2023-2024學(xué)年山東省濟南市平陰縣人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時間：90分鐘）
同學(xué)們，通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定有很多收獲，現(xiàn)在就請你用所學(xué)的知識，解決下面的問題吧。別忘了仔細審題，認真答卷哦！老師相信你一定能行！
一、選擇題（選擇正確答案的序號填在括號里）。
1. 求下圖中深色陰影部分的面積，下面列式正確的是（）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】看圖可知，整個長方形面積是單位“1”，先取整個長方形的，再從選取的中選取，即的，列式為：，據(jù)此分析。
【詳解】根據(jù)分析，列式為：
故答案為：D
【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。
2. 修一段路，已經(jīng)修了這段路的，未修的與已修的長度比是（）。
A. 3∶4B. 4∶3C. 1∶3D. 3∶1
【答案】C
【解析】
【分析】由題意可知，未修的長度占這段路的，進而寫出未修的與已修的長度比，再化簡整數(shù)比即可。
【詳解】（1－）∶
＝∶
＝1∶3
故答案為：C
【點睛】明確未修的長度占這段路的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。
3. 7∶9的前項增加14，要使比值不變，后項應(yīng)該增加（）。
A. 14B. 18C. 27D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】7∶9的前項加上14，前項變?yōu)?1，前項相當(dāng)于乘3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和比的后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變；所以要使比值不變，比的后項也應(yīng)乘3，此時比的后項變?yōu)?7，再減去9，即可求出比的后項應(yīng)增加的數(shù)。
詳解】7＋14＝21
21÷7＝3
所以比的后項也應(yīng)乘3；
或者增加：
9×3－9
＝27－9
＝18
所以要使比值不變，比的后項應(yīng)該增加18。
故答案為：B
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比的基本性質(zhì)求解。
4. 小紅同學(xué)將自己5月份的各項消費情況制成扇形統(tǒng)計圖，從圖中可以看出（）。
A. 各項消費金額的增減變化情況B. 各項消費的金額
C. 消費的總金額D. 各項消費占消費總金額的百分比
【答案】D
【解析】
【詳解】從扇形統(tǒng)計圖中可以看出各項消費占消費總金額的百分比。
故答案為：D
5. 300千克的20%相當(dāng)于180千克的（）。
A. 50%B. C. 25%D.
【答案】B
【解析】
【分析】求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。那么將300千克乘20%，求出300千克的20%是多少千克。將其除以180千克，求出300千克的20%相當(dāng)于180千克的幾分之幾或百分之幾。
【詳解】300×20%÷180
＝60÷180
＝
所以，300千克的20%相當(dāng)于180千克的。
故答案為：B
6. 在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積與正方形的面積之比是（）。
A. 1∶4B. C. D. 3∶4
【答案】B
【解析】
【分析】在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑＝正方形邊長，假設(shè)圓的半徑是r，則正方形邊長＝2r，根據(jù)圓的面積＝πr2，正方形面積＝邊長×邊長，分別表示出圓和正方形的面積，寫出圓的面積與正方形的面積之比，化簡即可。
【詳解】假設(shè)圓的半徑是r。
（πr2）∶[（2r）×（2r）]
＝（πr2）∶[4r2]
＝π∶4
這個圓的面積與正方形的面積之比是π∶4。
故答案為：B
【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓和正方形的面積公式，理解比的意義。
7. 如圖，甲乙兩部分的周長、面積之間的關(guān)系是（）。
A. 甲周長大，乙面積小B. 甲乙周長面積一樣大
C. 甲周長大，甲面積大D. 甲乙周長一樣大，甲面積大
【答案】D
【解析】
【分析】觀察圖形可知，甲周長等于正方形兩條邊長和加上半徑等于正方形邊長的圓的周長的；乙周長等于正方形兩條邊長和加上半徑等于正方形邊長的圓的周長的；所以甲周長等于乙周長；甲面積等于半徑是正方形邊長的圓的面積的，乙面積等于正方形面積－半徑等于正方形邊長的圓的面積的，由于甲面積的區(qū)域比乙面積的區(qū)域要大，所以甲面積大于乙面積，即甲面積大，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，
甲乙兩部分的周長、面積之間的關(guān)系是甲乙周長一樣大，甲面積大。
故答案為：D
8. 下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊能完全重合，這條折痕就是對稱軸，這個圖形就是軸對稱圖形。據(jù)此分析每一個圖形中有多少條對稱軸，再比較多少即可。
【詳解】A．有無數(shù)條對稱軸。
B．有3條對稱軸。
C．有2條對稱軸。
D．有4條對稱軸。
故答案為：C
9. 科技書比故事書少，下面能正確表示這兩類書正確關(guān)系是（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以故事書為單位“1”，科技書是故事書的（1－），就是將故事書平均分成5份，科技書就是其中的4份。故事書與科技書之間的比是：5∶4。
【詳解】據(jù)分析：
A．故事書和科技書的比是：5∶6；
B．故事書和科技書的比是：5∶1；
C．故事書與科技書之間的比是：5∶4；
D．故事書與科技書之間的比是：3∶2。
故答案為：C
10. 一個環(huán)形金屬墊片的表面如圖，它的面積為（）平方厘米。
A. 21πB. 10πC. 5πD. 16π
【答案】A
【解析】
【分析】觀察圖形可知，求環(huán)形金屬墊片表面的面積，就是求圓環(huán)的面積；內(nèi)圓的半徑r是2厘米，外圓的半徑R是（2＋3）厘米；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】2＋3＝5（厘米）
π×（52－22）
＝π×（25－4）
＝π×21
＝21π（平方厘米）
環(huán)形金屬墊片表面的面積為21π平方厘米。
故答案為：A
【點睛】本題考查圓環(huán)面積公式的運用，熟記公式，找出外圓、內(nèi)圓的半徑是解題的關(guān)鍵。
11. 下圖中，M是圓上一點，滾動一周，M點的位置在（）之間。
A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7
【答案】D
【解析】
【分析】圓滾動一周走過的長度即為圓的周長，由圖可知圓的半徑為1cm，根據(jù)求出圓的周長，再根據(jù)圓的周長確定M點的位置，據(jù)此解答。
【詳解】2×1×3.14＝6.28（cm）
所以，滾動一周，M點的位置在6和7之間。
故答案為：D
【點睛】確定圓的半徑，再利用圓的周長公式計算出滾動一周的長度是解答題目的關(guān)鍵。
12. 如圖，將一個半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開后拼成一個近似的平行四邊形，在這個轉(zhuǎn)化過程中，下列說法正確的是（）。
A. 面積和周長都沒變B. 面積變了，周長不變
C. 面積不變，周長變了D. 面積和周長都變了
【答案】A
【解析】
【分析】將一個半圓平均分成8份，剪開拼成一個近似長方形，兩者的面積相等；將半圓的半徑記作r，半圓的周長是×2πr＋2r＝πr＋2r；長方形的寬等于半圓的半徑r，長方形的長等于與半圓半徑相同的圓的周長一半的一半，是2πr÷2÷2＝πr，所以長方形周長是（πr＋r）×2＝πr＋2r；所以半圓周長與剪拼成的近似長方形的周長相等，因此在轉(zhuǎn)化過程中周長和面積都沒有變，據(jù)此解答。
【詳解】將一個半圓平均分成8份，剪開拼成一個近似長方形，因此兩者面積相等；
半圓周長：×2πr＋2r＝πr＋2r
長方形的長：2πr÷2÷2＝πr
長方形周長：（πr＋r）×2＝πr＋2r
所以半圓的周長與拼成的長方形的周長相等。
如圖，將一個半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開后拼成一個近似的平行四邊形，在這個轉(zhuǎn)化過程中，下列說法正確的是面積和周長都沒變。
故答案為：A
13. 一批玉米種子，發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1，這批種子的發(fā)芽率是（）。
A. 20%B. 25%C. 75%D. 80%
【答案】D
【解析】
【分析】首先理解發(fā)芽率，發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的百分之幾，即：×100%＝發(fā)芽率，由題意可知發(fā)芽種子粒數(shù)為4份的數(shù)，沒有發(fā)芽的粒數(shù)為1份的數(shù)，種子總粒數(shù)就為5份的數(shù)，由此列式解答即可。
【詳解】發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是4∶1
×100%
＝0.8×100%
＝80%
這批種子的發(fā)芽率是80%。
故答案為：D
【點睛】此題屬于考查求百分率的應(yīng)用題，應(yīng)用的等量關(guān)系式是：×100%＝發(fā)芽率。
14. 把一根繩子剪成兩段，第一段長是米，第二段占全長的37%，則（）。
A. 第一段長B. 第二段長C. 兩段一樣長D. 無法判斷
【答案】A
【解析】
【分析】將這根繩子看作單位“1”，將單位“1”減去第二段的百分率，求出第一段的百分率，從而比較兩段的長短關(guān)系。
【詳解】1－37%＝63%
63%＞37%
所以，兩段相比，第一段長。
故答案為：A
15. 下圖正方形表示“1”，它的陰影部分與＋＋＋的和最接近的是（）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】異分母分?jǐn)?shù)加法：先通分為同分母分?jǐn)?shù)，再相加。據(jù)此求出＋＋＋的和，再找出與和最接近的陰影部分。
【詳解】＋＋＋
＝＋＋＋
＝
所以，與＋＋＋的和最接近的是。
故答案為：C
二、填空題。
16. 12∶（）＝＝（）÷72＝（）%＝（）（填小數(shù)）。
【答案】 ①. 32 ②. 27 ③. 37.5 ④. 0.375
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。
【詳解】12÷3×8＝32；72÷8×3＝27；3÷8＝0.375＝37.5%
12∶32＝＝27÷72＝37.5%＝0.375
【點睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法。
17. 比60kg少20%是（）kg，（）的是90，5噸比4噸多（）%。
【答案】 ①. 48 ②. 135 ③. 25
【解析】
【分析】將60kg看作單位“1”，將60kg乘（1－20%），求出第一空；
將多少看作單位“1”，單位“1”未知，將90除以對應(yīng)的分率，求出第二空；
將5噸減去4噸，求出差，再將差除以4噸，求出第三空。
【詳解】60×（1－20%）
＝60×80%
＝48（kg）
90÷＝90×＝135
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
所以，比60kg少20%是48kg，135的是90，5噸比4噸多25%。
18. 在（）里填“＞”“＜”或“＝”。
（）（）（）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）除以一個大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)??；
一個數(shù)（0除外）除以一個小于1的數(shù)（0除外），商比原來的數(shù)大。
【詳解】＞1，所以＞；
＜1，所以＜；
3＞1，13＞1，那么＜，＞，所以＜。
19. 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。如果圖1中外面正方形的面積是平方分米，則內(nèi)圓的面積是（）平方分米；如果圖2中外圓的面積是平方分米，則圓內(nèi)最大正方形的面積是（）平方分米。
【答案】 ①. 或 ②. 18
【解析】
【分析】已知正方形的面積，則可以求出正方形的邊長，正方形的邊長剛好為圓的直徑，即可求出圓的半徑，再通過圓的面積公式S＝πr2可以求出內(nèi)圓的面積；
因為第2小問圓的面積與第1小問算出的面積相同，所以第1小問的直徑即為第2小問圓的直徑，我們直接用就可以，因為直徑為正方形的對角線，對角線將正方形分成兩個三角形，三角形的底為直徑，高為半徑，三角形的面積＝底×高÷2，即可算出一個三角形的面積，最后乘2可得到這個正方形的面積，據(jù)此即可求解。
【詳解】正方形的面積為36平方分米，因為36＝6×6，所以正方形的邊長為6分米，則圓的直徑也為6分米，可以得到圓的半徑為3分米，將圓的半徑帶入到公式為πr2＝9π平方分米，進一步計算可得面積為9×3.14＝28.26平方分米；因為第1小問圓的直徑為6分米，所以三角形的底為6分米，高為半徑3分米，則可以算出一個三角形的面積為：
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方分米）
則一個正方形的面積為：9×2＝18（平方分米）
綜上可得內(nèi)圓的面積為28.26或9π平方分米，正方形的面積是18平方分米。
【點睛】此題考查“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”的相關(guān)知識，熟練掌握圓的面積公式和正方形邊長與圓的關(guān)系即可求解。
20. 行駛同樣的路程，甲車需用8小時，乙車需用12小時，甲、乙兩車平均速度的最簡整數(shù)比是（）。
【答案】3∶2
【解析】
【分析】把路程看作單位“1”，則甲車的平均速度是，乙車的平均速度是，再利用比的性質(zhì)求出甲、乙兩車平均速度的最簡整數(shù)比即可。
【詳解】∶＝（24×）∶（24×）＝3∶2
【點睛】本題考查比，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的性質(zhì)和化簡比的方法。
21. 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形是（）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，根據(jù)按比例分配，用180°×，求出最大角的度數(shù)，進而判斷。
【詳解】180°×
＝180°×
＝90°
三角形是直角三角形。
一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶5，這個三角形是直角三角形。
【點睛】熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
22. 某市抽檢一批小區(qū)垃圾分類情況，合格率是90%，如果抽檢小區(qū)共有90個，不合格的有（）個。如果合格的正好是90個小區(qū)，那么一共抽檢了（）個小區(qū)。
【答案】 ①. 9 ②. 100
【解析】
【分析】由合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)量÷產(chǎn)品總數(shù)量×100%可知：合格產(chǎn)品數(shù)量＝產(chǎn)品總數(shù)量×合格率，再用總數(shù)量減合格產(chǎn)品數(shù)量，即是不合格產(chǎn)品數(shù)量；
由合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)量÷產(chǎn)品總數(shù)量×100%可知：總數(shù)量＝合格產(chǎn)品數(shù)量÷合格率。
【詳解】90－90×90%
＝90－81
＝9（個）
不合格的有（9）個。
90÷90%＝90÷0.9＝100（個）
那么一共抽檢了（100）個小區(qū)。
23. 我國民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯，驅(qū)寒氣防止感冒。某社區(qū)服務(wù)店買來2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（）天；如果每天用去這批生姜的，那么可以煎（）天。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)除法的意義，用2÷，即可求出可煎多少天；把這批生姜的重量看作單位“1”，每天用這批生姜的，用2×，求出每天用生姜的重量，再用2除以每天用生姜的重量，即可解答。
【詳解】2÷
＝2×4
＝8（天）
2÷（2×）
＝2÷
＝2×2
＝4（天）
我國民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯，驅(qū)寒氣防止感冒。某社區(qū)服務(wù)店買來2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎8天；如果每天用去這批生姜的，那么可以煎4天。
24. 一臺洗衣機降價20%后的售價是720元，這臺洗衣機的原價是（）元。
【答案】900
【解析】
【分析】將原價看作單位“1”，降價20%后，現(xiàn)價是原價的80%。單位“1”未知，將現(xiàn)價除以對應(yīng)的百分率，即可求出原價。
【詳解】720÷（1－20%）
＝720÷80%
＝900（元）
所以，這臺洗衣機的原價是900元。
25. 長春市在北京市的北偏東60°，距離約500千米。那么北京市在長春市的（）（）°方向上，距離約500千米。
【答案】 ①. 南偏西 ②. 60
【解析】
【分析】已知長春市在北京市的北偏東60°，距離約500千米，要求北京相對于長春的位置，就把方向變?yōu)橄喾吹姆较颍嵌群途嚯x都不變，則北京就在長春市的南偏西60°方向上，距離約500千米。
【詳解】長春市在北京市的北偏東60°，距離約500千米。那么北京市在長春市的南偏西60°方向上，距離約500千米。
【點睛】本題考查了位置的相對性，即兩個位置相對的方向是相反的、角度和距離是不變的。
26. 在0.89，0.99，90%和這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。
【答案】 ①. 0.99 ②. 0.89
【解析】
【分析】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號，并將小數(shù)點向左移動兩位。
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母，求出商。
小數(shù)的大小比較方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大。整數(shù)部分相同的，再比較十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比較百分位，以此類推。
據(jù)此，將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)均化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法，找出這四個數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)。
【詳解】90%＝0.9
＝10÷11＝0.9090…
所以，在0.89，0.99，90%和這四個數(shù)中，最大的數(shù)是0.99，最小的數(shù)是0.89。
27. 小紅小時行千米，她每小時行（）千米，行1千米要用（）小時。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）小紅每小時行駛的路程＝行駛路程÷行駛時間。
（2）小紅行駛1千米需要的時間＝行駛時間÷行駛路程；據(jù)此解答。
【詳解】（1）÷＝（千米）
（2）÷＝（小時）
【點睛】所求結(jié)果的單位和除法式子中被除數(shù)的單位保持一致。
28. 在一個長10cm，寬8cm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）cm2。
【答案】50.24
【解析】
【分析】畫出的最大圓的直徑是長方形的寬。將長方形的寬除以2，求出半徑。再根據(jù)“圓面積＝πr2”列式求出這個圓的面積。
【詳解】8÷2＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
所以，這個圓的面積是50.24cm2。
29. 一個時鐘的分針長5cm，當(dāng)它正好走一圈時，它的尖端走了（）cm。分針掃過部分的面積是（）cm2。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】圓周長＝2πr，圓面積＝πr2，分針的長度相當(dāng)于半徑，據(jù)此求出走一圈時，尖端走過的路程以及分針掃過的面積。
詳解】2×3.14×5＝31.4（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
所以，它的尖端走了31.4cm。分針掃過部分的面積是78.5cm2。
30. 哥德巴赫猜想被譽為“數(shù)學(xué)望冠上的明珠”，猜想認為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和，比如：16＝（）＋（）。
【答案】 ①. 5 ②. 11
【解析】
【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；據(jù)此填空，合理即可。
【詳解】由分析得：16＝5＋11（答案不唯一）
【點睛】理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。
三、計算題。
31. 直接寫得數(shù)。

【答案】；；；
34；0.6；；4
1.1；1；25；0.07
【解析】
32. 計算下面各題，能簡算的要寫出必要的簡算過程。
82× 0.125×＋×8.25＋12.5%
（－）×＋（－－）÷
【答案】；1.25
1；14
【解析】
【分析】“82×”將82寫成83減去1，再根據(jù)乘法分配律計算；
“0.125×＋×8.25＋12.5%”將和12.5%寫成小數(shù)形式，再根據(jù)乘法分配律計算；
“（－）×＋”先根據(jù)乘法分配律展開，再計算；
“（－－）÷”先將除法寫成乘法形式，再根據(jù)乘法分配律展開計算。
【詳解】82×
＝（83－1）×
＝83×－1×
＝5－
＝
0.125×＋×8.25＋12.5%
＝0.125×＋0.125×8.25＋0.125
＝0.125×（＋8.25＋1）
＝0.125×10
＝1.25
（－）×＋
＝×－×＋
＝－＋
＝1
（－－）÷
＝（－－）×48
＝×48－×48－×48
＝42－8－20
＝14
33. 解方程。

【答案】x＝16.4；x＝27；x＝160
【解析】
【分析】25%x＋1.7＝5.8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去1.7，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以25%即可；
36－x＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上x，再減去18，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；
x－x＝60×，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，以及計算出方程右邊60×的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－的差即可。
【詳解】25%x＋1.7＝5.8
解：25%x＋1.7－1.7＝5.8－1.7
25%x＝4.1
25%x÷25%x＝4.1÷25%
x＝16.4
36－x＝18
解：36－x＋x－18＝18－18＋x
x＝18
x÷＝18÷
x＝18×
x＝27
x－x＝60×
解：x＝40
x÷＝40÷
x＝40×4
x＝160
34. 求出下圖中陰影部分的面積。
【答案】50.24cm2
【解析】
【分析】由圖可知，大半圓的直徑是16cm，小圓的直徑等于大半圓的半徑，分別表示出兩圓的半徑，再利用“”表示出大半圓和小圓的面積，陰影部分的面積＝大半圓的面積－小圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】16÷2＝8（cm）
8÷2＝4（cm）
3.14×82÷2－3.14×42
＝200.96÷2－50.24
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
所以，陰影部分的面積是50.24cm2。
四、實踐操作。
35. 根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場所的位置。
（1）圖書館在辦公樓的北偏西偏30o方向500米處。
（2）餐廳在辦公樓的西偏南45o方向600米處。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以辦公樓的位置為觀測點，圖書館在辦公樓的北偏西偏30o方向，圖中1厘米表示實際距離200米，則圖書館與辦公樓的圖上距離為厘米，進而即可畫出圖書館的位置。
（2）同理，以辦公樓的位置為觀測點，餐廳在辦公樓的西偏南45o方向，圖上距離為厘米處，畫出餐廳的位置即可。
【詳解】（厘米）
（厘米）
根據(jù)分析作圖如下：
36. 下面每個方框的邊長為1厘米，在下面的方格中畫一個長方形，使它的周長為24厘米，且長與寬的比為5∶1。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】要畫一個長與寬的比是5∶1的長方形，首先要根據(jù)長方形的周長求出一條長與一條寬的和：24÷2＝12（厘米），再根據(jù)比的應(yīng)用求出長和寬，長為：12×＝10（厘米），寬為：12－10＝2（厘米），據(jù)此畫出長方形。
【詳解】24÷2＝12（厘米）
12×
＝12×
＝10（厘米）
12－10＝2（厘米）
所以，這個長方形的長是10厘米、寬是2厘米。
據(jù)此畫圖如下：
【點睛】此題的關(guān)鍵是要先求出一條長和一條寬的和，而不是直接用比的方法去求長和寬。
五、解決問題。
37. 我國列車全面提速?，F(xiàn)在“G”字頭的高速動車組，人們稱之為“高鐵”，最高時速可達400千米；另一種是“D”字頭的動車組，人們稱它為“動車”，最高時速為250千米。高鐵的最高時速比動車的快百分之幾？
【答案】60%
【解析】
【分析】根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)，則用（400－250）÷250即可求出高鐵的最高時速比動車的快百分之幾。
【詳解】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高鐵的最高時速比動車的快60%。
38. 學(xué)校新購買了1470本新書分給四、五、六年級，四年級分得全部新書的，其余新書按3∶4的比分給五、六年級。五、六年級各分得多少本新書？
【答案】五年級450本；六年級600本
【解析】
【分析】把全部新書的總本數(shù)看作單位“1”，四年級分得全部新書的，則五、六年級分得全部新書的（1－），用乘法計算，求出五、六年級共分得的新書本數(shù)；又已知五、六年級分得的本數(shù)是3∶4，則五年級的新書占兩個年級的，用乘法求出五年級分得的本數(shù)，進而求出六年級分得的本數(shù)。
【詳解】五、六年級共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年級：1050×＝450（本）
六年級：1050－450＝600（本）
答：五年級分得450本，六年級分得600本。
【點睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及按比例分配是解題的關(guān)鍵。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
39. 長途客車的速度是80千米/時，比貨車的速度快25%，貨車的速度是小汽車的，小汽車每小時行駛多少千米？
【答案】112千米
【解析】
【分析】先將貨車的速度看作單位“1”，那么長途客車的速度是貨車速度的（1＋25%）。單位“1”未知，利用除法求出貨車速度。再將小汽車速度看作單位“1”，單位“1”未知，將貨車速度除以對應(yīng)的分率，求出小汽車的速度。
【詳解】80÷（1＋25%）
＝80÷125%
＝64（千米/時）
64÷＝64×＝112（千米/時）
答：小汽車每小時行駛112千米。
40. 為創(chuàng)建全國文明城市，濟南市政府準(zhǔn)備對某工程進行改造。若請甲工程隊單獨做要10天完成，乙工程隊單獨做要15天完成，現(xiàn)在兩個工程隊合修，幾天能完成全部任務(wù)的？
【答案】4天
【解析】
【分析】把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，用1÷10，求出甲工程隊的工作效率；用1÷15，求出乙工程隊的工作效率；再用除以甲工程隊的工作效率與乙工程隊的工作效率和，即可解答。
【詳解】÷[（1÷10）＋（1÷15）]
＝÷[＋]
＝÷[＋]
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：4天能完成全部任務(wù)的。
41. 中國農(nóng)歷中“冬至”是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。這一天某地白晝時間只是黑夜時間的。該地的白晝和黑夜分別是多少小時？
【答案】白晝：10小時，黑夜：14小時
【解析】
【分析】一天有24小時，設(shè)黑夜時間是x小時，白晝時間是黑夜時間的，則白晝時間是x小時，根據(jù)白晝時間＋黑夜時間＝24，據(jù)此列方程，解方程即可。
【詳解】解：設(shè)黑夜時間是x小時，則白晝時間是x小時。
x＋x＝24
x＝24
x＝14
14×＝10（小時）
答：白晝時間是10小時，黑夜時間是14小時。
【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
42. 某校六年級所有學(xué)生參加了學(xué)校大課間開展的各項體育活動。
（1）參加其他項目活動學(xué)生占年級總?cè)藬?shù)的（）%。
（2）如果打籃球的有20人。那么這個年級一共有多少人？（每人只能參加一項體育活動）
【答案】（1）37.5；
（2）160人
【解析】
【分析】（1）把年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，參加其他項目活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＝1－（踢足球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＋打排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率＋打籃球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率）；
（2）把年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，打籃球的有20人占年級總?cè)藬?shù)的12.5%，根據(jù)量÷對應(yīng)的百分率＝單位“1”求出這個年級的總?cè)藬?shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）1－（25%＋25%＋12.5%）
＝1－62.5%
＝37.5%
所以，參加其他項目活動的學(xué)生占年級總?cè)藬?shù)的37.5%。
（2）20÷12.5%＝160（人）
答：這個年級一共有160人。
【點睛】掌握已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。
六、思維拓展。（任選一題）
43. 幸福里小學(xué)上學(xué)期六年級女生人數(shù)是男生的，下學(xué)期轉(zhuǎn)來3名女生，這時女生人數(shù)是男生人數(shù)的。陽光小學(xué)下學(xué)期六年級男生比女生多多少人？
【答案】18人
【解析】
【分析】男生人數(shù)不變，則轉(zhuǎn)來的3名女生占男生的，據(jù)此求出六年級男生人數(shù)，再根據(jù)下學(xué)期男生比女生多的人數(shù)占男生人數(shù)的七分之一，求出多的人數(shù)即可。
【詳解】
＝3÷
＝126（人）
126
＝
＝18（人）
答：陽光小學(xué)下學(xué)期六年級男生比女生多18人。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是理解轉(zhuǎn)來的3名女生占男生人數(shù)的幾分之幾。
44. 下圖陰影部分的面積是多少平方厘米？
【答案】14.13平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，所以三個陰影部分和是半徑是3厘米的圓的面積的一半，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
陰影部分面積是14.13平方厘米。

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