一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)，則“”是“”的（ ）條件.
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分又不必要
2. 已知集合，或，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，梯形是一水平放置的平面圖形在斜二測(cè)畫法下的直觀圖.若平行于軸，，則平面圖形的面積是（ ）
A. 14B. 7C. D.
5. 已知，則（ ）
A B. C. D.
6. 在平行四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，，，，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖所示，河邊有一座塔，其高為，河對(duì)面岸上有兩點(diǎn)與塔底在同一水平面上，在塔頂部測(cè)得兩點(diǎn)的俯角分別為和，在塔底部處測(cè)得兩點(diǎn)形成的視角為，則兩點(diǎn)之間的距離為（ ）

A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A. 的共軛復(fù)數(shù)是B. 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
C. D. 若復(fù)數(shù)滿足，則的最大值是6
10. 已知向量，，，下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若向量與向量的夾角為銳角，則的取值范圍為且
D. 的最小值為
11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則的值可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知四棱錐的底面為正方形，底面，平面過點(diǎn)A且與側(cè)棱的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，若直線平面，則（ ）
A. 直線平面B. 直線直線
C. 直線與平面所成的角為D. 截面四邊形的面積為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，為軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為________.
14. 如圖，在四面體中，，，、分別為、的中點(diǎn)，，則異面直線與所成的角是_____________．
15. 設(shè)，則________.
16. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，，，，則的最大值為________.
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17 設(shè)向量，（，），且.
（1）求向量與夾角；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值.
18. 已知函數(shù)且函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.
（1）求解析式及最小正周期；
（2）若方程在上的解為，，求.
19. 如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：；
20. 某市計(jì)劃新修一座城市運(yùn)動(dòng)公園，設(shè)計(jì)平面如圖所示：其為五邊形其中三角形區(qū)域?yàn)榍蝾惢顒?dòng)場(chǎng)所；四邊形為文藝活動(dòng)場(chǎng)所．其中，，，，為運(yùn)動(dòng)小道（不考慮寬度），，，千米．
（1）求小道的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)，試用表示的面積，并求為何值時(shí)，球類活動(dòng)場(chǎng)所的面積最大值，并求出最大值．
21. 已知向量，，設(shè).
（1）求在上單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，再把整個(gè)圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象.已知，，則在上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
22. 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，，垂足為（在邊上且異于端點(diǎn)），設(shè)，且滿足.
（1）若，求的值；
（2）求的最小值.

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