1.設(shè)集合A={x|0cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9.已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a6=18，則公比q=( )
A. ?12B. ?2C. 2D. 12
10.下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若f′(x0)不存在，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處也可能有切線
B. 若曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處有切線，則f′(x0)必存在
C. 若f′(x0)不存在，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線斜率不存在
D. 若曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處沒(méi)有切線，則f′(x0)有可能存在
11.在現(xiàn)實(shí)世界，很多信息的傳播演化是相互影響的.選用正實(shí)數(shù)數(shù)列{an}，{bn}分別表示兩組信息的傳輸鏈上每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的信息強(qiáng)度，數(shù)列模型：an+1=2an+bn，bn+1=an+2bn(n=1,2,?)，描述了這兩組信息在互相影響之下的傳播演化過(guò)程.若兩組信息的初始信息強(qiáng)度滿足a1>b1，則在該模型中，關(guān)于兩組信息，則如下結(jié)論正確的是( )
A. ?n∈N*，an>bn
B. ?n∈N*，an+1>an，bn+1>bn
C. ?k∈N*，使得當(dāng)n>k時(shí)，總有|anbn?1|k時(shí)，總有|an+1an?2|?1時(shí)，f(x)>ax?ex+1+ax+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：因?yàn)锳={x|02.72=7.29>7，
所以e27>1，
則b>1，
又2 2?2e2，
此時(shí)f(8)>f(e2)=e?2?23>0，
則2 2?2?ln2>0，
整理得2 2?2>ln2，
所以a>c，
綜上，b>a>c.
故選：B.
根據(jù)e2>2.72=7.29>7，2 2?2a，構(gòu)造函數(shù)f(x)= x?2?lnx3，對(duì)函數(shù)f(x)進(jìn)行求導(dǎo)，得到函數(shù)f(x)的單調(diào)性，由2 2>e，得到8>e2，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性得到f(8)>f(e2)>0，此時(shí)2 2?2?ln2>0，再求解即可．
本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及對(duì)數(shù)值的大小比較，考查了邏輯推理、轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算能力．
9.【答案】AD
【解析】解：由題意可得q4=a6a2=116，解得q=12或?12.
故選：AD.
利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解
本題主要考查了等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】AC
【解析】解：因?yàn)閗=f′(x0)，
若f′(x0)不存在，
此時(shí)只能說(shuō)明曲線在該點(diǎn)處的切線斜率不存在，
當(dāng)斜率不存在時(shí)，切線也有可能存在，
此時(shí)切線方程為x=x0，故選項(xiàng)A和選項(xiàng)C正確．
故選：AC.
由題意，結(jié)合f′(x0)的意義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，進(jìn)而即可求解．
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查了邏輯推理能力．
11.【答案】ABC
【解析】解：對(duì)于A，an+1=2an+bn，bn+1=an+2bn，
兩式相減得：an+1?bn+1=an?bn，
∵a1>b1，∴an+1?bn+1=an?bn=?=a1?b1>0，
即?n∈N*，an>bn，故選項(xiàng)A正確；
對(duì)于B，∵an+1=2an+bn，bn+1=an+2bn，
∴an+1?an=an+bn，bn+1?bn=an+bn，
又∵數(shù)列{an}，{bn}是正實(shí)數(shù)數(shù)列，
∴an+1?an=an+bn>0，bn+1?bn=an+bn>0，
即?n∈N*，an+1>an，bn+1>bn，故選項(xiàng)B正確；
對(duì)于C，由上可知|anbn?1|=|an?bnbn|=|a1?b1bn|，又a1?b1為常數(shù)，{bn}為遞增數(shù)列，
故當(dāng)n→+∞時(shí)，a1?b1bn→0，
又10?10>0，所以?k∈N*，使得當(dāng)n>k時(shí)，總有|anbn?1|0，
∴|an+1an?2|=|an+1?2anan|=|bnan|=|an?(a1?b1)an|=|1?(a1?b1)an|，
又a1?b1為常數(shù)，{an}為遞增數(shù)列，
∴當(dāng)n→+∞時(shí)，a1?b1an→0，1?(a1?b1)an→1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：ABC.
根據(jù)已知條件，利用數(shù)列的單調(diào)性、函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
本題主要考查了數(shù)列的遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特征，屬于中檔題．
12.【答案】ACD
【解析】解：方程2e2ln2x?3exlnx+x2=0，等價(jià)為2e2?ln2xx2?3e?lnxx+1=0，
令t=lnxx，則方程等價(jià)為2e2t2?3et+1=0，
即(et?1)(2et?1)=0，
得t=1e或t=12e，
設(shè)f(x)=lnxx，(x>0)，f′(x)=1?lnxx2，
由f′(x)>0得lnx

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