狹義相對論中的兩個基本假設包含了不同于經典力學的新時空觀,這種新時空觀變革了傳統的空間、時間、質量、能量等基本概念,揭示了時空統一性和物質、運動的統一性,因此會得出不同于“日常”的奇妙結論。
“天上一天,地上一年”可信嗎?
提示:可信,人坐在接近光速的列車中度過一天,在地球上的人度過一年,在理論上是可以的。
經典時空觀認為,時間是絕對時間,就像一條長河,源源不斷地從過去到現在直至將來,與運動無關。而相對論時空觀則認為,當時鐘相對于觀測者靜止時,時鐘走得快些;當時鐘相對于觀測者高速運動時,觀測者則認為時鐘變慢了。
例如,在一列以速度 做速直線運動的火車中,做一個物理實驗的時間是 15 min,站臺上的觀察者測得該實驗花費的時間會更長(圖 5-4)。
同一個物理過程,乘客測得的時間為 τ0 ,站臺上的觀察者測得的時間為τ??梢宰C明 τ0 與 τ 之間有以下關系
顯然, τ>τ0。這種時間觀測效應被稱為時間延緩 (time dilatin)。
我們把這一結論形象地表述為運動的“時鐘變慢”。它表明,一個物理過程經歷的時間,在不同的參考系中測量不一定相同。與之相對靜止的參考系測得的時間最短,稱為固有時;與之有相對運動的參考系測得的時間變長。相對速度越大,時間延緩效應越明顯。
在狹義相對論中,時間不再均勻地流逝,它與物體的運動狀態(tài)有關,如果不指明參考系就無法回答某一物理過程經歷了多長時間。這充分說明,我們不能脫離物體的運動來理解時間。
驗證時間延緩效應存在的實驗
由宇宙射線在大氣層上方產生的 μ 子是一種不穩(wěn)定的粒子,它會自發(fā)衰變。據測試,從 μ 子的平均壽命為 2.15×10-6 s。從測試中得知,在距地球表面 6 000 m 的大氣層中,子的速度 v=0.998 c,實驗室觀測到的高速運動的 μ 子平均壽命為 3.40×10-5s。這是證實運動時間延緩效應的實驗之一。
經典時空觀認為,空間是絕對空間,與運動無關。例如,一把刻度尺,相對它靜止的觀測者測量其長度為 1 m,相對它運動的觀測者測量其長度仍是 1 m。相對論時空觀則認為空間與運動密切相關。
若一把刻度尺,相對它靜止的觀測者測量其長度為l0 ( 靜止長度,又稱固有長度 ),沿它長度方向相對運動的觀測者測量其長度則是 l,它們的關系為
由上述關系式可知 l<l0。這種長度觀測效應被稱為長度收縮 (length cntractin)。被測物體相對觀測者的速度越大,長度收縮效應越明顯。
我們平常觀察不到這種長度收縮效應,是因為我們生活在比光速低很多的低速世界中,v<c,l≈l0,長度收縮效應可忽略不計。
在經典物理學中,質量和能量是兩個獨立的概念。按照相對論及基本力學定律可推出質量和能量具有以下關系
這就是著名的質能關系式 (mass-energy equivalence)。
式中,m 是質量,c 是真空中的光速,E 是能量。
質量和能量是物質不可分離的屬性。
如果用 ?m 表示物體質量的變化量,?E 表示能量的變化量,則有
這一關系式表示,隨著物體質量的減少,它會釋放出一定的能量。
人類已掌握了這種釋放能量的有效方法。1938 年,德國物理學家哈恩的重核裂變反應使愛因斯坦的質能關系得到了驗證。從此,人類進入核能時代。
在經典物理學中,物體的質量與運動無關。從相對論的角度看,物體的質量則是變化的。當物體相對于某慣性參考系靜止時,它具有最小的質量 m0;當物體以速度 相對該慣性參考系運動時,則在該慣性參考系觀測它的質量
可見,物體的質量會隨著它運動速度的增大而增大。這便是相對論的質速關系。
愛因斯坦的廣義相對論認為,由于物質的存在,空間和時間會發(fā)生彎曲。天體之間的引力作用是時空彎曲的結果(圖 5-5)。萬有引力是廣義相對論的時空彎曲理論在弱引力場的近似表述。
當遙遠的恒星發(fā)出的光經過太陽附近時,太陽周圍的空間彎曲,致使光線發(fā)生彎曲。理論計算星光經過太陽周圍空間射向地球后的偏角為 1.75″ (圖5-6)。
1919 年發(fā)生日全食時英國派出科考隊分赴西非和巴西兩地觀測,得到的結果與理論值相當吻合。正是由于這個事件,相對論才受到人們的重視。
愛因斯坦 (圖 5-7) 是近現代偉大的物理學家,他出生在德國西南部古城烏爾姆的一個猶太家庭。愛因斯坦的主要貢獻有:提出光量子說,解釋了光電效應;創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論。
1921年,他因解釋了光電效應而獲得諾貝爾物理學獎。因為擔心當時的德國搶先造出原子彈給世界帶來災難1939年,愛因斯坦寫信給美國總統羅斯福,建議研制原子彈這就是著名的“曼哈頓計劃”的起源。愛因斯坦是一位熱忱的和平主義者,他利用一切機會呼吁不要把科學發(fā)現變成殺人武器,并號召全世界科學家團結起來反對核戰(zhàn)爭。
1. 也許你會疑惑,為什么在日常生活中未發(fā)現長度收縮、時間延緩或質量隨速度增大而增加的現象。請你從長度收縮公式和質速關系式出發(fā),探索牛頓運動定律在宏觀低速世界的合理性。
所以長度和質量基本保持不變,該關系式不適用于宏觀低速世界,所以在宏觀低速世界未發(fā)現長度收縮和質量增大的現象,牛頓運動定律在宏觀低速世界具有合理性。
2. 慣性參考系 S 中有一邊長為 l 的正方形。從相對 S 系沿 x 方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像可能是 ( )

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第2節(jié) 相對論中的神奇時空

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