
1.點(diǎn)P(?2,3)所在的象限為
( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2.一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,?1),則它的表達(dá)式為
( )
A. y=?2xB. y=2xC. y=?12xD. y=12x
3.能說(shuō)明命題“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是( )
A. ∠1=91°,∠2=50°B. ∠1=89°,∠2=1°
C. ∠1=120°,∠2=40°D. ∠1=102°,∠2=2°
4.已知a>b,則下列各式中一定成立的是( )
A. a?bb3C. ac2>bc2D. a?212x.則橫線上的條件應(yīng)該是( )
A. 每人分8本,則剩余 5本
B. 每人分8本,則恰好可多分給5個(gè)人
C. 每人分5本,則剩余 8本
D. 其中一個(gè)人分8本,則其他同學(xué)每人可分5本
9.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為( )
A. 185
B. 125
C. 165
D. 95
10.如圖,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,點(diǎn)B在點(diǎn)A,C之間,點(diǎn)D,E在直線AC同側(cè),ABc.
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分。
11.2023年10月1日,杭州亞運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目進(jìn)入最后一個(gè)比賽日,中國(guó)射擊隊(duì)最終以16枚金牌的成績(jī)結(jié)束本屆亞運(yùn)會(huì),以較大優(yōu)勢(shì)占據(jù)射擊項(xiàng)目金牌榜頭名.射擊隊(duì)員在瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí),手、肘、肩構(gòu)成托槍三角形,這種方法應(yīng)用的幾何原理是______.
12.如圖,雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了三個(gè)目標(biāo)A、B、C,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別表示為(5,0°),(4,300°),則點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為______.
13.已知點(diǎn)A(m?1,y1),B(m,y2)都在一次函數(shù)y=?2x+1的圖象上,那么y1與y2的大小關(guān)系是y1 ______y2(填“>”,“=”“b,
a3>b3,故B符合題意;
當(dāng)c=0時(shí),ac2=bc2,故C不符合題意;
∵a>b,
∴a?2>b?2,故D不符合題意,
故選:B.
根據(jù)不等式的性質(zhì):①不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,②不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,分別判斷即可.
本題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】B
【解析】解:∵∠A=65°,∠C=25°,
∴∠ADC=180°?∠A?∠C=90°,
∵△ABE≌△ACD,
∴∠AEB=∠ADC=90°,
故選:B.
先利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠ADC=90°,然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.
本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】D
【解析】解:∵聲速隨溫度的變化而變化,
∴自變量是溫度,聲速是溫度的函數(shù),
∴A正確,不符合題意;
從而表格數(shù)據(jù)可知,隨著溫度的降低,聲速變慢,
∴B正確,不符合題意;
從數(shù)據(jù)可知,溫度每升高10℃,聲速就增加6m/s,
∴C正確,不符合題意;
由C可知,當(dāng)空氣溫度為40℃時(shí),聲速為348+6=354(m/s),即當(dāng)空氣溫度為40℃時(shí),聲音每秒可以傳播354m,
∴D錯(cuò)誤,符合題意.
故選:D.
A.根據(jù)自變量與函數(shù)的定義判斷即可;
BC.通過(guò)觀察數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;
D.根據(jù)C計(jì)算出空氣溫度為40℃的聲速,即此時(shí)每秒傳播的距離.
本題考查函數(shù)的表示方法、常量與變量,掌握自變量與函數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵.
7.【答案】C
【解析】解:根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,故A選項(xiàng)正確,
∴AE/?/BC,故D選項(xiàng)正確,
∴∠EAC=∠C,故B選項(xiàng)正確,
∵∠DAE=∠B,∠EAC=∠C,而∠C與∠B大小關(guān)系不確定,
∴∠DAE與∠EAC大小關(guān)系不確定,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選:C.
根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,進(jìn)而判定AE/?/BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
本題主要考查了基本作圖以及平行線的判定與性質(zhì),解題時(shí)注意:同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
8.【答案】B
【解析】解:由不等式8(x+5)>12x,
可得:把一些書分給幾名同學(xué),若每人分12本,則有剩余;若每人分8本,則恰好可多分給5個(gè)人,.
故選:B.
根據(jù)不等式表示的意義解答即可.
本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求的量的等量關(guān)系.
9.【答案】A
【解析】解:連接BF,
∵BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),
∴BE=3,
又∵AB=4,
∴AE= AB2+BE2=5,
由折疊知,BF⊥AE(對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必垂直于對(duì)稱軸),
∴BH=AB×BEAE=125,
則BF=245,
∵FE=BE=EC,
∴∠BFC=90°,
∴CF= 62?(245)2=185.
故選:A.
連接BF,根據(jù)三角形的面積公式求出BH,得到BF,根據(jù)直角三角形的判定得到∠BFC=90°,根據(jù)勾股定理求出答案.
本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和矩形的性質(zhì),掌握折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.
10.【答案】D
【解析】解:①過(guò)點(diǎn)D作DF/?/AC,交AE于點(diǎn)F;過(guò)點(diǎn)B作BG⊥FD,交FD于點(diǎn)G.
∵DF//AC,AC⊥AE,
∴DF⊥AE.
又∵BG⊥FD,
∴BG//AE,
∴四邊形ABGF為矩形.
同理可得,四邊形BCDG也為矩形.
∴FD=FG+GD=a+b.
∴在Rt△EFD中,斜邊c>直角邊a+b.
故①正確.
②∵△EAB≌△BCD,
∴AE=BC=b,
∴在Rt△EAB中,BE= AB2+AE2= a2+b2.
∵AB+AE>BE,
∴a+b> a2+b2.
故②正確.
③∵△EAB≌△BCD,
∴∠AEB=∠CBD,
又∵∠AEB+∠ABE=90°,
∴∠CBD+∠ABE=90°,
∴∠EBD=90°.
∵BE=BD,
∴∠BED=∠BDE=45°,
∴BE= a2+b2=c?sin45°= 22c.
∴c= 2 a2+b2.
∵[ 2(a+b)]2=2(a2+2ab+b2)=2(a2+b2)+4ab>2(a2+b2),
∴ 2(a+b)> 2(a2+b2),
∴ 2(a+b)>c.
故③正確.
故選:D.
①根據(jù)直角三角形的斜邊大于任一直角邊即可;
②在三角形中,兩邊之和大于第三邊,據(jù)此可解答;
③將c用a和b表示出來(lái),再進(jìn)行比較.
本題考查全等三角形的性質(zhì).雖然是選擇題,但計(jì)算量不小,比較繁瑣,需要細(xì)心、耐心.
11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性
【解析】解:射擊隊(duì)員在瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí),手、肘、肩構(gòu)成托槍三角形,說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性,
故答案為:三角形具有穩(wěn)定性.
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性直接寫出答案即可.
本題考查了三角形的穩(wěn)定性,了解三角形的穩(wěn)定性是解答本題的關(guān)鍵,難度不大.
12.【答案】(2,240°)
【解析】解:如圖所示:點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為(3,240°).
故答案為:(2,240°).
直接利用坐標(biāo)的意義進(jìn)而表示出點(diǎn)C的坐標(biāo).
此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,正確理解坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.
13.【答案】>
【解析】解:∵一次函數(shù)y=?2x+1中,k=?2.
先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再根據(jù)m?1
這是一份2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)(含解析),共16頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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