四川省攀枝花市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

這是一份四川省攀枝花市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷，共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.已知集合A={x|01的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
4.已知扇形的弧長為4cm，圓心角為1rad，則扇形的面積為( )
A. 2cm2B. 4cm2C. 8cm2D. 16cm2
5.已知a=0.30.2，2b=3，c=cs2，則( )
A. c0，
所以a(b+1)>b(a+1)>0，
即b+1a+1>ba，C正確；
由a>b>0可得，1b>1a>0，
所以a+1b>b+1a，D正確．
故選：BCD．
由已知結(jié)合不等式的性質(zhì)檢驗各選項即可判斷．
本題主要考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】BD
【解析】解：330°化成弧度是11π6，故A錯誤；
π12化成角度是15°，故B正確；
sin72°cs18°+cs72°sin18°=sin(72°+18°)=sin90°=1，故C錯誤；
2(cs2π8?sin2π8)= 2csπ4= 2× 22=1，故D正確．
故選：BD．
根據(jù)已知條件，結(jié)合弧度制的定義，以及三角函數(shù)恒等變換，即可求解．
本題主要考查弧度制的定義，以及三角函數(shù)恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．
11.【答案】ABC
【解析】解：∵f(x)=2cs(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期為π，
∴T=2πω=π?ω=2，A正確；
故f(x)=2cs(2x+π3)，
∴當(dāng)x∈[?π2,0]時，2x+π3∈[?2π3,π3]，cs(2x+π3)∈[?12,1]，
∴f(x)=2cs(2x+π3)∈[?1,2]，B正確；
當(dāng)x∈[?π12,π6]時，2x+π3∈[π6,2π3]?[0,π]，
∴f(x)在區(qū)間[?π12,π6]上單調(diào)遞減，C正確；
x∈(0,π4)時，2x+π3∈(π3,5π6)?(0,π)，
∴f(x)的圖象在區(qū)間(0,π4)上不存在對稱軸，D錯誤．
故選：ABC．
f(x)=2cs(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期為π可求得ω=2，判斷A；再利用余弦函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D三個選項逐一分析可得答案．
本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．
12.【答案】AC
【解析】解：在f(xy)=f(x)+f(y)中，令x=y=1，得f(1)=f(1)+f(1)，
∴f(1)=0，故A正確；
又f(x)為R上的奇函數(shù)，f(?1)=0，f(0)=0，
∴f(x)至少有三個零點，故B錯誤；
設(shè)x1，x2∈(0,+∞)，且x11，f(x2x1)>0，f(x1)?f(x2)=f(x1)?f(x2x1?x1)=f(x1)?[f(x2x1)+f(x1)]=?f(x2x1)0范圍內(nèi)各有兩個解，然后對兩段分別分析，求解即可得到答案；
利用二次函數(shù)的對稱性可得x1+x2=2×(?1)=?2，再利用|lg12x3|=|lg12x4|=a，可得x3x4=1，將原式進行化簡變形為41?x4?x4?(?2)=4x4+2x4，利用已知條件求出x4∈[4,8)，利用對勾函數(shù)的單調(diào)性進行分析求解即可．
本題考查了函數(shù)零點與方程根之間的關(guān)系，涉及了分段函數(shù)的應(yīng)用，對于分段函數(shù)問題，一般運用分類討論或數(shù)形結(jié)合的方法進行研究，屬于中檔題．
17.【答案】解：(1)由x2?8x+12≥0可得x≤2或x≥6，
∴A={x|x≤2或x≥6}，
∴?RA={x|2