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學(xué)科
物理
時(shí)間
課題
第十章 浮力 第2節(jié) 阿基米德原理
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)與技能
1. 經(jīng)歷探究阿基米德原理的過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的有關(guān)方法。
2．能熟練說(shuō)出阿基米德原理的內(nèi)容及公式，并理解公式中各量的意義。
3. 能應(yīng)用公式F?。紾排＝ρ液gV排計(jì)算簡(jiǎn)單的浮力問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究阿基米德原理，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的有關(guān)方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、收集及處理信息能力、初步分析概括能力?br>情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
2. 通過(guò)阿基米德事例，使學(xué)生知道觀察周邊事物，認(rèn)真思考。
教學(xué)重點(diǎn)
1．阿基米德原理的實(shí)驗(yàn)探究及其應(yīng)用。
2．理解阿基米德原理；應(yīng)用阿基米德原理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
阿基米德原理的理解和應(yīng)用
教具準(zhǔn)備
阿基米德實(shí)驗(yàn)演示儀一套；適量水；溢水杯和小燒杯；彈簧測(cè)力計(jì)。
教學(xué)方法
實(shí)驗(yàn)探究法、觀察法、討論法、分析歸納法。
導(dǎo)
入
新
課
有一次，國(guó)王要金匠給他做一頂金王冠，做王冠用的金子事先稱過(guò)重量。王冠做好了，國(guó)王聽(tīng)說(shuō)金匠在王冠中摻進(jìn)了白銀，偷走了一些金子?？墒牵瑥耐獗砜?，也看不出來(lái)。沒(méi)有證據(jù)，就不能定金匠的罪。國(guó)王把阿基米德找去，要他判斷這頂王冠有沒(méi)有摻進(jìn)白銀，如果摻了，摻進(jìn)去多少。阿基米德是怎樣解決這個(gè)難題的呢？



阿基米德為了鑒定金王冠是否是純金的，要測(cè)量王冠的體積，冥思苦想了很久都沒(méi)有結(jié)果。一天，他跨進(jìn)盛滿水的浴缸洗澡時(shí)，看見(jiàn)浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物體浸在液體中的體積，不就是物體排開(kāi)液體的體積嗎？

教
學(xué)
過(guò)
程
教
學(xué)
過(guò)
程
教
學(xué)
過(guò)
程
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學(xué)
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程
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學(xué)
過(guò)
程
教
學(xué)
過(guò)
程
教
學(xué)
過(guò)
程
新課學(xué)習(xí)
一、阿基米德的靈感
（1）“當(dāng)他跨進(jìn)盛滿水的浴缸洗澡時(shí)，看見(jiàn)浴缸里的水向外溢”，浴缸里的水為什么會(huì)向外溢？
（2）怎樣理解“物體浸在液體中的體積（V浸），就是物體排開(kāi)液體的體積（V排）”？
飲料罐浸入水中多大體積，水就會(huì)溢出多大體積，就是說(shuō)，水就會(huì)被排出多大的體積，所以V浸＝V排。
阿基米德的故事啟示我們，物體浸在液體中的體積越大、也就是物體排開(kāi)液體的體積越大、液體的密度越大，它受到的浮力就越大。我們來(lái)體驗(yàn)一下：
想想做做
把裝滿水的燒杯放在盤(pán)子里，再把空的飲料罐按入水中，在手感受到浮力的同時(shí)，會(huì)看到排開(kāi)的水溢至盤(pán)中。當(dāng)飲料罐浸入水中更深、排開(kāi)的水更多時(shí)，浮力是否更大？
問(wèn)題：(1)你的手有什么感覺(jué)？
(2)易拉罐受到的重力變化了嗎？受到的浮力變化了嗎？
(3)水面高度有什么變化？
(4)這些都說(shuō)明了什么問(wèn)題？
分析：通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)將易拉罐壓入水桶的過(guò)程中，易拉罐所受的浮力越來(lái)越大，排開(kāi)的水越來(lái)越多。說(shuō)明浮力的大小和排開(kāi)液體多少有關(guān)系。
分析推理：
(1)物體排開(kāi)液體的體積（V排）越大，液體的密度（ρ液）越大，所受的浮力越大；
(2)因?yàn)閙＝ρV，所以，物體排開(kāi)液體質(zhì)量m排越大，所受的浮力越大；
（3）因?yàn)镚＝mg，所以，物體排開(kāi)液體的重力（G排）越大，所受的浮力越大。
猜想：浮力的大小跟排開(kāi)液體所受的重力有關(guān)。
問(wèn)題：物體所受浮力的大小跟它排開(kāi)液體所受的重力有什么定量關(guān)系？
二、浮力大小
實(shí)驗(yàn)探究: 探究浮力的大小跟它排開(kāi)液體所受的重力的關(guān)系
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第54、55頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，討論并解決以下問(wèn)題：
= 1 \* GB3 ①實(shí)驗(yàn)需要哪些器材？
= 2 \* GB3 ②怎樣測(cè)量物體受到的浮力？需要測(cè)量哪些物理量？怎樣計(jì)算浮力的大小？
浮力大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出：先測(cè)出物體所受的重力G，在讀出物體浸在液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F拉，則F 浮 =G－F拉。
= 3 \* GB3 ③怎樣測(cè)量被物體排開(kāi)的物體所受的重力？需要測(cè)量哪些物理量？怎樣計(jì)算物體排開(kāi)液體所受重力的大??？
物體排開(kāi)液體所受的重力可以用溢水杯和彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出：溢水杯中盛滿液體，再把物體浸在液體中，讓排開(kāi)的液體流入一個(gè)小桶中，桶中的液體就是被物體排開(kāi)的液體，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出排開(kāi)液體所受的重力。
1．實(shí)驗(yàn)器材:彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、水、燒杯、小桶、溢水杯、圓柱體
2．實(shí)驗(yàn)步驟：
(1)用測(cè)力計(jì)測(cè)出物體所受重力G和小桶重力G桶
(2)把物塊浸入裝滿水的溢水杯中，同時(shí)用小桶收集物塊所排開(kāi)的水，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，算出物塊所受浮力F浮。
(3)測(cè)出小桶和排開(kāi)水的重力G總，計(jì)算出排開(kāi)液體的的重力G排.
(4)測(cè)量數(shù)據(jù)填入記錄表，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論
3．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄
4.分析與討論：通過(guò)比較F浮和G排，得出結(jié)論。
5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：浮力的大小等于物體排開(kāi)液體的重力。
上述結(jié)論早在兩千多年前就已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)，稱為阿基米德原理。
6.阿基米德原理：
（1）內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受的重力。
（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式： F浮=G排
（3）導(dǎo)出式：F浮=G排=m排g=ρ液·g·V排
（4）適用范圍：液體和氣體
（5）對(duì)原理的理解:
①物體“浸在液體里”包括“全部浸入（即浸沒(méi)）”（V排=V浸=V物）和“部分浸入”（V排=V浸FB pA=pB
【答案】C
【解析】由圖可知：乒乓球在A位置時(shí)是浸沒(méi):V排A=V球
在B位置時(shí)是漂浮:V排BV排B.由可知:FA>FB
由于從水里上浮直至漂浮在水面上，排開(kāi)水的體積減小，水面下降，則有:hA>hB
根據(jù)可知:pA>pB 故選C。
3.（2020自貢）一枚重量為G的雞蛋懸浮在鹽水中，如圖甲所示．往鹽水中繼續(xù)均勻緩慢加鹽，雞蛋所受浮力F隨時(shí)間t變化的圖像可能是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由懸浮條件知道，當(dāng)雞蛋懸浮在鹽水中時(shí)，浮力等于雞蛋的重力；當(dāng)往鹽水中繼續(xù)均勻緩慢加鹽時(shí)，鹽水密度增大，而浮出水面前雞蛋排開(kāi)水的體積不變，由F浮 =ρgV排 知道，雞蛋所受浮力逐漸增大，雞蛋向上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)浮出水面后雞蛋漂浮時(shí)，所受浮力等于雞蛋的重力，浮力不再變化；所以，雞蛋受到的浮力F隨時(shí)間t的變化圖象應(yīng)該是：鹽水密度增大時(shí)，開(kāi)始浮力變大，后來(lái)不變，即只有A正確，故選A．
4．（2020 深圳）如圖所示，放在水平桌面上的溢水杯盛滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)掛一個(gè)實(shí)心鐵塊，示數(shù)為F1；將鐵塊緩慢浸沒(méi)水中（未接觸溢水杯），溢出的水流入小燒杯，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2．下列判斷正確的是（ ）
A．水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)p甲＜p乙
B．溢水杯對(duì)桌面的壓力F甲＜F乙
C．鐵塊受到的浮力F?。紽2﹣F1
D．小燒杯中水的重力G＝F1﹣F2
【答案】D
【解析】A、甲乙液面相平，且液體均為水，根據(jù)p＝ρgh可知，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)相等，故A錯(cuò)誤。
B、鐵塊浸沒(méi)在水中后，水面高度不變，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變，根據(jù)F＝pS可知，水對(duì)杯底的壓力不變，溢水杯的重力不變；因溢水杯對(duì)桌面的壓力等于水對(duì)溢水杯底的壓力與溢水杯的重力之和，所以溢水杯對(duì)桌面的壓力不變，即F甲＝F乙，故B錯(cuò)誤。
C、F1為鐵塊浸沒(méi)水中前的拉力（等于鐵塊的重力），F(xiàn)2為鐵塊浸沒(méi)水中后的拉力，根據(jù)稱重法測(cè)浮力可知，鐵塊受到的浮力F?。紽1﹣F2，故C錯(cuò)誤。
D、根據(jù)阿基米德原理可知，鐵塊所受浮力等于排開(kāi)水的重力，所以小燒杯中水的重力（排開(kāi)水的重力）G＝F?。紽1﹣F2，故D正確。故選：D。
5.（2020山西）2020年5月27日，我國(guó)8名登山隊(duì)員成功登峰測(cè)極!成功登頂離不開(kāi)準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)。如圖所示，是氣象探測(cè)保障服務(wù)團(tuán)隊(duì)，在珠峰大本營(yíng)準(zhǔn)備釋放甲、乙兩個(gè)探空氣球采集氣象信息，甲的體積小于乙的體積。在探空氣球釋放前后的過(guò)程中，下列分析正確的是（ ）
A．釋放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力
B．釋放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力
C．釋放后探空氣球受到的浮力等于它排開(kāi)空氣所受的重力
D．釋放后探空氣球上浮過(guò)程中受到的浮力一定小于自身重力
【答案】C
【解析】A、根據(jù)物體的浮沉條件，釋放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A錯(cuò)誤；
B、甲的體積小于乙的體積，根據(jù)阿基米德原理：F?。溅褮鈍V排，釋放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B錯(cuò)誤；
C、由阿基米德原理，物體在氣體中受到的浮力等于物體排開(kāi)氣體的重力，C正確；
D、釋放后探空氣球開(kāi)始上浮過(guò)程中，氣球受到浮力一定大于重力，氣球升到一定的高度后，空氣密度減小，若氣球的體積不變，氣球所受浮力減小,上升到一定高度時(shí)浮力等于重力，由于慣性氣球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤.故選：C。
6.（2020 武漢）一個(gè)質(zhì)量分布均勻的正方體物塊，邊長(zhǎng)是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的體積占物塊體積的。用手緩慢下壓物塊，如圖所示，當(dāng)物塊上表面與液面剛好相平時(shí)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．液體的密度是1.2×103kg/m3
B．手對(duì)物塊上表面的壓力大小是2N
C．液體對(duì)物塊下表面的壓力大小是12N
D．物塊下表面受到液體的壓強(qiáng)是1.2×103Pa
【答案】B
【解析】當(dāng)物塊漂浮時(shí)，物塊所受的浮力等于其所受的重力，即:
則有:,因有露出水面，故:.故:
故A正確，不符合題意；
B．由題意知，手對(duì)物塊的壓力，等于物塊浸沒(méi)液體中所受的浮力，即:
.故B錯(cuò)誤，符合題意；
CD．物塊下表面受到的壓強(qiáng)為:
下表面受到的壓力為:
故CD正確，不符合題意。故選B。
7.（2020雅安）預(yù)計(jì)2020年通車(chē)的雨城區(qū)“大興二橋”在施工時(shí)，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件。如圖甲所示，假設(shè)一正方體構(gòu)件從江面被勻速吊入江水中，在沉入過(guò)程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，構(gòu)件所受浮力F1、鋼繩拉力F2隨h的變化如圖乙所示（g取10N/kg）。下列判斷正確的是（ ）
A．構(gòu)件的邊長(zhǎng)為4m
B．構(gòu)件密度為3×103kg/m3
C．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線
D．當(dāng)構(gòu)件的下表面距江而4m深時(shí)，構(gòu)件上表面受到江水的壓強(qiáng)為4×104Pa
【答案】B
【解析】A．從乙圖中可以看出，當(dāng)構(gòu)件完全淹沒(méi)時(shí)的高度為2m，則構(gòu)件邊長(zhǎng)為2m，故A錯(cuò)誤；
B．構(gòu)件體積：V=2m×2m×2m=8m3構(gòu)件完全淹沒(méi)時(shí)，V排=V=8m3，F(xiàn)2=1.6×105N，
則有：F浮=G?F2ρ水gV排=ρgV?F2代入數(shù)值可得：
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3?1.6×105N則ρ=3×103kg/m3，故B正確；
C．由圖可知，構(gòu)件在浸入水中的過(guò)程是排開(kāi)的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當(dāng)構(gòu)件浸沒(méi)后排開(kāi)水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)h=3m時(shí)，構(gòu)件底部受到江水的壓強(qiáng)：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa故D錯(cuò)誤。
8.（2020黔南州）如右圖：重為5N，體積為0.2×10-3m3的物體用細(xì)線系在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，將它浸沒(méi)在水中，物體受到的浮力是_______N，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是_______N。（g=10N/kg）
【答案】 (1). 2 ； (2). 3
【解析】[1]根據(jù)阿基米德原理得：
[2]物體靜止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，對(duì)物體受力分析，物體受重力、浮力和拉力，即：。則：
9.（2020甘孜州）如圖甲所示，小聰課余時(shí)間用彈簧測(cè)力計(jì)做浮力實(shí)驗(yàn)。他用彈簧測(cè)力計(jì)掛著實(shí)心圓柱體，圓柱體浸沒(méi)在水中且不與容器壁接觸，然后將其緩慢拉出水面，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙，g取10N/kg，則圓柱體的重力為_(kāi)________N，圓柱體受到的最大浮力是__________N。
【答案】 (1). 2 ； (2). 0.4。
【解析】[1]由圖象可知，當(dāng)物體完全露出水面時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2N，由二力平衡知識(shí)得圓柱體的重力為2N。
[2]由圖象可知，當(dāng)圓柱體浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，故圓柱體受到的最大浮力：
10.（2020 青海）如圖所示，是某實(shí)驗(yàn)小組“探究浮力大小跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)掛著同一金屬塊的示數(shù)。
（1）金屬塊浸沒(méi)在鹽水中時(shí)，受到的浮力是 N。
（2）分析圖乙、丙可知，浮力的大小跟 有關(guān)。
（3）分析 兩圖可知，浸在液體中的物體所受的浮力大小跟液體的密度有關(guān)。
（4）由實(shí)驗(yàn)可知，該金屬塊的密度是 kg/m3。
【答案】（1）2.4；（2）排開(kāi)液體的體積；（3）丙??；（4）2.4×103。
【解析】（1）由圖甲知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，示數(shù)為4.8N，即物體的重力為4.8N；
金屬塊浸沒(méi)在鹽水中時(shí)，受到的浮力：F?。紾﹣F拉?。?.8N﹣2.4N＝2.4N；
（2）分析乙、丙兩圖知，液體的密度相同，排開(kāi)液體的體積不同，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，根據(jù)稱重法測(cè)浮力：F?。紾﹣F拉知浮力不同，說(shuō)明浮力與排開(kāi)液體的體積有關(guān)；
（3）要探究浸在液體中的物體所受的浮力大小跟液體的密度的關(guān)系，需要控制排開(kāi)液體的體積相同，改變液體的密度，圖丙丁符合題意；
（4）金屬塊浸沒(méi)在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F拉丙＝4.8N﹣2.8N＝2N，根據(jù)阿基米德原理F?。溅阉甮V排得金屬塊的體積：V＝V排水＝＝＝2×10﹣4m3，
金屬塊的質(zhì)量：m＝＝＝0.48kg，
金屬塊的密度：ρ＝＝＝2.4×103kg/m3。
板
書(shū)
設(shè)
計(jì)
第2節(jié) 阿基米德原理
1．內(nèi)容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開(kāi)液體的重力。
2．表達(dá)式：F浮=G排
3．導(dǎo)出式：F浮= G排= m排g=ρ液.g.V排
4．適用范圍：液體和氣體
5.解題技巧
(1)液指的是液體的密度
(2) V排不一定等于V物，當(dāng)“浸沒(méi)”時(shí)V物=V排
布
置
作
業(yè)
【必做題】
教材第56頁(yè)動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理的3、4、5題.
【選做題】
教材第56 頁(yè)動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理的1、2題.
課
后
反
思
這節(jié)課用探究教學(xué)方法，學(xué)生對(duì)稱重法求浮力和阿基米德原理有了更直觀的認(rèn)識(shí)，學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、學(xué)生通過(guò)討論并在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上去驗(yàn)證猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸納的方法提出物體所受的浮力跟它所排開(kāi)液體的重力相等的假設(shè)。不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，更培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)本學(xué)科的興趣，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地思考并給學(xué)生討論、交流的機(jī)會(huì)。達(dá)到了理論聯(lián)系實(shí)際的目的，起到了良好的效果。

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初中物理人教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

10.2 阿基米德原理

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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