2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷

這是一份2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷，共21頁。試卷主要包含了選擇，填空，計(jì)算，按要求做，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇。
1. “數(shù)形結(jié)合”是很重要的數(shù)學(xué)思想方法。如圖，整個(gè)大長方形表示單位“1”，部分可以用算式（ ）表示。
A. ×B. ×C. ×D. ×
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)圖形可知，先把整個(gè)大長方形看作單位“1”，把它平均分成3份，斜線部分占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把斜線部分看作單位“1”，平均分成5份，網(wǎng)格部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么網(wǎng)格部分占整個(gè)大長方形的×。
【詳解】
如圖，整個(gè)大長方形表示單位“1”，部分可以用算式×表示。
故答案為：C
2. 一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（ ）。
A. 第一段長B. 第二段長C. 一樣長D. 無法比較
【答案】A
【解析】
【分析】把這根繩子全長看作單位“1”， 第二段占全長的，則第一段占全長的1－＝，比較和即可求解。
【詳解】1－＝
＞
所以第一段長。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用它們各占全長的幾分之幾來進(jìn)行判斷，這樣簡單易選。
3. 如果小梅每天早上沿北偏東方向到學(xué)校，下午放學(xué)則沿（ ）回家
A. 東偏北B. 南偏西C. 西偏南D. 南偏西
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)方向的相對性，北偏東對南偏西，角度不變，進(jìn)行分析。南和西之間的夾角是90°，南偏西也可以說成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。
【詳解】90°－40°＝50°
如果小梅每天早上沿北偏東方向到學(xué)校，下午放學(xué)則沿南偏西40°或西偏南50°回家。
故答案為：B
4. 為保證交通安全，自2021年7月，濟(jì)南市規(guī)定駕乘電瓶車必須佩戴安全頭盔，規(guī)定引發(fā)了頭盔的“搶購潮”，新華商場六月份共賣出頭盔1200個(gè)，比五月份增長了。求五月份賣出頭盔多少個(gè)。如果設(shè)五月份賣出頭盔個(gè)，下面的方程正確的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，設(shè)五月份賣出頭盔個(gè)，六月份賣出個(gè)數(shù)是五月份的（1＋60%），根據(jù)五月份賣出個(gè)數(shù)×六月份對應(yīng)百分率＝六月份賣出個(gè)數(shù)，也可以根據(jù)五月份賣出個(gè)數(shù)＋五月份賣出個(gè)數(shù)×六月份增長的對應(yīng)百分率＝六月份賣出個(gè)數(shù)，列出方程。
【詳解】解：設(shè)五月份賣出頭盔個(gè)。
1.6x＝1200
1.6x÷1.6＝1200÷1.6
x＝750
1.6x＝1200
1.6x÷1.6＝1200÷1.6
x＝750
五月份賣出頭盔750個(gè)。
方程正確的是。
故答案為：C
5. 甲乙兩只螞蟻以相同的速度同時(shí)從A地出發(fā)，甲螞蟻沿大半圓爬行到E處，乙螞蟻沿四個(gè)小半圓也爬行到E處，哪只螞蟻?zhàn)钕鹊竭_(dá)？（ ）
A. 甲螞蟻B. 乙螞蟻C. 同時(shí)到達(dá)D. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】如圖，假設(shè)四個(gè)小半圓的直徑分別是d1、d2、d3、d4，大半圓的直徑是D，大半圓直徑＝四個(gè)小半圓的直徑和，根據(jù)圓周長的一半＝圓周率×直徑÷2，分別求出兩條路線的長度，比較即可。
【詳解】根據(jù)分析，甲螞蟻：3.14×D÷2＝1.57D
乙螞蟻：3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2＋3.14×d4÷2
＝3.14×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2
＝3.14×D÷2
＝1.57D
兩只螞蟻爬行路線一樣長，所以兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)。
故答案為：C
6. 以大圓的半徑為直徑，畫一個(gè)小圓，大圓的周長與小圓的周長的比是 （ ）。
A 1∶2B. 2∶1C. 1∶4D. 4∶1
【答案】B
【解析】
【分析】采用設(shè)數(shù)法解決此題。設(shè)大圓的直徑是2，則大圓的半徑是1，即小圓的直徑是1。先根據(jù)圓的周長分別求出大圓和小圓的周長，再用大圓的周長比小圓的周長，并化成最簡單的整數(shù)比。
【詳解】設(shè)大圓的直徑是2。
=＝＝2∶1
故答案為：B
【點(diǎn)睛】兩圓周長的比等于直徑的比。
7. 下列表述中，與下圖意思不相符的是（ ）。
A. 男、女生人數(shù)比是5∶6B. 女生比男生多20%
C. 男生比女生少D. 女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的
【答案】D
【解析】
【分析】從圖中可知，男生人數(shù)占5份，女生人數(shù)占6份；
A．根據(jù)比意義寫出男、女生人數(shù)比即可；
B．求女生比男生多百分之幾，先用減法求出多的份數(shù)，再除以男生的份數(shù)；
C．求男生比女生少幾分之幾，先用減法求出少的份數(shù)，再除以女生的份數(shù)；
D．總?cè)藬?shù)占（5＋6）份，用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可。
【詳解】A．男、女生人數(shù)比是5∶6，原項(xiàng)說法與圖意相符；
B．（6－5）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生比男生多20%，原項(xiàng)說法與圖意相符；
C．（6－5）÷6
＝1÷6
＝
男生比女生少，原項(xiàng)說法與圖意相符；
D．6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，原項(xiàng)說法與圖意不相符。
故答案為：D
8. 在一個(gè)長8厘米，寬6厘米的長方形紙中畫一個(gè)最大的圓，求圓的面積，正確的列式是（ ）。
A. 3.14×82B. 3.14×（8÷2）2C. 3.14×（6÷2）2D. 3.14×62
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意，在一個(gè)長方形紙中畫一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)最大的圓的直徑等于長方形的寬；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2列式即可。
【詳解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
求圓的面積，正確的列式是3.14×（6÷2）2。
故答案為：C
9. 亮亮把今年過年得到的壓歲錢進(jìn)行了分配，并制成了統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）。根據(jù)圖中信息判斷，下面說法中錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 亮亮超過一半的壓歲錢用在儲蓄方面
B. 亮亮購買零食使用的壓歲錢最少
C. 亮亮購買圖書的壓歲錢是他購買零食錢數(shù)的
D. 亮亮在做公益和幫助他人方面花費(fèi)的壓歲錢和他購買衣物花費(fèi)的壓歲錢一樣多
【答案】C
【解析】
【分析】將亮亮的壓歲錢看作單位“1”。
A．壓歲錢的一半是50%，超過50%即可；
B．觀察比較，所占區(qū)域最少用錢最少，或比較各百分?jǐn)?shù)大小即可；
C．購買圖書的對應(yīng)百分率÷購買零食的對應(yīng)百分率即可；
D．1減去已知的其它各項(xiàng)對應(yīng)百分率，求出購買衣物對應(yīng)百分率，比較即可。
【詳解】A． 儲蓄55%，亮亮超過一半壓歲錢用在儲蓄方面，說法正確；
B． 購買零食5%，亮亮購買零食使用的壓歲錢最少，說法正確；
C． 20%÷5%＝4，亮亮購買圖書的壓歲錢是他購買零食錢數(shù)的4倍，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
D． 1－55%－5%－20%－10%＝10%，亮亮在做公益和幫助他人方面花費(fèi)的壓歲錢和他購買衣物花費(fèi)的壓歲錢一樣多，說法正確。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。
10. 一輛玩具坦克車（如圖）由一根履帶圍著四個(gè)半徑1cm的輪子前進(jìn)，這輛玩具車履帶的長度是（ ）cm。
A. 18.28B. 15.14C. 12.28D. 9.14
【答案】A
【解析】
【分析】由題干可知，這輛玩具車履帶的長度正好是3個(gè)直徑的長度的2倍加一個(gè)圓的周長，代入數(shù)據(jù)即可解答。
【詳解】1×2×3×2＋2×3.14×1
＝12＋6.28
＝18.28（cm）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周長的應(yīng)用，靈活運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵。
11. 一輛行駛中的小汽車前輪壓碎了掉在地上的冰激凌，在路上留下了幾個(gè)印記。冰激凌與第一個(gè)印記之間的距離大約是2米，這2米表示（ ）。
A. 小汽車的車長B. 汽車每秒鐘行駛的路程
C. 汽車前后輪之間的距離D. 汽車前輪的周長
【答案】D
【解析】
【分析】從壓碎到第一個(gè)印說明前車輪旋轉(zhuǎn)的一周留下的印記，因此這個(gè)2米表示車輪的一周的長度也就是前車輪的周長。
【詳解】冰激凌與第一個(gè)印記之間的距離大約是2米。這個(gè)“2米”表示前車輪的周長。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查了周長的意義及生活中的應(yīng)用。
二、填空。
12. 在這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. ②. 31.4%
【解析】
【分析】將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再比較，百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；π在3.1415926和3.1415927之間。
【詳解】31.4%＝0.314、π≈3.1415、＝22÷7≈3.1429、＝＝10÷3≈3.333
＞＞3.142＞π＞31.4%，在這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是31.4%。
13. 一年級小朋友兩臂伸平后長度約是1.2米，32個(gè)小朋友手拉手圍成一個(gè)圓圈做投擲游戲，靶子放在圍成的圓圈中心位置，每個(gè)小朋友距離靶子大約是（ ）米。其中，距離最遠(yuǎn)的兩名小朋友之間的距離是（ ）米。（得數(shù)都保留整數(shù)）
【答案】 ①. 6 ②. 12
【解析】
【分析】根據(jù)題意，32個(gè)小朋友手拉手圍成一個(gè)圓圈，則每個(gè)小朋友兩臂伸平后的長度乘32，即是這個(gè)圓圈的周長；
每個(gè)小朋友距離靶子的距離，相當(dāng)于圓的半徑；距離最遠(yuǎn)的兩名小朋友之間的距離，相當(dāng)于圓的直徑；
根據(jù)圓的周長公式C＝πd可知，圓的直徑d＝C÷π，圓的半徑r＝d÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】周長：1.2×32＝38.4（米）
直徑：38.4÷3.14≈12（米）
半徑：12÷2＝6（米）
每個(gè)小朋友距離靶子大約是6米。其中，距離最遠(yuǎn)的兩名小朋友之間的距離是12米。
14. 佳人花店里玫瑰的枝數(shù)是百合的1.6倍，玫瑰枝數(shù)與百合枝數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ），百合枝數(shù)是玫瑰枝數(shù)的（ ），玫瑰的枝數(shù)比百合枝數(shù)多（ ）%。
【答案】 ①. 8∶5 ②. 62.5%## ③. 60
【解析】
【分析】佳人花店里玫瑰的枝數(shù)是百合的1.6倍，將百合枝數(shù)看作1，則玫瑰枝數(shù)是1.6，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，據(jù)此寫出玫瑰枝數(shù)與百合枝數(shù)的比，化簡即可；
百合枝數(shù)÷玫瑰枝數(shù)＝百合枝數(shù)是玫瑰枝數(shù)的幾分之幾或百分之幾；
玫瑰和百合枝數(shù)差÷百合枝數(shù)＝玫瑰的枝數(shù)比百合枝數(shù)多百分之幾。
【詳解】1.6∶1＝（1.6×10）∶（1×10）＝16∶10＝（16÷2）∶（10÷2）＝8∶5
1÷1.6＝0.625＝62.5%
（16－1）÷1
＝0.6÷1
＝0.6
＝60%
玫瑰枝數(shù)與百合枝數(shù)的最簡整數(shù)比是8∶5，百合枝數(shù)是玫瑰枝數(shù)的62.5%，玫瑰的枝數(shù)比百合枝數(shù)多60%。
15. 請分別用除法、分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形面積之間的關(guān)系。
。
【答案】8；；45；40
【解析】
【分析】看圖可知，先選取整個(gè)平行四邊形的，再從選取的中選取，即的，列式×，求出陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號即可。
【詳解】×＝；20÷5×2＝8；18÷2×5＝45；2÷5＝0.4＝40%
16. 落實(shí)“雙減政策”，從書包減重開始。兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，亮亮的體重是32千克，書包重4.5千克，亮亮的書包（ ）。（填“超重”或“不超重”）
【答案】不超重
【解析】
【分析】將亮亮體重看作單位“1”，亮亮體重×最高負(fù)重對應(yīng)分率＝最高負(fù)重，與書包重量比較即可。
【詳解】32×＝4.8（千克）
4.8＞4.5
亮亮的書包不超重。
17. 媽媽早餐時(shí)磨了升豆?jié){給一家5口人喝，平均每人喝了（ ）升，每人喝了這些豆?jié){的。
【答案】；
【解析】
【分析】求每人喝了這些豆?jié){的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法計(jì)算。把升豆?jié){平均分給5人，可用除法算出平均每人喝的升數(shù)。
【詳解】（升）
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
18. 2023年12月22日是中國的“冬至”，這天麗麗一家圍坐在一起包餃子。媽媽包了40只，爸爸包的只數(shù)是媽媽包的，是麗麗包的。麗麗包了（ ）只餃子。
【答案】25
【解析】
【分析】先把媽媽包的只數(shù)看作單位“1”，爸爸包的只數(shù)是媽媽包的，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出爸爸包的只數(shù)；
再把麗麗包的只數(shù)看作單位“1”，爸爸包的只數(shù)是麗麗包的，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出麗麗包的只數(shù)。
【詳解】40×÷
＝30÷
＝30×
＝25（只）
麗麗包了25只餃子。
19. 某牛奶公司促銷活動(dòng)提出“加量25%，加量不加價(jià)”，這種牛奶現(xiàn)在每袋625g，加量前每袋（ ）。
【答案】500g##500克
【解析】
【分析】把加量前每袋的質(zhì)量看作單位“1”，“加量25%”的意思是，現(xiàn)在這種牛奶每袋的質(zhì)量比加量前每袋的質(zhì)量多25%，即現(xiàn)在每袋的質(zhì)量是加量前的（1＋25%），單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出加量前每袋的質(zhì)量。
【詳解】625÷（1＋25%）
＝625÷1.25
＝500（g）
加量前每袋500g。
20. 如圖：用小棒搭正方形，搭1個(gè)正方形需要4根小棒，搭2個(gè)正方形需要7根小棒，搭8個(gè)正方形需要（ ）根小棒，……如果搭n個(gè)正方形需要（ ）根小棒。
【答案】 ①. 25 ②. 3n＋1
【解析】
【分析】觀察圖形可知，搭1個(gè)正方形、2個(gè)正方形、3個(gè)正方形……需要小棒的數(shù)量分別是4根、7根、10根……由此發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)正方形，小棒的數(shù)量增加3根，據(jù)此找到規(guī)律，并按規(guī)律解答。
【詳解】觀察圖形可知：
搭1個(gè)正方形需要4根小棒，4＝3×1＋1；
搭2個(gè)正方形需要用7根小棒，7＝3×2＋1；
搭3個(gè)正方形需要用10根小棒，10＝3×3＋1；
……
規(guī)律：搭n個(gè)正方形需要（3n＋1）根小棒。
當(dāng)n＝8時(shí)
3n＋1
＝3×8＋1
＝24＋1
＝25（根）
搭8個(gè)正方形需要25根小棒，……如果搭n個(gè)正方形需要（3n＋1）根小棒。
21. 學(xué)校舉行科普知識答題競賽，小軍同學(xué)已經(jīng)答對42題，答錯(cuò)3題。如果他想使自己的答題正確率達(dá)到95%，那么他至少還要連續(xù)答對（ ）道題。
【答案】15
【解析】
【分析】把答題總數(shù)看作單位“1”，如果小軍想使答題正確率達(dá)到95%，那么他答錯(cuò)的3題占答題總數(shù)的（1－95%），單位“1”未知，用答錯(cuò)的題數(shù)除以（1－95%），即可求出答題總數(shù)；
再用答題總數(shù)減去已經(jīng)答對的題數(shù)、答錯(cuò)的題數(shù)，即是小軍至少還要連續(xù)答對的題數(shù)。
【詳解】答題總數(shù)：
3÷（1－95%）
＝3÷0.05
＝60（題）
至少還要連續(xù)答對：
60－42－3＝15（題）
那么他至少還要連續(xù)答對15道題。
22. 如圖，把圓分成若干等份，然后把它剪開拼成了一個(gè)近似的長方形，已知圓的直徑是6分米，那么長方形的周長是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 24.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】把圓分成若干等份，剪拼成了一個(gè)近似的長方形，圓的面積＝長方形的面積，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的寬＝圓的半徑，圓周長的一半＝圓周率×直徑÷2，半徑＝直徑÷2，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬，列式計(jì)算即可。
【詳解】3.14×6÷2＝9.42（分米）
6÷2＝3（分米）
（9.42＋3）×2
＝12.42×2
＝24.84（分米）
9.42×3＝28.26（平方分米）
長方形的周長是24.84分米，面積是28.26平方分米。
三、計(jì)算。
23. 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】；；
【解析】
【分析】，先算加法，再算除法；
，將19拆成（20－1），利用乘法分配律進(jìn)行簡算；
，先算減法，再算乘法，最后算除法。
【詳解】
24. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)＋3x，再同時(shí)－，最后同時(shí)÷3即可；
，將右邊計(jì)算出結(jié)果，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－，再同時(shí)÷即可；
，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－，再同時(shí)÷即可。
【詳解】
解：
解：
解：
四、按要求做。
25. 如圖，以學(xué)校為觀測點(diǎn)。
（1）小明家在學(xué)校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。
（2）圖書館在學(xué)校的西偏北70°方向800米處。請?jiān)谄矫鎴D中標(biāo)出圖書館所在的位置。
【答案】（1）東；北；40；600
（2）見詳解
【解析】
【分析】以學(xué)校為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離200米。
（1）從圖中可知，小明家與學(xué)校相距3厘米，那么實(shí)際相距（200×3）米，根據(jù)圖上的方向、角度和距離，得出小明家與學(xué)校的位置關(guān)系。
（2）在學(xué)校的西偏北70°方向上畫800÷200＝4厘米長的線段，即是圖書館。
【詳解】（1）200×3＝600（米）
小明家在學(xué)校的東偏北40°（或北偏東50°）方向600米處。
（2）800÷200＝4（厘米）
如圖：
26. 求下圖中陰影部分的周長。
【答案】25.12厘米
【解析】
【分析】陰影部分的周長是由一個(gè)半徑是4厘米的圓周長的一半，加上兩個(gè)直徑是4厘米的圓周長的一半。根據(jù)圓周長公式：周長＝π×直徑＝2×π×半徑，代入數(shù)據(jù)即可解答。
【詳解】2×3.14×4÷2＋4×3.14
＝6.28×4÷2＋12.56
＝25.12÷2＋12.56
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
27. 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計(jì)（如圖）。請按下列要求分步作圖。
（1）在下方的大正方形中畫一個(gè)最大的圓；
（2）在所畫圓中，畫兩條互相垂直的直徑，依次連接這兩條直徑的四個(gè)端點(diǎn)，得到一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？請列式并計(jì)算。
【答案】（1）見詳解
（2）作圖見詳解；18平方厘米；列式計(jì)算見詳解
【解析】
【分析】（1）正方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝正方形邊長，圓心在正方形對角線交點(diǎn)處，畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。
（2）將正方形分成2個(gè)相等的等腰直角三角形，三角形的底＝圓的直徑，三角形的高＝圓的半徑，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此求出正方形的面積。
【詳解】（1）6÷2＝3（厘米）
作圖如下：
（2）
6×3÷2×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：這個(gè)正方形的面積是18平方厘米。
五、解決問題。
28. 甲、乙、丙三人單獨(dú)完成一項(xiàng)工程所需天數(shù)如下圖。實(shí)際工作時(shí)，先由甲做了1天，剩下的工作由乙、丙兩人一起合作完成，還需要幾天完成？
甲乙丙三人單獨(dú)完成一項(xiàng)工程所需天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖
【答案】天
【解析】
【分析】將工作總量看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看作效率，甲做1天完成工作總量的，工作總量－甲完成的工作量＝剩下的工作量，剩下的工作量÷乙丙兩人效率和＝還需要的天數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：還需要天完成。
29. 學(xué)校買一批圖書分給四、五、六年級的學(xué)生閱讀，六年級分了220本，正好分了總數(shù)的，四、五年級分得的本數(shù)的比是。四年級分了多少本？
【答案】80本
【解析】
【分析】將總本數(shù)看作單位“1”，六年級分得本數(shù)÷對應(yīng)百分率＝總本數(shù)。總本數(shù)－六年級分得本數(shù)＝四五年級分得本數(shù)，根據(jù)比的意義，四五年級分得本數(shù)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×四年級對應(yīng)份數(shù)＝四年級分得本數(shù)。
【詳解】220÷55%＝220÷0.55＝400（本）
（400－220）÷（4＋5）×4
＝180÷9×4
＝80（本）
答：四年級分了80本。
30. 小東看一本書，第一天看了20%，第二天看了16頁，這時(shí)已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是1∶3，這本書共有多少頁？
【答案】320頁
【解析】
【分析】已看的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是1∶3，說明已看的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的。全書的總頁數(shù)是單位“1”，求單位“1”用除法計(jì)算，即已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量。16頁所對應(yīng)的分率是（－20%），二者相除即可求出這本書的總頁數(shù)。
【詳解】16÷（－20%）
＝16÷（）
＝16÷（）
＝16÷
＝16×20
＝320（頁）
答：這本書共有320頁。
【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，把比的問題轉(zhuǎn)化為問題來解答。
31. 如下圖，劉大爺靠墻圍了一個(gè)直徑是8米的半圓形菜園，在它的外圍鋪了一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？
【答案】14.13平方米
【解析】
【分析】根據(jù)題意和圖形可知，小路的面積就是半圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），求出一個(gè)圓環(huán)的面積，再除以2，即可求解。
【詳解】8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：這條小路的面積是14.13平方米。
32. 莉莉發(fā)燒至體溫39攝氏度，吃藥后體溫下降了，幾個(gè)小時(shí)后，體溫又升高了?，F(xiàn)在莉莉的體溫是多少攝氏度？她退燒了嗎？（一般體溫在36攝氏度—37攝氏度之間屬于正常）
【答案】38攝氏度；沒退燒
【解析】
【分析】將39攝氏度看作單位“1”， 吃藥后體溫下降了，是39攝氏度的（1－）；將下降后的體溫看作單位“1”， 又升高了，是下降后體溫的（1＋），39攝氏度×下降后對應(yīng)分率×又升高后對應(yīng)分率＝現(xiàn)在體溫，對照正常體溫即可。
【詳解】39×（1－）×（1＋）
＝39××
＝36×
＝38（攝氏度）
38＞37
答：現(xiàn)在莉莉的體溫是38攝氏度，她沒退燒。
附加題。
33. 如圖，在長、寬分別為14厘米、8厘米的方框中，用一個(gè)半徑為1厘米的圓形紙片無滑動(dòng)地沿著方框按A→B→C→D→A的方向滾動(dòng)。若紙片貼著方框內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周回到出發(fā)位置，那么：圓心運(yùn)動(dòng)軌跡的長度是多少？
【答案】36厘米
【解析】
【分析】圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長＝大長方形的長－半徑×2，寬＝大長方形的寬－半徑×2，再根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，列式解答即可。
【詳解】14－1×2
＝14－2
＝12（厘米）
8－1×2
＝8－2
＝6（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
答：圓心運(yùn)動(dòng)軌跡的長度是36厘米。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，掌握并靈活運(yùn)用長方形周長公式。
34. 希望小學(xué)六年級學(xué)生中，男生人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的。后來又轉(zhuǎn)來15名男生，這時(shí)男生人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的。六年級原有學(xué)生多少人？
【答案】360人
【解析】
【分析】將六年級原來的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么男生是總?cè)藬?shù)的，女生是總?cè)藬?shù)的，據(jù)此利用除法求出原來男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾。再將六年級后來的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么此時(shí)男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，據(jù)此利用除法求出現(xiàn)在男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾。將后來男生占女生的分率減去原來的，求出后轉(zhuǎn)來的15名男生是女生人數(shù)的幾分之幾，從而利用除法求出女生人數(shù)。將女生人數(shù)除以原來女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率，求出六年級原有學(xué)生多少人。
【詳解】÷（1－）
＝÷
＝
÷（1－）
＝÷
＝
女生人數(shù)：15÷（－）
＝15÷
＝150（人）
全校人數(shù)：150÷（1－）
＝150÷
＝360（人）
答：六年級原有學(xué)生360人。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。