?2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。）
1．（4分）在﹣1，0，2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3
2．（4分）如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
3．（4分）根據(jù)第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，截止2020年11月1日，內(nèi)江市常住人口約為314萬人．“314萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．314×104 B．31.4×105 C．3.14×106 D．0.314×107
4．（4分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．2p+2q＝2pq B．5a﹣3a＝2
C．3x2y﹣2xy2＝x2y D．﹣5m+3m＝﹣2m
5．（4分）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（　?。?br />
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
6．（4分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝30°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?br />
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．（4分）下列各圖中，不是正方體的表面展開圖的是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．（4分）如果單項(xiàng)式amb3和單項(xiàng)式a2bn是同類項(xiàng)，那么（﹣m）n的值是（　?。?br /> A．9 B．6 C．﹣6 D．﹣8
9．（4分）兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，給出下列條件：
①有三個(gè)角都相等，②有一對對頂角互補(bǔ)；③有一個(gè)角是直角；④有一對鄰補(bǔ)角相等；
其中能判定這兩條直線垂直的有（　?。?br /> A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
10．（4分）設(shè)M＝x2﹣3x+5，N＝﹣x2﹣3x+2，那么M與N的大小關(guān)系是（　　）
A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．無法確定
11．（4分）在下面各圖中，∠1＝∠2，能判斷AB∥CD的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
12．（4分）已知a、b是有理數(shù)，且ab＜0，若，則代數(shù)式x2+2x+1的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）
13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 　 　，次數(shù)是 　 ?。?br /> 14．（4分）已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，且∠1＝55°21'，則∠3＝　 ?。?br /> 15．（4分）如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM＝6cm，則CM的長為 　 ?。?br />
16．（4分）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，……，按此規(guī)律排列下去第21個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為 　 　．

三、解答題（本大題6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）
17．（8分）計(jì)算：
（1）（﹣36）×（﹣+）；
（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．
18．（8分）已知A＝4x2+xy+3y﹣1，B＝2x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值與y的值無關(guān)，求x的值．
19．（9分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上如圖所示：

（1）用“＞”、“＝”、“＜”填空：|b|　 　|c|，a+b　 　0；
（2）化簡：|a+c|+|b﹣c|﹣|b﹣a|．
20．（9分）如圖，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F，∠3＝∠F．試說明：AD∥BC．

21．（10分）外賣騎手小李某天中午騎摩托車從配送點(diǎn)出發(fā)，在東西走向的大街上送外賣，先向東騎行2km到達(dá)A地，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B地，然后向西騎行8km到達(dá)C地，最后回到配送點(diǎn)．

（1）以配送點(diǎn)為原點(diǎn)，以向東為正方向，向西為負(fù)方向，用1個(gè)單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三地的位置；
（2）C地離A地多遠(yuǎn)？
（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？
22．（12分）已知，如圖1，直線AB∥CD，E、F分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠AEF，∠CFE的平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求∠M的度數(shù)；
（2）如圖2，∠AEM，∠CFM的平分線相交于點(diǎn)M1，請寫出∠M1與∠M之間的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖2中作∠AEM1，∠CFM1的平分線相交于點(diǎn)M2，作∠AEM2，∠CFM2的平分線交于點(diǎn)M3，作∠AEM2020，∠CFM2020的平分線交于點(diǎn)M2021，請直接寫出∠M2021的度數(shù)．


2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。）
1．（4分）在﹣1，0，2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣3
【分析】根據(jù)絕對值的定義先求出這四個(gè)數(shù)的絕對值，再找出絕對值最小的數(shù)即可．
【解答】解：∵|﹣1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|﹣3|＝3，
∴這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是0，；
故選：B．
2．（4分）如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．
【解答】解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．
故選：B．
3．（4分）根據(jù)第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，截止2020年11月1日，內(nèi)江市常住人口約為314萬人．“314萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．314×104 B．31.4×105 C．3.14×106 D．0.314×107
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：314萬用科學(xué)記數(shù)法表示是3.14×106，
故選：C．
4．（4分）下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．2p+2q＝2pq B．5a﹣3a＝2
C．3x2y﹣2xy2＝x2y D．﹣5m+3m＝﹣2m
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則解答即可．
【解答】解：A、2p與2q不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、5a﹣3a＝2a，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、3x2y與﹣2xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、﹣5m+3m＝﹣2m，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
5．（4分）a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（　?。?br />
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a進(jìn)而求解集．
【解答】解集：觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值．
在b和﹣a兩個(gè)正數(shù)中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小，則﹣b＜a．
因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．
故選：C．
6．（4分）如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝30°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?br />
A．50° B．60° C．70° D．80°
【分析】利用角平分線的性質(zhì)可求解∠BOC＝30°，∠COD＝30°，再根據(jù)角的和差計(jì)算即可．
【解答】解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠COD＝∠COE，∠BOC＝∠AOB，
又∵∠AOB＝30°，∠COE＝60°，
∴∠BOC＝30°，∠COD＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝30°+30°＝60°．
故選：B．
7．（4分）下列各圖中，不是正方體的表面展開圖的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖的每個(gè)面都有對面，可得答案．
【解答】解：A圖中每個(gè)面都有對面，故A正確；
B A圖中每個(gè)面都有對面，故B正確；
CA圖中每個(gè)面都有對面，故C正確；
DA圖中中間層的左邊的面沒有對面，故D錯(cuò)誤；
故選：D．
8．（4分）如果單項(xiàng)式amb3和單項(xiàng)式a2bn是同類項(xiàng)，那么（﹣m）n的值是（　?。?br /> A．9 B．6 C．﹣6 D．﹣8
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．
【解答】解：∵單項(xiàng)式amb3和單項(xiàng)式a2bn是同類項(xiàng)，
∴m＝2，n＝3，
∴（﹣m）n＝﹣8，
故選：D．
9．（4分）兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，給出下列條件：
①有三個(gè)角都相等，②有一對對頂角互補(bǔ)；③有一個(gè)角是直角；④有一對鄰補(bǔ)角相等；
其中能判定這兩條直線垂直的有（　　）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【分析】①根據(jù)對頂角相等可以判定四個(gè)角相等，由周角360°可知，四個(gè)角都為90°，則AB⊥CD；
②因?yàn)閷斀窍嗟龋一パa(bǔ)，則每個(gè)角為90°，則AB⊥CD；
③根據(jù)垂直定義得：AB⊥CD；
④因?yàn)猷徰a(bǔ)角的和為180°，又相等，所以每個(gè)角為90°，則AB⊥CD．
【解答】解：①如圖，若∠AOC＝∠COB＝∠BOD，
∵∠AOD＝∠COB，
∴∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD，
∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD＝360°，
∴∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝90°，
∴AB⊥CD；
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；
②如圖，若∠AOC+∠BOD＝180°，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴AB⊥CD；
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；
③如圖，若∠AOC＝90°，
∴AB⊥CD，
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；
④如圖，若∠AOC＝∠AOD，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOC＝∠BOD＝90°，
所以此選項(xiàng)能判定這兩條直線垂直；
故能判定這兩條直線垂直的有：①②③④；
故選：A．

10．（4分）設(shè)M＝x2﹣3x+5，N＝﹣x2﹣3x+2，那么M與N的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．無法確定
【分析】M、N作差，利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵M(jìn)﹣N＝（x2﹣3x+5）﹣（﹣x2﹣3x+2）
＝x2﹣3x+5+x2+3x﹣2
＝2x2+3＞0，
∴M＞N．
故選：C．
11．（4分）在下面各圖中，∠1＝∠2，能判斷AB∥CD的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：第一個(gè)圖中，∠1、∠2不是兩條直線被第三條直線所截的內(nèi)錯(cuò)角或同位角，不能判定AB∥CD；
第二個(gè)圖中，∠1、∠2不是兩條直線被第三條直線所截的同位角，不能判定AB∥CD；
第三個(gè)圖中，∠1、∠2不是兩條直線被第三條直線所截的同位角，不能判定AB∥CD；
第四個(gè)圖中，∠1、∠2是兩條直線被第三條直線所截的同位角，能判定AB∥CD；
故選：D．
12．（4分）已知a、b是有理數(shù)，且ab＜0，若，則代數(shù)式x2+2x+1的值為（　?。?br /> A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】根據(jù)絕對值的意義先求出x的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．
【解答】解：∵a、b是有理數(shù)，且ab＜0，
∴+＝0.＝﹣1．
∴x＝++＝﹣1．
∴x2+2x+1
＝（﹣1）2+2×（﹣1）+1
＝1﹣2+1
＝0．
故選：B．
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。請將最后答案直接填在橫線上）
13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是 　　，次數(shù)是 　3　．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的意義判斷即可．
【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，
故答案為：，3．
14．（4分）已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，且∠1＝55°21'，則∠3＝　145°21′　．
【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，先求出∠2，再根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列式計(jì)算即可求出∠3的度數(shù)．也可以根據(jù)同角的補(bǔ)角比余角大90°進(jìn)行計(jì)算．
【解答】解：（方法1）∵∠1與∠2互余，∠1＝55°21'，
∴∠2＝90°﹣55°21′＝34°39′，
∵∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠3＝180°﹣34°39′＝145°21′．
（方法2）∵∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠3＝∠1+90°，
∵∠1＝55°21′，
∴∠3＝90°+55°21′＝145°21′．
故答案為：145°21′．
15．（4分）如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM＝6cm，則CM的長為 　4 cm?。?br />
【分析】由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出CM的長．
【解答】解：設(shè)AB＝2xcm，BC＝5xcm，CD＝3xcm，
所以AD＝AB+BC+CD＝10xcm，
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，
所以AM＝MD＝AD＝5xcm，
所以BM＝AM﹣AB＝5x﹣2x＝3xcm，
因?yàn)锽M＝6 cm，
所以x＝2 cm，
因?yàn)镃M＝BC﹣BM＝5×2﹣6＝4cm，
故答案為：4cm．
16．（4分）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，……，按此規(guī)律排列下去第21個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為 　43　．

【分析】仔細(xì)觀察圖形知道第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5＝3+2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7＝3+2×2個(gè)，由此得到規(guī)律求得第⑩個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)即可．
【解答】解：觀察圖形知：
第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，1+2＝3，
第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，1+2×2＝5，
第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，1+2×3＝7，
…，
故第21個(gè)圖形黑色正方形紙片個(gè)數(shù)是1+2×21＝43，
故答案為：43．
三、解答題（本大題6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）
17．（8分）計(jì)算：
（1）（﹣36）×（﹣+）；
（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（2）先算乘方和小括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算中括號內(nèi)的式子，最后計(jì)算括號外的減法．
【解答】解：（1）（﹣36）×（﹣+）
＝（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×
＝（﹣18）+20+（﹣21）
＝﹣19；
（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]
＝﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]
＝﹣1﹣（1﹣×6）
＝﹣1﹣（1﹣5）
＝﹣1﹣（﹣4）
＝﹣1+4
＝3．
18．（8分）已知A＝4x2+xy+3y﹣1，B＝2x2﹣xy．
（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值與y的值無關(guān)，求x的值．
【分析】（1）將已知整式代入，去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用偶次冪和絕對值的非負(fù)性求得x和y的值，代入求值即可；
（2）令含y的項(xiàng)的系數(shù)為0，列方程求解．
【解答】解：（1）原式＝（4x2+xy+3y﹣1）﹣2（2x2﹣xy）
＝4x2+xy+3y﹣1﹣4x2+2xy
＝3xy+3y﹣1，
∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，且（x+1）2≥0，|y﹣2|≥0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝﹣1，y＝2，
∴原式＝3×（﹣1）×2+3×2﹣1
＝﹣6+6﹣1
＝﹣1；
（2）∵A﹣2B的值與y的值無關(guān)，
∴3x+3＝0，
解得：x＝﹣1．
19．（9分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上如圖所示：

（1）用“＞”、“＝”、“＜”填空：|b|?。尽c|，a+b?。肌?；
（2）化簡：|a+c|+|b﹣c|﹣|b﹣a|．
【分析】（1）根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置即可得出答案；
（2）由a，b，c在數(shù)軸上的位置得出a+c，b﹣c，b﹣a的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可得出答案．
【解答】解：（1）∵b到原點(diǎn)的距離大于c到原點(diǎn)的距離，
∴|b|＞|c|，
∵兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取相同的符號，
∴a+b＜0，
故答案為：＞，＜；
（2）∵c＞0＞a，且|c|＞|a|，
∴a+c＞0，
∵c＞b，
∴b﹣c＜0，
∵b＜a，
∴b﹣a＜0，
∴|a+c|+|b﹣c|﹣|b﹣a|
＝a+c﹣（b﹣c）+（b﹣a）
＝a+c﹣b+c+b﹣a
＝2c．
20．（9分）如圖，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F，∠3＝∠F．試說明：AD∥BC．

【分析】先依據(jù)角平分線的定義以及行線的性質(zhì)即可得到∠1＝∠3，再由等量代換即可得出∠F＝∠1，進(jìn)而得出AD∥BC．
【解答】證明：∵AF平分∠BAD，
∴∠1＝∠2，
∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∵∠3＝∠F，
∴∠1＝∠F，
∴AD∥BC．
21．（10分）外賣騎手小李某天中午騎摩托車從配送點(diǎn)出發(fā)，在東西走向的大街上送外賣，先向東騎行2km到達(dá)A地，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B地，然后向西騎行8km到達(dá)C地，最后回到配送點(diǎn)．

（1）以配送點(diǎn)為原點(diǎn)，以向東為正方向，向西為負(fù)方向，用1個(gè)單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三地的位置；
（2）C地離A地多遠(yuǎn)？
（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？
【分析】（1）以配送點(diǎn)為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?shù)軸，表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置即可；
（2）利用數(shù)軸解答即可；
（3）求得所有行走的路程和再乘以每千米的耗油量即可．
【解答】解：（1）畫數(shù)圖如下：

（2）C地離A地有：2﹣（﹣3）＝5（千米）；
答：C地離A地5千米；
（3）（2+3+8+3）×0.03＝16×0.03＝0.48（升），
答：這趟路共耗油0.48升．
22．（12分）已知，如圖1，直線AB∥CD，E、F分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠AEF，∠CFE的平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求∠M的度數(shù)；
（2）如圖2，∠AEM，∠CFM的平分線相交于點(diǎn)M1，請寫出∠M1與∠M之間的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖2中作∠AEM1，∠CFM1的平分線相交于點(diǎn)M2，作∠AEM2，∠CFM2的平分線交于點(diǎn)M3，作∠AEM2020，∠CFM2020的平分線交于點(diǎn)M2021，請直接寫出∠M2021的度數(shù)．

【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可；
（2）結(jié)論：∠M1＝∠M．如圖2中，過點(diǎn)M1作M1J∥AB．利用平行線的性質(zhì)解決問題；
（3）探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．
【解答】解：（1）如圖1中，
∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE＝180°，
∵∠AEF，∠CFE的平分線相交于點(diǎn)M，
∴∠MEF＝∠AEF，∠EFM＝∠CFE，
∴∠MEF+∠MFE＝（∠AEF+∠CFE）＝90°，
∴∠M＝180°﹣90°＝90°；

（2）結(jié)論：∠M1＝∠M．
理由：如圖2中，過點(diǎn)M1作M1J∥AB．

∵AB∥CD，M1J∥AB，
∴M1J∥CD，
∵∠AEM，∠CFM的平分線相交于點(diǎn)M1，
∴∠AEM1＝∠AEM，∠CFM1＝∠CFM，
∵∠EM1J＝∠AEM1，∠JM1F＝∠CFM1
∴∠EM1F＝∠AEM1+∠CFM1＝（∠AEM+∠CFM）＝×90°＝45°；

（3）由（2）可知，∠M1＝×90°，
同法可知，∠M2＝∠M1＝∠M，
???，
∠Mn＝（）n×90°，
當(dāng)n＝2021時(shí)，∠M2021＝（）2021×90°．


相關(guān)試卷

四川省內(nèi)江市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末測評數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份四川省內(nèi)江市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末測評數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共14頁。試卷主要包含了5

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版
2020-2021學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年四川省內(nèi)江市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部