1.已知P(A)=0.68，P(AB)=0.17，則P(B|A)=( )
A. 0.5B. 0.35C. 0.25D. 0.17
2.已知函數(shù)f(x)=xlnx+f′(1)x2+2，則f′(1)=( )
A. ?1B. 1C. ?2D. 2
3.已知x和y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=?x+a，則預(yù)測當(dāng)x=5時，y=( )
A. ?0.2B. ?0.8C. ?1.2D. ?2.2
4.設(shè)Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積，則“Tn=3n”是“{an}是等差數(shù)列”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+b在x=1處取得極值5，則a?b=( )
A. ?7B. ?3C. 3D. 7
6.在等差數(shù)列{an}中，a2+a9=a5+4，則a3+a9=( )
A. 4B. 8C. 12D. 16
7.已知P是函數(shù)f(x)=ex+x2圖象上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x?y?5=0的距離的最小值是( )
A. 3 2B. 5C. 6D. 5 2
8.小華分期付款購買了一款5000元的手機(jī)，每期付款金額相同，每期為一月，購買后每月付款一次，共付6次，購買手機(jī)時不需付款，從下個月這天開始付款.已知月利率為1%，按復(fù)利計算，則小華每期付款金額約為(參考數(shù)據(jù)：1.015≈1.05，1.016≈1.06，1.017≈1.07)( )
A. 764元B. 875元C. 883元D. 1050元
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9.已知兩個隨機(jī)變量X，Y滿足Y=5X?2，若X～B(10,35)，則( )
A. E(X)=6B. D(X)=125C. E(Y)=30D. D(Y)=60
10.已知f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=f′(x)?1的圖象大致如圖所示，則( )
A. f(x)有3個極值點(diǎn)
B. x=?4是f(x)的極大值點(diǎn)
C. x=0是f(x)的極大值點(diǎn)
D. f(x)在(0,4)上單調(diào)遞增
11.一百零八塔，位于寧夏回族自治區(qū)吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實(shí)心塔群，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，總面積為6980平方米.一百零八塔，塔群隨山勢鑿石分階而建，由下而上逐層增高，依山勢自上而下，前六層依次建1，3，3，5，5，7座塔，從第六層起，后面的每一層所建塔的座數(shù)依次比上一層多2座，總計一百零八座，因塔數(shù)而得名.將塔進(jìn)行編號.第一層的一座塔編號為001號塔；第二層從左至右依次編號為002，003，004；第三層從左至右依次編號為005，006，007；…；依此類推.001號塔比較高大，殘高為5.04米、塔底直徑為3.08米，具有塔心室，其余107座皆為實(shí)心塔，大小基本相近，一般殘高約為2.2米、塔底直徑約為2米，塔底座間距相同約為1.2米(例如：002號塔底座右側(cè)與003號塔底座左側(cè)之間的距離為1.2米)，記第n層的寬度(以最左側(cè)塔身和最右側(cè)塔身最遠(yuǎn)距離計算)為an米，則以下說法正確的是( )
A. 一百零八塔共有12層塔B. 088號塔在第11層
C. an?an?1=4(n≥6,n∈N+)D. a11的值約為53.2
12.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f′(x)>f(x)，則下列不等式恒成立的是( )
A. ef(ln2)>2f(1)B. e 1.2f(e0.1)>ee0.1f( 1.2)
C. 2f(1e)>e1ef(ln 2)D. e e2f(2ln2)92)=0.2，則P(68≤X≤92)=______.
14.某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，位移y(單位：米)與時間t(單位：秒)之間的關(guān)系為y(t)=3t2+2t+3，則該質(zhì)點(diǎn)在t=2秒時的瞬時速度是______米/秒.
15.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4，S8=12，則S16=______.
16.五一長假期間，某單位安排A，B，C這3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知A在五一長假期間值班2天，則A連續(xù)值班的概率是______.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
為了提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素對本校學(xué)生體育鍛煉的喜好是否有影響，為此對學(xué)生是否喜歡體育鍛煉的情況進(jìn)行調(diào)查，得到下表：
在本次調(diào)查中，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的47，女生喜歡體育鍛煉的人數(shù)占女生人數(shù)的35.
(1)求p，q的值；
(2)根據(jù)題中列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為是否喜歡體育鍛煉與性別有關(guān)？
附：χ2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d.
18.(本小題12分)
在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a7=13.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn=1(2n+1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
19.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=12x2?2alnx+(a?4)x+52.
(1)當(dāng)a=3時，求f(x)的極值；
(2)若f(x)在[1,3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.
20.(本小題12分)
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且Sn+1=3Sn+2.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
21.(本小題12分)
猜歌名游戲根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名.某嘉賓參加猜歌名節(jié)目，節(jié)目組準(zhǔn)備了A，B兩組歌曲的主旋律制成的鈴聲，隨機(jī)從A，B兩組歌曲中各播放兩首歌曲的主旋律制成的鈴聲，該嘉賓根據(jù)歌曲的主旋律制成的鈴聲來猜歌名.已知該嘉賓猜對A組中每首歌曲的歌名的概率均是23，猜對B組中每首歌曲的歌名的概率均是12，且猜對每首歌曲的歌名相互獨(dú)立.
(1)求該嘉賓至少猜對2首歌曲的歌名的概率；
(2)若嘉賓猜對一首A組歌曲的歌名得1分，猜對一首B組歌曲的歌名得2分，猜錯均得0分，記該嘉賓累計得分為X，求X的分布列與期望.
22.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=(x+1)(lnx?2).
(1)判斷f(x)的單調(diào)性，并說明理由；
(2)若f(x1)+f(x2)=?8，00，f(x)遞增，
x∈(?4,0)時，f′(x)0，f(x)遞增，
x∈(4,+∞)時，f′(x)88，
所以088號塔在11層最后第二個，故選項(xiàng)B正確；
由題意，從第六層起，后面的每一層所建塔的座數(shù)依次比上一層多2座，
所以寬度上會多出2個塔底直徑的長和兩個間距的長，
即有an?an?1=2×2+1.2×2=6.4(n≥6,n∈N+)，故C選項(xiàng)錯誤；
由選項(xiàng)C的分析可知，a6，a7，a8…構(gòu)成等差數(shù)列，公差d=6.4，a6=2×7+1.2×6=21.2，
所以a11=a6+5d=53.2，故選項(xiàng)D正確．
故選：ABD.
由等差數(shù)列的求和公式可判斷選項(xiàng)A；可先求出第12層有19座塔，進(jìn)而可判斷選項(xiàng)B；由題意，從第六層起，后面的每一層所建塔的座數(shù)依次比上一層多2座，所以寬度上會多出2個塔底直徑的長和兩個間距的長，即可判斷選項(xiàng)C；由等差數(shù)列通項(xiàng)公式計算即可判斷選項(xiàng)D.
本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，重點(diǎn)考查了等差數(shù)列的求和公式，屬中檔題．
12.【答案】BCD
【解析】解：令F(x)=f(x)ex，則F′(x)=f′(x)ex?exf(x)(ex)2=f′(x)?f(x)ex，
因?yàn)閒′(x)>f(x)，
所以f′(x)?f(x)>0，
所以F′(x)>0，
所以F(x)在R上單調(diào)遞增，
對于A：因?yàn)閘n2f(ln 2)eln 2，
所以f(1e)e1e>f(ln 2) 2，
所以 2f(1e)>e1ef(ln 2)，故C正確；
對于D：因?yàn)閘n4> e2，
所以f(ln4)eln4>f( e2)e e2，
所以f(2ln2)4>f( e2)e e2，
所以e e2f(2ln2)>4f( e2)，故D正確，
故選：BCD.
令F(x)=f(x)ex，求導(dǎo)分析F′(x)的符號，F(xiàn)(x)的單調(diào)性，逐項(xiàng)分析，即可得出答案．
本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，解題中需要理清思路，屬于中檔題．
13.【答案】0.6
【解析】解：因?yàn)閄～N(80,σ2)，P(X>92)=0.2，
所以P(X92)=0.2，
所以P(68≤X≤92)=1?P(X92)=0.6.
故答案為：0.6.
由正態(tài)分布曲線的對稱性求解即可．
本題主要考查了正態(tài)分布曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．
14.【答案】14
【解析】解：因?yàn)閥(t)=3t2+2t+3，所以y′(t)=6t+2，
當(dāng)t=2時，y′(2)=14(米/秒).
故答案為：14.
根據(jù)已知條件，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的意義即可求解．
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題．
15.【答案】60
【解析】解：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4，S8=12，
∴a1(1?q4)1?q=4a1(1?q8)1?q=12，
解得a11?q=?4，q4=2，
則S16=a1(1?q16)1?q=12(1+q8)=12×5=60.
故答案為：60.
利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．
本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
16.【答案】25
【解析】解：記M=“A在五一長假期間值班2天”，N=“A連續(xù)值班”，
則n(M)=C52C32A22=60種，n(MN)=4C32A22=24種，
所以P(N|M)=P(MN)P(M)=2460=25，
所以已知A在五一長假期間值班2天，則A連續(xù)值班的概率為25.
故答案為：25.
根據(jù)條件概率公式可求出結(jié)果．
本題主要考查了條件概率公式，屬于基礎(chǔ)題．
17.【答案】解：(1)由題列方程組280+q400+p+q=47pp+120=35，解得p=180，q=120.
(2)填寫列聯(lián)表為：
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算得χ2=700×(280×120?180×120)2460×240×400×30≈7.609

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