2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué)高一下學(xué)期3月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題人：審題人：
時(shí)間：120分鐘分值：150分
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
1．已知向量是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中，不能作為基底的是（）．
A．B．
C．D．
2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）．
A．B．C．D．
3．已知，，，則等于（）．
A．12B．28C．D．
4．已知函數(shù)，則的值是（）．
A．B．C．D．4
5．在正三角形△ABC中，，M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，則（）．
A．B．C．D．
6．若，則為（）．
A．B．C．D．2
7．等式有意義，則的取值范圍是（）．
A．B．C．D．
8．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為，衰減速度為18，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為18時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為，則學(xué)習(xí)率衰減到以下（不含）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）．（參考數(shù)據(jù)：）
A．72B．74C．76D．78
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．
9．下列敘述不正確的是（）．
A．若，則
B．“”是“”的充分不必要條件
C．命題：，，則命題的否定：，
D．函數(shù)的最小值是4
10．如果是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）．
A．B． C．D．
11．下列選項(xiàng)中其值等于的是（）．
A． B．
C． D．
12．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書(shū)中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心?垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心距離之半，”這就是著名的歐拉線定理.設(shè)中，點(diǎn)O?H?G分別是外心?垂心和重心，下列四個(gè)選項(xiàng)中結(jié)論正確的是（）．
A．B．
C．D．
三、填空題：本小題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知向量，，若三點(diǎn)共線，則．
14．若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集是．
15．趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家?天文學(xué)家，約公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書(shū)作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如圖所示的是一張弦圖，已知大正方形的面積為169，小正方形的面積為49，若直角三角形較小的銳角為，則的值為．
16．如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，則________；與夾角的余弦為．
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17．（本小題滿分10分）
已知向量，.
(1)當(dāng)時(shí)，求的值；
(2)當(dāng)，，求向量與的夾角．
18．（本小題滿分12分）
如圖帶有坐標(biāo)系的單位圓O中，設(shè)，，，
（1）利用單位圓?向量知識(shí)證明：．
（2）若，，，，求的值．
19．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集．
(2)若，求關(guān)于x的不等式的解集．
20．（本小題滿分12分）
如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為上的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)，設(shè)，．
(1)用，表示，；
(2)如果，，且，求．
21．（本小題滿分12分）
已知向量，，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；
（2）若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
22．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為1和2．
（1）求、的值；
（2）若不等式在恒成立，求的取值范圍．
（3）令，若函數(shù)在x∈[﹣1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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