河南省商丘市民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

這是一份河南省商丘市民權(quán)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共8頁。試卷主要包含了下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是，下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是，下列運(yùn)算正確的是，若是完全平方式，則的值是，如圖，五邊形中，是外角，財(cái)?shù)扔诘葍?nèi)容，歡迎下載使用。
一．選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的
1．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列圖形中，為軸對(duì)稱的圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列長(zhǎng)度的四條線段中，能與長(zhǎng)的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（ ）
A．0B．1C．2D．
6．若是完全平方式，則的值是（ ）
A．B．C．D．或
7．如圖，五邊形中，是外角，財(cái)?shù)扔冢? ）
第7題圖
A．B．C．D．
8．如圖所示，已知在中，交于點(diǎn)，若，則（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
9．如圖，已知，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）
第9題圖
A．B．C．D．
10．如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則的長(zhǎng)為（ ）
第10題圖
A．6B．7C．8D．10
二．填空題（每小題3分，共15分）
11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．
12．已知，則的值為______．
13．在是邊的中線的取值范圍是______．
14．如圖，是等邊三角形，是邊上的高，是的中點(diǎn)，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的和最小時(shí)，的度數(shù)是______．
第14題圖
15．如圖，在等腰中，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，
下面的結(jié)論：
①；②；
③；④，其中正確的是______．（填序號(hào)）
第15題圖
三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，然后從中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
17．計(jì)算：（第（1）小題4分，第（2）小題6分）
（1）；
（2）．
18．（9分）如圖，在中邊上的中線把的周長(zhǎng)分成55和45兩部分，求和的長(zhǎng)．
19．（9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，．
（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；
（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求的面積．
20．（9分）已知，求下列各式的值：
（1）；（2）．
21．（9分）如圖，已知的交點(diǎn)為；過點(diǎn)作，垂足為．
（1）求證：；
（2）求證：為邊的中點(diǎn)．
22．（10分）某化工廠用兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，已知每個(gè)型機(jī)器人比每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，每個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)所用的時(shí)間與每個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)所用的時(shí)間相等．
（1）求兩種機(jī)器人每個(gè)每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
（2）某化工廠有化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由8個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)2小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，問至少增加多少個(gè)型機(jī)器人才能按要求完成任務(wù)？
23．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長(zhǎng)，交軸于點(diǎn)．
備用圖
（1）求證：；
（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；如果改變，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
2023-2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案
一．1．A2．B3．C4．A
5．D6．D7．B8．C
9．B10．C
二．11．12．13．14．
15．①③④
三．16．解：原式
．
，，
當(dāng)時(shí)，原式．
17．解：（1）原式；
（2）原式
．
18．解：設(shè)，則，
是邊上的中線，，
由題意得：，解得：，，
，的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為34，
答：的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為34．
19．解：（1）如圖，為所作；
（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）的面積．
20．解：（1），
；
（2）由（1）知，
又，
21．證明：（1）在和中，
，；
（2），，
又，為邊的中點(diǎn)（三線合一）．
22．解：（1）設(shè)每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料，則每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料，
根據(jù)題意，得：，解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解且符合題意；
則每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料為：；
因此，每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料，每個(gè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)原料．
（2）設(shè)增加個(gè)型機(jī)器人，
依題意，得：，解得：，
為正整數(shù)，的最小值為5．
因此，至少要增加5個(gè)型機(jī)器人．
23．（1）證明：都是等邊三角形，
，，
在和中，
，；
（2）解：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：
是等邊三角形，，
，，
；
（3）解：，，
又，，
，
以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，和是腰，
在Rt中，，
，，
當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形