一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 當(dāng)m＜1時(shí)，復(fù)數(shù)m（3+i）﹣（2+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
2. 已知，，，則（ ）
A. M，N，P三點(diǎn)共線B. M，N，Q三點(diǎn)共線
C. M，P，Q三點(diǎn)共線D. N，P，Q三點(diǎn)共線
3. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 如圖，已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，圓柱的表面積為，則球的體積為 （ ）
A B. C. D.
5. 生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)概率為
A. B.
C. D.
6. 在四棱柱中，平面，，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，，，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）
A. 2B. 1C. D. 3
7. 四名同學(xué)各擲骰子5次，并各自記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，分別統(tǒng)計(jì)四名同學(xué)的記錄結(jié)果，可以判斷出一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（ ）
A. 平均數(shù)3，中位數(shù)為2B. 中位數(shù)為3，眾數(shù)為2
C. 中位數(shù)為3，方差為2.8D. 平均數(shù)為2，方差為2.4
8. 已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿(mǎn)足l ⊥m，l ⊥n，則
（ ）
A. α∥β且∥αB. α⊥β且⊥β
C. α與β相交，且交線垂直于D. α與β相交，且交線平行于
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 2022年北京冬奧會(huì)成功舉辦.中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，將引領(lǐng)相關(guān)戶(hù)外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng).下面是2015年至2021年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)/人次）與同比增長(zhǎng)率（與上一年相比）的統(tǒng)計(jì)情況，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2016年至2021年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年下降
B. 2016年至2021年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加
C. 2016年與2021年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率近似相等，所以同比增長(zhǎng)人數(shù)也近似相等
D. 2016年至2021年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次增長(zhǎng)率為12.6%
10. 已知向量，則（ ）
A. B. 若，則C. 若，則D.
11. （多選）如圖，在長(zhǎng)方體中，，，M、N分別為棱，的中點(diǎn)，則（ ）
A. A，M，N，B四點(diǎn)共面
B. 平面ADM⊥平面CDD1C1
C. 直線BN與B1M所成角為60°
D. BN∥平面ADM
12. 若的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 角C可以為銳角B.
C. 的最小值為D.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定先連勝兩局者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽相互獨(dú)立，則恰好進(jìn)行了4局甲獲勝的概率為_(kāi)_____.
14. 某次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵查艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12 n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時(shí)10 n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若紅方偵查艇以每小時(shí)14 n mile的速度，沿北偏東方向攔截藍(lán)方的小艇，若要在最短的時(shí)間內(nèi)攔截住，則角的余弦值為_(kāi)_____.
15. 騎自行車(chē)是一種環(huán)保又健康的運(yùn)動(dòng)，如圖是某一自行車(chē)的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓（前輪），圓（后輪）的半徑均為，，，均是邊長(zhǎng)為的等邊三角形.設(shè)點(diǎn)為后輪上的一點(diǎn)，則在騎行該自行車(chē)的過(guò)程中，的最大值為_(kāi)_____.
16. 如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)為棱上的點(diǎn).且平面，則________.已知，，以為球心，以為半徑的球面與側(cè)面的交線長(zhǎng)度為_(kāi)_______.

四、解答題：本題共6小題，共70分.應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. 某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球的甲箱與裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；
（Ⅱ）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
18. 設(shè)z是虛數(shù)，ω＝z＋是實(shí)數(shù)，且－1

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