1.若直線(a?1)x+y?1=0與直線3x?ay+2=0垂直，則實數(shù)a的值為( )
A. 12B. 32C. 14D. 34
2.某校高中三年級1600名學生參加了區(qū)第二次高考模擬統(tǒng)一考試，已知數(shù)學考試成績X服從正態(tài)分布N(100,σ2)(試卷滿分為150分)，統(tǒng)計結(jié)果顯示，數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的34，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學生人數(shù)約為( )
A. 200B. 150C. 250D. 100
3.已知A，B為平面內(nèi)兩定點，過該平面內(nèi)動點M作直線AB的垂線，垂足為N.若MN2=?12AN?NB，則動點M的軌跡是( )
A. 圓B. 橢圓C. 拋物線D. 雙曲線
4.將函數(shù)y=x3+x，x∈[0,1]的圖像繞點(0,0)順時針旋轉(zhuǎn)θ角(00)的離心率是12，其左、右焦點分別為F1、F2，過點B(0,b)且與直線BF2垂直的直線交x軸負半軸于D.
(1)設b=2 3，求a的值；
(2)求證：2F1F2+F2D=0；
(3)設a=2.過橢圓Γ右焦點F2且不與坐標軸垂直的直線l與橢圓Γ交于P、Q兩點，點M是點P關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得M、Q、N三點共線？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由.
21.(本小題18分)
已知函數(shù)f(x)=12x2?(a+1)x+alnx.(其中a為常數(shù)).
(1)若a=?2，求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；
(2)當a0，
∴x1+x2=21+k2，x1x2=?31+k2，
設存在點M(m,0)滿足題意，即kAM+kBM=0，
∴kAM+kBM=y1x1?m+y2x2?m=kx1x1?m+kx2x2?m=0，
∵k≠0，∴x1(x2?m)+x2(x1?m)=2x1x2?m(x1+x2)=0，
即?61+k2?2m1+k2=0，解得m=?3.
∴存在點M(?3,0)符合題意．
【解析】(1)由圓的方程求得圓心坐標與半徑，再由垂徑定理列式求得k；
(2)設A(x1,y1)，B(x2,y2)，M(m,0)，聯(lián)立直線方程與圓的方程，利用根與系數(shù)的關系結(jié)合斜率的和為0列式求得m值，則M點的坐標可求．
本題考查直線與圓位置關系的應用，考查根與系數(shù)的關系的應用，考查計算能力，是中檔題．
19.【答案】解：(1)以O為坐標原點，OA、OB所在直線分別為 x軸、y軸建立平面直角坐標系，如圖所示，
則A(100,0)，C(50,50)，B(0,100)，
設曲線段BC所在拋物線的方程為y=ax2+b(a

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