（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）
注意：本試卷分試題卷和答題卡（卷）兩部分，答案一律填寫在答題卡（卷）上，在試題卷上作答無效．
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）
1．如圖是李老師去某地旅游拍攝的“山谷中的鐵架橋”，鐵架橋框架做成了三角形的形狀，該設(shè)計(jì)是利用三角形的（ ）
A．垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形具有穩(wěn)定性
2．在如下圖的汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．我國自主研發(fā)的北斗三號新信號22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．已知22納米=0.000000022米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．一個(gè)三角形的三邊長分別為x、3、4，那么x的值可以?。? ）
A．1B．3C．7D．8
6．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，，則CF的長度為（ ）
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7．如圖你能根據(jù)面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（ ）
A．B．
C．D．
8．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（ ）．
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
9．如圖，一把直尺壓住射線OB，另一把完全一樣的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是的角平分線．”這樣說的依據(jù)是（ ）
A．全等三角形的對應(yīng)角相等
B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
C．三角形角平分線的相交于一點(diǎn)
D．角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上
10．如圖，大建從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)8米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)8米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為：（ ）
A．B．C．D．
11．瓜達(dá)爾港是我國實(shí)施“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想的重要一步，為了增進(jìn)中巴友誼，促進(jìn)全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，我國施工隊(duì)預(yù)計(jì)把距離港口420km的普通公路升級成同等長度的高速公路，升級后汽車行駛的平均速度比原來提高50%，行駛時(shí)間縮短2h，那么汽車原來的平均速度為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，線段AD平分．，F(xiàn)D的延長線交AC于點(diǎn)E，且．下列結(jié)論：
①；②；③；④．
正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（本小題共6小題，每小題2分，共12分）
13．使分式有意義的x的取值范圍是__________．
14．因式分解：__________．
15．如圖，中，，D是BC的中點(diǎn)，，則的長為__________．
16．如果是一個(gè)完全平方式，那么m的值為__________．
17．如圖，A、B、C、D、E、F是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則的度數(shù)是__________．
18．如圖，在中，的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求的最小值__________．
三、解答題（本大題共8題，共66分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分6分）計(jì)算：
20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．
21．（本題滿分10分）南寧市第三中學(xué)初中部五象校區(qū)校計(jì)劃組織學(xué)生外出開展研學(xué)活動，在選擇研學(xué)活動地點(diǎn)時(shí)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D、E五個(gè)研學(xué)活動地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個(gè)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
圖1 圖2
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽取了__________名學(xué)生：
（2）請把圖1中缺失的數(shù)據(jù)，圖形補(bǔ)充完整；
（3）請計(jì)算圖2中研學(xué)活動地點(diǎn)C所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)最喜歡去D地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)．
22．（本題滿分10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．
（1）若與關(guān)于y軸成軸對稱，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出
（2）寫出三頂點(diǎn)坐標(biāo)：__________，__________，__________；
（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，使最?。ūＡ糇鲌D痕跡）．
23．（本題滿分10分）如圖，在中，，AD為的角平分線．以點(diǎn)A圓心，AD長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
24．（本題滿分10分）璧山云巴是璧山區(qū)最具特色的交通工具，被璧山人民親切地稱為“豬兒蟲”，其線路全長約15km，東起輕軌站，西致高鐵站，途徑東岳公園、兒童公園等地．璧山中學(xué)楓香湖校區(qū)的艷艷同學(xué)很好奇云巴的行駛速度，便在網(wǎng)上查閱了資料：云巴以滿載速度行駛?cè)瘫纫宰畲笏俣刃旭側(cè)潭嘤?5分鐘，且滿載速度只有最大速度的三分之一．
（1）求云巴的滿載速度及最大速度．
（2）在云巴修建之前，艷艷從地鐵站去高鐵站只有坐私家車，乘車全程共20km，速度是云巴正常速度的，而云巴的正常速度是滿載速度的1.5倍．修建云巴后，云巴以正常速度從地鐵站去高鐵站比私家車快10分鐘，求a的值．
25．（本題滿分10分）（10分）我們給出定義：若一個(gè)分式約分后是一個(gè)整式，則稱這個(gè)分式為“巧分式”，約分后的整式稱為這個(gè)分式的“巧整式”．例如：，則稱分式是“巧分式”，為它的“巧整式”．根據(jù)上述定義，解決下列問題．
（1）下列分式中是“巧分式”的有__________（填序號）；
①；②；③．
（2）若分式（m為常數(shù)）是一個(gè)“巧分式”，它的“巧整式”為，求m的值：
（3）若分式的“巧整式”為．
①求整式A．
②是“巧分式”嗎？
26．（本題滿分10分）已知：如圖，都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)；
（3）求證：是等邊三角形．

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