1.已知集合A={x|0bc2
C. 若m>0，則b+ma+m>baD. 2a+ba>a+2bb
10.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. cs(7π3)=?12B. 2sin75°cs75°=12
C. 若sin(π2+θ)=45，則cs2θ=725D. 若tan(θ+π4)=12，則tanθ=?13
11.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,02,則函數(shù)g(x)=f(x)?|lgx|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為______．
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
設(shè)函數(shù)f(x)= x2?2x的定義域?yàn)榧螦，集合B={0,1,2,3,4,5}．
(Ⅰ)求A∩B；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=3x(x∈(1,m)，m>1)的值域?yàn)榧螩，若”x∈A”是“x∈C”的必要不充分條件，求m的取值范圍．
18.(本小題12分)
已知α,β∈(0,π2)，csα=35，角β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合.終邊經(jīng)過點(diǎn)P(7 210, 210)．
(Ⅰ)求sin(α?β)；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=cs(α?β?x)cs(π4+x)+sin(α?β+x)sin(π4?x)，求f(x)的最小正周期．
19.(本小題12分)
(Ⅰ)已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，若a+9b=λab，求λ的最小值；
(Ⅱ)求x2?4x+5≥|x?1|的解集．
20.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)，g(x)分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f(x)+g(x)=2x+1．
(Ⅰ)求f(x)，g(x)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)=[g(x)]2?4f(x)，求h(x)在[1,+∞)上的最小值，并求對(duì)應(yīng)的x的值．
21.(本小題12分)
對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若同時(shí)滿足下列條件：①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減.②存在區(qū)間[a,b]?D，使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]，則我們把f(x)(x∈D)稱為閉函數(shù)，且區(qū)間[a,b]稱為f(x)的一個(gè)“好區(qū)間”，其中b>a．
(Ⅰ)若[1,4]是函數(shù)g(x)=m x+nx的好區(qū)間，求實(shí)數(shù)m，n的值；
(Ⅱ)若函數(shù)h(x)=ln(e2x+k)為閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
22.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)在區(qū)間(π6,2π3)上單調(diào)遞增，且直線x=π6和x=2π3為函數(shù)f(x)的圖象的兩條對(duì)稱軸．
(Ⅰ)求f(x)的一個(gè)解析式；
(Ⅱ)將f(x)的圖象先向左平移5π12個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到函數(shù)h(x)的圖象，若對(duì)任意的x∈(0,π2)，不等式p[h(x)?1]?[h(x+π2)?1]0，
所以csθ>0且tanθ≠0．
由象限角的概念可知θ的終邊在第一象限或第四象限．
故選：D．
由已知結(jié)合三角函數(shù)的定義即可判斷．
本題考查三角函數(shù)定義及象限角的概念，屬于基礎(chǔ)題．
4.【答案】B
【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，又f(x)的定義域?yàn)镽，
所以f(0)=1?a=0，
解得a=1．
故選：B．
利用奇函數(shù)的概念判斷即可．
本題考查奇函數(shù)的概念及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
5.【答案】A
【解析】解：由x∈[0,π2]，可得2x+π3∈[π3,4π3]，
所以f(x)=sin(2x+π3)∈[? 32,1]，
即f(x)在[0,π2]上的值域?yàn)閇? 32,1]．
故選：A．
根據(jù)x的取值范圍求得2x+π3，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求解即可．
本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
6.【答案】B
【解析】解：假設(shè)經(jīng)過n天，“進(jìn)步者”是”退步者”的2倍，
列方程得()n=2，
解得n=lg2lg1.01?lg0.99=?(?0.00436)≈35，
即經(jīng)過約35天，“進(jìn)步者”是“退步者”的2倍．
故選：B．
根據(jù)題意列出不等式，利用指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．
本題考查了指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．
7.【答案】C
【解析】解：函數(shù)f(x)=21+3x，
則f(?x)=21+3?x=2?3x3x+1，
故f(x)+f(?x)=2，
所以f(?2024)+f(?2023)+…+f(?1)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2024)=2×2024+f(0)=4049．
故選：C．
根據(jù)已知條件，先求出f(x)+f(?x)=2，再運(yùn)用這個(gè)結(jié)論，即可求解．
本題主要考查函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
8.【答案】B
【解析】解：設(shè)f(n)=f(m)=t，則m，n為直線y=t與函數(shù)y=f(x)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且14≤t≤2，
由f(n)=f(m)，得m+2=t1n=t，
則n+m=t+1t?2，
根據(jù)對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知g(t)=t+1t?2在[14,1)上單調(diào)遞減，
在(1,2]上單調(diào)遞增，且g(14)=14+4?2=94，g(1)=1+1?2=0，g(2)=12+2?2=12，
所以n+m的取值范圍是[0,94].
故選：B．
設(shè)f(n)=f(m)=t，則m，n為直線y=t與函數(shù)y=f(x)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫出圖形，結(jié)合圖形求出n+m的取值范圍．
本題考查了分段函數(shù)以及對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是中檔題．
9.【答案】AC
【解析】解：對(duì)于A，因?yàn)閍>b>0，
所以a2?ab=a(a?b)>0，即a2>ab，
ab?b2=b(a?b)>0，即ab>b2，
故a2>ab>b2故 A正確；
對(duì)于B，若c=0則ac2=bc2，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，b+ma+m?ba?m(a?b)a(a+m)>0，即b+ma+m>ba，故C正確；
對(duì)于D，2a+ba?a+2bb=ba?ab=b2?a7abπ，所以0

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