的月份各占全年的幾分之幾，分別用大月、小月的個(gè)數(shù)除以12即可。
【詳解】大月占：7÷12＝
小月占：4÷12＝
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】找出一年中大月、小月的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解答，注意計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
21．正確
【詳解】?jī)蓚€(gè)非0的自然數(shù)，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
22．×
【分析】公因數(shù)的定義是：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)；
公倍數(shù)的定義是：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)。
由此可知，公因數(shù)和公倍數(shù)是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)來講的，據(jù)此進(jìn)行判斷。
【詳解】根據(jù)分析可得，公因數(shù)和公倍數(shù)是針對(duì)兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)來講的，原題說法錯(cuò)誤，
正確的說法應(yīng)該是：12既是12的最大因數(shù)，又是12的最小倍數(shù)。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題考查了倍數(shù)、因數(shù)中的特征之一，即一個(gè)非0的自然數(shù)既是自己的倍數(shù)，又是自己的因數(shù)。
23．√
【分析】甲數(shù)是乙數(shù)的7倍，將乙數(shù)看作1，則甲數(shù)是7，乙數(shù)÷甲數(shù)＝乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾，據(jù)此分析。
【詳解】1÷7＝，如果甲數(shù)是乙數(shù)的7倍，那么乙數(shù)就是甲數(shù)的，說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解“倍”和分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。
24．╳
【詳解】略
25．×
【分析】麗麗和浩浩的零花錢不確定，即單位“1”不確定，無法比較，舉例說明即可。
【詳解】假如麗麗零花錢有20元，20÷2＝10（元），麗麗捐了10元；
假如浩浩零花錢有60元，60÷3＝20（元），浩浩捐了20元。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是有單位“1”意識(shí)，理解分?jǐn)?shù)的意義。
26．；12；0；
；15；；
【詳解】略
27．6188；10；24072；36.72；13500；52
【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
28．2；0.175；100
【分析】（1）運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；
（3）把算式變式再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】（1）
＝
＝＋
＝2＋
＝2
（2）
＝0.8－（0.375＋0.25）
＝0.8－0.625
＝0.175
（3）
＝25×（0.8×4）×1.25
＝（25×4）×（1.25×0.8）
＝100×1
＝100
29．7.52；13.8；1.28．
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去16.2，再同除以5求解；
（2）先化簡(jiǎn)方程得2x﹣17=10.6，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上17，再同除以2求解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊時(shí)加上2.5x得6.8+2.5x=10，兩邊同時(shí)減去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號(hào)上下要對(duì)齊．
30．384平方厘米，512立方厘米；231.5平方厘米，207立方厘米
【分析】正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×長；長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高。
【詳解】正方體的表面積：8×8×6＝384（平方厘米）
正方體的體積：8×8×8＝512（立方厘米）
長方體的表面積：（11.5×4＋11.5×4.5＋4×4.5）×2
＝（46＋51.75＋18）×2
＝115.75×2
＝231.5（平方厘米）
長方體的體積：11.5×4×4.5＝207（立方厘米）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和運(yùn)用長方體、正方體表面積和體積公式。
31．288平方分米
【分析】如圖，這是一個(gè)由小正方體堆砌而成的組合體，缺一角之后，缺的位置又露出3個(gè)面來，所以整體恰好相當(dāng)于原來長方體的表面積。小正方體的棱長為3分米，可結(jié)合具體數(shù)據(jù)列式。
【詳解】3×3＝9（分米）
3×2＝6（分米）
（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
【點(diǎn)睛】不要在沒充分理解題意的情況下就列式，經(jīng)過仔細(xì)分析之后，會(huì)發(fā)現(xiàn)表面積與拿走一塊小正方體之前相等，只是體積減少了。
32．64立方厘米；8平方厘米
【詳解】略
33．14人；18人；175個(gè)
【分析】?jī)煽鸬奶O果數(shù)量相等，每班一筐，蘋果的數(shù)量在100到200之間，甲班每人分13個(gè)蘋果，就有1人分得6個(gè)，就是說這筐蘋果個(gè)數(shù)減去6個(gè)，就是13的倍數(shù)；乙班每人分得10個(gè)就有1人分得5個(gè)蘋果，就是說這筐蘋果個(gè)數(shù)減去5個(gè)，就是10的倍數(shù)，這筐蘋果蘋果的數(shù)量被13除余6，被10除余5的數(shù)，余數(shù)是5，這個(gè)數(shù)的末尾數(shù)是5，算出蘋果的數(shù)量再求甲、乙兩班的人數(shù)，即可解答。
【詳解】100到200之間，被13除余6的數(shù)有：
13×8＋6＝110
13×9＋6＝123
13×10＋6＝136
13×11＋6＝149
13×12＋6＝162
13×13＋6＝175
13×14＋6＝188
末尾數(shù)是5的數(shù)是175
175÷10＝17……5
符合題意的只有175，即兩筐蘋果分別有175個(gè)；
甲班人數(shù)13＋1＝14（人）
乙班人數(shù)有：175÷10＝17……5
17＋1＝18（人）
答：甲班有14人；乙班有18人；每筐蘋果各有175個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題是找出一個(gè)既是13的倍數(shù)余6，又是10的倍數(shù)余5，根據(jù)余數(shù)是5的特點(diǎn)，它的末尾數(shù)是5 ，找出對(duì)應(yīng)的數(shù)，解答問題。
34．1.5立方分米
【分析】根據(jù)長方體的高＝體積÷底面積，先求出沒有放入鐵塊前的水的高度，上升的水的體積就是鐵塊體積，用長×寬×上升的水的高度＝鐵塊體積，據(jù)此列式解答。
【詳解】7.5÷（3×2）
＝7.5÷6
＝1.25（分米）
3×2×（1.5－1.25）
＝6×0.25
＝1.5（立方分米）
答：這個(gè)鐵塊的體積是1.5立方分米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定放入鐵塊前后水的高度，利用轉(zhuǎn)化思想將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方體進(jìn)行計(jì)算。
35．1615.2元
【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：，已知只粉刷教室的屋頂和四面墻壁，把數(shù)據(jù)代入公式求出教室的教室的屋頂和四面墻的面積減去門窗面積就是需要粉刷的面積，然后用粉刷的面積乘每平方米用涂料的費(fèi)用即可。
【詳解】
（平方米）
（元）
答：粉刷這間教室需要1615.2元涂料費(fèi)。
【點(diǎn)睛】此題屬于長方體的表面積的應(yīng)用，解決這類問題首先要弄清缺少哪個(gè)面，需要求哪幾個(gè)面的面積，然后根據(jù)長方體的表面積公式解答。
36．4725塊
【分析】先根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出磚墻的體積，再乘每立方米用磚的塊數(shù)，即是砌這道磚墻要用磚的塊數(shù)。
【詳解】15×0.2×3
＝3×3
＝9（立方米）
9×525＝4725（塊）
答：一共要用磚4725塊。
【點(diǎn)睛】掌握長方體的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。
37．4厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)題意，把正方體玻璃缸裝滿水，再把水倒入長方體水槽中，水的體積不變．首先根據(jù)正方體的容積公式：v=a3，求出玻璃缸中水的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，用水的體積除以長方體的底面積即可．
解：6×6×6÷54，
=216÷54，
=4（分米）；
答：水槽中的水面高是4厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體、長方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用．
38．1440平方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，即可列式解答．
解：（20×15+20×12+15×12）×2，
=（300+240+180）×2，
=720×2，
=1440（平方厘米）；
答：長方體的表面積是1440平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方體的表面積公式及其計(jì)算．
39．67.5千克
【詳解】考點(diǎn)：長方體和正方體的體積．
分析：先根據(jù)底面積×高，求出這個(gè)油桶的容積，再乘0.75千克，即可解答問題．
解答：18×5=90（立方分米）=90升，90×0.75=67.5（千克）．這個(gè)油桶可以裝67.5千克的汽油．

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