1.已知集合A={x∈N|x0，則p的否定是( )
A. ?x∈R，2023x+x2024≤0B. ?x∈R，2023x+x2024c>bB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a
7.已知函數(shù)f(x)=lnx?2kx?1，當(dāng)2≤x10，則下列不等式一定成立的是( )
A. b2>a2B. ab>a2C. ?1b0
10.已知冪函數(shù)f(x)=(m?2)xm2?2m，則( )
A. m=1
B. f(x)的定義域?yàn)镽
C. f(?x)=?f(x)
D. 將函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)=(x?1)3的圖象
11.已知函數(shù)f(x)=xex?2ex+2，則( )
A. f(x)恰有2個(gè)極值點(diǎn)B. f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增
C. f(?0.1)>f(0.2)D. f(x)的值域?yàn)閇2?e,+∞)
12.提丟斯-波得定則是關(guān)于太陽(yáng)系中行星軌道的一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何學(xué)規(guī)則，它是在1766年由德國(guó)的一位中學(xué)老師戴維?提丟斯發(fā)現(xiàn)的，后來(lái)被柏林天文臺(tái)的臺(tái)長(zhǎng)波得歸納成一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表示，即數(shù)列{an}：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，…，表示的是太陽(yáng)系第n顆行星與太陽(yáng)的平均距離(以天文單位AU為單位).現(xiàn)將數(shù)列{an}的各項(xiàng)乘以10后再減4得到數(shù)列{bn}，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列{bn}從第3項(xiàng)起，每項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3×2n?2
B. 數(shù)列{an}的第20項(xiàng)為0.3×220+0.4
C. 數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為157.3
D. 數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn=3(n?1)?2n?1
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知函數(shù)f(x)=x2+1x，則f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的斜率為_(kāi)_____.
14.已知m=2，n=3，則elnn+lg2(mn)?lg2n?(827)mn的值為_(kāi)_____.
15.在中國(guó)，周朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜邊.現(xiàn)將兩個(gè)全等的直角三角形拼接成一個(gè)矩形，若其中一個(gè)三角形“弦”的長(zhǎng)度為2 2，則該矩形周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_____.
16.長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭是專(zhuān)門(mén)為中國(guó)載人航天工程空間站建設(shè)而研制的一款新型運(yùn)載火箭，是中國(guó)近地軌道運(yùn)載能力最大的新一代運(yùn)載火箭，長(zhǎng)征五號(hào)有效載荷整流罩外形是馮?卡門(mén)外形(原始卵形)+圓柱形，由兩個(gè)半罩組成.某學(xué)校航天興趣小組制作的整流罩模型近似于一個(gè)圓柱和圓錐組成的幾何體，如圖所示，若圓錐的母線長(zhǎng)為 3，且圓錐的高與圓柱高的比為1：4，則該模型體積的最大值為_(kāi)_____.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題10分)
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=a1+a5+3=21.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)記數(shù)列{1anan+1}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn.
18.(本小題12分)
已知定義在[?m,2m?3]上的函數(shù)f(x)=mx2?nx?3m+n是偶函數(shù).
(1)求m，n的值；
(2)求函數(shù)f(x)在其定義域上的最值.
19.(本小題12分)
已知集合A={x|x2?3x?100}.
(1)若m=4，求A∪B及(?RA)∩B；
(2)若“x∈A“是“x∈B“成立的______，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
從“①充分不必要條件，②必要不充分條件”中任選一個(gè)，填在上面橫線上并進(jìn)行作答.注：如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
20.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=x3?32x2+3?a,a∈R.
(1)求f(x)的極大值與極小值之差；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3]上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.
21.(本小題12分)
若數(shù)列{an}滿足an+1=an2，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中，a1=8，點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+4x+2的圖象上，其中n為正整數(shù).
(1)證明：數(shù)列{an+2}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg(an+2)}為等比數(shù)列；
(2)設(shè)bn=lg(an+2)，cn=2n+7，dn={bn,n為奇數(shù)cn,n為偶數(shù)，求數(shù)列{dn}的前10項(xiàng)和S10.
22.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=2lnx?12mx2+1(m∈R).
(1)當(dāng)m=1時(shí)，證明：f(x)0，則有ab>a2，B正確；
對(duì)于C，(?1b)?(?1a)=1a?1b=b?aab>0，則有(?1b)>(?1a)，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，ba?1=b?aa>0，則D正確．
故選：ABD.
根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)，由作差法比較不等式的大小，綜合可得答案．
本題考查不等式的性質(zhì)以及應(yīng)用，涉及不等式大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】BC
【解析】解：由冪函數(shù)f(x)=(m?2)xm2?2m，冪函數(shù)的定義可知m?2=1，所以m=3.
所以f(x)=x3，其定義域?yàn)镽，故A錯(cuò)誤，B正確．
由于(x)=x3為奇函數(shù)，所以f(?x)=?f(x)，故C正確．
將(x)=x3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=(x+1)3的圖象，故D錯(cuò)誤．
故選：BC.
由題意，利用冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．
本題主要考查冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
11.【答案】BCD
【解析】解：∵f(x)=xex?2ex+2，
∴f′(x)=(x+1)ex?2ex=(x?1)ex，
令f′(x)=0，得x=1，
當(dāng)x∈(?∞,1)時(shí)，f′(x)0，此時(shí)f(x)單調(diào)遞增，
故f(x)恰有一個(gè)極小值點(diǎn)1，無(wú)極大值點(diǎn)，A錯(cuò)誤，B正確；
由f(x)在(?∞,1)上單調(diào)遞減，可知f(?0.1)>f(0.2)，C正確；
由于f(x)min=f(1)=2?e，而當(dāng)x趨近于∞時(shí)，f(x)趨近于+∞，
故f(x)的值域?yàn)閇2?e,+∞),D正確．
故選：BCD.
求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值，最值，值域，判斷函數(shù)值的大小．
本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
12.【答案】CD
【解析】【分析】
本題考查了分段數(shù)列求和及利用錯(cuò)位相減法求和，是中檔題．
由題意，數(shù)列{bn}：從第2項(xiàng)起構(gòu)成首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，所以bn=0,n=1,3×2n?2,n≥2,，從而an=bn+410=0.4,n=1,0.3×2n?2+0.4,n≥2,然后結(jié)合數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．
【解答】
解：由題意，數(shù)列{an}各項(xiàng)乘以10后再減4得到數(shù)列{bn}：0，3，6，12，24，48，96，192，…，
故該數(shù)列從第2項(xiàng)起構(gòu)成首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，所以bn=0,n=1,3×2n?2,n≥2,故A錯(cuò)誤；
從而an=bn+410=0.4,n=1,0.3×2n?2+0.4,n≥2,所以a20=0.3×218+0.4，故B錯(cuò)誤；
數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為
S10=a1+a2+???+a10
=0.4+0.3×(20+21+???+28)+0.4×(10?1)
=4+0.3×1?291?2
=4+0.3×29?0.3
=157.3，故C正確；
因?yàn)閚bn=0,n=1,3n?2n?2,n≥2,
所以當(dāng)n=1時(shí)，T1=b1=0，
當(dāng)n≥2時(shí)，
Tn=b1+2b2+3b3+???+nbn
=0+3×(2×20+3×21+4×22+???+n×2n?2)，
2Tn=0+3×(2×21+3×22+???+n×2n?1)，
所以?Tn=3×(2+21+22+???+2n?2?n?2n?1)
=3×(2+2?2n?11?2?n?2n?1)
=3(1?n)?2n?1，
則Tn=3(n?1)?2n?1，
當(dāng)n=1時(shí)，T1=0滿足上式.
綜上，Tn=3(n?1)?2n?1，n∈N*.
故D正確.
故選：CD.
13.【答案】154
【解析】解：由f(x)=x2+1x，得f′(x)=2x?1x2，
∴f′(2)=4?14=154，即f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的斜率為154.
故答案為：154.
求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值得答案．
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
14.【答案】329
【解析】解：因?yàn)閙=2，n=3，
所以elnn+lg2(mn)?lg2n?(827)mn=3+lg2(2×3)?lg23?(827)23=3+1?49=329.
故答案為：329.
由已知結(jié)合指數(shù)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解．
本題主要考查了指數(shù)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
15.【答案】8
【解析】解：設(shè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)為a，b，則該矩形的周長(zhǎng)為(a+b)，a2+b2=8，
a2+b2=(a+b)2?2ab≥(a+b)2?2×(a+b2)2=(a+b)22，
即a+b≤ 2(a2+b2)=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)，
所以2(a+b)≤8，即該矩形周長(zhǎng)的最大值為8.
故答案為：8.
設(shè)矩形的一組鄰邊長(zhǎng)為a，b，則該矩形的周長(zhǎng)為2(a+b)且a2+b2=8，由基本不等式的結(jié)論可求a+b的范圍，進(jìn)而可求．
本題主要考查了基本不等式及相關(guān)結(jié)論在最值求解中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
16.【答案】26π3
【解析】解：設(shè)圓錐與圓柱底面圓的半徑為r，又圓錐的母線長(zhǎng)為 3，
∴圓錐的高為 3?r2，圓柱的高為4 3?r2，(002?m≤?22+m≥5，
解得m≥4，
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4,+∞)；
若選②：因?yàn)椤皒∈A”是“x∈B”成立的必要不充分條件，所以B?A，
所以m>02?m>?22+m

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