1.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當(dāng)車(chē)隨機(jī)經(jīng)過(guò)該路口，遇到哪一種燈的可能性最大( )
A. 綠燈B. 紅燈C. 黃燈D. 不能確定
2.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72°，則∠BAC的度數(shù)是( )
A. 18°
B. 36°
C. 54°
D. 72°
3.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4.已知點(diǎn)A(?1,y1)，點(diǎn)B(2,y2)在拋物線y=?3x2+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是( )
A. y1>y2B. y1y2，
故選：A．
將點(diǎn)A(?1,y1)，點(diǎn)B(2,y2)分別代入y=?3x2+2，求出相應(yīng)的y1、y2，即可比較大?。?br>本題考查二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)；能夠用代入法求二次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】D
【解析】解：∵這塊田地的寬比長(zhǎng)少12步，且這塊田地的寬為x步，
∴這塊田地的長(zhǎng)為(x+12)步．
根據(jù)題意得：x(x+12)=864．
故選：D．
根據(jù)這塊田地的長(zhǎng)、寬間的關(guān)系，可得出這塊田地的長(zhǎng)為(x+12)步，根據(jù)該田地的面積為864平方步，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：連接BD，
由題意得，EF/?/BC，
∴△AEF∽△ABD，
∴AEAB=EFBD，
∴2863=20BD，
∴BD=45，
∴點(diǎn)B，D之間的距離減少了45?20=25(mm)，
故選：A．
根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】D
【解析】解：A、∵位似屬于相似，∴△ABC∽△DEF，正確，不符合題意；
B、由位似可知：△OAB∽△ODE，∴AB/?/DE，正確，不符合題意；
C、OAOD=ABDE=12，正確，不符合題意；
D、∵△ABC∽△DEF的相似比為1：2，∴EF=2BC，錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
由位似三角形的性質(zhì)逐一判斷即可．
本題考查了位似的性質(zhì)，熟記位似的所有性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，
∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4，
∴AB= 2BC=4 2，
∴OC=12AB=2 2，OP=12AB=2 2，
∵M(jìn)為PC的中點(diǎn)，
∴OM⊥PC，
∴∠CMO=90°，
∴點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，
P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，易得四邊形CEOF為正方形，EF=OC=2 2，
∴M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，
∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=12?2π? 2= 2π.
故選：C．
取AB的中點(diǎn)O、AC的中點(diǎn)E、BC的中點(diǎn)F，連接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB= 2BC=4 2，則OC=12AB=2 2，OP=12AB=2 2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OM⊥PC，則∠CMO=90°，于是根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)M在以O(shè)C為直徑的圓上，由于點(diǎn)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在E點(diǎn)；點(diǎn)P點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，M點(diǎn)在F點(diǎn)，則利用四邊形CEOF為正方得到EF=OC=2，所以M點(diǎn)的路徑為以EF為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
本題考查了軌跡：點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的圖形為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．解決此題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理確定M點(diǎn)的軌跡為以EF為直徑的半圓．
9.【答案】52
【解析】解：∵ab=32，
∴a=32b，
∴a+ba=32b+bb=52．
故答案為：52．
根據(jù)比例的性質(zhì)得a=32b，再代入所求的式子計(jì)算即可．
本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是關(guān)鍵．
10.【答案】96
【解析】解：小圖的綜合成績(jī)是100×6+90×46+4=96(分)，
故答案為：96．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．
本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求100，90這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．
11.【答案】(0,5)
【解析】解：y=5x2+5，
當(dāng)x=0時(shí)，y=5，
即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)，
故答案為：(0,5)．
把x=0代入求出y，即可得出答案．
本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
12.【答案】90°
【解析】解：設(shè)圓心角的度數(shù)為x°，
根據(jù)題意得：x360=14，
解得：x=90，
故答案為：90°．
陰影部分所對(duì)圓心角的度數(shù)與360°的比，即為轉(zhuǎn)動(dòng)停止后指針指向陰影部分的概率．
本題考查了幾何概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法，難度不大．
13.【答案】2023
【解析】解：將x=a代入原方程得：3a2?5a+2=0，
∴3a2?5a=?2，
∴10a?6a2+2019=?2(3a2?5a)+2019=?2×(?2)+2019=2023．
故答案為：2023．
將x=a代入原方程，可得出3a2?5a+2=0，即3a2?5a=?2，再將其代入10a?6a2+2019=?2(3a2?5a)+2019中，即可求出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的解，將方程的解代入原方程，找出3a2?5a=?2是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】6
【解析】解：由h=?4(t?1)2+6知，當(dāng)t=1時(shí)，h最大=6，
即小球距離地面的最大高度是6米，
故答案為：6．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．
本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】50π3
【解析】解：紙扇外邊緣弧BC的長(zhǎng)=120?π?25180=50π3(cm)，
故答案為：50π3．
根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nπr180列式計(jì)算即可得解．
本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】175π
【解析】解：∵生日帽的底面圓半徑r為7cm，高h(yuǎn)為24cm，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為 72+242=25(cm)．
∵底面圓半徑r為7cm，
∴底面周長(zhǎng)=14πcm，
∴該扇形紙片的面積為=12×14π×25=175π(cm2).
故答案為：175π．
先根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，列式計(jì)算即可．
本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．
17.【答案】3
【解析】解：由題意知：AB/?/CD，
則∠BAE=∠C，∠B=∠CDE，
∴△ABE∽△CDE，
∴ABCD=AECE，
∴1CD=0.41.6?0.4，
∴CD=3米，
故答案為：3．
由題意知：△ABE∽△CDE，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出CD．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABE∽△CDE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
18.【答案】 5?1
【解析】解：連接AE，如圖1，
∵∠BAC=90°，AB=AC，BC=2 2，
∴AB=AC=2，
∵AD為直徑，
∴∠AED=90°，∠AEB=90°，
∴點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，
連接OE，OC，
∴OE=12AB=1，
∴⊙O的半徑為1，
在Rt△AOC中，
∵OA=1，AC=2，
∴OC= OA2+AC2= 5，
由于OC= 5，OE=1是定值，
∴點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，CE最小，如圖2，
此時(shí)CE=OC?OE= 5?1，
即線段CE長(zhǎng)度的最小值為 5?1．
故答案為： 5?1．
連接AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=2，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到∠AED=90°，接著由∠AEB=90°得到點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，于是當(dāng)點(diǎn)O、E、C共線時(shí)，CE最小，如圖2，在Rt△AOC中利用勾股定理計(jì)算出OC= 5，從而得到CE的最小值為 5?1．
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng)，解決本題的關(guān)鍵是確定E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離問(wèn)題．
19.【答案】解：(1)x2?8x=0，
x(x?8)=0，
∴x=0或x?8=0，
∴x1=0，x2=8；
(3)x2?2x?3=0，
∴(x?3)(x+1)=0，
∴x?3=0或x+1=0，
∴x1=3，x2=?1．
【解析】(1)利用提取公因式法分解因式求解即可；
(2)利用十字相乘法分解因式求解即可．
本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：依題意得Δ=(?2)2+4a>0，
解得a>?1．
【解析】根據(jù)判別式的意義得到Δ=(?2)2+4a>0，然后解不等式即可
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式Δ=b2?4ac：當(dāng)Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ

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