1. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可一一判定．
【詳解】解：A.，，故該選項不成立；
B.，，故該選項成立；
C.，，故該選項不成立；
D.若，則不一定成立，如a=-2，b=-3，，但，故該選項不成立；
故選：B．
【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握和運用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
2. 在平面直角坐標系中，點在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查點所在的象限與其坐標的關(guān)系，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．
【詳解】解：點在第二象限，
故選：B．
3. 如圖，OC為內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定OC平分的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】您看到的資料都源自我們平臺，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【分析】根據(jù)角平分線的定義判斷即可．
【詳解】解：A選項．∵∠AOC＝∠BOC
∴OC平分∠AOB．
所以A選項正確，不符合題意；
B選項．∵∠AOC+∠COB＝∠AOB，
∴OC不一定平分∠AOB．
所以B選項不正確，符合題意；
C選項．∵∠AOB＝2∠BOC，
∴OC平分∠AOB．
所以C選項正確，不符合題意；
D．∵，
∴OC平分∠AOB．
所以D選項正確，不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．
4. 如圖，已知直線，，則等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】如圖，，然后根據(jù)鄰補角可進行求解．
【詳解】解：如圖，

∵，，
∴，
∴；
故選B．
【點睛】本題主要考查鄰補角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5. 以下各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷即可．
【詳解】解：A、，不能組成三角形；不符合題意；
B、，能組成三角形；符合題意；
C、，不能夠組成三角形；不符合題意；
D、，不能組成三角形，不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．
6. 菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)是（ ）
A. 對角線相等B. 對角線互相垂直
C. 對角線平分一組對角D. 對角線互相平分
【答案】D
【解析】
【分析】結(jié)合平行四邊形和菱形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：A：菱形與平行四邊形的對角線都不具有相等的性質(zhì)，故A錯誤；
B：菱形的對角線互相垂直，平行四邊形的對角線不具有這一性質(zhì)，故B錯誤；
C：菱形的對角線平分一組對角，平行四邊形的對角線不具有這一性質(zhì)，故C錯誤；
D：菱形與平行四邊形的對角線都具有互相平分的性質(zhì)，故D正確．
故選：D
【點睛】本題綜合考查菱形和平行四邊形的性質(zhì)．熟記相關(guān)結(jié)論是解題的關(guān)鍵．
7. 數(shù)學競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題倒扣3分，要得到34分必須答對的題數(shù)是( )道
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應用，設(shè)出答對的題數(shù)，利用答對的題數(shù)得分不答或答錯題的得分分，列出方程進行求解．
【詳解】解；設(shè)答對的題數(shù)為x道
故：
解得：．
故選：C．
8. 已知點，都在一次函數(shù)的圖象上，則( )
A. B. C. D. 的大小關(guān)系不確定
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)解析式中，y隨x的增大而增大，即可得解．
【詳解】解：一次函數(shù)中，，
∴y隨x的增大而增大，
∵點，中，
∴，
故選：C．
9. 用配方法解方程，將其化為的形式，則的值為（ ）
A. 15B. 7C. －1D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】先配方，后確定的值計算即可．
【詳解】∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故選B．
【點睛】本題考查了配方法計算，熟練掌握配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
10. 如圖，下列條件中，不能夠判定的為（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了相似三角形的判定定理，熟記定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，，
∴根據(jù)兩角分別對應相等的兩個三角形相似，可得；
故A不符合題意；
∵，，
∴根據(jù)兩角分別對應相等的兩個三角形相似，可得；
故B不符合題意；
若，
∵的對應邊為，的對應邊為，
∴不能推出；
故C符合題意；
∵，
∴，
∵，
∴根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得；
故D不符合題意；
故選：C
11. 關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. k≤﹣B. k≤﹣且k≠0C. k≥﹣D. k≥﹣且k≠0
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應注意二次項系數(shù)不能為0．
【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有實數(shù)根，
∴△＝b2﹣4ac≥0，
即：9+4k≥0，
解得：k≥﹣，
∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0中k≠0，
則k的取值范圍是k≥﹣且k≠0．
故選：D．
【點睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式的運用．
12. 如圖，正方形和正方形中，點D在上，，H是的中點，那么的長是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，勾股定理等知識．如圖，連接，由正方形的性質(zhì)可得，，則，由 H是的中點，可得，根據(jù)勾故定理求的值，根據(jù)，求的值，進而可求．
【詳解】解：如圖，連接，
由正方形的性質(zhì)可得，，
∴，
∵H是的中點，
∴，
∵，
∴，
∴，
故選：B．
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 使分式有意義的x的取值范圍是______．
【答案】
【解析】
【分析】如果要使分式有意義，則分母不能為零，即可求得答案．
【詳解】解：本題考查了分式有意義的條件，
即，解得，
故答案為：．
【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義分母不為零是關(guān)鍵．
14. 若，則的值為 _____．
【答案】4
【解析】
【分析】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)任何非負數(shù)的平方根以及偶次方都是非負數(shù)，兩個非負數(shù)的和等于0，則這兩個非負數(shù)一定都是0，即可得到關(guān)于m．n的方程，從而求得m，n的值，進而求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
解得：．
則．
故答案為：4．
15. 如圖，該圖形折疊成正方體后，與“沉”字相對的字是______．
【答案】考
【解析】
【分析】本題考查正方體展開圖相對面．根據(jù)同行隔一個，異行隔一列，進行判斷即可．
【詳解】解：由圖可知：與“沉”字相對字是“考”，
故答案為：考．
16. 如圖，在菱形中，對角線，點為的中點，點在上，連接交于點，若，，則線段的長為 ________________．
?
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查菱形的性質(zhì)，中位線，勾股定理的運用，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
作于點，由菱形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理證明是的中位線，得到，因此，推出，得到，從而求出的長，得到的長，求出的長，由三角形面積公式求出長，得到的長，由勾股定理即可求出的長．
【詳解】解：作于點，
四邊形是菱形，
，，
，
，
，
，
是的中位線，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：．
三、解答題（本大題9小題，共98分）
17. （1）計算：；
（2）解不等式，并求出它的非負整數(shù)解．
【答案】（1）；（2）不等式組解集為：，其非負整數(shù)解為：0，1，2，3，4．
【解析】
【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則化簡，然后再進行計算即可；
（2）先分別求出不等式組中兩不等式的解集，再找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，最后確定非負整數(shù)解即可．
【詳解】解：（1）
；
（2），
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式組解集為：，
∴其非負整數(shù)解為：0，1，3，3，4．
【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)、負整數(shù)次冪、零次冪、實數(shù)的混合運算、解不等式組等知識點，掌握相關(guān)性質(zhì)和運算法則是解題的關(guān)鍵．
18. 如圖，中，是邊上的中線，是直線上的兩點，連接，，且．
（1）求證：；
（2）若，，試求的長．
【答案】（1）證明見解答；
（2）．
【解析】
【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵．
（1）利用中點性質(zhì)可得，由平行線性質(zhì)可得，再由對頂角相等可得，即可證得結(jié)論；
（2）由題意可得，再由全等三角形性質(zhì)可得，即可求得答案．
【小問1詳解】
證明：∵是邊上的中線，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴；
【小問2詳解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴．
19. 為更好引導和促進旅游業(yè)恢復發(fā)展，深入推動大眾旅游，文化和旅游部決定開展2023年“5·19中國旅游日”活動.青海省某旅行社為了解游客喜愛的旅游景區(qū)的情況，對“五一”假期期間的游客去向進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1，圖2中所給的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；
（2）將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，“五一”假期期間這四個景區(qū)共接待游客約19萬人，請估計前往青海湖景區(qū)的游客約有多少萬人；
（4）若甲、乙兩名游客從四個景區(qū)中任選一個景區(qū)旅游，請用樹狀圖或列表法求出他們選擇同一景區(qū)的概率.
【答案】（1）200 （2）見詳解
（3）665萬 （4）
【解析】
【分析】（1）用組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量；
（2）先計算出組的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（3）用19萬乘以樣本中組人數(shù)所占的百分比即可；
（4）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，再找出兩人選擇同一景區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．
【小問1詳解】
解：此次抽樣調(diào)查的樣本容量為；
故答案為：200；
【小問2詳解】
解：組的人數(shù)為（人，
條形統(tǒng)計圖補充為：
【小問3詳解】
解：（萬，
所以估計前往青海湖景區(qū)的游客約有6.65萬人；
【小問4詳解】
解：畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人選擇同一景區(qū)的結(jié)果數(shù)為4，
所以他們選擇同一景區(qū)的概率．
【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式計算事件或事件的概率．也考查了統(tǒng)計圖．
20. 已知如圖，在平行四邊形中，于E，，，平行四邊形的周長為28，求平行四邊形的面積．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查平行四邊的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得的長，根據(jù)周長即可求得平行四邊形的邊長，進而求得平行四邊形的面積．掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：在平行四邊形中，，
∴，
∵，
，，
∴，
∵平行四邊形ABCD的周長為28，
∴，
∴，
∴，
∴．
21. 已知點和點且軸．
（1）求的長；
（2）若點，且，求值．
【答案】（1）8 （2）或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)軸可知，求出的值，進而可得出的值．
（2）由題意得軸，由可知，求出的值，
【小問1詳解】
軸，
，
，
點的坐標為，
∴
【小問2詳解】
，
軸，
，
，
或，
或，
【點睛】本題考查的是坐標與圖形性質(zhì)，熟知坐標軸上點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．
22. 某貨運公司有，兩種型號的汽車，用2輛型車和3輛型車裝滿貨物一次可運貨13噸；用3輛型車和5輛型車裝滿貨物一次可運貨21噸．某物流公司現(xiàn)有25噸貨物，計劃同時租用型車和型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
（1）一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設(shè)計可行的租車方案，直接寫出所有方案．
【答案】（1）一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨2噸、3噸；
（2）方案1：A型11輛、B型1輛；方案2：A型8輛、B型3輛；方案3：A型5輛、B型5輛；方案4：A型2輛、B型7輛
【解析】
【分析】（1）設(shè)一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨x噸，y噸，然后根據(jù)用2輛型車和3輛型車裝滿貨物一次可運貨13噸；用3輛型車和5輛型車裝滿貨物一次可運貨21噸，列出方程組求解即可；
（2）設(shè)租A型車m輛，租B型車n輛，根據(jù)物流公司現(xiàn)有25噸貨物，計劃同時租用型車和型車，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物列出二元一次方程求解即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨x噸，y噸，
由題意得：，
解得，
∴一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨2噸、3噸，
答：一輛型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運貨2噸、3噸；
【小問2詳解】
解：設(shè)租A型車m輛，租B型車n輛，
由題意得：，
∴，
∵m、n都是正整數(shù)，
∴當時，；
當時，；
當時，；
當時，；
∴一共有4種租車方案：方案1：方案1：A型11輛、B型1輛；方案2：A型8輛、B型3輛；方案3：A型5輛、B型5輛；方案4：A型2輛、B型7輛．
【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的應用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
23. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，點E在BC邊上，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ADF∽△EAB；
（2）若DF=6，求線段EF的長．
【答案】（1）見解析；（2）3．
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，，然后利用得到，最后結(jié)合，即可證明；
（2）先利用勾股定理得出AF=8，由△ADF∽△EAB得，可求出，然后利用勾股定理求出AE，最后根據(jù)線段的和差即可求出EF的長．
【詳解】（1）證明：四邊形為矩形，
，，，
，
，
，
，
，，
；
（2）解：在中，，
，
，即，解得，
在中，
，，
，
．
【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，利用圖形中發(fā)現(xiàn)公共角、公共邊等隱含條件證明相似三角形是解答本題的關(guān)鍵．
24. 現(xiàn)有可建筑圍墻的材料，準備依靠原有舊墻圍成如圖所示的矩形倉庫，墻長為．
（1）設(shè)邊的長為，則邊的長為 ，矩形倉庫的面積為 ；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若，能否圍成總面積為的倉庫？若能，求的長；
（3）能否圍成總面積為的倉庫？請說明理由．
【答案】（1）；
（2）的長為或；
（3）不能圍成總面積為的倉庫．
【解析】
【分析】本題主要考查了一元二次方程與幾何圖形的應用，正確理解題意找到等量關(guān)系建立方程是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)圖形可表示出的長，再根據(jù)矩形面積公式表示出倉庫面積即可；
（2）由圍成總面積為的倉庫可解得x的值，再檢驗即可解答；
（3）根據(jù)圍成總面積為的倉庫列方程，判斷方程解的情況即可．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意得：，
∴，矩形倉庫的面積為；
故答案為：（；
【小問2詳解】
解：若，能圍成總面積為的倉庫
根據(jù)題意得：，解得或，
當時，，
當時，，
∴AB的長為或；
【小問3詳解】
解：不能圍成總面積為的倉庫，理由如下：
根據(jù)題意得：，整理得：，
∵，
∴方程無實數(shù)解，
∴不能圍成總面積為的倉庫．
25. 如圖①，在中，，，點為邊上的一點，連接，過點作于點，交于點，連接．
（1）求證：；
（2）若，求證：；
（3）如圖②，若，，求的值．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析； （3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到，證明；
（2）過點B作交的延長線于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，進而證明結(jié)論；
（3）證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)平行線分線段成比例列出比例式，計算即可．
小問1詳解】
證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
【小問2詳解】
證明：如圖①，過點B作交的延長線于H，
∵，
∴，
∴，
∴，
由（1）可知，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
【小問3詳解】
解：在中，，，，
則，，
設(shè)，則，
在中，，
則，
∵，，
∴，
∴，即，
解得： (舍去)，
∵，，
∴，
∴．
【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判斷定理是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

貴州省貴陽市南明區(qū)2023-2024學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題：

這是一份貴州省貴陽市南明區(qū)2023-2024學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題，共5頁。

貴州省貴陽市南明區(qū)2023-2024學年七年級上學期1月期末數(shù)學試題：

這是一份貴州省貴陽市南明區(qū)2023-2024學年七年級上學期1月期末數(shù)學試題，共5頁。

貴州省貴陽市2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題：

這是一份貴州省貴陽市2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題，共12頁。試卷主要包含了不能使用科學計算器，已知，則以下對m的估算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

貴州省 貴陽市 南明區(qū)北京師范大學貴陽附屬中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試卷

貴州省 貴陽市 南明區(qū)北京師范大學貴陽附屬中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試卷
貴州省貴陽市南明區(qū)2023—2024學年九年級上學期期中考試數(shù)學試題

貴州省貴陽市南明區(qū)2023—2024學年九年級上學期期中考試數(shù)學試題
貴州省貴陽市南明區(qū)2023—2024學年九年級上學期期中考試數(shù)學試題

貴州省貴陽市南明區(qū)2023—2024學年九年級上學期期中考試數(shù)學試題
精品解析：2021年貴州省貴陽市南明區(qū)九年級摸底考試數(shù)學試題

精品解析：2021年貴州省貴陽市南明區(qū)九年級摸底考試數(shù)學試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部