一、單項(xiàng)選擇題
1．已知點(diǎn)P(6，－8)是角α終邊上一點(diǎn)，則sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))等于( )
A．－eq \f(4,5) B.eq \f(4,5)
C．－eq \f(3,5) D.eq \f(3,5)
2．(2023·揚(yáng)州模擬)與函數(shù)y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的圖象不相交的一條直線是( )
A．x＝eq \f(π,2) B．x＝eq \f(π,6)
C．x＝eq \f(π,12) D．x＝eq \f(π,4)
3．(2023·深圳模擬)已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋α))＝eq \f(4,5)，則cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5π,6)＋α))的值為( )
A．－eq \f(3,5) B.eq \f(3,5)
C．－eq \f(4,5) D.eq \f(4,5)
4．已知直線x＝x1，x＝x2是函數(shù)f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,6)))
(ω>0)圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1－x2|的最小值為eq \f(π,2)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,6)，kπ＋\f(2π,3)))，k∈Z
B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))，k∈Z
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2kπ＋\f(π,3)，2kπ＋\f(4π,3)))，k∈Z
D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2kπ－\f(π,12)，2kπ＋\f(5π,12)))，k∈Z
5．(2023·全國(guó)甲卷)設(shè)甲：sin2α＋sin2β＝1，乙：sin α＋cs β＝0，則( )
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
6．(2023·沈陽(yáng)模擬)已知向量m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))))，n＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))，\r(3)))，函數(shù)f(x)＝m·n，若?x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，\f(5π,4)))，使不等式f(x)－a－1≥0成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為( )
A．－eq \r(3) B．－3
C．－2 D．－eq \r(3)－1
7．(2023·懷化模擬)設(shè)ω>0，若函數(shù)y＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,5)))的圖象向右平移eq \f(π,5)個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,5)))的圖象重合，則ω的最小值是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(5,2) D.eq \f(7,2)
8．我國(guó)第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“定樓神器”，如圖1.由物理學(xué)知識(shí)可知，某阻尼器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似為單擺運(yùn)動(dòng)，其離開(kāi)平衡位置的位移y(m)和時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系為y＝sin(ωt＋φ)(ω>0，|φ|

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