考查范圍：第一單元~第四單元
時間：90分鐘；分?jǐn)?shù)：100分
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！
一、選擇題（共16分）
1．下面不是正方體展開圖的是（ ）。
A． B． C． D．
2．此圖是一個正方體的展開圖，與“2”相對的面是（ ）。
A．3B．4C．5D．6
3．下列分?jǐn)?shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)形式的是（ ）
A．B．C．
4．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，如果長期背負(fù)過重物體，會導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長，王明的書包（ ）。
A．超重B．不超重C．無法確定
5．有兩盒都重250 g的果凍，第一盒吃了，第二盒吃了kg，剩下的果凍（ ）。
A．第一盒多B．第二盒多C．一樣多D．無法確定
6．做一個長3厘米、寬和高都是2厘米的長方體框架至少需要鐵絲（ ）厘米．
A．28B．30C．32
7．把一塊15dm3的鐵塊完全浸沒在一個長5dm，寬2dm的長方體水槽中，水未溢出，但水面上升了（ ）dm。
A．0.15B．1.5C．15D．150
8．如圖，如果把長方形看作“1”，那么網(wǎng)格部分所表示的意義是：求的（ ）是多少．
A． B． C．
二、填空題（共16分）
9．1500cm3＝( )dm3＝( )L 6.08L＝( )L( )mL
10．3個同樣大小的正方體，拼成一個長方體，計算表面積應(yīng)算( )個面．
11．圓柱的側(cè)面展開圖是( ),圓錐的側(cè)面展開圖是( ).
12．把6米長的鋼筋截成米長的小段，( )次截完，截的每段占全長的。
13．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )8× ( )
( ) 0.75×( ) ×1( ) ＋1
14．有一個長、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米（從里面量）的長方體容器，盛滿水后，倒入一個正方體玻璃缸，水面高6厘米，這個正方體玻璃缸的底面積是( )平方厘米。
三、判斷題（共7分）
15．有兩個面是完全一樣的正方形的長方體，一定是正方體。( )
16．×4一定大于 ． ( )
17．棱長為1厘米的正方體，表面積和體積都是1cm2。( )
18．已知x×y＝1，那么x和y 互為倒數(shù)。( )
19．因為，所以8是倒數(shù)，也是倒數(shù)。( )
20．從一個大正方體當(dāng)中挖出一個小正方體，它的體積和表面積都減小了。( )
21．計算時，要先通分。( )
四、計算題（共25分）
22．直接寫出得數(shù)。（共10分）
17×0.3＝ 7.8÷0.2＝ 32÷0.04＝ 8.7÷100＝ 2÷3＝
4.5×200＝ 10－＝ 2.7＋17.3＝
23．解方程。（共6分）

24．看圖列式。（共3分）
( )×( )=( )
( )×( )=( )
25．求下面圖形的表面積。（單位：cm）（共3分）
26．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）（共3分）
五、解答題（共36分）
27．如圖是一個長方體鐵皮盒的展開圖。（單位：分米）
（1）制作這個鐵皮盒至少需要多少平方分米的鐵皮？
（2）這個鐵皮盒最多盛水多少升？
小紅和小麗同看一本書，小紅看了，小麗看了，他們誰剩的多？
在某小學(xué)操場上有一個長方形花壇，它的長是米，寬恰好是長的倍．這個花壇的寬是多少米？它的面積又是多少平方米？
30．一塊長方形紙板，長為30cm，寬為20cm，先在紙板的四個角分別剪掉一個邊長為5cm的小正方形，再拼成一個無蓋紙盒．這個紙盒的容積是多少？（紙板的厚度忽略不計）
31．錢庫小學(xué)的沙坑長5m，寬2m，深6dm，如果每立方米的沙需要500元，填滿沙坑需要多少元？
32．有一個體積為8.5立方分米的長方體盒子。它的長是25分米，寬是2分米，這個盒子的高是多少分米？
參考答案：
1．D
【分析】正方體展開圖有多種類型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通過想象，把展開圖還原折疊，然后看是否有空缺或重疊部分。
【詳解】A．屬于正方體展開圖的2－3－1型， 可以折成一個正方體；
B．屬于正方體展開圖的1－4－1型， 可以折成一個正方體；
C．屬于正方體展開圖的1－4－1型， 可以折成一個正方體；
D．同側(cè)的兩個正方形在折的過程中會重疊，所以不是正方體展開圖。
故答案為：D
【點睛】本題重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，在解答時要掌握正方體展開圖的幾個基本的類型，然后據(jù)此調(diào)整即可判斷。
2．D
【分析】根據(jù)由平面圖形的折疊以及正方體圖形的表面展開圖的特點解題即可。
【詳解】正方體圖形的表面展開圖是相對的面的中間要相隔一個面，即1、4相對；2、6相對，3、5相對。
故答案為：D
【點睛】本題考查的是正方體的展開圖以及學(xué)生的空間想象能力，要明確相對的面的中間要相隔一個面。
3．B
【詳解】試題分析：真分?jǐn)?shù)和分子分母相等的假分?jǐn)?shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式；由此求解．
解：A：是分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式；
=1；
B：是真分?jǐn)?shù)，不能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式；
C：是分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式；
=1；
故選B．
點評：本題考查了假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化，注意只有分子大于分母的分?jǐn)?shù)才能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式．
4．A
【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負(fù)重是多少，根據(jù)兒童的負(fù)重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30kg，即可求出王明的負(fù)重，用王明的負(fù)重和他的書包重比較就可以判斷出來。
【詳解】30×＝（kg）
5＞
所以王明的書包超重。
故答案為：A
【點睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負(fù)重，如果書包重大于負(fù)重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負(fù)重，那題的書包就不超重。
5．A
【分析】把250克看作單位“1”，第一盒吃了，剩下的占這盒果凍的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出第一盒剩下多少克，因為第二盒吃了千克，千克是一個具體數(shù)量，所以用減法求出第二盒剩下多少克，然后進(jìn)行比較即可。
【詳解】第一盒吃了：
第二盒吃了：
，可知第一盒吃的少，故第一盒剩的多。
故答案為：A
【點睛】此題解答關(guān)鍵是明確：“”與“千克”的意義不同，根據(jù)求剩余問題用減法解答。
6．A
【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的棱長總和公式：長方體的棱長=（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解：（3+2+2）×4，
=7×4，
=28（厘米）；
所以至少需要28厘米鐵絲．
故選A．
點評：此題主要考查長方體的棱長總和的計算方法．
7．B
【分析】根據(jù)題干，上升部分水的體積等于這個鐵塊的體積是15dm3，用這個體積除以長方體水槽的底面積，即可求出水面上升的高度。
【詳解】15÷（5×2）
＝15÷10
＝1.5（dm）
水面上升了1.5dm。
故答案為：B
【點睛】此題考查長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，抓住上升部分水的體積等于鐵塊的體積即可解答。
8．A
【詳解】試題分析：先把長方形平均分成了2份，其中的一份（圖中陰影部分）就是；又把這一份平均分成了5份，網(wǎng)絡(luò)格部分是其中的3份，就是；網(wǎng)絡(luò)格部分表示的就是的．
解：陰影部分表示，網(wǎng)格部分表示的；
點評：本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義，關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義看清楚陰影部分和網(wǎng)格部分表示的分?jǐn)?shù)．
9．1.5 1.5 6 80
【分析】1L＝1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】1500cm3＝1.5dm3＝1.5L
6.08L＝6L80mL
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記單位間的進(jìn)率。
10．14
【分析】根據(jù)拼合情況，三個正方體拼成長方體，只有一種情況，豎直拼放，每次拼時減少兩個面，，2次減少4個面，因此，應(yīng)該6×3-2-2＝14．
【詳解】去掉中間重合的四個面，還剩 6×3-2-2＝14（個）
11．矩形 扇形
【詳解】略
12．3；
【分析】已知要把6米長的鋼筋截成米長的小段，求幾次截完，則用6÷求出能截成幾段，用段數(shù)減1，就是截的次數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每段占全長的幾分之幾，一共有幾段就是幾分之一。據(jù)此解答即可。
【詳解】6÷－1
＝4－1
＝3（次）
1÷4＝
則3次截完，截的每段占全長的。
【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，完成本題要注意截得的段數(shù)＝截的次數(shù)＋1。
13． ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】一個數(shù)（0除外）乘比0大比1小的數(shù)，結(jié)果比這個數(shù)?。灰粋€數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，結(jié)果比這個數(shù)大；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分母相乘的即做分母，分子相乘的積做分子，能約分要約分；異分子分母分?jǐn)?shù)的大小比較，先通分把它們化成同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。
【詳解】＜1，；
，，＜1，所以；
＝，，＜， 所以；
＜1，所以×＜；
0.75＝，＞1，所以0.75×＞；
×1＝， ＋1＝， ＜， 所以×1＜＋1。
【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法和技巧是解答此題的關(guān)鍵。
14．2500
【分析】由題意可知，把長方體容器中盛滿水倒入正方體的玻璃缸中，只是形狀改變了，水的體積不變，因此，先根據(jù)長方體的體積公式：v＝abh，求出長方體容器中水的體積，再用體積除以高就等于底面積。由此列式解答。
【詳解】30×20×25÷6
＝15000÷6
＝2500（平方厘米）
這個正方體玻璃缸的底面積是2500平方厘米。
【點睛】此題屬于長方體體積（容積）的實際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是理解把長方體容器中盛滿水倒入正方體的玻璃缸中，只是形狀改變了，水的體積不變。根據(jù)長方體、正方體的體積公式解答。
15．×
【分析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同；
正方體有6個面，都是正方形。
【詳解】如圖，這樣的長方體上下兩個面就是正方形，所以原題說法錯誤。
故答案：×。
【點睛】掌握長方體、正方體的基本特征以及特殊情況是解題關(guān)鍵，要牢記于心。
16．正確
【詳解】×4＝ ， ＞ ．
故答案為正確
計算出結(jié)果比較大小即可判斷．
17．×
【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】表面積：1×1×6＝6（平方厘米）
體積：1×1×1＝1（立方厘米）
因此，棱長為1厘米的正方體，表面積是6平方厘米，體積是1立方厘米。
故答案為：×。
【點睛】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
18．√
【詳解】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。判斷兩個數(shù)是不是互為倒數(shù)，計算看這兩個數(shù)的乘積是不是1，因為x×y＝1，所以x和y 互為倒數(shù)。原題說法正確。
故答案為：√
19．×
【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】8×＝1，8和互為倒數(shù)。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查倒數(shù)的意義，要注意不能單獨說一個數(shù)是倒數(shù)。
20．×
【分析】從一個大正方體當(dāng)中挖出一個小正方體，體積減小了，如果在一個角挖出一個小正方體，則表面積不變，如果在一個面上挖出一個小正方體，表面積反而會增加，在不同的位置挖小正方體，表面積的變化也不同，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知，從一個大正方體當(dāng)中挖出一個小正方體，它的體積和表面積都減小了，說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題考查了立體圖形的切拼，表面積的增減變化，需要明確增加的和減少的面分別包含哪些面。
21．√
【分析】異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先化成同分母的分?jǐn)?shù)，即利用通分把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算，據(jù)此解答。
【詳解】計算＋時，分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接計算，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再計算。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算法則，注意先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再計算。
22．5.1；39；800；0.087；
900；；20；；
【詳解】略
23．x＝；x＝；x＝1.5
【分析】（1）方程兩邊同時加上x，兩邊再同時減去；
（2）先計算出小括號里的值為，兩邊再同時加上；
（3）方程兩邊同時減去，兩邊再同時除以2。
【詳解】（1）
解：x＋＋x
＋x－＝－
x＝－
x＝
（2）
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
（3）
解：2x＋－＝－
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
24．
【詳解】略
25．192cm2；24cm2
【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知長方體的長是12cm、寬是3cm、高是4cm，然后根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計算即可得到長方體的表面積；根據(jù)題目中的圖形，可知正方體的棱長是2cm，然后根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)計算即可得到正方體的表面積。
【詳解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝（84＋12）×2
＝96×2
＝192（cm2）
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
【點睛】熟練掌握長方體、正方體的表面積公式是解題的關(guān)鍵。
26．表面積：80平方厘米；體積：40立方厘米
【分析】表面積：表面積＝長是4厘米，寬是4厘米，高是2厘米的長方體的表面積＋棱長是2厘米的正方形的側(cè)面積，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體側(cè)面積公式：側(cè)面積＝邊長×邊長×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
體積：體積＝長是4厘米，寬是4厘米，高是4厘米的長方體的體積＋棱長是2厘米的正方體的體積；根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高；正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】表面積：
（4×4＋4×2＋4×2）×2＋2×2×4
＝（16＋8＋8）×2＋4×4
＝（24＋8）×2＋16
＝32×2＋16
＝64＋16
＝96（平方厘米）
體積：4×4×2＋2×2×2
＝16×2＋4×2
＝32＋8
＝40（立方厘米）
27．（1）88平方分米
（2）32升
【分析】由圖意可知，這個鐵皮盒的長是8分米，寬是4分米，高是1分米，
（1）根據(jù)長方體的表面積計算公式計算即可得出制作這個鐵皮盒至少需要多少平方分米的鐵皮；
（2）根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計算即可。
【詳解】（1）（8×4＋8×1＋4×1）×2
＝（32＋8＋4）×2
＝44×2
＝88（平方分米）
答：制作這個鐵皮盒至少需要88平方分米的鐵皮。
（2）8×4×1
＝32×1
＝32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：這個鐵皮盒最多盛水32升。
【點睛】本題考查長方體的展開圖以及長方體的體積計算。找準(zhǔn)展開圖中長、寬和高分別是哪些線段是解題關(guān)鍵。
28．小麗
【詳解】試題分析：先比較出和的大小，因為總頁數(shù)是一定的，所以誰看得多，誰剩的頁數(shù)就少，據(jù)此解答即可．
解：因為=，=，
且，即＞，
所以小紅看的頁數(shù)多，
則小麗剩的頁數(shù)多；
答：小麗剩的頁數(shù)多．
點評：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較方法．
29．米，是平方米
【詳解】試題分析：根據(jù)長是米，寬恰好是長的倍，用乘法，求出寬是×=米，再根據(jù)長方形的面積=長×寬即可計算出它的面積．
解：寬是×=（米），
面積是×=（平方米），
答：花壇的寬是米，面積是平方米．
點評：此題主要考查長方形的面積公式的計算應(yīng)用，要注意分?jǐn)?shù)的計算，數(shù)字較大．
30．《30- 5× 2) × (20-5× 2) ×5=1000(cm3)
【詳解】略
31．3000元
【詳解】6分米=0.6米
5×2×0.6×500=3000（元）
32．0.17分米
【分析】根據(jù)長方體的體積÷（長×寬）求出這個盒子的高。
【詳解】8.5÷（25×2）
＝8.5÷50
＝0.17（分米）
答：這個盒子的高是0.17分米。
【點睛】考查了長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，計算時要認(rèn)真。

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