
一、選擇題
1. 的絕對(duì)值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義,根據(jù)意義即可求解,解題的關(guān)鍵是正確理解表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身,零的絕對(duì)值還是零,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).
【詳解】解:根據(jù)絕對(duì)值的定義可得:的相反數(shù)是,
故選:.
2. 下列計(jì)算正確的是( )
A. 5a+2b=7abB. 5x2y﹣2xy2=3xy
C. 5y2﹣2y2=3D. 5a+2a=7a
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行作答即可;
【詳解】解:A. 5a和2b不是同類項(xiàng),故錯(cuò)誤;
B. 5x2y和2xy2不是同類項(xiàng),故錯(cuò)誤;
C 5y2﹣2y2=3y2,故錯(cuò)誤;
D. 5a+2a=7a,正確.
故答案為D.
【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),理解同類項(xiàng)的定義和合并法則是解答的關(guān)鍵.
3. 下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的定義,掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)定義判斷:只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)為1的方程,且等式兩邊都是整式.
【詳解】解:A.,符合定義,本選項(xiàng)符合題意;
B.,不是一元一次方程,本項(xiàng)不合題意;
C.,有兩個(gè)未知數(shù),本選項(xiàng)不合題意;
D.,等式左邊不是整式,本選項(xiàng)不合題意.
故選:A.
4. “汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”,屬于( )的實(shí)際應(yīng)用.
A. 點(diǎn)動(dòng)成線B. 線動(dòng)成面C. 面動(dòng)成體D. 以上都不對(duì)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系,理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體是解答的關(guān)鍵.根據(jù)線動(dòng)成面求解即可.
【詳解】解:“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”,屬于線動(dòng)成面的實(shí)際應(yīng)用,
故選:B.
5. 把一個(gè)正方體展開,不可能得到的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖即可解題,注意帶“田”字的不是正方體的平面展開圖.
本題考查了正方體的展開圖,熟知正方體的“11”種展開圖是解題關(guān)鍵.
【詳解】A、C、D三個(gè)選項(xiàng)都是正方體的展開圖,B選項(xiàng)帶“田”字,不是正方體的展開圖.故選:B
6. 如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的幾何體是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查面動(dòng)成體.掌握常見通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的幾何體的特征,是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:如圖,所給圖形上半部分為長(zhǎng)方形,下半部分為三角形.
故旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的上半部分是圓柱,下半部分是圓錐.
故選C.
7. 《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題:若三人共車,余兩車空:若兩人共車,剩九人步,問人與車各幾何?設(shè)有x輛車,則根據(jù)題意可列出方程為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人乘一車,最終剩余9人無車可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可;
【詳解】由題意可列出方程,
故選D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確分析列方程是解題的關(guān)鍵.
8. 已知一列均不為1數(shù)滿足如下關(guān)系:,,若,則的值是( )
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)題意可把代入求解,則可得,,……;由此可得規(guī)律求解.
【詳解】解:∵,
∴,,,,…….;
由此可得規(guī)律為按2、、、四個(gè)數(shù)字一循環(huán),
∵,
∴;
故選A.
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律,解題的關(guān)鍵是得到數(shù)字的一般規(guī)律.
二、填空題
9. 把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是______
【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短
【解析】
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案.
【詳解】解:由兩點(diǎn)之間線段最短可知,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,
這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短,
故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.
【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.
10. 單項(xiàng)式的次數(shù)是 _____.
【答案】4(四次)
【解析】
【分析】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)的定義.根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義“單項(xiàng)式的次數(shù)指的是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和”進(jìn)行解答即可.
【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4.
故答案為:4.
11. 若室內(nèi)溫度是,室外溫度是,則室內(nèi)溫度比室外溫度高 _______℃.
【答案】13
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算的應(yīng)用:根據(jù)室內(nèi)溫度是8℃,室外溫度是,即可列式得出結(jié)果即可.
【詳解】解:∵室內(nèi)溫度是,室外溫度是,
∴
故答案為:13
12. 地球與月球的平均距離大約384000km,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為__km.
【答案】3.84×105
【解析】
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知:用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式.
【詳解】384000=3.84×105.
故答案是:3.84×105.
【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中 ,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
13. 若是關(guān)于x的方程的解,則a的值為 _____.
【答案】3
【解析】
【分析】本題主要考查了方程的解,把代入得到關(guān)于的一元一次方程求解即可.理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:把代入方程,得,
解得:.
故答案為:3.
14. 若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則_____.
【答案】5
【解析】
【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義,掌握兩個(gè)相同是解題關(guān)鍵.含有相同的字母,并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).根據(jù)定義得出,,然后代入求值即可.
【詳解】解:∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,
∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),
∴,,
∴.
故答案為:5.
15. 若,則_______.
【答案】10
【解析】
【分析】本題考查用整體代入法求代數(shù)式的值,先將原式變形為含的整式,再將的值整體代入即可.熟練掌握整體代入思想是解決本題的關(guān)鍵.
【詳解】解:,
將代入得:
,
故答案為:10.
16. 如圖是一個(gè)正方體的展開圖,則這個(gè)正方體與“愛”字所在面相對(duì)的面上的字是 _____.
【答案】善
【解析】
【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.掌握正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,
“愛”與“善”是相對(duì)面,
“誠(chéng)”與“友”是相對(duì)面,
“信”與“國(guó)”是相對(duì)面.
故答案為: 善.
17. 我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿五進(jìn)一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù).請(qǐng)根據(jù)圖,計(jì)算孩子自出生后的天數(shù)是 ________天.
【答案】59
【解析】
【分析】本題考查了用數(shù)字表示事件.本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景,按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù),運(yùn)用了類比的方法,根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算;本題題型新穎,一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí),另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿五進(jìn)一,所以從右到左的數(shù)分別為和,然后把它們相加即可.
【詳解】解:孩子自出生后的天數(shù)是:
,
答:孩子自出生后的天數(shù)是59天.
故答案為:59.
18. 如圖,有公共端點(diǎn)P的兩條線段,組成一條折線,若該折線上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”,已知D是折線的“折中點(diǎn)”,E為線的中點(diǎn),,,則線段的長(zhǎng)為 ________.
【答案】4或8##8或4
【解析】
【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,中點(diǎn)的定義,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出兩個(gè)圖形進(jìn)行解答.根據(jù)題意分兩種情況畫圖解答即可得出答案.
【詳解】解:①如圖,
,,
點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,
,
點(diǎn)為線段的中點(diǎn),
,
,
,
,
;
②如圖,
∵,,
點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,
點(diǎn)為線段的中點(diǎn),
,
,
,
,
.
綜上所述,的長(zhǎng)為4或8.
故答案為:4或8.
三、解答題
19. 計(jì)算:
(1);
(2).
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小問1詳解】
解:
;
【小問2詳解】
.
【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.
20. 解方程:
(1)
(2).
【答案】(1);
(2)
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次方程;
(1)按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程;
(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程,即可求解.
【小問1詳解】
解: ,
去括號(hào),,
移項(xiàng),,
合并同類項(xiàng),,
化系數(shù)為,;
【小問2詳解】
去分母得:,
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得:,
系數(shù)化為,得:.
21. 先化簡(jiǎn),后求值:,其中,.
【答案】 ,24.
【解析】
【分析】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值,根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再把值代入化簡(jiǎn)后的整式計(jì)算即可求解.解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.
【詳解】解:原式
,
當(dāng),時(shí),
原式.
22. 下圖是用7個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體.
(1)該幾何體的表面積(含底部)為 .
(2)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形.
【答案】(1)28; (2)見解析
【解析】
【分析】本題考查由小正方體堆砌立體圖形的表面積與三視圖.
(1)結(jié)合圖形從六個(gè)面看得到小正方形的個(gè)數(shù),從而可求得表面積;
(2)根據(jù)三視圖的定義分別畫出從正面,左面與上面看到的平面圖形即可.
【小問1詳解】
從正面和后面看都有6個(gè)小正方形,從左面和右面看都有4個(gè)小正方形,從上面和底面看都有4個(gè)小正方形.
該幾何體的表面積為.
故答案為:28
【小問2詳解】
所求三視圖如圖所示.
23. “*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則:.
(1)求的值為______;
(2)若,求x的值;
(3)若,求x的值.
【答案】(1)19 (2)1
(3)10
【解析】
【分析】(1)直接套用公式列出算式,根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可得出結(jié)果;
(2)等式左邊套用公式得出關(guān)于x的方程,解方程即可;
(3)等式左邊套用公式得出關(guān)于x的方程,解方程即可.
小問1詳解】
解:由題意知,,
故答案為:19;
【小問2詳解】
解:由題意知,,
因此,即,
解得;
【小問3詳解】
解:由題意知,,
因此,
解得.
【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算,含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算,解一元一次方程等,解題的關(guān)鍵是理解新定義的運(yùn)算法則.
24. 《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書》最重要的一部,它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系,其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù),物價(jià)各幾何?意思是說:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元,還盈余3元;每人出7元,則還差4元,問共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?
【答案】共有7人,這個(gè)物品的價(jià)格是53元
【解析】
【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程并求解即可.
【詳解】解:設(shè)共有x人.
根據(jù)題意可得.
解得x=7.
則.
答:共有7人,這個(gè)物品的價(jià)格是53元.
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意并列出方程是解題關(guān)鍵.
25. 如圖,已知線段cm,延長(zhǎng)至C,使得.
(1)求的長(zhǎng);
(2)若D是的中點(diǎn),E是的中點(diǎn),求的長(zhǎng).
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】本題考查線段和差,利用中點(diǎn)求線段長(zhǎng).
(1)根據(jù)題意知,即可得到本題答案;
(2)利用中點(diǎn)分別求出,,再利用線段和差即可得到本題答案.
【小問1詳解】
解:∵線段, ,
∴,
∴;
【小問2詳解】
解:∵D是的中點(diǎn),E是的中點(diǎn),
∴,,
∴.
26. 定義:如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1,我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”.例如:方程和為“美好方程”.
(1)方程與方程是“美好方程”嗎?請(qǐng)說明理由;
(2)若關(guān)于x的方程與方程是“美好方程”,求m的值;
(3)若關(guān)于x方程與是“美好方程”,求n的值.
【答案】(1)是,見解析
(2)1 (3)
【解析】
【分析】(1)根據(jù)題意,分別解一元一次方程,根據(jù)“美好方程”的定義驗(yàn)證即可求解;
(2)分別解一元一次方程,根據(jù)“美好方程”的定義列出關(guān)于的方程,解方程即可求解;
(3)分別解一元一次方程,根據(jù)“美好方程”的定義列出關(guān)于的方程,解方程即可求解;
【小問1詳解】
解:是,理由如下:
由解得;
由解得:.
方程與方程是“美好方程”.
小問2詳解】
解:由解得;
由解得.
方程與方程是“美好方程”
,
解得.
【小問3詳解】
解:由解得;
由解得;
∵關(guān)于x方程與是“美好方程”
∴,
解得.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程的根求參數(shù)的值,理解新定義是解題的關(guān)鍵.
27. 【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.
研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,
則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.
【問題情境】如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40.
【綜合運(yùn)用】
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是 .
(2)若,則點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為 .
(3)如圖2,在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍,點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度2倍少5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.經(jīng)過5秒,點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R之間的距離相等,求動(dòng)點(diǎn)Q的速度;
(4)如圖3,在(2)的條件下,O表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、T分別從C、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、T、R的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,m()個(gè)單位長(zhǎng)度秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,在運(yùn)動(dòng)過程中,如果點(diǎn)M為線段的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段的中點(diǎn).若的值為定值,請(qǐng)求出m的值.
【答案】(1);
(2)100; (3)9個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;
(4)
【解析】
【分析】(1)根據(jù),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,即可得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)根據(jù),,得出,利用點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,即可得出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)R速度為x個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,則P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,Q的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;根據(jù)點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R的距離相等,得出等式方程求出x,即可得動(dòng)點(diǎn)Q的速度;
(4)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,分別表示出,及的值;由的值為定值即可求出m的值.
【小問1詳解】
∵,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,
∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為:;
故答案為;
【小問2詳解】
,
, ,
,
,
∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,
∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為;
∴C到原點(diǎn)的距離為100;
故答案為100;
【小問3詳解】
(3)如圖2,設(shè)R的速度為每秒x個(gè)單位,則P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,Q的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;
則5秒后,R對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
P對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
Q對(duì)應(yīng)數(shù)為,
,
∴或,
,
,
或,
解得:(不合題意,故舍去)或,
∴動(dòng)點(diǎn)Q的速度是個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;
【小問4詳解】
(4)如圖3,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
P對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
T對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
R對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
,
M對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
N對(duì)應(yīng)的數(shù)為,
,
,
的值是定值,
,
.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,能根據(jù)題意用代數(shù)式表示出每一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的值是解題的關(guān)鍵.
這是一份江蘇省鹽城市濱??h濱淮初中集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考(12月)數(shù)學(xué)試題,共3頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣濱淮初中教育集團(tuán)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析),共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份江蘇省鹽城市濱??h濱淮初中教育集團(tuán)2023—2024學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷,共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
江蘇省鹽城市濱??h初中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
江蘇省鹽城市濱海縣初中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
江蘇省鹽城市濱海縣初中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
江蘇省鹽城市濱??h初中教育集團(tuán)10月份限時(shí)練習(xí)2023-—2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
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