姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．在一個正方形紙板的四角剪去一個大小相同的小正方形，便可以做成一個沒有蓋的紙盒，按下列選項(xiàng)的四種方法做出來的紙盒中，容積最大的是（ ）。
A．B．C．D．
2．將，則與3號面相對的面是第（ ）號面．
A．4B．5C．6
3．下列各分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（ ）。
A．B．C．D．
4．將96L水倒入從里面量長8dm、寬3dm、高5dm的長方體魚缸中，水面離缸口還有（ ）dm。
A．1B．2C．4
5．鋼筆的支數(shù)比鉛筆的支數(shù)多，則鋼筆的支數(shù)是鉛筆的（ ）倍。
A．B．1C．
6．把200克白糖放入1000克水中做糖水，糖占糖水的（ ）。
A．B．C．
7．一根繩子分成甲乙兩段，甲占全長的 ，乙長 米，兩段繩子相比較（ ）。
A．甲長B．乙長C．一樣長D．無法確定
8．下面屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（ ）。
A．電風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動B．推拉門的運(yùn)動C．孩子們玩滑梯的運(yùn)動
二、填空題
9．用一些小正方體搭成一個幾何體，從兩個角度觀察所得的圖形如下，那么這個幾何體最多是由( )個小正方體搭成的．
10．（ ）（ ）（ ）（填小數(shù)）。
11．3000千克+2.5噸= 噸 5立方分米= 立方厘米．
12．的分母加36,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子應(yīng)該加上( )．
13．在下面每組的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○ 1○○○0.125．
14．32立方分米( )立方厘米；5升60毫升( )升。
15．小明每天睡眠時間是9小時，占全天時間的( )。
三、判斷題
16．從一個長方體上切下一個正方體后，剩下部分的表面積一定變小了。( )
17．小于而且大于的分?jǐn)?shù)只有一個。( )
18．長方體相對的兩個面的面積一定相等。( )
19．一個棱長為4dm的正方體，占地面積是16dm2．( )
20．甲比乙多米，則乙比甲少米。( )
21．如果是一個能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，那么a是12的因數(shù)。( )
22．相鄰兩個奇數(shù)之間相差1． ( )
23．約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。( )
四、計算題
24．直接寫出得數(shù)。


25．筆算下面各題．
26×238 372÷36 708×34
918÷25 540×25 1508÷29．
26．計算下面各題。
（把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)再計算）
27．解方程。
5.8x－0.4＝17 0.6（x＋1.5）＝4.2 6.8×3－7x＝5.7 1.44÷4x＝1.2
五、圖形計算
28．看圖計算,計算正方體的表面積．
29．計算長方體的體積。
30．求長方體和正方體的表面積和體積。
六、解答題
31．一塊木板長198分米、寬90分米，要鋸成若干個正方形，而且沒有剩余，最少可以鋸成多少塊？
32．用一根塑料棒可以做成一個長30cm，寬18cm，高12cm的長方體模型。如果用這根塑料棒做成一個正方體模型，這個正方體模型的棱長應(yīng)該是多少厘米？
33．用一根84cm長的鐵絲恰好可以焊成一個長方體框架．框架長6cm，寬4cm，高是多長？
34．一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為3cm的正方形，然后做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？
用圖中的5塊玻璃拼成一個水缸．這只水缸放在桌子上占地面積是多少？能裝水多少升？（單位：cm）
36．小明為媽媽準(zhǔn)備了一件生日禮物，如圖是這個禮物的包裝盒，長、寬、高分別是15cm、10cm、8cm、現(xiàn)在用彩帶把這個包裝盒捆上（如圖），接頭處長18cm。一共需要多少厘米彩帶？
林凱和小虎喜歡逛同一家書店，林凱每3天去一次，小虎每4天去一次，某天他們兩人在這個書店相遇，再經(jīng)過多少天，他們再次在這個書店相遇？
38．有一個棱長為6分米的正方體鐵塊，每立方米鐵塊的質(zhì)量為7.5噸，這個鐵塊重多少噸？
參考答案：
1．C
【分析】分析圖形找出各長方體紙盒的長、寬、高，利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出各紙盒的容積，最后比較大小，據(jù)此解答。
【詳解】A．（12－2×4）×（12－2×4）×4
＝（12－8）×（12－8）×4
＝4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
B．（12－2×3）×（12－2×3）×3
＝（12－6）×（12－6）×3
＝6×6×3
＝36×3
＝108（cm3）
C．（12－2×2）×（12－2×2）×2
＝（12－4）×（12－4）×2
＝8×8×2
＝64×2
＝128（cm3）
D．（12－2×1）×（12－2×1）×1
＝（12－2）×（12－2）
＝10×10
＝100（cm3）
因?yàn)?28cm3＞108cm3＞100cm3＞64cm3，所以剪去邊長為2cm的小正方形紙盒的容積最大。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】分析圖形找出長方體的長、寬、高并熟記長方體的體積公式是解答題目的關(guān)鍵。
2．C
【詳解】如圖，將正方體的展開圖折疊成正方體時，1號面與5號面相對．2號面與4號面相對，3號面與6號面相對．
3．D
【分析】判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)，要先約分．再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
【詳解】分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
化簡后是，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題考查的是掌握判斷一個分?jǐn)?shù)能否化為有限小數(shù)的方法及應(yīng)用。
4．A
【分析】96L除以長方體的底面積，即可求出水的高度，用長方體高度減去水的高度得出水面與缸口距離。
【詳解】96L＝96dm3
96÷（8×3）
＝96÷24
＝4（dm）
5－4＝1（dm）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查長方體體積公式的應(yīng)用，長方體的體積＝長×寬×高。
5．A
【解析】通過鋼筆的支數(shù)比鉛筆的支數(shù)多，將鉛筆支數(shù)看作4，鋼筆支數(shù)就是4＋1，用鋼筆支數(shù)÷鉛筆支數(shù)即可。
【詳解】（4＋1）÷4＝5÷4＝
故答案為：A
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。
6．C
【分析】用糖的質(zhì)量除以糖與水的質(zhì)量和，化成最簡分?jǐn)?shù)，即可解答。
【詳解】200÷（200＋1000）
＝200÷1200
＝
故答案為：C
【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的知識進(jìn)行解答。
7．A
【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，甲段占全長的，則乙段就占全長的1－＝，把這兩段繩子所占的分率進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。
【詳解】1－＝，＞
所以甲段比乙段長。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要注意在本題中應(yīng)用各段繩子占全長的對應(yīng)分率來代替實(shí)際長度求解。
8．A
【分析】根據(jù)對旋轉(zhuǎn)的理解，在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱為旋轉(zhuǎn)。
【詳解】三個選項(xiàng)符合旋轉(zhuǎn)定義的為電風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動。
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。
9．7
【詳解】略
10．3；5；9；35；0.6
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3就是；分子和分母都乘7就是；。
【詳解】3÷5＝＝＝＝0.6
【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
11．5.5，5375
【詳解】試題分析：（1）先把3000千克化成噸，再進(jìn)行加減．
（2）把立方分米化成立方厘米，是把高級單位化成低級單位，要乘上它們單位間的進(jìn)率，立方分米和立方厘米單位間的進(jìn)率是1000．據(jù)此解答．
解：（1）3000千克+2.5噸=3000÷1000噸+2.5噸=3噸+2.5噸=5.5噸．
（2）立方分米=立方厘米=5375立方厘米．
故答案為5.5，5375．
點(diǎn)評：本題主要考查了名數(shù)改寫的知識，關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率．
12．8
13．＞；＞；＜；=
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較法直接比較；
（2）根據(jù)真分?jǐn)?shù)小于1比較；
（3）先通分，再比較大?。?br>（4）把化成小數(shù)，再比較．
解：（1）因?yàn)?＜7，所以＞；
（2）1＞；
（3）=，
因?yàn)?，所以?br>（4）=0.125，
所以=0.125．
故答案為＞；＞；＜；=．
點(diǎn)評：比較兩個分?jǐn)?shù)的大小時，根據(jù)實(shí)情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比較．
14． 32000 5.06
【分析】1立方分米1000立方厘米，1升＝1000毫升，高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】32×1000＝32000（立方厘米）
5升60毫升5升＋60毫升5升＋（60÷1000）升5升＋0.06升＝5.06升
【點(diǎn)睛】熟記體積、容積單位之間的進(jìn)率并掌握高低級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
15．
【分析】全天共24個小時，小明每天睡眠時間占全天時間的分率＝小明每天睡眠的時間÷全天的時間，把結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。
【詳解】一天＝24小時
9÷24＝
所以，小明每天睡眠時間占全天時間的。
【點(diǎn)睛】A占B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)。
16．×
【分析】若從長方體的一個角處切下一個正方體，則表面積比原來減少了3個正方形的面積，但又增加了3個正方形的面積，所以剩下部分的表面積不變。據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
從一個長方體上切下一個正方體后，剩下部分的表面積不一定變小了。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。
17．×
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分別將和的分子、分母擴(kuò)大到原來的若干倍，中間又會出現(xiàn)其它分?jǐn)?shù)，舉例說明即可。
【詳解】、，小于而且大于的分?jǐn)?shù)除了，還有、、等無數(shù)個分?jǐn)?shù)，所以原題說法錯誤。
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
18．√
【分析】一個完整的長方體有6個面，相對的兩個面形狀和大小完全相同，面積也一定相等。
【詳解】長方體相對的兩個面的面積一定相等，符合長方體的特征，所以題目描述正確。
【點(diǎn)睛】此題考查長方體的特征。
19．正確
【詳解】4×4=16(dm2)，占地面積就是16平方分米，原題說法正確．
故答案為正確
20．√
【分析】假設(shè)乙是x米，則甲是x＋米，求差即可。
【詳解】假設(shè)乙是x米。
乙比甲少x＋－x＝ （米），所以原題說法正確。
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。
21．√
【分析】假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)時，假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)，此時分子是分母的倍數(shù)，分母是分子的因數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。
a＝1時，＝＝12÷1＝12；
a＝2時，＝＝12÷2＝6；
a＝3時，＝＝12÷3＝4；
a＝4時，＝＝12÷4＝3；
a＝6時，＝＝12÷6＝2；
a＝12時，＝＝12÷12＝1；
所以，如果是一個能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，那么a是12的因數(shù)。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】掌握假分?jǐn)?shù)和整數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。
22．×
【詳解】略
23．×
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的掌握情況。
24．18；60；0.605；90；
0.55；0.64；0.008；0.75
【解析】略
25．6188；10；24072；36.72；13500；52
【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計算法則進(jìn)行計算．②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的計算法則進(jìn)行計算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
點(diǎn)評：本題考查了整數(shù)的乘除法的計算法則，同時考查了學(xué)生的計算能力．
26．80；5440；0.37
【分析】第一道，先計算小括號的乘法，再計算小括號的減法，最后計算括號外面的除法；
第二道，先計算小括號的減法，再計算中括號的減法，最后計算括號外面的乘法；
第三道，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后從左到右依次計算，據(jù)此解答。
【詳解】
27．x＝3；x＝5.5；
x＝2.1；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；
方程中含有括號時，把括號看作一個整體，據(jù)此解方程即可。
【詳解】（1）5.8x－0.4＝17
解：5.8x－0.4＋0.4＝17＋0.4
5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
（2）0.6（x＋1.5）＝4.2
解：0.6（x＋1.5）÷0.6＝4.2÷0.6
x＋1.5＝7
x＋1.5－1.5＝7－1.5
x＝5.5
（3）6.8×3－7x＝5.7
解：20.4－7x＝5.7
20.4－7x＋7x＝5.7＋7x
5.7＋7x＝20.4
5.7＋7x－5.7＝20.4－5.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
（4）1.44÷4x＝1.2
解：0.36x＝1.2
0.36x÷0.36＝1.2÷0.36
x＝
28．96dm2
【詳解】4×4×6=96（dm2）
29．352cm3
【分析】由題意可得：長方體的長為22cm，寬×高＝16cm2，根據(jù)長方體的體積公式：長方體的體積＝長×寬×高，將數(shù)據(jù)代入公式即可得解。
【詳解】V＝22×16＝352（cm3）
長方體的體積為：352cm3。
30．長方體表面積85平方厘米，體積50立方厘米；
正方體表面積96平方厘米，體積64立方厘米
【分析】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高；正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。將數(shù)據(jù)代入公式，求出題中長方體和正方體的表面積和體積即可。
【詳解】長方體表面積：
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
長方體體積：5×4×2.5＝50（立方厘米）
正方體表面積：4×4×6＝96（平方厘米）
正方體體積：4×4×4＝64（立方厘米）
31．55塊
【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是木板長和寬的公因數(shù)，要使最少鋸成多少塊，那么正方形的邊長就必須是木板長和寬的最大公因數(shù)，求出正方形的邊長，就可以求出鋸成的塊數(shù)．
【詳解】198和90的最大公因數(shù)為：18，
正方形的邊長最大是18分米，
按長鋸成的塊數(shù)：198÷18=11（塊），
按寬鋸成的塊數(shù)：90÷18=5（塊），
一共鋸成的塊數(shù)：11×5=55（塊）；
答：最少可以鋸成55塊．
32．20cm
【詳解】（30＋18＋12）×4÷12＝20（cm）
33．84÷4-6-4=11（cm）
【詳解】略
34．684cm2；1260mL
【分析】盒子用的鐵皮等于大長方形的面積減去4個小正方形的面積，做成的盒子恰好是個長方體，直接利用長方體的體積公式求出其容積即可。
【詳解】鐵皮面積：
36×20－3×3×4
＝720－36
＝684（平方厘米）
容積：
（36－3×2）×（20－3×2）×3
＝（36－6）×（20－6）×3
＝30×14×3
＝1260（立方厘米）
1260立方厘米＝1260毫升
答：這個盒子用了684平方厘米的鐵皮，容積是1260毫升。
【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的表面積和容積，屬于基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。
35．900平方厘米，9升
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征，它的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由題意可知，用圖中的5塊玻璃拼成一個水缸，由此確定把長45厘米、寬20厘米的作底面，用長45厘米，寬10厘米的兩塊作前、后面，長20厘米，寬10厘米的兩塊作左、右面；占地面積就是它的底面積，再根據(jù)長方體的容積（體積）公式：v=abh，計算出它的容積是多少立方厘米，根據(jù)1升=1立方分米=1000立方厘米，換算成容積單位即可．
解：占地面積：
45×20=900（平方厘米）；
容積：
45×20×10=9000（立方厘米）；
9000立方厘米=9升；
答：這只水缸的占地面積是900平方厘米，能裝水9升．
點(diǎn)評：此題主要長方體的特征和展開圖的形狀，以及長方體的容積的計算，注意體積單位和容積單位的換算．
36．100厘米
【分析】根據(jù)題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于2條長棱，2條寬棱，4條高棱，再加打結(jié)處用的18厘米。由此列式解答。
【詳解】15×2＋10×2＋8×4＋18，
＝30＋20＋32＋18，
＝100（厘米），
答：一共需要100厘米彩帶。
【點(diǎn)睛】此題屬于長方體的棱長總和的實(shí)際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的長度和。
37．12天
【詳解】3×4=12（天）
38．1.62噸
【分析】首先根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式求出鐵塊的體積，換算單位后再用鐵塊的體積乘每立方米鐵塊的質(zhì)量即可。
【詳解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝0.216立方米
0.216×7.5＝1.62（噸）
答：這個鐵塊重1.62噸。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

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