答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。
考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5厘米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試卷上，草紙上作答無效。
本卷命題范圍：高考范圍。
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
已知集合，則=（ ）

復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

（ ）

您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬份最新小初高試卷，家威鑫 MXSJ663 免費(fèi)下載 某學(xué)校高三年級(jí)一班共有50名學(xué)生，將其編為號(hào)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取名學(xué)生做“早餐與健康”，則抽取的這名學(xué)生的標(biāo)號(hào)可能是（ ）


已知的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（ ）

若直線與拋物線只有個(gè)公共點(diǎn)，則的焦點(diǎn)到的距離為（ ）

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）


某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖右側(cè)曲線為半圓弧，則幾何體的表面積為（ ）


蘇格拉數(shù)學(xué)家科林.麥克考林（Clin Maclaurin）研究出了著名的Maclauin級(jí)數(shù)展開式，其中一個(gè)為，據(jù)此展開式，如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果約為（ ）


已知函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，則（ ）
是奇函數(shù) 是周期函數(shù)
在上單調(diào)遞增 的值域?yàn)?br>已知正四面體的棱長(zhǎng)為，則該四面體的外接球與以點(diǎn)為球心，為半徑的球面的交線的周長(zhǎng)為（ ）
已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上單調(diào)遞減，，則（ ）

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
已知單位向量滿足，則夾角的余弦值為
2023年度，網(wǎng)絡(luò)評(píng)選出河南最值得去的大景點(diǎn)：洛陽龍門石窟，鄭州嵩山少林寺，開封清明上河圖，洛陽老君山，洛陽白云山，小張和小李打算從以上景點(diǎn)各自隨機(jī)選擇一個(gè)去游玩，則他們都去洛陽游玩，且不去同一景點(diǎn)的概率為
已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與交于兩點(diǎn)，且，且圓與的一條漸近線交于兩點(diǎn)，則
在中，在邊上，且平分，若,則的長(zhǎng)為
三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17---21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必答題：共60分。
（本小題滿分12分）
記為數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）求，并證明
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（本小題滿分12分）
年日本歲男性的平均身高為，同樣的數(shù)據(jù)年是，，近年日本的平均身高不僅沒有增長(zhǎng)，反而降低了，反觀中國(guó)近年，男性平均身高增長(zhǎng)了約，某課題組從中國(guó)隨機(jī)抽取了名成年男性，記錄他們的身高，將數(shù)據(jù)分成八組：；同時(shí)從日本隨機(jī)抽取了名成年男性，記錄他們的身高，將數(shù)據(jù)分成五組：，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）由頻率分布直方圖求樣本中日本成年男性身高的中位數(shù)；
（2）為了解身高與蛋白質(zhì)攝入量之間是否有關(guān)聯(lián)，課題組調(diào)查樣本中的人得到如下列表：
結(jié)合頻率分布直方圖補(bǔ)充上面的列聯(lián)表，并判斷能否有％的把握認(rèn)為成年男性身高與蛋白質(zhì)攝入量之間有關(guān)聯(lián)？
附：。
（本小題滿分12分）
如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，分別為棱的中點(diǎn)。
（1）請(qǐng)?jiān)谡襟w的表面完整作出過點(diǎn)的截面，并寫出作圖過程；（不用證明）
（2）求點(diǎn)到平面的距離。
（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在上，的弦長(zhǎng)為。
（1）求的方程；
（2）已知原點(diǎn)為，點(diǎn)在上，的中點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，且線段恰好被點(diǎn)平分，判斷是否定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由。
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）若有個(gè)極值點(diǎn)，求證：。
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。
（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。
（1）求的普通方程與極坐標(biāo)方程；
（2）判斷與的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式講】
已知。
（1）若，求不等式的解集；
（2）若對(duì)任意，恒有，求的取值范圍。身高
蛋白質(zhì)攝入量
合計(jì)
豐富
不豐富
低于
不低于
合計(jì)

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